第六单元《分数的基本性质》备课.docx
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第六单元《分数的基本性质》备课
第六单元分数的基本性质
教学目标：
1、使学生探索中理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。
2、使学生经历分数基本性质以及约分、通分、分数大小比较方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
3、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养主动学习和独立思考的习惯。
4.让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。
教学重点：
使学生探索中理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法。
教学难点：
熟练、正确地进行约分和通分，分数的大小比较
教学用具
课时安排
9课时
第一课时分数的基本性质
教学设计
我的修改
教学内容第60-61页的例1、例2。
练习十一1-3题
教学目标
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
3、让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学重点让学生在探索中理解分数的基本性质。
教学难点运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
教学用具PPT课件；
学生准备正方形纸片一张。
教学过程
一、准备性学习
出示例1中的四幅图，让学生写出四个分数：
1/3、1/2、2/6、3/9
引导比较：
这四个分数的分母为什么不同？
（平均分的份数不同）前两个分数的分子为什么都是1？
（都取了其中的1份）其他两个分数的分子为什么不同？
（取的份数不同）你知道其中哪几个分数是相等的吗？
学生回答后，板书：
1/3=2/6=3/9
你怎么知道这三个分数是相等的？
（可以从图中看出来）为什么这三个分数的分母和分子各不相同，而它们的大小相等呢？
这就是我们这节课要探究的内容：
分数的基本性质。
（板书课题）
二、探究性学习
1、师：
（1）请同学们拿出一张正方形纸，把这张正方形纸对折，并涂色表示它的1/2。
（2）你能用折纸的办法创造出其他与1/2相等的分数来吗？
（学生操作）
（3）组织交流，完成板书。
学生的折法可能有：
连续对折2次，把正方形平均分成了4份，其中的2份表示2/4，1/2＝2/4。
连续对折3次，把正方形平均分成了8份，其中的4份表示4/8，1/2＝4/8。
连续对折4次，把正方形平均分成了16份，其中的8份表示8/16，1/2＝8/16。
……
2、提问：
观察例2中每个等式中的两个分数，看一看它们的分子、分母是怎样变化的？
我们先从左往右看，1/2是怎样变化成2/4的？
再从右往左看，2/4是怎样变化成1/2的？
你能把课本第61页例2中的括号都填写出来吗？
学生观察思考，并把变化情况写下来。
提问：
从上面的变化中，你发现了什么？
学生交流并小结：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这就是分数的基本性质。
讨论：
为什么要0除外？
学生再举一组相等的分数来证明分数的基本性质。
3、提出要求：
根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
三、延展性学习
1、基础训练
1、做“练一练”第1题。
学生在每组的左图中涂色表示已知的分数，再在每组的右图中涂出相等的部分，最后完成填空。
2、拓展提升
（1）、做“练一练”第2题。
学生独立完成。
指名说一说每道题的思考方法。
（2）做练习十一第1题。
学生先涂色，再交流涂色时是怎样想的，然后追问，涂色部分还表示几分之几？
你是怎样看出来的？
3、课堂作业
教后反思
第二课时约分
教学设计
我的修改
教学内容约分第63页例3练习十一4-7题
教学目标
（一）理解并掌握最简分数的概念。
（二）理解并掌握约分的方法。
（三）培养学生良好的书写习惯和检查习惯。
教学重、难点
1、掌握最简分数的概念。
2、约分的方法和正确的书写格式。
教学用具
PPT课件；
教学过程
一、准备性学习
1．口答填空：
（投影片）
2．请说出解答上面各题的依据是什么？
3．说出下面各组数的最大公约数。
（投影）
45和15 30和12 28和42
13和39 36和27 29和30
4．指出下面哪几组数中的两个数是互质数。
（投影片）
3和8 12和18 13和23
25和40 15和16 21和42
5．分别说一说能被2，3，5整除数的特征。
教师：
学习了分数基本性质后，我们可以把一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），得到一个与原来分数相等的新分数。
今天我们来研究怎样把一个分数化成与它相等，而分子分母又比较小的分数。
二、探究性学习
1．最简分数与约分的意义。
能利用我们学过的知识把它变为大小相等，而分子、分母比较小的分数？
学生试算，小组讨论后汇报，老师根据学生汇报选择板书：
（也可以让各小组代表板书。
）
教师：
请再说一说第一步，第二步是怎样做的？
（用分子、分母的公约数分别去除分子和分母。
）
（板书：
最简分数。
）
教师：
请指出下面哪些分数是最简分数。
（投影片）
教师：
请两人一组，各举出5个最简分数。
做什么？
学生口答后，老师说明：
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（板书课题：
约分。
）
教师：
请再说一说什么叫约分？
学生口答后，老师板书出约分的意义。
2．约分和一般书写格式。
教师：
约分时，一般要连续地做除法口算，如果像上面例题那样写，比较繁，一般采用省略除数，直接写出商的形式来写。
教师边板书边介绍教师,约分时，通常要把原分数化为最简分数。
教师：
约分时，通常要把原分数化为最简分数。
分数？
学生口答，教师板书.
