5．电场力
（1）大小
（2）方向
6．安培力
（1）大小：
F＝BIL（I⊥B）
（2）方向：
用左手定则判定：
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。
让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力方向。
7．洛伦兹力
（1）大小：
F＝qvB（B⊥v）
（2）方向：
用左手定则判定，F垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
受力分析的基本技巧
（1）步骤
①明确研究对象（如一个点、一个物体或一个系统），并将其隔离分析周围物体对它施加的力。
②按顺序找力：
首先场力，其次弹力（个数不多于周围与之接触的物体个数），再次摩擦力（个数不多于弹力），最后分析有无外加的已知力。
（2）技巧
①善于转换研究对象，尤其是对于摩擦力不易判定的情形，可以借助相接触物体的受力判定，再应用牛顿第三定律。
②假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。
分析动态平衡问题的常用方法
（1）解析法：
将力直接合成或者正交分解，列出平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系式，然后判断各力的变化趋势。
（2）图解法：
应用于三力平衡，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变。
依据第三个力的变化，在同一图中作出若干状态下的平衡图来分析力的变化，此法也常用来求极值问题。
（3）相似三角形：
应用于三力平衡，其中一个力大小、方向均不变，另两个力方向都变，找到力的三角形和长度三角形相似。
第2讲 力与物体的直线运动
网络构建
高考概况
考什么
1．匀变速直线运动的规律及应用；
2．运动图象与匀变速直线运动规律的综合应用；
3．运动图象与牛顿第二定律的综合应用；
4．动力学的两类基本问题。
怎么考
1．单独考查匀变速直线运动的规律、运动图象的应用以及牛顿运动定律及其应用，题型一般为选择题；
2．力和运动的关系大多结合牛顿运动定律、受力分析、运动过程分析综合考查，题目一般为计算题；涉及的题目与实际问题密切联系。
怎么办
1．深刻理解各运动学公式的适用条件，熟练运用整体法和隔离法处理连接体问题；
2．重视受力分析和运动分析，掌握从vt图象中提取有效信息的方法，综合运用牛顿运动定律和运动学规律来分析解决多物体、多阶段的综合问题。
回归基础
1.匀变速直线运动的三个基本公式
（1）速度公式：
v＝v0＋at。
（2）位移公式：
x＝v0t＋
at2。
（3）位移速度关系式：
v2－v
＝2ax。
2.匀变速直线运动的两个重要推论
（1）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即
＝v
。
（2）任意两个连续相等时间（T）内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2。
3.匀变速直线运动的图象
（1）xt图象是一条抛物线，斜率表示物体的速度。
（2）vt图象是一条倾斜直线，斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的位移。
4.超重失重
物体发生超重或失重现象与物体的运动方向无关，只决定于物体的加速度方向。
当a有竖直向上的分量时，超重；当a有竖直向下的分量时，失重；当a＝g且竖直向下时，完全失重。
一、匀变速直线运动规律方法
1.比较法：
刹车问题，要首先判断刹车时间，比较在题目已知时间内车是否已停下。
2.逆向法：
逆着原来的运动过程考虑，匀减速看作反向匀加速处理。
3.追赶模型分析法：
对两物体追赶或两物体叠放相对运动分析时，关键是分别画出各自的运动过程草图；列式时关键是先找出两组关系式：
①位移关系式；②速度关系式。
4.全程法：
物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向加速运动，如果整个过程加速度恒定，则可对整个过程直接应用矢量式，此时要注意各矢量的方向（即正负号）。
例如：
竖直上抛运动。
二、牛顿运动定律问题的分析方法
1.瞬时分析法：
牛顿第二定律的合力与加速度存在瞬时对应关系。
（1）轻绳和坚硬的物体所产生的弹力可以突变。
（2）弹簧和橡皮绳两端连有物体时，弹力不能突变（但如果弹簧或橡皮绳被剪断，其弹力将立即消失）。
2.合成法：
物体只受两个力（互成角度）时，可直接画平行四边形。
对角线既是合力方向，也是加速度方向。
3.正交分解法：
在考虑各个力分解时，也要考虑加速度的分解。
建立坐标时尽量减少矢量的分解。
4.程序法：
全过程中，有几段不同的过程（加速度或合力不同）时，要按顺序分段分析。
三、连接体问题处理方法
1.加速度相同的连接体问题：
一般先采用整体法求加速度或外力。
