五年级数学上册复习资料.docx
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五年级数学上册复习资料
1、计算6．02×0.3先算602×3=1806，再把1806缩小到它的（缩小1000倍），结果是1.806
2、乘大大，除大小
（1）一个数（0除外）乘以大于1的数，结果比这个数大。
一个数（0除外）除以小于1的数，结果比这个数小。
（2）一个数（0除外）除以大于1的数，结果比这个数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，结果比这个数大。
（3）一个数（0除外）除以一个大于它本身的数，商小于1
一个数（0除外）除以一个小于它本身的数，商大于1
3、
（1）求几个几相加的和是多少。
用乘法，个数写在后面。
（2）求一个数的几倍是多少。
用乘法。
（知道是几倍）
（3）问一个数是另一个数的几倍。
用除法。
（不知道倍数，要求是几倍）
如：
3×6.2的意义是：
3的6.2倍
6.2×3的意义是:
3个6.2相加,用加法表示是:
6.2+6.2+6.2
6.2÷2的意义是：
已知两个因数的积是6.2，其中一个因数是2，求另一个因数是多少。
4、两个因数的变化引起积的变化规律
不管哪个因数扩大，都会使积扩大；不管哪个因数缩小，都会使积缩小。
例1：
一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，则积（扩大1000倍）。
例2：
一个因数缩小00倍，另一个因数也缩小100倍，则积（缩小10000倍）。
例3：
一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到它的，则积（缩小100倍）。
5、被除数和除数的变化引起商的变化规律
被除数扩大会使商扩大，被除数缩小会使商缩小；除数刚好相反，除数扩大会使商缩小，除数缩小会使商扩大。
例1：
被除数扩大10倍，除数扩大10倍，则商（不变）。
例2：
被除数缩小100倍，除数扩大10倍，则商（缩小10000倍）。
例3：
被除数扩大10倍，除数缩小到它的，则商（扩大10000倍）。
6、四舍五入:
保留一位小数与精确到十分位的意思一样，保留两位小数与精确到百分位的意思一样。
7、位置先列后行，如（2，3）表示第二列，第三行。
8、对称图形的画法：
（1）找点
（2）找对称点（3）连线
9、单位换算（换算方法：
大到小除以近率，小到大乘以近率）
（1）长度单位
（2）面积单位
（3）重量单位
（4）时间单位
10、简便方法计算（125×8=1000，25×4=100）
（1）、加减法：
移动位置带着符号移动
括号前面是加号，加括号或去括号，括号里面的不变号；括号前面是减号，加括号或去括号，括号里面的要变号（减变加不变）
交换律：
a+b=b+a
例：
4.82+6.72+5.18
=4.82+5.18+6.72
=10+6.72
=16.72
结合律：
a+b+c=a+（b+c）
例：
16.73+6.81+3.19
=16.73+（6.81+3.19）
=16.73+10
=26.72
a-b-c=a-（b+c）
例：
15.3-6.3-3.7
=15.3-（6.3+3.7）
=15.3-10
=5.3
a-b-c=a-c-b
例：
18.4-6.1-8.4
=18.4-8.4-6.1
=10-6.1
=3.9
a-（b+c）=a-b-c
例：
21.3-（6.7+1.3）
=21.3-（1.3+6.7）
=21.3-1.3-6.7
=20-6.7
=13.3
（2）、乘法（交换律、结合律、分配律）
结合律:
a×b×c=a×（b×c）
例：
2.5×32×125
=2.5×4×8×125
=（2.5×4）×（8×125）
=10×1000
=10000
交换律:
a×b=b×a
例：
25×6.3×0.4
=25×0.4×6.3
=10×6.3
=63
分配律:
a×（b+c）=a×b+a×c
例1：
6.28×7.32+6.28×2.68例2：
8.8×125例3：
6.25×99+6.25例4：
7.28×101
=6.28×（7.32+2.68）=（8+0.8）×125=6.25×99+6.25×1=7.28×（100+1）
=6.28×10=8×125+0.8×125=6.25×（99+1）=7.28×100+7.28×1
=62.8=1000+100=6.25×100=728+7.28
=1100=625=735.28
（4）、除法（分别除以两个数等于除以这两个数的积）
a÷b÷c=a÷（b×c）
例：
16.8÷2.4÷0.5
=16.8÷（2.4×0.5）
=16.8÷12
=1.4
11、小数除法
（1）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（2）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
（3）写循环小数的方法：
1.2253253……写作：
1.2253（在循环节的第一位和最后一位上各打一个点）
（4）小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数就是无限小数。
（5）循环小数都是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
12、方程
（1）含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“●”，也可以省略不写，但数字和字母相乘省略乘号时，数字必须写在前面。
（2）a2表示a×a2a表示2×a或者a+a
（3）用字母表示运算定律：
加法交换律：
a+b=b+a加法结合律：
a+b+c=a+（b+c）
乘法交换律：
ab=ba律法结合律：
abc=a（bc）乘法分配律：
a（b+c）=ab+ac
（4）含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
