三牛顿第二定律难题压轴题64解析.docx
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三牛顿第二定律难题压轴题64解析
（三）牛顿第二定律”难题--压轴题201564
一•选择题（共3小题）
1.（2015?
抚顺一模）真空中，两个相距L的固定点电荷E、F所带电荷量分别为QE和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向.电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行,
且/NEF>/NFE.则（）
A.E带正电，F带负电，且Qe>Qf
B.在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点
C.过N点的等势面与过N点的切线垂直
D.负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
2.（2014?
南充一模）如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串连接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球从AB间的某一固定点水平射入，打在B极板上的N点，小
球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距（两极板始终平行），则下列说法正确的是（）
A.若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N点的右侧B.若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N点的左侧
C.若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N点的右侧D.若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N点的左侧
3.（2014?
孝南区校级模拟）一对平行金属板长为L,两板间距为d,质量为m,电荷量为e的电子从平行板右侧以速度v0
沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压UAB如图所示，交变电压的周期T=-，已知所有电子都能穿过
2v0
平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，则（）
1
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7:
A.所有电子都从右侧的同一点离开电场
B.所有电子离开电场时速度都是V0
C.t=0时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大
d
IS
l，D
.上=丁时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为
二•解答题（共27小题）
4•（2012?
孝南区校级模拟）如图所示，水平传送带AB长l=1.3m，距离地面的高度h=0.20m，木块与地面之间的动摩擦因数
Q=0.20.质量为M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间
的动摩擦因数尸0.50.当木块运动至最左端A点时，此时一颗质量为m=20g的子弹以vo=3OOm/s水平向右的速度正对射入
木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1.0s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2.求：
（1）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？
（2）从第一颗子弹射中木块后到木块最终离开传送带的过程中，木块和传送带间因摩擦产生的热量是多少？
（3）如果在木块离开传送带时，地面上有另一相同木块立即从C点以vi=i.0m/s向左运动，为保证两木块相遇，地面木块应
在距离B点正下方多远处开始运动？
6.（2012?
嘉峪关校级一模）如图所示，质量分别为
m1=1kg和m2=2kg的A、
B两物块并排放在光滑水平面上，若对
分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2,若F1=（9-2t）N,F2=（3+2t）N，设F1、F2的方向不变.则:
（1）经多长时间t0两物块开始分离？
（2）
V-t”图象下的面积”在数值上等于位移△s；加速度的定义为
（3）速度的定义为
面积
在数值上应等于什么?
在同一坐标中画出A、B两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象?
7.（2012?
浉河区校级三模）如图所示，A为位于一定高度处的质量为m、带电荷量为+q的小球，B为位于水平地面上的质量为M的用特殊材料制成的长方形空心盒子，且M=2m，盒子与地面间的动摩擦因数尸0.2，盒内存在着竖直向上的匀强电
场，场强大小E二亠，盒外没有电场•盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出
I4|
盒子的过程中始终不与盒子接触.当小球A以1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v仁6m/s的速度向右滑行.已
知盒子通过电场对小球施加的作用力与小球通过电场对盒子施加的作用力大小相等方向相反.设盒子足够长，取重力加速度
g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子•试求:
（1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
（2）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子，盒子通过的距离;
（3）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触.
&（2011?
泰兴市校级模拟）如图所示的传送皮带，其水平部分ab=2m,bc=4m,be与水平面的夹角«=37°小物体A与传送
带的动摩擦因数（i=O.25，皮带沿图示方向运动，速率为2m/s.若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带.求物体A从a点被传送到c点所用的时间.（g=10m/s2）
9.（2011?
故城县校级模拟）如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m.—质量m=10kg可视为质点的滑块，以vo=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数p=0.5，取g=10m/s2.
（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；
（2）计算说明滑块能否从平板车的右端滑出.
10.（2011?
修水县校级模拟）为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练.故
需要创造一种失重环境；航天员乘坐到民航客机上后，训练客机总重5X104kg，以200m/s速度沿30。
倾角爬升到7000米高空
后飞机向上拉起，沿竖直方向以200m/s的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为g,当飞机到最高点后立即掉头
向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地2000米高时为了安全必须拉起，
后又可一次次重复为航天员失重训练.若飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv（k=900N?
s/m）,每次飞机速度达到350m/s后必
须终止失重训练（否则飞机可能失速）.
