单项式乘单项式试题精选一附答案.docx
《单项式乘单项式试题精选一附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单项式乘单项式试题精选一附答案.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
单项式乘单项式试题精选一附答案
单项式乘单项式试题精选
（一）
一．选择题（共26小题）
1．（2014•日照）下列运算正确的是（ ）
A．
3a3•2a2=6a6
B．
（a2）3=a6
C．
a8÷a2=a4
D．
x3+x3=2x6
2．（2014•盘锦）计算（2a2）3•
a正确的结果是（ ）
A．
3a7
B．
4a7
C．
a7
D．
4a6
3．（2014•从化市一模）计算a2•2a3的结果是（ ）
A．
2a6
B．
2a5
C．
8a6
D．
8a5
4．（2012•路南区一模）下列运算中，正确的是（ ）
A．
2m+m=2m2
B．
﹣m（﹣m）=﹣2m
C．
（﹣m3）2=m6
D．
m2m3=2m5
5．（2012•海曙区模拟）计算（﹣2a3）（﹣a2）结果是（ ）
A．
2a6
B．
﹣2a6
C．
2a5
D．
﹣2a5
6．（2011•呼和浩特）计算2x2•（﹣3x3）的结果是（ ）
A．
﹣6x5
B．
6x5
C．
﹣2x6
D．
2x6
7．（2009•保定一模）计算（﹣2a2）×（﹣3a3）的结果为（ ）
A．
6a5
B．
﹣6a5
C．
6a6
D．
﹣6a6
8．（2001•重庆）若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
﹣3
9．化简：
（﹣3x2）2x3的结果是（ ）
A．
﹣3x5
B．
18x5
C．
﹣6x5
D．
﹣18x5
10．计算（﹣x3）2•x的结果是（ ）
A．
﹣x7
B．
x7
C．
﹣x6
D．
x6
11．下列计算正确的是（ ）
A．
2a3•3a2=6a6
B．
4x3•2x5=8x8
C．
2x•2x5=4x5
D．
5x3•4x4=9x7
12．下列计算正确的是（ ）
A．
5a2b•2b2a=10a4b2
B．
3x4•3x4=9x4
C．
7x3•3x7=21x10
D．
4x4•5x5=20x20
13．下列计算，正确的是（ ）
A．
a6÷a2=a3
B．
3a2×2a2=6a2
C．
（ab2）2=a2b4
D．
5a+3a=8a2
14．下列计算中正确的是（ ）
A．
a5﹣a2=a3
B．
|a+b|=|a|+|b|
C．
（﹣3a2）•2a3=﹣6a6
D．
a2m=（﹣am）2（其中m为正整数）
15．计算x2•y2（﹣xy3）2的结果是（ ）
A．
x5y10
B．
x4y8
C．
﹣x5y8
D．
x6y12
16．计算﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2的结果为（ ）
A．
﹣17a6b3
B．
﹣18a6b3
C．
17a6b3
D．
18a6b3
17．计算（﹣2a）（﹣3a）的结果是（ ）
A．
﹣5a
B．
﹣a
C．
6a
D．
6a2
18．下列各式计算正确的是（ ）
A．
（a2）4=（a4）2
B．
2x3•5x2=10x6
C．
（﹣c）8÷（﹣c）6=﹣c2
D．
（ab3）2=ab6
19．计算（ab2）（﹣3a2b）2的结果是（ ）
A．
6a5b4
B．
﹣6a5b4
C．
9a5b4
D．
9a3b4
20．2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3的计算结果是（ ）
A．
﹣6x4y5
B．
﹣18x9y5
C．
6x9y5
D．
18x8y5
21．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（ ）
A．
12×1024
B．
1.2×1012
C．
12×1012
D．
12×108
22．下列四个算式：
①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（ ）
A．
①②③
B．
②③④
C．
②③
D．
③④
23．计算（﹣2ab）（3a2b2）3的结果是（ ）
A．
﹣6a3b3
B．
54a7b7
C．
﹣6a7b7
D．
﹣54a7b7
24．单项式
与24x5y的积为（ ）
A．
﹣4x7y4z
B．
﹣4x7y4
C．
﹣3x7y4z
D．
3x7y4z
25．计算：
3x2y•（﹣2xy）结果是（ ）
A．
6x3y2
B．
﹣6x3y2
C．
﹣6x2y
D．
﹣6x2y2
26．8b2（﹣a2b）=（ ）
A．
8a2b3
B．
﹣8b3
C．
64a2b3
D．
﹣8a2b3
二．填空题（共4小题）
27．（2014•山西）计算：
3a2b3•2a2b= _________ ．
28．计算（﹣3a3）•（﹣2a2）= _________ ．
29．若单项式﹣3x4a﹣by2与3x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积为 _________ ．
30．计算：
2x2y•（﹣3y2z）= _________ ．
单项式乘单项式试题精选
（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共26小题）