数？
教师：
由上可见，要使约分过程比较简便，应该怎样做？
（选用分子和分母的最大公约数去除。
）
教师小结：
什么是约分。
约分的过程。
三、延展性学习
1、基础训练
1．最简分数？
2．什么是约分？
怎样约分？
（3）练习（投影片）:
把下面各分数约数：
请全班讨论错误原因，并纠正。
2、拓展提升
3、课堂作业
教后反思
第三课时约分练习课
教学设计
我的修改
教学内容练习十一8-15题
教学目标
进一步理解约分的意义，掌握最简分数的概念；比较熟练地掌握约分的方法，能正确、灵活地进行约分。
教学重点比较熟练地掌握约分的方法。
教学难点灵活地进行约分。
教学用具
PPT课件；
教学过程
一、准备性学习
回忆约分的意义、约分的方法和最简分数的概念。
1、首先我们完成一个填空。
====
可以根据分数的基本性质，也可以用约分的方法，很快地填数。
这里的每个等式都可以看作是把分数进行了约分。
什么叫做约分呢？
约分的方法又是什么？
2、这里有7个分数，你能给它们分分类吗？
根据是否是最简分数，可以把、、这三个分数归为一类。
二、探究性学习
1、你能给下面的分数很快进行约分吗？
还是要注意约分的方法，要检查结果是不是一个最简分数。
我们已经知道约分能够把分数变得简单，约分还有什么用呢？
2、你能比较下面每组中两个分数的大小吗？
和和和
显然直接比较这些分数的大小是不行的，如果把每组中的分数约分就可以比较大小了，赶快试试。
看来约分是非常有用的，今后我们在练习中通常要把结果不是最简分数的化成最简分数。
3、在括号里填上适当的带分数。
80分=（）时90秒=（）分1500米=（）千米
1050克=（）千克3米80厘米=（）米1400毫升=（）升
这个练习我们是比较熟悉的，但是现在要注意带分数的分数部分如果不是最简分数的要化成最简分数。
如80分=1时，这里分数部分可以约分成，因此最后的结果是80分=1时。
4、算出的结果能约分的要约分。
++--
同学们要养成自觉约分的习惯。
5、邻居家的大胖也读五年级，他有一些说法，大家判断一下对不对？
♦ 把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
♦ 分子和分母的公约数只有1的分数是最简分数。
♦ 是最简分数。
♦ 因为是假分数，所以不是最简分数。
三、延展性学习
1、基础训练
在你的面前摆了4个红球和6个黄球。
1、你可以知道哪些分数？
2、拿走1个红球，红球是黄球的几分之几？
3、再拿走1个红球，红球是黄球的几分之几？
4、如果已知红球是黄球的，你能肯定有几个红球、几个黄球吗？
对最后一个问题，知道红球是黄球的，不能确定红球有2个，黄球有3个；可能是约分后的结果，也就是说红球还可能有4个，黄球有6个，等等。
2、拓展提升
3、课堂作业
完成练习十一第8～15题
教后反思
第四课时通分
教学设计
我的修改
教学内容通分第65页例4练习十二1-4题
教学目标
1.让学生理解通分的意义，掌握通分的方法，会进行分母比较小的两个分数的通分。
2.让学生进一步感受转化的思想，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。
3.让学生通过亲历探索通分的意义和方法这一知识的形成和发展过程。
教学重、难点
1、理解通分的意义和掌握通分的方法。
2、找准两个数的最小公倍数。
教学用具
PPT课件；
教学过程
一、准备性学习
1、说一说：
最小公倍数4和6 、8和9、 9和5
2、化成分母是20而大小不变的分数1/5 、3/4 、7/10
二、探究性学习
1、出示例题
