学年人教版选修31 导体的电阻 学案.docx

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学年人教版选修31导体的电阻学案

6．导体的电阻

三维目标

知识与技能

1．掌握电阻定律的内容和物理意义，能利用电阻定律进行有关的分析和计算；

2．掌握电阻率的概念，知道电阻率和哪些因素相关。

过程与方法

用控制变量法，探究导体电阻的决定因素，培养学生利用实验抽象概括出物理规律的能力。

情感、态度与价值观

通过实验探究，体会学习的快乐。

教学重点

电阻定律及利用电阻定律分析、解决有关的实际问题。

教学难点

1．利用实验，抽象概括出电阻定律是本节课教学的难点；

2．什么情况下考虑电阻率随温度的变化，什么情况下忽略这种影响。

教学方法

探究、讲授、讨论、练习。

教　　具

实物投影仪、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、电键、导线若干、实验所需合金导线、日光灯灯丝、欧姆表、酒精灯、热敏电阻、光敏电阻、手电筒。

［新课导入］

已知金属铜在单位体积中的自由电子数为8.5×1028m−3，现在横截面积为1.0mm2的铜导线中通过1.2A的电流，试求导线中自由电子的定向移动速率。

（答案：

8.9×10−5m/s）

在我们刚才计算中，我们用到了电流的微观解释I＝neSv，让我们讨论这样几个问题：

1．在电压一定的情况下，如果仅将导体的横截面积S增大，电流会怎样变化？

（教师提示：

电场强度（对柱形导体，看成匀强电场E＝

）会变化吗？

→v会变化吗？

→n会变化吗？

→结论：

I变大。

2．在电压一定的情况下，如果仅将导体的长度L增大，电流会怎样变化？

（提示：

和上面类似）→结论：

I变小。

3．在电压一定的情况下，如果仅将导体的温度升高，电流会怎样变化？

（提示：

和上面类似，但要提请学生注意电子热运动速率的变化──客观上造成阻碍作用加大）→结论：

I变小。

总结：

我们刚才讨论的虽然是电流的变化，但根据欧姆定律，它事实上反映另外一个隐含的信息：

电阻会随着导体某些因素的改变而改变。

同学们在初中学过，电阻是导体本身的一种性质，导体电阻的大小决定于哪些因素？

其定性关系是什么？

导体电阻的大小决定于导体的长度、横截面积和材料。

同种材料制成的导体，长度越长，横截面积越小，电阻越大。

同学们在初中已经知道了导体的电阻与材料、长度、横截面积的定性关系，这节课让我们用实验定量地研究这个问题，找出影响导体电阻的因素，并定量的总结出相关规律。

［新课教学］

一、探究影响导体电阻的因素

我们已经知道，导体的电阻是导体本身的一种性质，由导体自身的因素决定，那么，它到底由哪些因素决定呢？

移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟它的长度有关；同是220V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体的电阻跟横截面积有关；电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体的电阻跟它的材料有关。

实验时可以在铁丝、康铜丝、电炉丝（镍铬合金丝）等不同金属丝中选择几种，测量它们的横截面积、长度、电阻，从中找出关系。

关于这些物理量的测量方法，建议如下。

取一段新的紧密绕制的电炉丝，如右图那样用刻度尺测出它的宽度，除以圈数，便是电炉丝的直径，于是可以算出电炉丝的横截面积S。

测量铜丝的横截面积时，可以使用类似的方法，也可以用游标卡尺或螺旋测微器测量。

把电炉丝拉直，或者用一根已经被拉直的同一规格的电炉丝，用刻度尺量出它的长度l。

可以用右图的电路电量电炉丝的电阻R：

闭合开关后，测量电炉丝两端的电压、通过电炉丝的电流，然后根据欧姆定律算出电炉丝的电阻。

改变滑动变阻器的滑片位置，能获得多组数据，以各组电阻数据的平均值为电阻R。

通过测量得到所需数据后，怎样得出结论？

以下方法可供参考。

探究方案一：

实验探究

我们可以通过实验在长度、横截面积、材料三个因素中，保持两个因素不变，比较第三个因素的影响，然后研究另外两个因素的影响。

【实验】

探究导体电阻与其影响因素的定量关系

如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。

在长度、横截面积、材料三个因素方面，b、c、d跟a相比，分别只有一个因素不同；b与a长度不同，c与a横截面积不同；d与a材料不同。

图中四段导体是串联的，每段导体两端的电压与它们的电阻成正比，因此，用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压，就能知道它们的电阻之比。

