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审计抽样的相关概念
第四章 审计抽样方法
考情统计
2014～2016年本章累计考了29.5分，年均接近10分，且各年分值非常稳定，排在审计各章第6位。
其中选择题22分，占75%；简答题和综合题7.5分，占25%。
近三年考情表明，本章第一节更适宜考核选择题，第二节适宜考核各种题型，第三、四节更适宜考核简答题与综合题。
2017年，本章结构发生了较大变化，由原来的4节整合为现在第3节，并全面增加了货币单元抽样的相关知识。
为方便大家理解和学习，我们将教材第三节分拆为三节，分别介绍三种变量抽样方法。
年度
题型
题量
分值
考点
2016
单选
2
2
抽样风险定义[1]、信赖过度风险的理解[1]
多选
3
6
评价样本、非统计变量抽样[3]、控制测试样本规模[2]
综合
2
2
推断总体错报[3]
2015
单选
3
3
抽样类型[1]，抽样风险[2]，样本规模影响因素[3]
多选
1
2
属性抽样[2]
简答
1
2
属性抽样[2]
综合
1
1.25
在控制测试中使用非统计抽样[2]
2014
单选
3
3
抽样与非抽样风险[1]，样本规模[3]，属性抽样[3]
多选
3
6
选取样本的方法[2]，审计抽样的定义[2]，抽样风险[1]
简答
1
1
选取样本[3]
综合
1
1.25
货币单元抽样的优缺点[3]
知识结构
第一节 审计抽样的相关概念
一、审计抽样的特征与适用范围
注册会计师选取项目进行测试的方法包括以下三种：
1.对某总体包含的全部项目进行测试；
2.对选出的特定项目进行测试，但不推断总体；
3.审计抽样，以样本结果推断总体结论。
总体，是指从中选取样本并期望得出结论的整个数据集合，构成总体的个体项目称为抽样单元。
审计抽样可以与其他测试方法结合进行。
例如，在审计应收账款时，可以使用选取特定项目的方法将应收账款中的单个重大项目挑选出来单独测试，再针对剩余的应收账款余额进行抽样。
（一）审计抽样的三个特征
1.对具有审计相关性的总体中低于100%的项目实施审计程序；
2.所有抽样单元都有被选取的机会；
3.可以根据样本项目的测试结果推断出有关抽样总体的结论。
不同时满足这三个特征的情形包括：
（1）针对总体进行百分之百测试，不是审计抽样。
（2）选取特定项目测试，不是审计抽样，不能根据特定项目的测试结果推断总体的特征。
（3）选取低于百分之百的项目实施审计程序，却不准备据此推断总体的特征，例如穿行测试，也不是审计抽样。
（二）审计抽样的适用范围
审计程序
是否适宜
具体内容
风险评估
否
所有
控制测试
是
留下运行轨迹的控制
否
未留下运行轨迹的控制
否
信息技术内部控制测试
实质性程序
是
细节测试
否
实质性分析
[真题/多选/2014]下列各项审计程序中，通常不采用审计抽样的有（ ）。
A.风险评估程序
B.控制测试
C.实质性分析程序
D.细节测试
[答案]AC
二、抽样风险和非抽样风险
审计风险可能到抽样风险的影响，也可能到非抽样风险的影响。
（一）抽样风险
抽样风险，是指根据样本得出的结论，可能不同于对整个总体实施与样本相同的审计程序得出的结论的风险。
无论是控制测试，还是细节测试，只要使用了审计抽样，抽样风险总会存在。
如果对总体中的所有项目都实施检查，就不存在抽样风险，此时审计风险完全由非抽样风险产生。
1.控制测试中的抽样风险
（1）信赖过度风险是指推断的控制有效性高于控制实际有效性的风险。
信赖过度风险可能导致不适当地减少从实质性程序中获取的证据，进而导致审计的有效性下降，更容易导致注册会计师发表不恰当的审计意见，因而更应予以关注。
（2）信赖不足风险是指推断的控制有效性低于控制实际有效性的风险。
信赖不足风险可能导致注册会计师增加不必要的实质性程序，进而导致降低审计效率，但不影响审计的效果。