说方程的解时，必须说“X=”不能只说数字。
（5）求方程的解的过程叫解方程。
13、多边形的面积公式
长方形的周长:
C=2（a+b）长方形的周长:
S=ab
正方形的周长:
C=4a正方形的面积:
S=a2（注：
a2的意思是a×a）
平行四边形的面积：
S=ah（平行四边形的面积=底×高）
三角形的面积：
S=ah÷2（三角形的面积=底×高÷2）
梯形的面积：
S=（a+b）h÷2（梯形的面积=（上底+下底）×高÷2）
把木框做成的长方形拉成平行四边形后，面积会缩小，周长不变。
14、列式计算的规则
（1）看到什么写什么，不能分步
（2）a除以b的列式：
a÷ba除b的列式：
b÷aa被b除的列式：
a÷b
（3）求一个数的几倍是多少。
用乘法。
（知道是几倍）
（4）问一个数是另一个数的几倍。
用除法。
（不知道倍数，要求是几倍）
（5）……比……多/少……
方法一：
“比”改为“=”；“多”改为“+”；“少”改为“-”
方法二：
大数-小数=相差数
方法三：
画线段图
例：
甲数是45，甲比乙的3倍少15，求乙数是多少？
12．数字编码
（1）．邮政编码由6位数字组成：
前两位表示省（直辖市、自治区）；前3位数字表示邮区；前4位数字表示县（市）；最后2位数字表示投递局（所）
（2）身份证号码由18位数字组成：
倒数第2位表示性别，单数表示男，双数表示女；第7—14位表示出生年月日；前6位表示家庭地址
13、应用题题型
（1）倍数关系的应用题
题型说明：
①求一个数的几倍是多少用乘法。
（“是”相当于“=”，“的”相当于“×”）
②求一个数是另一个数的几倍用除法。
（“是”相当于“”，“的”相当于“=”）
两种题型实际上是一种题型，只不过一用算术解法时一个用乘法，一个用除法，实际上都可以用（“是”相当于“=”，“的”相当于“×”），把不知道的量设为X这种方法。
一个篮球的价格是37.96元，足球的价格是篮球的1.5倍，一个足球多少元？
关键句：
足球的价格是篮球的1.5倍
方法一：
足球的价格=篮球×1.5
37.96×1.5
方法二：
足球的价格÷篮球=1.5
X÷37.96=1.5
例2、地球上物体的重量约是月球上的6倍，在地球上15千克的物体，在月球上重多少千克？
关键句：
地球上物体的重量约是月球上的6倍
方法一：
地球上物体的重量=月球上×6
15=X×1.5
方法二：
地球上物体的重量÷月球=6
15÷X=6
（2）连乘，乘除应用题
题型分析：
要看最终求的问题需要哪些量，把需要的量先求出来
妈妈买3千克梨花了10.5元，如果买6.5千克梨应付多少钱？
分析：
最后求总价，要知道单价和数量。
单价：
10.5÷3数量：
6
10.5÷3×6
例2、爸爸开车1.5小时行驶了75千米，照这样计算，爸爸再开2小时，共走了多少路程？
分析：
最后求总路程，要知道速度和时间。
速度：
75÷1.5时间：
1.5+2
（75÷1.5）×（1.5+2）
（3）分段计费
题型分析：
分段计费超过规定是一个标准，不超过规定是一个标准，要算出两种收费标准的收费再加起来。
要注意有时候不超过时收费都是一样的（如出租车费、话费），有时不超过收费也是要按单价×数量来进行计算（如电费、水费）
例1、某市出租车规定3公里以内收费8元，之后每超出一公里多收1.8元。
不足一公里的也要按一公里计算。
李叔叔家从家到火车站有8.5公里，坐出租车应付多少元？
分析：
8.5公里应按9公里计费；3公里以内共收8元；超过3公里的部分：
9-3=6（公里）
9-3=6（公里）
8+6×1.8
（4）估算解决问题
题型分析：
估大和估小的时候都允许有些量不变，但不能一些估大一些估小。
（1）估小的时候最终估值必须要大于总钱数，得出不够的结论。
如果估小的时候估值小于总钱数，不能得出结论，要重新估算。
（2）估大的时候最终估值必须要小于总钱数，得出够的结论。
如果估大的时候估值大于总钱数，不能得出结论，要重新估算。
在估算时先心里估算，再决定用估大法还是估小法
妈妈带100元去超市购物，她买了2袋大米，每袋30.6元。
还买了0.8千克的肉，每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？
分析：
先大概心里面估算应该是够的。
所以用估大法
例2、妈妈带100元去超市购物，她买了2袋大米，每袋30.6元。
还买了0.8千克的肉，每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？
分析：
先大概心里面估算应该是不够的。
所以用估小法
（5）进一法、去尾法
题型分析：
问需要多少个容器才能把材料装完，用进一法；问材料能做多少个物体，用去尾法
（6）先求面积再求产量、价钱的问题
题型分析：
知道每平方米的产量或价钱，要求一块地的产量或价钱，必须先算出地的面积，再用面积*单价（单产量）
（7）先求面积再算砖够不够
题型分析：
要算出房间的面积和砖的面积，房间的面积÷砖的面积，计算结果如果不是整数要用进一法。
（9）……比……多/少……
题型分析：
要通过写数量关系或画图解决
例1、小明今年15岁，比小刚小3岁，小刚多少岁？
方法一：
“比”改为“=”；“多”改为“+”；“少”改为“-”
小明=小刚-3
15=X-3X-3=15
方法二：
大数-小数=相差数
小刚-小明=3X-15=3
X
方法三：
画线段图（先画比后面的）
小刚：
小明：
X-15=3X-3=15
（10）……比……的……倍多/少……
题型分析：
要通过写数量关系或画图解决
例1、张明有10张卡片，比王林的3倍还多4张，王林有多少张卡片？
方法一：
“比”改为“=”；“多”改为“+”；“少”改为“-”；……的……倍改为×
张明=王林×3+4
40=X×3+43X+4=40
方法二：
大数-小数=相差数
张明-王林的3倍=4
40-X×3=440-3X=4
X
方法三：
画线段图（先画比后面的）
王林：
张明：
3X+4=4040-3X=4
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