数字信号处理实验7.docx

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数字信号处理实验7

数字信号处理实验

题目数字音频信号的分析与处理

班级

姓名

学号

日期2015.12

一、实验目的

1．复习巩固数字信号处理的基本理论；

2．利用所学知识研究并设计工程应用方案。

二、实验原理

数字信号处理技术在音频信号处理中的应用日益增多，其灵活方便的优点得到体现。

分频器即为其中一种音频工程中常用的设备。

人耳能听到的声音频率范围为20Hz~20000Hz，但由于技术所限，扬声器难以做到在此频率范围内都有很好的特性，因此一般采用两个以上的扬声器来组成一个系统，不同的扬声器播放不同频带的声音，将声音分成不同频带的设备就是分频器。

下图是一个二分频的示例。

图8.1二分频示意图

高通滤波器和低通滤波器可以是FIR或IIR类型，其中FIR易做到线性相位，但阶数太高,不仅需要耗费较多资源，且会带来较长的延时；IIR阶数低，但易出现相位失真及稳定性问题。

对分频器的特性，考虑最多的还是两个滤波器合成的幅度特性，希望其是平坦的，如图8.2所示：

图8.2分频器幅度特性

由于IIR的延时短，因此目前工程中大量应用的还是Butterworth、Bessel、Linkwitz-Riley三种IIR滤波器。

其幅频特性如图8.3所示：

图8.3三种常用IIR分频器的幅度特性

巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等类型的数字滤波器系数可通过调用MATLAB函数很方便的计算得到，但Bessel、Linkwitz-Riley数字滤波器均无现成的Matlab函数。

为了使设计的IIR滤波器方便在DSP上实现，常将滤波器转换为二阶节级联的形式。

设计好分频器后，为验证分频后的信号是否正确，可用白噪声信号作为输入信号，然后

对分频后的信号进行频谱分析。

3、仪器设备

计算机、matlab软件

四、实验内容

1.任意选取两段声音信号（一段为语言或音乐信号，另一段为白噪声信号），分别作以下分析和处理：

（1）分析信号的采样率、量化比特数；

（2）画出时域波形图；

（3）画出幅频特性和相频特性。

2.分别用FIR和IIR数字滤波器，设计一个二分频的数字分频器，已知系统的采样率

为48000Hz。

（1）分频点为2000Hz；

（2）要求给出类似图7.3的幅频特性图，分频器的幅频响应平坦，在分频点处最多不

能超过3dB的偏差；

（3）滤波器必须是二阶节形式；

（4）给出相位特性图；

（5）用频谱分析的方法验证设计好的分频器；

（6）对选用的两种类型的滤波器效果进行对比。

五、数据记录

程序：

（1）IIR数字滤波器（巴特沃思滤波器）设计二分频的数字分频器

clearall;closeall;clc;

fs=48000;fc=2000;

wc=2*fc/fs;N=4;%滤波器参数

[BL,AL]=butter（N,wc）;%计算巴特沃思低通滤波器系统函数B,A系数

[BH,AH]=butter（N,wc,'high'）;%计算巴特沃思高通滤波器系统函数B,A系数

[magH,wH]=freqz（BH,AH）;

magH=20*log10（abs（magH））;

fH=wH*fs/（2*pi）;

figure

（1）

semilogx（fH,magH）;

holdon;

[magL,wL]=freqz（BL,AL）;

magL=20*log10（abs（magL））;fL=wL*fs/（2*pi）;semilogx（fL,magL）;

B=conv（BL,AH）+conv（BH,AL）;A=conv（AL,AH）;%并联

[mag,w]=freqz（B,A）;%计算巴特沃思滤波器并联系统幅频特性

mag=20*log10（abs（mag））;

f=w*fs/（2*pi）;semilogx（f,mag）;

legend（'巴特沃斯滤波器'）;title（'IIR分频器的幅度特性'）;

xlabel（'频率（Hz）'）;ylabel（'幅度（dB）'）;

axis（[10048000-6010]）;

gridon

%分析巴特沃斯滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布

figure

（2）

subplot（2,2,1）;zplane（BL,AL）;

title（'巴特沃斯低通滤波器的零极点分布'）

[HL,wL]=freqz（BL,AL）;

subplot（2,2,3）;plot（wL/pi,abs（HL））;

title（'巴特沃斯低通滤波器的幅度特性'）

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;

subplot（2,2,4）;plot（wL/pi,angle（HL））;

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;

title（'巴特沃斯低通滤波器的相频特性'）

figure（3）

subplot（2,2,1）;zplane（BH,AH）;

title（'巴特沃斯高通滤波器的零极点分布'）

[HH,wH]=freqz（BH,AH）;

subplot（2,2,3）;plot（wH/pi,abs（HH））;

title（'巴特沃斯高通滤波器的幅度特性'）

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;

subplot（2,2,4）;plot（wH/pi,angle（HH））;

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;

title（'巴特沃斯高通滤波器的相频特性'）

%分频器（IIR）

figure（4）

subplot（2,2,1）;zplane（B,A）;

title（'分频器的零极点分布'）

[H,w]=freqz（B,A）;

subplot（2,2,3）;plot（w/pi,abs（H））;