2.细节测试中的抽样风险
细节测试的抽样风险包括误受风险和误拒风险。
（1）误受风险是指推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险。
与信赖过度风险类似，误受风险影响审计效果，容易导致注册会计师发表不恰当的审计意见，更应予以关注。
确定可接受的误受风险水平时，需要考虑下列3因素：
注册会计师愿意接受的审计风险水平；
评估的重大错报风险水平；
针对同一审计目标或认定的其他实质性程序的检查风险。
（2）误拒风险是指推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险。
与信赖不足风险类似，误拒风险影响审计效率。
虽然注册会计师对误拒风险的关注不如误受风险，但注册会计师在细节测试中对误拒风险的关注程度通常比在控制测试中对信赖不足风险的关注程度更高。
3.抽样风险的控制
抽样风险是由抽样引起的，与样本规模和抽样方法相关。
抽样风险与样本规模反方向变动：
无论是控制测试还是细节测试，注册会计师都可以通过扩大样本规模降低抽样风险。
[真题/单选/2016]下列有关信赖过度风险的说法中，正确的是（ ）。
A.信赖过度风险属于非抽样风险
B.信赖过度风险影响审计效率
C.信赖过度风险与控制测试和细节测试均相关
D.注册会计师可以通过扩大样本规模降低信赖过度风险
[答案]D
[真题/多选/2014]下列有关抽样风险的说法中，正确的有（ ）。
A.误受风险和信赖过度风险影响审计效果
B.误受风险和信赖不足风险影响审计效果
C.误拒风险和信赖不足风险影响审计效率
D.误拒风险和信赖过度风险影响审计效率
[答案]AC
[解析]误受风险和信赖过度风险影响审计效果，误拒风险和信赖不足风险影响审计效率。
第一节 审计抽样的相关概念
二、抽样风险和非抽样风险
（二）非抽样风险
非抽样风险是由与抽样无关的原因引起的。
具体原因包括：
1.选择了不适于实现特定目标的审计程序。
例如，依赖函证来揭露未入账的应收账款。
2.选择的总体不适合于测试目标。
例如，测试销售收入完整性认定时将主营业务收入日记账界定为总体。
3.未能适当地定义误差，导致未发现样本中存在的偏差或错报。
例如，未将未适当授权界定为现金支付控制偏差。
4.未能适当地评价审计发现的情况。
例如，错误解读审计证据可能导致没有发现误差。
非抽样风险是由人为错误造成的，虽然难以量化非抽样风险，但通过采取适当的质量控制政策和程序，对审计工作进行适当指导、监督和复核，仔细设计审计程序，以及适当改进审计实务，可以将非抽样风险降至可接受的水平。
[真题/单选/2014]下列各项中，不会导致非抽样风险的是（ ）。
A.注册会计师选择的总体不适合于测试目标[2/4]
B.注册会计师未能适当地定义误差[3/4]
C.注册会计师未对总体中的所有项目进行测试[导致抽样风险]
D.注册会计师未能适当地评价审计发现的情况[4/4]
[答案]C
[真题/单选/2016]
下列有关抽样风险的说法中，错误的是（ ）。
A.在使用非统计抽样中，注册会计师可以对抽样风险进行定性的评价和控制
B.如果对总体中的所有项目都实施检查，就不存在抽样风险
C.注册会计师未能恰当地定义误差将导致抽样风险
D.无论是控制测试还是细节测试，注册会计师都可以通过扩大样本规模降低抽样风险
[答案]C
三、统计抽样和非统计抽样
注册会计师可以使用统计抽样，也可以使用非统计抽样方法。
（一）统计抽样
统计抽样是指同时具备下列特征的抽样方法：
（1）随机选取样本项目；
（2）运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。
统计抽样能够客观地计量抽样风险，并通过调整样本规模精确地控制风险，这是与非统计抽样最重要的区别。