1．（2014•日照）下列运算正确的是（ ）
A．
3a3•2a2=6a6
B．
（a2）3=a6
C．
a8÷a2=a4
D．
x3+x3=2x6
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．
解答：
解：
A、3a3•2a2=6a5，故A选项错误；
B、（a2）3=a6，故B选项正确；
C、a8÷a2=a6，故C选项错误；
D、x3+x3=2x3，故D选项错误．
故选：
B．
点评：
此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．
2．（2014•盘锦）计算（2a2）3•
a正确的结果是（ ）
A．
3a7
B．
4a7
C．
a7
D．
4a6
考点：
单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可．
解答：
解：
原式=
=4a7，
故选：
B．
点评：
本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘．
3．（2014•从化市一模）计算a2•2a3的结果是（ ）
A．
2a6
B．
2a5
C．
8a6
D．
8a5
考点：
单项式乘单项式．菁优网版权所有
分析：
本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．
解答：
解：
a2•2a3
=2a5
故选B．
点评：
本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．
4．（2012•路南区一模）下列运算中，正确的是（ ）
A．
2m+m=2m2
B．
﹣m（﹣m）=﹣2m
C．
（﹣m3）2=m6
D．
m2m3=2m5
考点：
单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
分析：
根据合并同类项法则，单项式的乘法法则，积的乘方法则，同底数幂的乘法的运算方法，利用排除法求解．
解答：
解：
A、应为2m+m=3m，故本选项错误；
B、应为﹣m（﹣m）=m2，故本选项错误；
C、（﹣m3）2=m6，故本选项正确；
D、m2m3=m5，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题主要考查了合并同类项，单项式的乘法法则，积的乘方法则，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5．（2012•海曙区模拟）计算（﹣2a3）（﹣a2）结果是（ ）
A．
2a6
B．
﹣2a6
C．
2a5
D．
﹣2a5
考点：
单项式乘单项式．菁优网版权所有
分析：
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
解答：
解：
（﹣2a3）（﹣a2）=2a3+2=2a5．
故选：
C．
点评：
本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
6．（2011•呼和浩特）计算2x2•（﹣3x3）的结果是（ ）
A．
﹣6x5
B．
6x5
C．
﹣2x6
D．
2x6
考点：
同底数幂的乘法；单项式乘单项式．菁优网版权所有
分析：
根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．
解答：
解：
2x2•（﹣3x3），
=2×（﹣3）•（x2•x3），
=﹣6x5．
故选A．
点评：
本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质．
7．（2009•保定一模）计算（﹣2a2）×（﹣3a3）的结果为（ ）
A．
6a5
B．
﹣6a5
C．
6a6
D．
﹣6a6
考点：
单项式乘单项式．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．
解答：
解：
（﹣2a2）×（﹣3a3）
=（﹣2）×（﹣3）a2•a3=6a5，
故选A．
点评：
本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单．
8．（2001•重庆）若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
﹣3
考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法．菁优网版权所有
分析：
根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m+n的值．
解答：
解：
（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2m），
=am+1+2n﹣1•bn+2+2m，
=am+2n•bn+2m+2，
=a5b3，
∴
，
两式相加，得3m+3n=6，
解得m+n=2．
故选B．
点评：
本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值．
9．化简：
（﹣3x2）2x3的结果是（ ）
A．
﹣3x5
B．
18x5
C．
﹣6x5
D．
﹣18x5
考点：
单项式乘单项式．菁优网版权所有