求：
（1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间.
（2）飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力（整个运动空间重力加速度不变）
地面T
11.（2011?
仓山区校级模拟）一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴0上，0到小球的距
离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s=2m•现有一滑块B，质量也为m,从斜面上滑下，与小球发生碰撞，每次碰后，滑块与小球速度均交换，已知滑块与挡板碰撞时不损失机械能，水平面与滑块间的动摩擦因数为尸0.25，若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取
10m/s2，试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h;
（2）若滑块B从h=5m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数.
12.（2011?
沐川县校级模拟）质量为M=2kg、长为L=5m的薄木板，在水平向右的力F=10N作用下，以v0=6m/s的速度匀速
运动.某时刻将质量为m=1kg的铁块（可看成质点）轻轻地放在木板的最右端，水平拉力F不变，木板与铁块的动摩擦因数
2
为5=0.1.（g=10m/s•）
（1）木板与地面的动摩擦因数5
（2）刚放上铁块后铁块的加速度纳、木板的加速度a2.
（3）通过计算判断铁块是否会从木板上掉下去，若不掉下去计算木板从放上铁块后到停止运动的总时间.
13.（2011?
润州区校级模拟）在光滑水平面上有一质量m=2.0kg的小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立
直角坐标系Oxy.现突然加一沿x轴正方向的、平行水平面的恒力F1,F1=3.0N，使小球开始运动，经过1.0s，撤去恒力F1,
再经过1.0s,将平行水平面的恒力变为沿y轴正方向，大小为F2=4.0N，使小球在此恒力下再运动1.0s,求此时小球的位置.若
要求小球在此后1.0s内停下，则所加的平行水平面的恒力F3的大小和方向如何？
（表示方向的角度可用反三角函数表示）
14.（2011?
龙门县校级模拟）神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后，返回舱于2005年10月17日4时11
分开始从太空向地球表面按预定轨道返回.在离地10km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降，返回舱在这一过程中所受
空气阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k.已知返回舱的总质量M=3000kg，所受空气浮力恒定不变，
且认为竖直降落.从某时刻起开始计时，返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切
线交于横轴于B点的坐标为（10,0）,CD是AD的渐近线，亦是平行于横轴的直线，交纵轴于C点，C点的坐标为（0,
6）.请解决下列问题：
（取g=10m/s2）
（1）在初始时刻vo=i60m/s时，它的加速度多大？
（2）推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值；
（3）返回舱在距地高度h=10m时，飞船底部的4个反推力小火箭点火工作，使其速度由6m/s迅速减至1m/s后落在地面上.若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响，并忽略此段速度变化而引起空气阻力的变化，试估算每支小火箭的平均推力（计
15.（2011?
鼓楼区校级模拟）如图所示，质量为M=20kg的木板静止在光滑水平面上.一质量为m=10kg的小滑块（可视为
质点）以初速度vo=6m/s从木板的左端沿水平向右方向滑上木板•滑块和木板间的动摩擦因素尸0.2，滑块最终不会从木板
上掉下，则木块的长度至少多长？
（g=10m/s2）
A.4mB.6mC.8mD.10m.
16.（2011?
渑池县校级模拟）如图所示，质量为mA=2m的长木板长为L、A置于光滑的水平地面上，在其左端放一质量为
mB=m的小木块B,A和B之间的摩擦因数等于卩.若使A固定，用水平方向的恒力F拉B,B的加速度为⑷.若释放A使它能自由运动，将B仍置于A的左端，从静止开始，仍用恒力F拉B到某一位置后撤去拉力F.为保证B不从A上滑落，
求：
（1）F作用的最长时间
（2）若使B刚好不从A上滑下，求产生的内能.
17.（2011?
南京校级模拟）如图所示，质量为M、倾角为B的滑块A放在水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面
时，C.当M湘时,
D.当m剤时.