但统计抽样又可能发生额外的成本。
统计抽样要求单个样本项目符合统计要求，这些也可能需要支出额外的费用。
（二）非统计抽样
不同时具备统计抽样两个基本特征的抽样方法为非统计抽样。
使用非统计抽样时，也必须考虑抽样风险并将其降至可接受的水平，但无法精确地测定抽样风险。
注册会计师在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑成本效益。
不管统计抽样还是非统计抽样，两种方法都要求注册会计师在设计、选取和评价样本时运用职业判断。
如果设计适当，非统计抽样也能提供与统计抽样方法同样有效的结果。
[真题/单选/2015]下列有关抽样风险的说法中，错误的是（ ）。
A.在使用统计抽样时，注册会计师可以准确地计量和控制抽样风险
B.控制测试中的抽样风险包括误受风险和误拒风险
C.注册会计师可以通过扩大样本规模降低抽样风险
D.除非注册会计师对总体中所有的项目都实施检查，否则存在抽样风险
[答案]B
四、属性抽样和变量抽样
（一）属性抽样
属性抽样在审计中最常见的用途是测试某一设定控制的偏差率，以支持注册会计师评估的控制风险水平。
在属性抽样中，设定控制的每一次发生或偏离都被赋予同样的权重，而不管交易的金额大小[不考虑总体变异性]。
（二）变量抽样
变量抽样是用来对总体金额得出结论的统计抽样方法。
变量抽样在审计中的主要用途是进行细节测试，以确定记录金额是否合理。
一般而言，属性抽样得出的结论与总体发生率有关，而变量抽样得出的结论与总体的金额有关。
但有一个例外，变量抽样中的货币单元抽样，却运用属性抽样的原理得出以金额表示的结论。
[真题/单选/2015]下列抽样方法中，适用于控制测试的是（ ）。
A.PPS抽样[即货币单元抽样，下同]
B.差额估计抽样
C.属性抽样
D.变量抽样
[答案]C
第二节 审计抽样在控制测试中的应用
在控制测试中使用审计抽样可以分为样本设计、选取样本和评价样本结果三个阶段。
控制测试中所使用的抽样方法有两种方法：
一种是发现抽样。
这种方法在预计控制髙度有效时可以使用。
发现抽样使用的预计总体偏差率是0。
在检查样本时，一旦发现一个偏差就立即停止抽样。
如果在样本中没有发现偏差，则可以得出总体偏差率时以接受的结论。
一种是属性估计抽样，主要用以估计被测试控制的偏差率。
以下介绍属性估计抽样。
一、样本设计阶段
（一）确定测试目标
注册会计师必须首先针对某项认定详细了解控制目标[没有实现控制目标即为控制偏差]和内部控制政策程序之后，方可确定从哪些方面获取关于控制是否有效运行的审计证据。
（二）定义总体
应当确保总体的适当性、完整性，还要考虑总体的同质性。
[真题/简答/2015]
ABC会计师事务所负责审计甲公司2014年度财务报表，审计工作底稿中与内部控制相关的部分内容摘录如下：
（2）考虑到甲公司2014年固定资产的采购主要发生在下半年，审计项目组从下半年固定资产采购中选取样本实施控制测试。
要求：
指出审计项目组的做法是否恰当。
如果不恰当，简要说明理由。
[答案]不恰当。
控制测试的样本应当涵盖整个期间。
（三）定义抽样单元
抽样单元应与审计目标相适应，通常是指被控制的交易、事项。
（四）定义偏差构成条件
偏差是指偏离对设定控制的预期执行。
注册会计师必须详细了解控制目标和控制政策与程序[未达到控制目标/不符合控制政策程序即为控制偏差]，方可恰当地定义偏差。
（五）定义测试期间
控制测试通常在期中实施，需要确定如何获取关于剩余期间的证据。
注册会计师可以有两种做法：
将测试扩展至在剩余期间发生的交易；不将测试扩展至在剩余期间发生的交易。
1.将测试扩展至在剩余期间发生的交易
需要估计剩余期间将发生的交易的数量，并在期末进行检查。
在估计总体规模时，可能高估、也可能低估剩余项目的数量。
（1）如高估，年底时可以用其他交易代替。
