机器视觉测量技术5.docx

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机器视觉测量技术5

（a）（b）（c）

图4-4最近邻法重采样效果

2）双线性插值法

双线性插值法是对近邻法的一种改进，即用线性内插方法，根据（u0,v0）点的4个相邻点的灰度值，插值计算出f（u0,v0）值。

具体计算过程如图4-5所示。

图4-5双线性插值法

1、先根据f（u,v）及f（u+1,v）插值求f（u0,v）。

（3-10）

2、再根据f（u,v+1）及f（u+1,v+1）插值求的f（u0,v+1）。

（3-11）

3、最后根据f（u0,v）和f（u0,v+1）插值求f（u0,v0）。

（3-12）

上述f（u0,v0）的计算过程实际上是根据f（u,v）,f（u+1,v）,f（u,v+1）和f（u+1,v+1）四个整数点的灰度值作两次线性插值而得到的。

上述f（u0,v0）插值计算方程可改写为

（3-13）

双线性灰度差值计算方法由于考虑了（u0,v0）点的直接邻点对它的影响，因此一般可以得到令人满意的插值效果。

但是这种方法具有低通滤波性质，使得高频分量受到损失，图像的轮廓变得模糊。

图4-6为双线性插值法重采样效果，4-6（a）为原图像，4-6（b）为旋转后双线性插值法重采样图像，4-6（c）为重采样图像局部放大图。

（a）（b）（c）

图4-6双线性插值法重采样效果

3）三次内插法

为了得到更精确的（u0,v0）点的灰度值，就不仅需要考虑（u0,v0）点的4个直接邻点对它的影响，还应该考虑到该点周围12个间接邻近点的灰度值对它的影响。

图4-7三次内插法

由连续采样定理可知，若对采样值用插值函数S（x）=sin（x）/（x）插值，则可准确地恢复原函数，当然也就可以准确地得到采样点间任意点的值。

如图4-7所示，三次内插法采用S（x）=sin（x）/（x）的三次近似多项式为：

（3-14）

利用上述插值函数，可采用下述步骤插值算出f（u0,v0）。

1、计算和

则可以得到S（1+），S（），S（1-），S（2-）和S（1+），S（），S（1-），S（2-）之值。

2、根据f（u-1,v），f（u,v），f（u+1,v），f（u+2,v）计算f（u0,v）。

（3-16）

同理可得f（u0,v-1），f（u0,v+1），f（u0,v+2）。

3、根据f（u0,v-1），f（u0,v），f（u0,v+1），f（u0,v+2）计算f（u0,v0）。

（3-17）

上述计算过程可用矩阵的形式表示为：

（3-18）

三次内插法较前两种方法精度高，能保持较好的图像边缘细节。

图4-8为三次内插法重采样效果，4-8（a）为原图像，4-8（b）为旋转后三次内插法重采样图像，4-8（c）为重采样图像局部放大图。

（a）（b）（c）

图4-8三次内插法重采样效果

经过最近邻法重采样图像的边缘比较粗糙、锯齿明显，不适于处理测量用图像，见图4-4（c）。

比较图4-6（c）和图4-8（c）可以发现，双线性插值法和三次内插法对于二值化图像边缘的重采样几乎没有差别，但在计算时三次内插算法所用的时间要较双线性插值算法所用的时间长得多。

第七章目标图像亚像素定位技术