七年级数学上册 第四章 几何图形初步单元综合测试 新版新人教解析版.docx
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七年级数学上册第四章几何图形初步单元综合测试新版新人教解析版
第四章几何知识初步
考试范围:
第四章几何知识初步;考试时间:
100分钟;
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、选择题(1--6题2分,7--16题3分,共计42分)
1.把弯曲的河道改直,能够缩短船舶航行的路程,这样做的道理是()
A.垂线段最短B.两点确定一条直线
C.两点之间,直线最短D.两点之间,线段最短
2.点C在线段AB上,下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是
A、AC=BCB、AC+BC=ABC、AB=2ACD、BC=
AB
3.下列图形中,是棱锥展开图的是
4.如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是()
(A)30°(B)40°(C)50°(D)60°
5.下列语句正确的说法是()
A.两条直线相交,组成的图形是角
B.从同一点引出的两条射线组成的图形也是角
C.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
D.两条射线组成的图形叫角
6.用一副三角板不能画出()
A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角
7.下列说法正确的是()
A.平角就是一条直线B.周角就是一条射线
C.平角的两条边在同一条直线上D.周角的终边与始边重合,所以周角的度数是0°
8.三点整时,钟面上时针与分针的夹角为()
A.90°B.80°C.70°D.75°
9.已知∠AOB=60°,其角平分线为OM,∠BOC=20°,其角平分线为ON,则∠MON的大小为
A.20°B.40°C.20°或40°D.10°或30°
10.将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的展开图如图,那么在这个正方体中,和“我”字相对的字是()
A、中B、国C、的D、梦
11.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的()
12.如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠
与∠
互余的是()
13.如图,点C为线段AB上一点,AC︰CB=3︰2,D、E两点分别为AC、AB的中点,若线段DE=2cm,则AB的长为()
A.8cmB.12cmC.14cmD.10cm
14.如图,已知直线AB∥CD,∠C=115°,∠A=25°,则∠E=________.
A.70°B.80°C.90°D.100°
15.(2011•广州)如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是()
A.
B.
C.
D.
16.下图表示一个正方体的展开图,下面四个正方体中只有一个符合要求,那么这个正方体是()
A.
B.
C.
D.
第II卷(共计78分)
评卷人
得分
二、填空题(每题3分,共计12分)
17.34.37°=°'"。
18.已知一个角的补角是这个角余角的3倍,则这个角的度数为;
19.若一个多边形内角和等于12600,则该多边形边数是 .
20.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B= .
评卷人
得分
三、解答题(共6题66分)
21.
(1)已知∠AOB是直角,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON与∠AOB的关系.
(2)如果
(1)中,改变∠AOB的大小,其他条件不变,求∠MON与∠AOB的关系.
(3)你从
(1),
(2)的结果中能发现什么规律?
22.填写适当的理由:
如图,已知:
AB∥ED,你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小吗?
解:
过点C画FC∥AB
∵AB∥ED( )
FC∥AB()
∴FC∥ED( )
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°( )
∴∠B+∠1+∠D+∠2= °()
即:
∠B+∠BCD+∠D=360°.
23.如图,线段AB、点C在正方形网格中.
(1)画线段AC、BC;
(2)延长线段AB到点D,使BD=AB;
(3)过点C画直线CE⊥AB,垂足为E.
24.已知:
如图∠ABC及两点M、N。
求作:
点P,使得PM=PN,且P点到∠ABC两边的距离相等。
(保留作图痕迹,不写做法)
25.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.
26.如图,将一副三角板,如图放置在桌面上,让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合,边OA与OC重合,固定三角板OCD不动,把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动,直到边OB落在桌面上为止。
(1)如下图,当三角板OAB转动了20°时,求∠BOD的度数;
(2)在转动过程中,若∠BOD=20°,在下面两图中分别画出∠AOB的位置,并求出转动了多少度?
(3)在转动过程中,∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系,请你给出相等关系式,并说明理由;
参考答案
1.D
【解析】
试题分析:
根据两点之间,线段最短得到答案.所以选D.
考点:
线段的性质.
2.B
【解析】
试题分析:
B选项中不论点C在线段AB的什么位置都满足AC+BC=AB
所以点C不一定是线段AB的中点,故选B.
考点:
线段的中点.
3.C
【解析】
试题分析:
由图形可以看出A是三棱柱,B是平面图形,C是三棱锥,D是圆柱故选C.
考点:
棱锥展开图.
4.A
【解析】
试题分析:
一个角的补角是120°,根据互补的两角和180°,所以这个角是60°.互余的两角的和是90°.所以这个角的余角是30°.故选A.