为防止这种可能性，注册会计师可能在期中多选一些项目，在需要作为替代项目。
（2）如低估，可以对未包含在总体中的项目实施替代（抽样）程序。
在许多情况下可能不需等到被审计期间结束，就能得出关于控制的运行有效性是否支持其计划评估的重大错报风险水平的结论。
2.不将测试扩展至在剩余期间发生的交易
需使用替代方法测试剩余期间的控制。
确定是否需要针对剩余期间获取额外证据以及获取哪些证据时，通常考虑下列因素：
（1）所涉及的认定的重要性；
（2）期中进行测试的特定控制；
（3）自期中以来控制发生的任何变化；
（4）控制改变实质性程序的程度；
（5）期中实施控制测试的结果；
（6）剩余期间的长短；
（7）对剩余期间实施实质性程序所获取的与控制运行有关的证据。
[真题/简答/2015]
ABC会计师事务所负责审计甲公司2014年度财务报表，审计工作底稿中与内部控制相关的部分内容摘录如下：
（3）甲公司与原材料采购批准相关的控制每日运行数次，审计项目组确定样本规模为25个，考虑到该控制自2014年7月1日起发生重大变化[不同质，不能将总体扩展至下半年]，审计项目组从上半年和下半年的交易中分别选取12个和13个样本实施控制测试。
要求：
指出项目组做法是否恰当。
如不恰当，简要说明理由。
[答案]不恰当。
因为控制发生重大变化，应当分别测试2014年上半年和下半年与原材料采购批准相关的内部控制活动。
第二节 审计抽样在控制测试中的应用
二、选取样本阶段[选多少/如何选/选出的样本如何审]
（一）确定样本规模[影响因素/具体确定]
1.影响样本规模的5因素/高频控制/低频控制
（1）信赖过度风险
注册会计师一般将信赖过度风险确定为10%，特别重要的测试则可以将信赖过度风险确定为5%。
实务中，注册会计师通常对所有控制测试确定统一的可接受信赖过度风险水平[标准一致]，然后对每一测试根据计划的重大错报风险评估水平和控制有效性分别确定其可容忍偏差率[要求不同]。
（2）可容忍偏差率
可容忍偏差率是注册会计师能够接受的最大偏差数量，如果偏差超过这一数量则减少或取消对内部控制的信赖。
提示：
统一的信赖过度风险/单独的可容忍偏差率
表4-1 可容忍偏差率和计划评估的控制有效性之间的关系
计划评估的控制有效性
可容忍偏差率（近似值，%）
高
3～7
中
6～12
低
11～20
最低
不进行控制测试
（3）预计总体偏差率
注册会计师可以根据上年度控制测试结果和控制环境等因素对预计总体偏差率进行评估。
（4）总休规模
通常将抽样单元超过5000个的总体视为大规模总体。
对大规模总体而言，总体的实际容量对样本规模几乎没有影响。
（5）其他因素
控制运行期间越长（年或季度），需要测试的样本越多；
控制程序越复杂，测试的样本越多；
通常对人工控制实施的测试要多过自动化控制。
表4-2 控制测试中影响样本规模的因素
影响因素
与样本规模的关系
可接受的信赖过度风险
反向变动
可容忍偏差率
反向变动
预计总体偏差率
同向变动
总体规模
影响很小
[真题/多选/2016]
下列有关控制测试的样本规模的说法中，错误的有（ ）。
A.对相关控制的依赖程度增加所需的样本规模增大
B.大规模总体中抽样单元的数量增加，所需的样本规模增大
C.拟测试的总体预期偏差率增加，所需的样本规模增大
D.可容忍偏差率增加，所需的样本规模增大
[答案]BD
2.查表确定[高频控制]的样本规模
表4-4 控制测试统计抽样样本规模——信赖过度风险10%
预计总体偏差率（%）
可容忍偏差率
2%
3%
4%
5%
7%
0.00[发现]
114（0）
76（0）
57（0）
45（0）
32（0）
0.25
194
（1）
129
（1）
96
（1）
77
（1）
55
（1）
0.50
194
（1）
129
（1）
96
（1）
77
（1）
55
（1）
0.75