如还要求连接体内各物体相互作用的内力时，再采用隔离法求解。
2.加速度不同的连接体问题：
一般采用隔离法并利用牛顿第二定律求解。
图象问题及应用
（1）谙熟“六看”，轻松解题
①一看轴：
首先弄清纵、横坐标的含义（位移、速度、加速度等）。
②二看线：
看清图线的形状，对应相应的规律。
比如xt图若为倾斜直线，则为匀速直线运动；vt图若为倾斜直线，则为匀变速直线运动。
③三看斜率：
xt图斜率表征速度；vt图斜率表征加速度。
④四看点：
明确图线与横、纵轴交点的意义。
两个图线交点的意义
⑤五看面积：
vt图线和时间轴围成的面积表示位移。
⑥六看象限：
面积在时间轴上方为正；在时间轴下方为负。
（2）两点特别提醒
①xt图象和vt图象描述的都是直线运动，而不是曲线运动。
②xt图象和vt图象不表示物体运动的轨迹。
匀变速直线运动常用的五种解题方法
研究连接体类问题的基本方法
（1）整体法与隔离法是研究连接体类问题的基本方法。
对于有共同加速度的连接体问题，一般先用整体法由牛顿第二定律求出加速度，然后根据题目要求进行隔离分析并求解它们之间的相互作用力。
（2）采用隔离法进行分析时，一般先从受力最简单的物体入手。
比如叠放在一起的物体，应该先分析最上面的物体。
应用牛顿第二定律解决两类动力学问题的关键
解题关键是对研究对象进行正确的受力分析和运动过程分析，而加速度是物体受力情况和运动情况的桥梁，从动力学角度求加速度（a＝
），利用运动学公式求加速度（a＝
＝
＝
）或根据vt图象的斜率求加速度。
在具体应用时要注意以下几点：
（1）根据题意或为使解题方便确立研究对象：
对于多个物体组成的系统，可能要运用隔离法取某一个物体，或者运用整体法取几个物体作为研究对象；有时需要根据牛顿第三定律转换研究对象。
（2）全面分析研究对象的受力情况，正确画出受力示意图。
（3）全面分析研究对象的运动情况，画出运动过程示意图，标出速度和加速度方向。
需要特别注意的是，若整个运动过程中运动性质、受力情况发生变化，则要把整个运动过程分解为几个子过程进行分析。
（4）由于牛顿第二定律方程是矢量方程，所以一般要选取正方向或建立坐标系，通常以加速度方向或速度方向为某一坐标轴的正方向，再列方程求解。
力与物体的曲线运动（必修二部分）
网络构建
高考概况
考什么
1．运动的合成与分解的问题；
2．平抛运动与其他知识点综合的问题；
3．圆周运动与其他知识点综合的问题。
怎么考
1．以选择题的形式考查运动的合成与分解，难度中等以下；
2．以选择题的形式单独考查抛体运动规律和圆周运动规律；
3．以计算题的形式考查抛体运动或圆周运动与牛顿第二定律、电磁场、功能关系等知识的综合问题，难度中等。
怎么办
1．熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；
2．灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；
3．带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心求半径的方法（见磁场专题）。
一、物体做曲线运动的条件
合外力与速度方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，有以下两种情况：
1．若合外力为恒力，物体将做匀变速曲线运动；
2．若合外力为变力，物体将做变加速曲线运动。
二、运动的合成与分解
1．小船过河的两类问题的分析方法
（1）要求最短时间过河，则船头必须垂直指向对岸，不论船速与水流速度的关系如何。
（2）要求过河的位移最短，则要区分两种情况：
①当船在静水中的速度v1大于水流速度v2时，最短过河位移为河宽d，如图甲所示，船头指向上游与河岸的夹角α＝
。
②当船在静水中的速度v1小于水流速度v2时，过河的最短位移为x，如图乙所示，船头指向上游与河岸的夹角为θ＝arccos
，最短位移x＝
d。
2.绳、杆相牵连物体的速度关系的分析方法
两物体用绳、杆相牵连时，将物体（绳头或杆头）的速度沿绳、杆和垂直于绳、杆方向分解，两物体沿绳、杆方向的分速度大小相等。
三、平抛运动
1．平抛运动的两个关系
（1）位移关系
（2）速度关系
2．平抛（类平抛）运动的两个推论
（1）做平抛（类平抛）运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲所示。
（2）如图乙，设做平抛（类平抛）运动的物体在任意时刻、任意位置处瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ。
四、圆周运动
1．描述圆周运动的物理量间的关系
v＝ωr、ω＝
＝2πf＝2πn，a＝
＝ω2r＝（
）2r＝（2πf）2r。
2．物体做匀速圆周运动的条件
物体受到一个大小不变、方向总指向圆心的力。
3．向心力的来源
（1）在匀速圆周运动中，合力是物体做圆周运动的向心力。
（2）在变速圆周运动中，沿半径方向的合力是物体做圆周运动的向心力。