例4：
把3/4 和 5/6改写成分母相同而大小不变的分数。
题目要求是什么？
（改写 分母相同 大小不变）
你计划使用什么数来做这个相同的分母？
12、24、师根据学生发言出示
3/4=（）/12 5/6=（）/12
3/4=（）/24 5/6=（）/24
你是怎样改写的？
先在小组里交流。
学生汇报 板演
2、揭示通分的意义
小组学习，交流各小组汇报。
为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
3、你觉得通分的依据是什么？
4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？
（4）生自学书本65页，然后指名说说什么是通分？
什么是异分母分数？
什么是同分母分数？
（根据学生回答是板书：
异分母分数——同分母分数）问：
那异分母分数化成同分母分数有什么条件吗？
（引导回答和原来分数相等，并板书在横线上）
（5）师：
这个相同的分母我们也给它取个名字，叫公分母。
（指板演题）谁来说说这几位同学各取什么为他们的公分母？
（学生口答）
师：
那为什么不取10或者20呢？
一定要取12、24、48、？
它们和原来这两个分母有什么关系？
（引导回答出是原来两个分母的公倍数）
师：
比较一下，用哪个数做公倍数比较简单？
那12和4、6有什么关系呢？
那么你们认为通分时我们一般用什么做公分母比较简单呢？
（引导归纳：
通分时一般用两个分母的最小公倍数做公分母。
）
（6）把3/4化成分母是12的分数分子和分母都乘3，那为什么5/6的分子和分母都乘2呢？
5、通分和约分，有什么区别和联系？
延展性学习
1、基础训练
1、试一试 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把这两个分数通分
思路引导：
1/6和4/9 的公分母是（ ）
要求学生自由说说中间的过程。
2、练一练（65页）
三生板演。
集体讲评。
3、判断（练习十二 题3）
3、课堂作业
教后反思
第五课时分数的大小比较
教学设计
我的修改
教学内容第66页例5
教学目标
1、进一步理解通分的意义，掌握通分的方法。
2、能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。
4、能灵活运用多种方法进行分数的大小比较。
教学重、难点
1、运用通分的方法进行分数大小比较
2、灵活运用方法进行分数的大小比较。
教学用具
PPT课件；每人准备两张同样大小的长方形纸。
教学过程
一、准备性学习
1、通分
3/4和2/74/9和2/113/5和1/6
2、比较下面分数的大小
（1）1/2和1/31/5和1/31/8和1/20
（2）2/3和2/54/13和4/115/19和5/12
学生用手势判断，并选择几题说明想法。
在每一组判断后总结：
这两个分数有什么特点？
怎样比较这两个分数的大小。
二、探究性学习
1、出示主题图
2、分析问题：
要看谁看得多，其实就是要我们干什么？
3、这两个分数具有上面两组分数的特点吗？
那么你准备怎样它们的大小？
可以自己试一试。
4、小组交流，可能想到的方法有：
方法一：
画图比较
方法二：
通分比较，转化成同分母的分数
方法三：
化成小数再比较
方法四：
转化成同分子分数再比较
方法五：
这两个分数接近1/2，分别与1/2比较（但这个方法想到的学生较少，如想不到，可不介绍，因为这样的比较方法是个特例，有局限性）
5、学生汇报，分类领悟比较的方法。
教师在学生比较时要注意学生比较方法的规范性。