265
（2）
129
（1）
96
（1）
77
（1）
55
（1）
1.00
*
176
（2）
96
（1）
77
（1）
55
（1）
例如，可接受信赖过度风险为10%，可容忍偏差率为5%，预计总体偏差率为0，根据表4-4，确定的样本规模为45。
3.针对运行频率较低的控制的考虑
某些重要的内部控制并不经常运行，例如，银行存款余额调节表的编制可能是按月执行，针对年末结账流程的内部控制、年末存货盘点控制则是一年执行一次，可根据表4-3确定所需的样本规模。
思考：
为什么要测试低频控制？
控制运行一次、产生多项业务。
一般情况下，样本规模接近表4-3中样本数量区间的下限。
如果控制发生变化，或曾经发现控制缺陷，样本规模更可能接近甚至超过表4-3中样本数量区间的上限。
如果拟测试的控制是针对相关认定的唯一控制，往往可能需要测试比表中所列更多的样本。
表4-3 测试运行频率较低的内部控制的有效性
控制运行频率和总体的规模
测试的样本数量
1次/季度（4）
2
1次/月度（12）
2-4
1次/半月（24）
3-8
1次/周（52）
5-9
（二）确定抽样方法并选取样本
只有选出具有代表性的样本项目，才能推断总体的结论。
如果样本的选取是无偏向的，就具有了代表性。
为此，选取样本时，应使总体中的每个抽样单元都有被选取的机会。
选样方法包括简单随机选样、系统选样、随意选样和整群选样。
在统计抽样中使用简单随机选样或系统随机选样。
随意选样仅适用于非统计抽样。
极少将整群选样作为适当的选样方法。
1.简单随机选样。
使用计算机或随机数表获得随机数，选取匹配的随机样本。
使用这种方法，相同数量的抽样单元组成的每种组合被选取的概率都相等。
2.系统选样。
先用总体规模除以样本规模，得到样本间隔，接着在第一个间隔中确定一个随机起点，然后按照选样间隔，从总体中顺序选取样本。
例如，如果销售发票的总体范围是652～3151，设定的样本量是125，那么选样间距为20[（3152－652）÷125]。
注册会计师必须从第一个间隔（652～671）中随机选取一个样本项目，作为抽样起点。
如果随机起点是661，那么其余的124个项目是681（661+20），701（681＋20），……依此类推，直至第3141号。
使用系统选样要求总体必须是随机排列的，如果抽样单元的分布具有某种规律，样本的代表性就可能较差，容易发生较大偏差。
例如，某建筑公司的员工工资清单按照项目组分类，每个项目组的工资均按照1个项目负责人和9个项目组成员的顺序排列，如果将员工工资清单作为总体，选样间隔为10，随着随机起点的不同，选择的样本要么包括所有的项目负责人，要么一个项目负责人都不包括。
样本无法同时包括项目负责人和项目组成员，不具代表性。
为克服这一缺点，可增加随机起点的个数；或在确定选样方法之前对总体特征的分布进行观察：
如发现呈随机分布，则采用系统选样法；否则考虑使用其他选样方法。
3.随意选样。
这种方法并不意味着可以漫不经心地选择样本，而是要避免任何有意识的偏向或可预见性（如回避难以找到的项目，或总是选择或回避每页的第一个或最后一个项目），从而保证总体中的所有项目都有被选中的机会，使选择的样本具有代表性。
4.整群选样。
使用这种方法时，注册会计师从总体中选取一群（或多群）连续的项目。
例如，总体为2016年的所有付款单据，从中选取2月3日、5月17日和7月19日这三天的所有付款单据作为样本。
整群选样通常不能在审计抽样中使用，因为大部分总体的结构都使连续的项目之间可能具有相同的特征[例如，经手人相同]，但与总体中其他项目的特征不同。
[真题/多选/2014]
下列选取样本的方法中，可以在统计抽样中使用的有（）。
A.使用随机数表选样
B.随意选样
C.使用计算机辅助审计技术选样
D.系统选样
[答案]ACD
（三）对样本实施审计程序时可能出现6种情况