分析：
利用单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质，计算后直接选取答案．
解答：
解：
（﹣3x2）2x3=[2×（﹣3）]（x3•x2）=﹣6x5．
故选C．
点评：
本题考查了单项式乘以单项式的知识，单项式乘法法则：
把系数和相同字母分别相乘．同底数幂的乘法，底数不变指数相加．
10．计算（﹣x3）2•x的结果是（ ）
A．
﹣x7
B．
x7
C．
﹣x6
D．
x6
考点：
单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
分析：
本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．
解答：
解：
（﹣x3）2•x=x3×2•x=x7．
故选B．
点评：
本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．
11．下列计算正确的是（ ）
A．
2a3•3a2=6a6
B．
4x3•2x5=8x8
C．
2x•2x5=4x5
D．
5x3•4x4=9x7
考点：
单项式乘单项式．菁优网版权所有
分析：
根据同底数幂的乘法的知识求解即可求得答案．
解答：
解：
A、2a3•3a2=6a5，故A选项错误；
B、4x3•2x5=8x8，故B选项正确；
C、2x•2x5=4x6，故C选项错误；
D、5x3•4x4=20x7，故D选项错误．
故选：
B．
点评：
此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是熟记法则．
12．下列计算正确的是（ ）
A．
5a2b•2b2a=10a4b2
B．
3x4•3x4=9x4
C．
7x3•3x7=21x10
D．
4x4•5x5=20x20
考点：
单项式乘单项式．菁优网版权所有
分析：
运用单项式乘单项式的法则计算．
解答：
解：
A、5a2b•2b2a=10a3b3，故A选项错误；
B、3x4•3x4=9x8，故B选项错误；
C、7x3•3x7=21x10，故C选项正确；
D、4x4•5x5=20x9，故D选项错误．
故选：
C．
点评：
本题主要考查了单项式乘单项式，解题的关键是熟记法则．
13．下列计算，正确的是（ ）
A．
a6÷a2=a3
B．
3a2×2a2=6a2
C．
（ab2）2=a2b4
D．
5a+3a=8a2
考点：
单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．菁优网版权所有
分析：
利用同底数幂相除、单项式乘以单项式、积的乘方、合并同类项法则逐一判断即可．
解答：
解：
A、a6÷a2=a4，故本项错误；
B、3a2×2a2=6a4，故本项错误；
C、（ab2）2=a2b4，故本项正确；
D、5a+3a=8a，故本项错误．
故选：
C．
点评：
本题主要考查了同底数幂相除、单项式乘以单项式、积的乘方、合并同类项，熟练掌握法则是解题的关键．
14．下列计算中正确的是（ ）
A．
a5﹣a2=a3
B．
|a+b|=|a|+|b|
C．
（﹣3a2）•2a3=﹣6a6
D．
a2m=（﹣am）2（其中m为正整数）
考点：
单项式乘单项式；绝对值；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
分析：
依据绝对值的意义、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解决．
解答：
解：
A、a5与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、|a+b|≤|a|+|b|，故本选项错误；
C、应为（﹣3a2）•2a3=﹣6a5，故本选项错误；
D、正确．
故选D．
点评：
（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错；
（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．
15．计算x2•y2（﹣xy3）2的结果是（ ）
A．
x5y10
B．
x4y8
C．
﹣x5y8
D．
x6y12
考点：
单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
分析：
先算乘方，再进行单项式乘法运算，然后直接找出答案．
解答：
解：
x2y2•（﹣xy3）2，
=x2y2•x2y3×2，
=x2+2y2+6，
=x4y8．
故选B．
点评：
本题考查乘方与乘法相结合：
应先算乘方，再算乘法．要用到乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘．同底数幂的乘法法则：
底数不变，指数相加．
16．计算﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2的结果为（ ）
A．
﹣17a6b3
B．
﹣18a6b3
C．
17a6b3
D．
18a6b3
考点：
单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
分析：
先按照单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方法则计算，再合并整式中的同类项即可．