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;

title（'分频器的幅度特性'）

subplot（2,2,4）;plot（w/pi,angle（H））;

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;

title（'分频器的相频特性'）

%分频器（IIR）滤波

[hB,g]=tf2sos（B,A）%调用tf2sos将分频器转换成二阶节形式

[xB,fs,bits]=wavread（'white.wav'）;

X=fft（xB,1024）;

fori=1:

size（hB）

xB=filter（hB（i,1:

3）,hB（i,4:

6）,xB）;%二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理

end

YB=fft（xB,1024）;

k=0:

1023;N=1024;

wk=2*k/N;

subplot（211）;plot（wk,abs（X））;xlabel（'\omega/\pi'）;title（'白噪声信号频谱'）

subplot（212）;plot（wk,abs（YB））;xlabel（'\omega/\pi'）;title（'分频器（IIR）滤波后信号频谱'）

（2）FIR数字滤波器（巴特沃思滤波器）设计的二分频的数字分频器

clearall;closeall;clc;

fs=48000;fc=2000;

wc=2*fc/fs;N=51;

hnL=fir1（N-1,wc,hanning（N））;%FIR低通

hnH=fir1（N-1,wc,'high',hanning（N））;%FIR高通

[HL,w]=freqz（hnL）;

HL=20*log10（abs（HL））;

f=w*fs/（2*pi）;%数字频率转模拟频率

semilogx（f,HL）;

axis（[10020000-2010]）;

holdon;

[HH,w]=freqz（hnH）;

HH=20*log10（abs（HH））;

semilogx（f,HH）;

holdon;

hn=conv（hnL,1）+conv（hnH,1）;

[H,w]=freqz（hn）;

H=20*log10（abs（H））;

semilogx（f,H）;

holdon

gridon;

%分析FIR滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布

figure

（2）

subplot（2,2,1）;zplane（hnL,1）;

title（'FIR低通滤波器的零极点分布'）

[HL,wL]=freqz（hnL,1）;

subplot（2,2,2）;plot（wL/pi,abs（HL））;

title（'FIR低通滤波器的幅度特性'）

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;

subplot（2,2,3）;plot（wL/pi,angle（HL））;

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;

title（'FIR低通滤波器的相频特性'）

figure（3）

subplot（2,2,1）;zplane（hnH,1）;title（'FIR高通滤波器的零极点分布'）

[HH,wH]=freqz（hnH,1）;

subplot（2,2,2）;plot（wH/pi,abs（HH））;

title（'FIR高通滤波器的幅度特性'）

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;

subplot（2,2,3）;plot（wH/pi,angle（HH））;

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;title（'FIR高通滤波器的相频特性'）

%设计的分频器

figure（4）

subplot（2,2,1）;zplane（hn,1）;

title（'分频器的零极点分布'）

[H,w]=freqz（hn,1）;

subplot（2,2,2）;plot（w/pi,abs（H））;

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;

title（'分频器的幅度特性'）

subplot（2,2,3）;plot（w/pi,angle（H））;

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;title（'分频器的相频特性'）

%分频器滤波

[xL,Fs]=wavread（'white.wav'）;

[hB,g]=tf2sos（hn,1）%调用tf2sos,将FIR滤波器设计的分频器转换成二阶节形式

X=fft（xL,1024）;

fori=1:

size（hB）

xL=filter（hB（i,1:

3）,hB（i,4:

6）,xL）;%二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理

end

figure（5）

YB=fft（xL,1024）;k=0:

1023;N1=1024;

wk=2*k/N1;

subplot（211）;plot（wk,abs（X））;

xlabel（'\omega/\pi'）;title（'白噪声信号频谱'）

subplot（212）;plot（wk,abs（YB））;

xlabel（'\omega/\pi'）;title（'分频器滤（FIR）波后信号频谱'）

六、实验结果

1、IIR分频器的幅度特性曲线

巴特沃思滤波器的零极点分布和幅频特性：

巴特沃思滤波器设计的分频器的零极点分布和幅频特性

IIR滤波器设计的分频器的滤波效果的频谱分析

（1）白噪声

（2）音乐

2、FIR分频器的幅度特性曲线

FIR滤波器的零极点分布和幅频特性：

FIR滤波器设计的分频器的零极点分布和幅频特性

FIR滤波器设计的分频器的滤波效果的频谱分析

（1）白噪声

（2）音乐

七、结论

实验内容是用IIR、FIR滤波器设计一个二分频的数字分频器，输入信号的低频和高频分量通过设计的并联系统分两路输出，而实验中设计的分频器近似全通滤波器，通过分频器处理得到的wav音频文件已经将低频高频部分叠加在一起，所以处理后的效果应该与原信号大概一致。

根据实验结果可以得出结论：

设计的二分频数字分频器符合设计要求，实现的分频效果较好。

而用IIR设计的分频器的效果比FIR滤波器设计的分频器的效果要好，输出信号与原信号基本相同。

8、参考文献

（1）高西全、丁玉美、阔永红《数字信号处理——原理、实现与应用（第2版）》电子工业出版社2012年5月

（2）张志涌、杨祖樱《MATLAB教程R2012a》北京航空航天大学出版社2013年7月