4．离心运动的条件
物体受到的合力小于物体做圆周运动所需的向心力。
解决圆周运动动力学问题的一般步骤
（1）首先要明确研究对象。
（2）确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径。
（3）对其受力分析，明确向心力的来源。
（4）将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动力学方程，有以下各种情况：
F＝m
＝mrω2＝mvω＝mr
＝4π2mrf2。
解题时应根据已知条件进行选择。
曲线运动综合问题
（1）首先分析物体的运动过程；
（2）在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类：
一是无支撑的“轻绳模型”；二是有支撑的“轻杆模型”，该类问题常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语；
（3）圆周运动往往涉及功能关系；
（4）平抛运动往往分解速度和位移；
（5）运用有关规律建立两运动之间的联系，把转折点的速度作为分析重点。
解答曲线运动综合问题的易错点
（1）“轻绳模型”和“轻杆模型”物体能够经过最高点的临界条件不同，同学们有时不分哪种模型，认为物体过最高点的临界条件为v＝
而出错；
（2）竖直面内的圆周运动是变速圆周运动，不注意分析轨道是光滑的，还是粗糙的，是否只有重力做功而出错。
曲线运动综合问题的分析思路
（1）临界点分析：
对于物体与临界点相关的多个物理量，需要区分哪些物理量能够突变，哪些物理量不能突变，而不能突变的物理量（一般指线速度）往往是解决问题的突破口；
（2）运动过程分析：
对于物体参与的多个运动过程，要仔细分析每个运动过程做何种运动。
若为圆周运动，应明确是水平面内的圆周运动，还是竖直平面内的圆周运动，机械能是否守恒；若为抛体运动，应明确是平抛运动，还是类平抛运动，垂直于初速度方向的力是哪个力。
第4讲 万有引力与航天（必修二部分）
网络构建
高考概况
考什么
1.万有引力定律的理解及应用；
2.天体质量与密度的估算；
3.双星问题，航天器变轨问题等。
怎么考
1.联系当今科技，考查万有引力定律的应用；
2.万有引力定律与曲线运动、功能关系等知识相结合进行综合考查，主要以选择题形式考查，难度中等。
怎么办
1.强化圆周运动知识与万有引力定律、天体运动综合问题的训练；
2.运用两个模型、两条思路是解决天体运动与航天问题的基础。
万有引力定律在天体运动中的应用
1．两条基本思路
（1）天体附近：
＝mg。
（2）环绕卫星
G
＝
当r＝R地时
（3）近地卫星
①轨道越高运行速度越小；
②双星运动角速度相等；
③月球绕地球转动周期约为27.3天；
④同步卫星与地球自转周期相等（1天）。
2．第一宇宙速度v1＝7.9km/s是人造地球卫星的最小发射速度，最大运行速度。
只有以第一宇宙速度发射的人造卫星绕地球表面运行时，运行速度才与发射速度相等，而对于在离地较高的轨道上运行的卫星，其运行速度与地面发射速度并不相等。
卫星变轨问题
（1）当F供＝F需＝m
时，卫星做匀速圆周运动。
（2）当F供>F需时，卫星做近心运动。
当卫星的速度突然减小时，所需向心力
减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，到中心天体的距离变小，引力做正功，引力势能减少，进入新轨道运行时，由v＝
知运行速度将增大，但引力势能、机械能均减少。
（3）当F供当v增大时，所需向心力m
增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，到中心体的距离增大，克服引力做功，引力势能增加。
卫星一旦进入新的轨道运行，由v＝
知其运行速度要减小，但引力势能、机械能均增加
1天体质量和密度的估算，多以选择题的形式考查，一般涉及万有引力定律和向心力等多种表达形式的组合应用。
估算中心天体质量和密度的两条思路
（1）利用天体表面的重力加速度和天体半径估算
由G
＝mg得M＝
，再由ρ＝
，V＝
πR3得ρ＝
。
（2）由G
＝m
＝m
r得M＝
＝
，再结合ρ＝
，V＝
πR3得ρ＝
＝
ρ＝
。
解答卫星问题的三个关键点
（1）根据
＝F向推导、记忆v＝
、ω＝
、T＝
、a＝
等公式，能区分星体半径与天体运行半径、公转周期与自转周期、轨道半径与距天体表面高度。
（2）理解掌握第一宇宙速度的意义，求法及数值单位。
（3）灵活应用同步卫星的特点，注意同步卫星与地球赤道上物体的区别与联系。
求航天器的变轨问题的五点注意
（1）卫星的a、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化。
（2）a、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定。
（3）卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由v＝