1.无效单据[没用好]。
例如空白或作废收据。
如能合理确信该无效是正常的且不构成对设定控制的偏差，就要用另外的收据替代。
2.未使用或不适用的单据[没有用]。
例如，整本收据未使用。
如果合理确信不构成控制偏差，用一个额外的收据号码替换该未使用的收据号码。
3.选取的项目不适用于事先定义的偏差[偏差不包含]。
例如，如果偏差被定义为没有验收报告支持的交易，选取的样本中包含的电话费可能没有相应的验收报告。
如果合理确信该交易不适用且不构成控制偏差，要用另一笔交易替代该项目，以测试相关的控制。
4.对总体的估计出现错误。
例如，注册会计师高估了总体规模和编号范围，选取的样本中超出实际编号的所有数字都被视为未使用单据。
在这种情况下，要用额外的随机数代替这些数字，以确定对应的适当单据。
5.在结束之前停止测试[无需继续实施审计程序]。
注册会计师可能认为，即使在剩余样本中没有发现更多的偏差，样本的结果也不支持计划的重大错报风险评估水平。
6.无法对选取的项目实施检查。
例如字迹不清楚或污损。
考虑在评价样本时将该样本项目视为控制偏差。
第二节 审计抽样在控制测试中的应用
三、评价样本结果阶段
（一）考虑偏差的性质和原因/偏差率/上限/结论
1.如样本中发现了控制偏差，有两种处理办法：
（1）扩大样本规模，以进一步收集证据。
（2）认为控制没有有效运行，增加对相关账户的实质性程序。
2.如果确定控制偏差是系统偏差或舞弊导致，扩大样本规模通常无效，应当考虑是否需要增加[对其他]控制的测试，或是否需要使用实质性程序应对潜在的重大错报风险。
3.如果某项控制偏差更容易导致金额错报，该项控制偏差就更加重要。
例如，与没有定期对信用限额进行检查相比，如果销售发票出现错误，则注册会计师的容忍度较低。
[真题/综合/2016]A注册会计师审计甲公司2015年度财务报表。
资料四：
甲公司部分原材料系向农户采购。
财务人员办理结算时应当查验农户身份证，并将身份证复印件及农户签字的收据作为付款凭证附件。
2000元以上的付款应当通过银行转账。
（3）注册会计师在实施细节测试时，发现有一笔付款凭证后未附农户身份证复印件。
财务经理解释付款时已查验原件，忘记索要复印件。
A注册会计师询问了该农户，验证了签字的真实性，并扩大了[细节测试]样本规模，未发现其他例外事项，结果满意。
要求：
指出A的做法是否恰当。
如不恰当，简要说明理由。
[答案]恰当。
（二）估计总体偏差率
将样本中发现的偏差数量除以样本规模，就可计算出样本偏差率。
样本偏差率就是注册会计师对总体偏差率的最佳估计，因而在控制测试中无须另外推断总体偏差率。
总体偏差率属于点估计，没有考虑抽样风险。
为满足抽样风险，注册会计师需要做出一定的让步：
1.在统计抽样中，以总体偏差率上限代替总体偏差率；
2.在非统计抽样中，可能对总体偏差率进行调整。
[真题/多选/2015]有关注册会计师使用审计抽样实施控制测试的说法中，正确的有（）。
A.当可容忍偏差率超过20%，注册会计师通常无需实施控制测试
B.如果总体规模很大，注册会计师通常忽略总体规模对样本规模的影响
C.注册会计师通常需要计算样本偏差率并推断总体偏差率[无需]
D.注册会计师通常可以对所有控制测试确定一个统一的可接受信赖过度风险水平，对每一项控制测试分别确定可容忍偏差率
[答案]ABD
（三）估计总体偏差率上限[统计抽样]
（1）公式法总体偏差率上限=风险系数（R）/样本量（n）
表4-5 控制测试中常用的风险系数表
样本中发现
偏差的数量
信赖过度风险
5%
10%
0
3.0
2.3
1
4.8
3.9
2
6.3
5.3
3
7.8
6.7
（2）查表法
表4-6 控制测试中统计抽样结果评价——信赖过度风险10%时的偏差率上限
样本规模
实际发现的偏差数
0
1
2
3
4
5
45
5
升级会员 