比较a、b的电阻之比与它们的长度之比；比较a、c的电阻之比与它们的长横截面积之比；比较a、d的电阻是否相等。

这样就可以得出长度、横截面积、材料这三个因素与电阻的关系。

改变滑动变阻器的滑片位置，可以获得多组实验数据以得到更可靠的结论。

这个实验得到的是电阻与导线长度、横截面积的比例关系，实验中不必测量电阻大小的数值。

结论：

导体的电阻与导体的长度成正比。

导体的电阻与导体的横截面积成反比。

导体的电阻与导体材料的性质有关。

探究方案二：

理论与实验相结合探究

除了上述探究思路外，我们还可以用刚刚学过的知识，通过逻辑推理来探究导体的电阻与导体长度、横截面积的关系，然后通过实验来探究导体电阻与材料的关系。

1．分析导体电阻与它的长度的关系

一条长度为l、电阻为R的导体，可以看成是由n段长度同为l1、电阻为R1的导体串联而成的，这n段导体的材料、横截面积都相同。

总长度l与每段长度l1的关系为

另一方面，由串联电路的性质可知，R＝nR1，即

对比两式，可知

即在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比。

2．研究导体电阻与它的横截面积的关系

有n条导体，它们的长度相同、材料相同、横截面积相同。

横截面积同为S1、电阻同为R1。

由并联电路的性质可知，

，即

同时

所以

即在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比。

在以上两个结论的基础上，再通过实验探究导体的电阻是否跟材料有关，这时对它们的几何尺寸就可以不做限制。

这样操作的自由度就大多了。

【实验】

探究导体电阻与材料的关系

1．根据以上分析，以等式的形式写出用导体长度l、导体横截面积S表示导体电阻R的关系式，用一个与l、S无关的常量表示比例系数。

2．选择至少两种不同材料的导体（例如镍铬合金与康铜丝），测出它们的长度、横截面积和电阻，分别计算出上述等式中的比例系数。

3．分析上述比例系数的物理意义。

二、导体的电阻

1．电阻定律的内容

同种材料的导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比；导体电组与构成它的材料有关。

这就是电阻定律。

2．电阻定律的公式

R＝ρ

式中ρ是比例常数，它与导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量。

三、电阻率

1．电阻率

由于在S、L相同的情况下，ρ大，R就大，导电性就差，反之，则越好。

所以ρ是一个能反映导体导电性能好坏的物理量。

电阻率ρ是反映导体导电性能好坏的物理量。

当L＝1m，S＝1m2时，ρ的数值等于R的值。

可见，材料的电阻率在数值上等于这种材料制成的长为1m、横截面积为1m2的导体的电阻。

电阻率由导体材料决定，反映物质的属性。

2．单位

在国际单位制中，电阻率的单位是欧·米（Ω·m）。

几种导体材料在20℃时的电阻率

材料ρ/Ω·m材料ρ/Ω·m

银1.6×10-8铁1.0×10-7

铜1.7×10-8锰铜合金4.4×10-7

铝2.9×10-8镍铜合金5.0×10-7

钨5.3×10-8镍铬合金1.0×10-6

锰铜合金：

85%铜，3%镍，12%锰。

镍铜合金：

54%铜，46%镍。

.

镍铬合金：

67.5%镍，15%铬，16%铁，1.5%锰。

【巩固练习】

a．金属与合金哪种材料的电阻率大？

合金的电阻率大。

b．制造输电电缆和线绕电阻时，怎样选择材料的电阻率？

制造输电电缆时应选用电阻率小的铝或铜来做；制造线绕电阻时应选用电阻率大的合金来制作。

3．电阻率与温度有关

【演示】将日光灯灯丝（额定功率为8W）与演示用欧姆表调零后连接成下图电路，观察用酒精灯加热灯丝前后，欧姆表示数的变化情况。

现象：

当温度升高时，欧姆表的示数变大，表明金属灯丝的电阻增大，从而可以得出，金属的电阻率随着温度的升高而增大。

金属的电阻率随着温度的升高而增大。

（介绍电阻温度计的主要构造、工作原理，如右图）

电阻温度计就是利用金属的电阻随温度变化制成的。

常用的电阻温度计是用金属铂做的，已知铂丝的电阻随温度的变化情况，测出铂丝的电阻就可以知道温度。

锰铜合金和镍铜合金的电阻率随温度变化极小。

锰铜合金和镍铜合金的电阻率随温度变化极小，怎样利用它们的这种性质？

利用它们的这种性质，常用来制作标准电阻。

金属材料的电阻率随着温度的升高而增大，但是有些材料的电阻率随着温度的升高而减小，也有些材料的电阻率当温度降低到一定程度后会迅速减小为零，从而转变为超导体。

【思考与讨论】

如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸比R1小很多。

通过两导体的电流方向如图所示。

这两个导体的电阻有什么关系？

你认为这种关系对电路的微型化有什么意义？

分析：

设厚度为d，正方形连长为l，根据电阻定律，导体的电阻为

电阻与正方形的边长无关，所以这两个导体的电阻相等，故可以将电阻做得更小些，减小电阻的体积，对电路的微型化有很重要的意义。

若电流沿导体的其它方向流过导体，结论如何？

【说一说】

中央电视台2002年12月播放了北京市技术质量监督局对市场中电线电缆产品质量抽查的消息。

消息引用检验负责人的话：

“十几个不合格产品中，大部分存在导体电阻不合格问题，主要是铜材质量不合格，使用民再生铜或含有杂质很多的铜。

再一个就是铜材质量可能合格，但把截面积缩小，买2.5平方（毫米）的线，拿到手的线可能是1.5或1.5多一点的，载流量不够。

还有一个问题是绝缘层质量不合格，用再生塑料制作电线外皮，电阻率达不到要求……”