判断。
（4）航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
（5）航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
双星模型
（1）“向心力等大反向”——两颗行星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，故F1＝F2，且方向相反，分别作用在两颗行星上，是一对作用力和反作用力；
（2）“周期、角速度相同”——两颗行星做匀速圆周运动的周期、角速度相等；
（3）“半径反比”——圆心在两颗行星的连线上，且r1＋r2＝L，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比。
解答双星问题的易错点
（1）双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，即它们运动的向心力大小总是相等的，而不是向心力与轨道半径的平方成反比；
（2）双星做匀速圆周运动的角速度、周期总是相等，与轨道半径无关。
双星问题的分析思路
（1）受力分析：
双星之间的万有引力提供它们做匀速圆周运动的向心力；
（2）轨道分析：
双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离；
（3）运动分析：
双星属于共轴转动，具有相同的角速度、周期。
专题二 功和能
第5讲 功 功率 动能定理
网络构建
高考概况
考什么
1．考查功和功率问题；
2．考查机车的启动问题；
3．考查变力做功问题；
4．考查动能定理在电场、磁场、复合场中的综合应用问题。
怎么考
1.以当今热点为载体，考查功、功率等知识的相关分析与计算，有时结合vt，Ft图象考查；
2．动能定理以中等难度的选择题、计算题的形式考查，与曲线运动、电磁学等知识相结合。
怎么办
1．深刻理解基本概念和基本规律；
2．强化本讲知识与直线运动、曲线运动、电磁学知识综合应用类题目的训练；
3．归纳本讲解决综合类问题的步骤和方法。
1．做功的二要素
有力作用在物体上，且使物体在力的方向上发生一段位移。
功的求解可利用W＝Flcosα求，但F必须为恒力。
也可以利用Fl图象来求；变力的功一般应用动能定理间接求解。
2．功率的计算公式
平均功率
＝
；
瞬时功率P＝Fvcosα，当α＝0，即F与v方向相同时，P＝Fv。
3．常见力做功的特点
做功的力
做功特点、计算公式
重力
与路径无关，与物体的重力和初、末位置的高度差有关，|WG|＝mgh
做功的力
做功特点、计算公式
静摩擦力
可以做正功、负功、不做功
滑动摩擦力
可以做正功、负功、不做功
一对静摩擦力
总功为零
一对滑动摩擦力
总功为负功，W总＝－Ffs
机车牵引力
P不变时，W＝Pt；F不变时，W＝Fs
电场力
与路径无关，只与初、末位置有关，W电＝qU
电流
电流做功实质上是电场力做功，W＝UIt
2.变力F做功的求解方法
（1）若变力F是位移x的线性函数，则
＝
，W＝
xcosα。
（2）滑动摩擦力、空气或介质阻力等，在物体做曲线运动时，这类力的方向始终与运动方向相反，若大小恒为Ff，则功等于力和路程（不是位移）的乘积，即W＝－Ffs，式中s为物体的运动路程。
（3）相互摩擦的系统内：
一对静摩擦力的功的代数和总为零，静摩擦力起着传递机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能；一对滑动摩擦力的功的代数和等于摩擦力与相对路程的乘积，其值为负值。
W＝－F滑_x相对，且F滑x相对＝ΔE损＝Q内能
（4）变力F的功率P恒定，则W＝Pt。
（5）利用动能定理及功能关系等方法间接求解，即W合＝ΔEk或W＝ΔE。
解决机车启动问题时的四点注意
（1）分清是匀加速启动还是恒定功率启动。
（2）匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动。
（3）以额定功率启动的过程中，机车做加速度减小的加速运动，匀变速直线运动的规律不能用，速度最大值等于
，牵引力是变力，牵引力做的功可用W＝Pt，但不能用W＝Flcosθ。
（4）无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P＝Ffvm，P为机车的额定功率。
第6讲 功能关系和能量守恒（必修二部分）
网络构建
高考概况
考什么
1.功能关系在力学、电磁学中的应用；2.能量守恒定律的综合应用；
3.转化法、守恒法等思想方法在具体问题中的应用。
怎么考
1.以选择题形式单独考查功能关系，难度以中、低档题为主；
2.以选择题或计算题形式考查功能关系、能量守恒；
3.联系实际，与曲线运动、电磁学等知识相结合，难度较高。
怎么办
强化本讲知识与曲线运动、电磁学知识综合应用类题目的训练；
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