解答：
解：
﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2
=﹣a6b3+2a2b•9a4b2
=﹣a6b3+18a6b3
=17a6b3．
故选：
C．
点评：
本题主要考查了单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方法则，本题的关键是熟练掌握运算法则．
17．计算（﹣2a）（﹣3a）的结果是（ ）
A．
﹣5a
B．
﹣a
C．
6a
D．
6a2
考点：
单项式乘单项式．菁优网版权所有
分析：
根据单项式的乘法法则，计算后直接选取答案．
解答：
解：
（﹣2a）（﹣3a），
=（﹣2）×（﹣3）a•a，
=6a2．
故选D．
点评：
本题主要考查单项式的乘法法则，熟练掌握法则是解题的关键，是基础题．
18．下列各式计算正确的是（ ）
A．
（a2）4=（a4）2
B．
2x3•5x2=10x6
C．
（﹣c）8÷（﹣c）6=﹣c2
D．
（ab3）2=ab6
考点：
单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．菁优网版权所有
分析：
根据幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂相除的法则计算即可．
解答：
解：
A、（a2）4=（a4）2=a8，故本项正确；
B、2x3•5x2=10x5，故本项错误；
C、（﹣c）8÷（﹣c）6=c2，故本项错误；
D、（ab3）2=a2b6，故本项错误，
故选：
A．
点评：
本题主要考查了幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂相除的法则，熟练运用法则是解题的关键．
19．计算（ab2）（﹣3a2b）2的结果是（ ）
A．
6a5b4
B．
﹣6a5b4
C．
9a5b4
D．
9a3b4
考点：
单项式乘单项式．菁优网版权所有
分析：
首先利用积的乘方进行化简，进而利用单项式乘以单项式法则求出即可．
解答：
解：
（ab2）（﹣3a2b）2=ab2•9a4b2=9a5b4，
故选：
C．
点评：
此题主要考查了单项式乘以单项式，正确把握单项式乘以单项式法则是解题关键．
20．2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3的计算结果是（ ）
A．
﹣6x4y5
B．
﹣18x9y5
C．
6x9y5
D．
18x8y5
考点：
单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
分析：
根据单项式的乘法及幂的乘方与积的乘方法则，直接得出结果．
解答：
解：
2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3=2x•9x2y2•（﹣x6y3）=﹣18x9y5，
故选：
B．
点评：
本题主要考查了单项式乘单项式及幂的乘方与积的乘方，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．注意相同字母的指数相加．
21．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（ ）
A．
12×1024
B．
1.2×1012
C．
12×1012
D．
12×108
考点：
单项式乘单项式；科学记数法—表示较大的数；同底数幂的乘法．菁优网版权所有
专题：
应用题．
分析：
根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可．
解答：
解：
它工作3×103秒运算的次数为：
（4×108）×（3×103），
=（4×3）×（108×103），
=12×1011，
=1.2×1012．
故选B．
点评：
本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与的运算．
22．下列四个算式：
①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（ ）
A．
①②③
B．
②③④
C．
②③
D．
③④
考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
分析：
根据同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式的乘法法则，对各项计算后利用排除法求解．
解答：
解：
①63+63=2×63；
②（2×63）×（3×63）=6×66=67；
③（22×32）3=（62）3=66；
④（33）2×（22）3=36×26=66．
所以③④两项的结果是66．
故选D．
点评：
本题主要考查单项式的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
23．计算（﹣2ab）（3a2b2）3的结果是（ ）
A．
﹣6a3b3
B．
54a7b7
C．
﹣6a7b7
D．
﹣54a7b7
考点：
单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
分析：
先运用积的乘方，再运用单项式乘单项式求解即可．
解答：
解：
（﹣2ab）
升级会员 