考点:
补角,余角的定义.
5.B
【解析】
试题分析:
选项A.C.D.错,不符合角的定义。
角的定义是“具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角”所以B正确.
考点:
角的定义.
6.C.
【解析】
试题分析:
A选项:
75°的角,45°+30°=75°;
B选项:
135°的角,45°+90°=135°;
C选项:
160°的角,无法用三角板中角的度数拼出;
D选项:
105°的角,45°+60°=105°.
故选C.
考点:
角的计算.
7.C.
【解析】
试题分析:
A.平角和直线是两个概念,平角的特点是两条边在同一条直线上,但不能说成平角就是一条直线,故错误;
B.周角的特点是两条边重合成射线,但不能说成周角是一条射线,因为角和线是两个不同的概念,二者不能混淆,故错误;
C.平角的两条边在同一条直线上,故正确;
D.周角的终边与始边重合,所以周角的度数是360°,故错误.
故选C.
考点:
角的概念.
8.A
【解析】
试题分析:
根据钟表上的角度我们知道一圈有12大格,每个大格的角度为30°,三点整的时候,时针指向3,分针指向12,则说明形成的角度为30°×3=90°,所以选择A.
考点:
钟表上的角度问题。
9.C
【解析】
试题分析:
本题需要分两种情况进行讨论,当射线OC在∠AOB外部时,∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°;当射线OC在∠AOB内部时,∠MON=∠BOM-∠BON=30°-10°=20°.
考点:
角平分线的性质、角度的计算
10.B
【解析】
试题分析:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“中”与“梦”是相对面,“国”与“我”是相对面,“梦”与“的”是相对面.故本题选B.
考点:
正方体的展开图
11.A
【解析】
试题分析:
A、可以通过旋转得到两个圆柱,故本选项正确;
B、可以通过旋转得到一个圆柱,一个圆筒,故本选项错误;
C、可以通过旋转得到一个圆柱,两个圆筒,故本选项错误;
D、可以通过旋转得到三个圆柱,故本选项错误.
考点:
点、线、面、体
12.C.
【解析】
试题分析:
A、∠α与∠β不互余,故本选项错误;
B、∠α与∠β不互余,故本选项错误;
C、∠α与∠β互余,故本选项正确;
D、∠α与∠β不互余,∠α和∠β互补,故本选项错误;
故选C.
考点:
余角和补角.
13.D.
【解析】
试题分析:
依据各线段间的比例关系,列方程求解即可.
设AB=
,则AC=
,BC=
,
∵D、E两点分别为AC、AB的中点,
∴DC=
,BE=
,
∵DE=DC-EC=DC-(BE-BC),
∴
,
解得:
x=10,
则AB的长为10cm,故选D.
考点:
两点间距离.
14.C
【解析】∵AB∥CD,∴∠C=∠EFB=115°.
在△AEF中,∠EFB=∠A+∠E,即115°=25°+∠E.∴∠E=90°.故选C.
15.D
【解析】
试题分析:
严格按照图中的方法亲自动手操作一下,即可很直观地呈现出来,也可仔细观察图形特点,利用对称性与排除法求解.
解:
∵第三个图形是三角形,
∴将第三个图形展开,可得
,即可排除答案A,
∵再展开可知两个短边正对着,
∴选择答案D,排除B与C.
故选D.
点评:
本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力.对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现.
16.B.
【解析】
试题分析:
图是正方体的展开图,属于“222”结构,折成正方体后,直横线的面与空白面相对,故可排除C,D选项.
与直横线的面相邻上方的斜线面是右斜,故可排除A选项.
两个锐角没有相邻的另一个黑三角形的锐角相邻,也不成“V”型,开口处是灰色圆,据此判断是图2①.
故选B.
考点:
正方体的展开图.
17.342212
【解析】
试题分析:
度分秒间的换算是60进制,所以34.37°=34°+0.37°×60
=34°+22ˊ+0.6ˊ×60=34°+22'+12"
考点:
度分秒的换算.
18.45°
【解析】
试题分析:
本题我们设这个角的度数为x°,则这个角的补角为(180-x)°,这个角的余角为(90-x)°,根据题意可以得到(180-x)=3(90-x),解得x=45°,即这个角的度数为45°.
考点:
补角、余角的性质
19.9。
【解析】∵一个多边形内角和等于12600,
∴(n﹣2)×1800=12600,
解得,n=9。
20.95°
【解析】根据两直线平行,同位角相等求出∠BMF,∠BNF,再根据翻折的性质求出∠BMN
和∠BNM,然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.