谈一谈，这位负责人的讲话中体现了哪些物理原理？

【巩固练习】

①关于电阻率，以下说法中正确的是（A）

A．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大

B．纯金属的电阻率随着温度的升高而减小

C．超导体的电阻率为零，所以在任何温度下对电流都没有阻碍作用

D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，而与材料本身无关

②一段均匀导线对折两次后并联在一起，测得其电阻为0.5Ω，导线原来的电阻多大？

若把这根导线的一半均匀拉长为三倍，另一半不变，其电阻是原来的多少倍？

解析：

一段导线对折两次后，变成四段相同的导线，并联后的总电阻为0.5Ω，设每段导线的电阻为R，则

＝0.5Ω，R＝2Ω，所以导线原来的电阻为4R＝8Ω。

若把这根导线的一半均匀拉长为原来的3倍，则这一半的电阻变为4Ω×9＝36Ω，另一半的电阻为4Ω，所以拉长后的总电阻为40Ω，是原来的5倍。

③右图所示为滑动变阻器原理的示意图，下列说法中正确的是（BCD）

A．a和b接入电路时，P向右移动，电阻增大

B．b和d接入电路时，P向右移动，电阻减小

C．b和c接入电路时，P向右移动，电阻减小

D．a和d接入电路时，P向右移动，电阻增大

④下列关于电阻率的说法中正确的是（B）

A．电阻率与导体的长度、横截面积有关

B．电阻率是表示材料导电性能的物理量，与温度有关

C．电阻率大的导体，电阻一定大

D．金属电阻率在任何温度下都不可能为零

⑤一只“220V100W”的灯泡工作时电阻为484Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻，下列说法中正确的是（A）

A．小于484Ω

B．大于484Ω

C．等于484Ω

D．无法确定

⑥一个标有“220V60W”的白炽灯泡，加上的电压U由0逐渐增大到220V，在此过程中，电压U和电流I的关系可用图线表示，在图中所给的四个图线中，肯定不符合实际的是（ACD）

⑦如图所示，在相距40km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10V，电流表的示数为40mA，求发生短路处距A处有多远？

解析：

设发生短路处距离A处有x米，据题意知，A、B两地间的距离l＝40km，电压表的示数U＝10V，电流表的示数I＝40mA＝40×10－3A，R总＝800Ω。

根据欧姆定律I＝

可得：

A端到短路处的两根输电线的电阻Rx

Rx＝

＝250Ω①

根据电阻定律可知：

Rx＝ρ

②

A、B两地输电线的电阻为R总，R总＝ρ

③

由②÷③得

＝

④

解得x＝12.5km。

［小结］

本节课的学习，主要学习了以下几个问题：

1．通过实验定量地研究了与导体电阻有关的因素。

2．总结得出了电阻定律，掌握了电阻定律的内容和公式：

R＝ρ

。

3．电阻率是反映材料导电性能的物理量.材料的电阻率随温度的变化而改变；某些材料的电阻率会随温度的升高而变大（如金属材料）；某些材料的电阻率会随温度的升高而减小（如半导体材料、绝缘体等）；而某些材料的电阻率随温度变化极小（如康铜合金材料）。

电阻定律只是在初中的基础上给出了一个定量的关系。

但是，本节还是有一个新的要点，那就是，我们发现导体的电阻还会和温度相关。

这一点在实际中是有意义的，比如，物理学家们根据这个特性制成了热敏电阻，大家只要去了解一下电饭煲的工作原理，就会感受到热敏电阻的使用价值了。

此外，电阻随温度的变化在以后（超导及其应用）中还会有深刻的发挥。

当我们考虑到电阻随温度的变化时，我们的很多电学问题的讨论是很麻烦的，因此，在更加广泛的场合，我们忽略了这种效应。

甚至在中学阶段，如果不是题目明确考察电阻随温度的变化规律，我们都不考虑这一点。

这也是我们应该记住的一个常规。

［布置作业］

教材第59页“问题与练习”第2、3题；思考并回答第1、4题。

板书设计

6．导体的电阻

一、探究影响导体电阻的因素

探究方案一：

实验探究

导体的电阻与导体的长度成正比。

导体的电阻与导体的横截面积成反比。

导体的电阻与导体材料的性质有关。

探究方案二：

理论与实验相结合探究

1．分析导体电阻与它的长度的关系

即在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比。

2．研究导体电阻与它的横截面积的关系

即在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比。

二、导体的电阻

1．电阻定律的内容

同种材料的导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比；导体电组与构成它的材料有关。

这就是电阻定律。

2．电阻定律的公式

R＝ρ

三、电阻率

1．电阻率

电阻率ρ是反映导体导电性能好坏的物理量。

2．单位

在国际单位制中，电阻率的单位是欧·米（Ω·m）。

3．电阻率与温度有关

金属的电阻率随着温度的升高而增大。

锰铜合金和镍铜合金的电阻率随温度变化极小。