A.当B时，B.当0=90
上，忽略一切摩擦，求B相对地面的加速度a.并用以下特殊值进行检验：
18.（2010?
分宜县校级一模）如图，一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，小车上表面光滑.小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s,细绳断裂.细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端掉下，在这段时间内,已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m,后3s内滑行了10.5m.求
（1）小车底板长是多少？
（2）从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多少?
19.（2010?
佛山一模）如图所示，竖直放置的金属薄板M、N间距为d.绝缘水平直杆左端从N板中央的小孔穿过，与M板
固接，右端处在磁感应强度为B的匀强磁场中•质量为m、带电量为+q的中空小球P,套在水平直杆上，紧靠M板放置，
与杆的动摩擦因数为仏当在M、N板间加上适当的电压U后，P球将沿水平直杆从N板小孔射出，试问：
（1）此时M、N哪个板的电势高？
它们间的电势差必须大于多少？
（2）若M、N间电压U=」：
亠时，小球能沿水平直杆从N板中央小孔射入磁场，则射入的速率多大？
若磁场足够大，水
<1
平直杆足够长，则小球在磁场中运动的整个过程中，摩擦力对小球做多少功？
XXXXXXXXXK
XxxXXXXXX
20.（2009?
广东）如图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极扳间形成匀强电场E,长方体B
的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数尸0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同），B与极板的总质量mB=i.0kg.带
正电的小滑块A质量mA=0.6kg，其受到的电场力大小F=1.2N•假设A所带的电量不影响极板间的电场分布.t=0时刻，小
滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度VA=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.40m/s向右
运动.问（g取10m/s2）
（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？
（2）
若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？
从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？
21.（2009?
上海）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为I，左侧接一阻值为R的电阻•区域cdef内
存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.—质量为m,电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接
触良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压
随时间均匀增大.（已知l=1m,m=1kg,R=0.3Q,r=0.2Q,s=1m）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B的大小；
22
（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v=vo_?
1x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用
plE+rJ
的时间为多少？
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线.
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22.（2009?
南京一模）如图所示，足够长的木板质量M=10kg，放置于光滑水平地面上，以初速度vo=5m/s沿水平地面向右
匀速运动•现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，在木板上方有一固定挡板，当木板运动到其最右端位于挡板正下
方时，将一小铁块贴着挡板无初速度地放在木板上，小铁块与木板的上表面间的动摩擦因数（1=0.5,当木板运动了L=1m时,
又无初速地贴着挡板在第1个小铁块上放上第2个小铁块•只要木板运动了L就按同样的方式再放置一个小铁块，直到木板
停止运动.（取g=10m/s2）试问：
（1）第1个铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？
（2）最终木板上放有多少个铁块？
（3）最后一个铁块放上后，木板再向右运动的距离是多少？
B两完全相同的物块静置于斜面上相距Si=4m,B距
1=0.5•现由静止释放物块A后1秒钟再释放物块B.设
2
g=10m/s.
23.（2009?
佛山二模）倾角B为37°的斜面与水平面如图平滑相接，斜面底端的P点的距离S2=3m，物块与斜面及水平面的动摩擦因数均为AB碰撞的时间极短，碰后就粘连在一起运动.试求：
（1）B物块释放后多长时间，AB两物块发生碰撞？
sin37°0.6,cos37°0.8.
24.（2008?
四川）如图，一质量为m=1kg的木板静止在光滑水平地面上.开始时，木板右端与墙相距L=0.08m;质量为m=1kg
的小物块以初速度V0=2m/s滑上木板左端.木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触.物块与木板之间的动摩擦因数为
2、
1=0.1.木板与墙的碰撞是完全弹性的.取g=10m/s，求
（1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间；
（2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离.
25.（2008?
济南模拟）如图1所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数1=0.1，在木
板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数1=0.4，取g=10m/s2,（假设最大静摩擦
力等于滑动摩擦力）试求：
（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F,请在图2中画出铁块受到的摩擦力f随
力F大小变化的图象.（写出分析过程）
26.（2008?