解:
∵MF∥AD,FN∥DC,
∴∠BMF=∠A=100°,∠BNF=∠C=70°,
∵△BMN沿MN翻折得△FMN,
∴∠BMN=
∠BMF=
×100°=50°,
∠BNM=
∠BNF=
×70°=35°,
在△BMN中,∠B=180°-(∠BMN+∠BNM)=180°-(50°+35°)=180°-85°=95°.
故答案为:
95°.
21.
(1)∠MON=
∠AOB.
(2)∠MON=
∠AOB
(3)∠MON总等于∠AOB的一半
【解析】本题只需灵活应用角平分线的定义及角的和、差关系即可.
解:
(1)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
∴∠MOC=
∠AOC,∠NOC=
∠BOC,
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=
∠AOC-
∠BOC=
(∠AOC-∠BOC)
=
∠AOB.
(2)当∠AOB的大小改变,其他条件不变时,∠MON=
∠AOB.
(3)分析
(1),
(2)的结果可以发现:
∠MON总等于∠AOB的一半.
22.详见试题解析.
试题分析:
首先过点C画FC∥AB,根据平行于同一直线的两直线平行,可得FC∥ED,然后由两直线平行,同旁内角互补,求得∠B+∠1=180°,∠D+∠2=180°,继而证得结论.
【解析】
试题解析:
过点C画FC∥AB,
∵AB∥ED(已知)
FC∥AB(作图)
∴FC∥ED(平行于同一直线的两直线平行)
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°(等式的性质)
即:
∠B+∠BCD+∠D=360°.
故答案为:
已知;平行于同一直线的两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;360.
考点:
平行线的性质.
23.详见试题解析.
【解析】
试题分析:
(1)根据连接两点间的部分是线段,进而得出即可;
(2)利用延长线段的作法以及线段相等即长度相等得出即可;
(3)利用表格得出CE⊥AB时E点位置即可.
试题解析:
(1)如图所示:
线段AC、BC即为所求;
(2)如图所示:
BD即为所求;
(3)如图所示:
CE即为所求.
考点:
作图—基本作图.
24.见解析.
【解析】
试题分析:
角平分线上的点到两边的距离相等,垂直平分线上的点到两端的距离相等,即点P是∠AOB的平分线与线段MN的中垂线的交点.
试题解析:
如图,连接MN,作线段MN的中垂线l,作∠AOB的平分线L,两条线的交点就是要求的点P.
考点:
角平分线的性质和垂直平分线的性质.
25.65°50°
【解析】解:
∵∠FOC=90°,∠1=40°,AB为直线,
∴∠3+∠FOC+∠1=180°,
∴∠3=180°-90°-40°=50°.
∵∠3与∠AOD互补,∴∠AOD=180°-∠3=130°.
∵OE平分∠AOD,
∴∠2=
∠AOD=65°.
26.
(1)40°;
(2)转动了40°或80°;(3)∠AOC+∠BOD=60°或∠AOC-∠BOD=60°.
【解析】
试题分析:
(1)可直接求出角的度数;
(2)要考虑到在∠COD内部和∠COD外部两种情况;(3)要分几种情况加以讨论.
试题解析:
(1)∠BOD=90°-∠AOC-∠AOB=90°-20°-30°=40°.
(2)如图
∠AOC=90°-∠BOD-∠AOB∠AOC=90°+∠BOD-∠AOB
=90°-20°-30°=40°=90°+20°-30°=80°
所以转动了40°或转动了80°;
(3)①OB边在∠COD内部或与OD重合,如图:
关系式为:
∠AOC+∠BOD=60°,理由是
∠AOC+∠BOD=90°-∠AOB=90°-30°=60°;
②OA边在∠COD内部或与OD重合,OB边在∠COD外部,如图:
关系式为∠AOC-∠BOD=60°,理由因为∠AOC=90°-∠AOD,∠BOD=30°-∠AOD,
所以∠AOC-∠BOD=(90°-∠AOD)-(30°-∠AOD)=90°-∠AOD-30°+∠AOD=60°;
③OA、OB都在∠COD外部,如图:
此时关系式为∠AOC-∠BOD=60°理由为
因为∠AOC=90°+∠AOD,∠BOD=30°+∠AOD,
所以∠AOC-∠BOD=(90°+∠AOD)-(30°+∠AOD)=90°+∠AOD-30°-∠AOD=60°
综合上述:
∠AOC与∠BOD的关系为:
∠AOC+∠BOD=60°或∠AOC-∠BOD=60°.
考点:
角的运算.