韶关一模）物体A的质量m仁1kg,静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5kg、长L=1m，某时刻A以vo=4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F,若A与B之间的动摩擦因数p=0.2，试求拉力F大小应满足的条件.（忽略物体A的大小，取重力加速度g=10m/s2）
27.（2007?
广东）如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿
水平地面向右匀速运动•现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动
了L=1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块.（取
g=10m/s2）试问：
1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？
（2）最终木板上放有多少块铁块？
（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？
3
1M
28.（2007?
海南）如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B,以速度v仁30m/s进入向下倾斜的直车道.车道每100m下降2m.为使汽车速度在s=200m的距离内减到v2=10m/s，驾驶员必须刹车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A.已知A的质量m1=2000kg,B的质量m2=6000kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方
29.（2007?
天津）离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正•推进剂从图中P处注入，在A处电
离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进人B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出.已知推进
器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子质量为J.为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略
推进器运动速度.
（1）求加在BC间的电压U;
（2）为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因.
30.（2004?
广东模拟）飞船降落过程中，在离地面高度为h处速度为vo,此时开动反冲火箭，使船开始做减速运动，最后落
地时的速度减为vo若把这一过程当作为匀减速运动来计算，则其加速度的大小等于.已知地球表面处的重力加
速度为g,航天员的质量为m,在这过程中航天员对坐椅的压力等于.
（三）牛顿第二定律”隹题--压轴题201564
参考答案与试题解析
一•选择题（共3小题）
1.（2015?
抚顺一模）真空中，两个相距L的固定点电荷E、F所带电荷量分别为QE和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向.电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行,
且/NEF>/NFE.则（）
A•E带正电，F带负电，且Qe>QF
B.在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点
C.过N点的等势面与过N点的切线垂直
D.负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
考点：
电场线；电场的叠加；电势能.
专题：
压轴题；电场力与电势的性质专题.
分析：
A、根据电场线的方向和场强的叠加，可以判断出E、F的电性及电量的大小.
B、只有电场线方向是一条直线，且初速度为0或初速度的方向与电场平行，运动轨迹才与电场线重合.
C、电场线和等势面垂直.
D、先比较电势的高低，再根据EP=qU,比较电势能.
解答：
解：
A、根据电场线的流向，知E带正电，F带负电；N点的场强可看成E、F两电荷在该点产生场强的合场强，电荷E在N点电场方向沿EN向上，电荷F在N点产生的场强沿NF向下，合场强水平向右，可知F电荷在N点产生的场强大于E电荷在N点产生的场强，而NF>NE，所以Qf>Qe.故A错误.
B、只有电场线方向是一条直线，且初速度为0或初速度的方向与电场平行，运动轨迹才与电场线重合.而该电
场线是一条曲线，所以运动轨迹与电场线不重合.故B错误.
C、因为电场线和等势面垂直，所以过N点的等势面与过N点的切线垂直.故C正确.
D、沿电场线方向电势逐渐降低，UM>UN,再根据Ep=qU,q为负电荷，知EpMvEpN.故D错误.故选C.
点评：
解决本题的关键知道电场线的特点及电势能高低的判断.电势能高低判断：
一可以从电场力做功角度判断，二根据
电势能的公式判断.
2.（2014?
南充一模）如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串连接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球从AB间的某一固定点水平射入，打在B极板上的N点，小
球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距（两极板始终平行），则下列说法正确的是（）
A.若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N点的右侧
B.若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N点的左侧
C.若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N点的右侧
D.若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N点的左侧
考点：
专题:
分析:
解答:
点评:
带电粒子在匀强电场中的运动；平行板电容器的电容.压轴题；带电粒子在电场中的运动专题.
因为二极管的单向导电性，只能给A充电而不能放电，使得Q只能增大或不变，不能减小.根据U』』,C=：
[c471kd
E=-U=丄：
乩,Q不变时，改变d,E不变，所以E也只能增大或不变，即小球受的电场力只能增大或不变.
dCd
A、若小球带正电，当d增大时，电容减小，但Q不可能减小，所以Q不变，根据E」l=.」、',E不变所以电
dCdES
场力不变，小球仍然打在N点•故A错误.
B、若小球带正电，当d减小
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