6、在这些方法中，你喜欢什么方法？
为什么？
三、延展性学习
基础训练
1、完成练习十二第5题。
集体核对，讲解方法。
指出：
可以化成小数比，也可以先通分再比较大小。
拓展提升
1、完成第6题。
1/2表示什么？
1/3呢？
是平均分成2份取1份多？
还是平均分成3份取1份多？
哪个大？
说说你的想法？
小组内交流。
通过比较，你有什么发现？
2、完成第7题。
理解题意。
指导方法。
蛋白质和淀粉哪种成分的含量高，就是比什么？
你准备怎样比较大小？
指出：
既可以先通分再比，也可以化成小数比。
课堂作业
教后反思
第六课时分数大小比较练习
教学设计
我的修改
教学内容
教学目标
1、通过练习，使学生进一步掌握分数大小的比较方法，能根据数据特点灵活选用分数大小的比较方法。
2、通过练习，进一步培养学生独立思考的习惯，探索解决问题方法的能力，发展对数学的积极情感。
教学重、难点
1、能根据数据特点灵活选用分数大小的比较方法。
2、能运用这些知识解决问题。
教学用具
PPT课件
教学过程
一、基本练习
1、先通分再比较分数大小。
7/15和5/12 8/9和11/12 13/20和5/8
独立完成，集体评讲。
通分时，要注意什么？
2、完成练习十二第8题。
独立完成。
汇报方法，说说自己的思考过程。
指出：
要根据数据特点灵活比较分数大小。
3、完成第9题。
独立完成。
汇报交流方法，说出自己的想法。
分别观察比1/2小的分数和比1/2大的分数，有什么发现？
指出：
如果一个分数的分子乘2，积小于分母，分数就比1/2小；
如果分数的分母除以2，商小于分子，分数就比1/2大。
二、综合练习
1、完成第10题。
理解题意。
指导方法。
这两位同学的平均步长分别是多少米？
怎样求？
你准备怎样比较它们的大小呢？
独立完成解答。
2、完成第11题。
独立尝试填表。
说说思路与方法。
要知道谁投的准，关键看什么？
怎样比较它们的大小呢？
教后反思
第七课时整理与练习
（一）
教学设计
我的修改
教学内容练习与应用第1-5题
教学目标
1、使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分、通分以及比较分数大小的方法；2、建立合理的认知结构，发展数学思考与实践能力，培养学生学习的自信心，激发热爱数学的情感。
教学重难点
进一步理解分数的基本性质，掌握约分、通分以及比较分数大小的方法，提高速度和正确率。
教学过程一、回顾与整理。
1.谈话：
这一单元，你学会了什么？
同桌讨论，集体交流。
2.组织讨论。
（1）什么是分数的基本性质？
它与整数除法中的商不变规律有什么联系？
你能举例说明吗？
（2）约分、通分有什么区别？
约分、通分的一般方法各是什么？
（3）你会怎样比较两个分数的大小？
明确：
①分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
②约分、通分的根据是分数的基本性质。
约分一般应约到最简分数。
通分一般要用几个分母的最小公倍数作公分母。
③比较分数大小时，要根据相关分数的特点，合理、灵活地选择比较的方法。
二、练习与应用。
1.P69第1题。
独立完成，指名回答，师板书各分数。
2.P70第2题。
独立完成，交流：
你是怎样想的？
重点讲第二行的两题。
引导：
把除法算式改写成相应的分数形式，再思考可以填几？
3.P70第3题。
思考：
什么是最简分数？
指出：
约分一般约到最简分数，平时计算的结果，能约分的要约分。
4.P70第4题。
读题理解要求，提问：
怎么能看出哪些分数是同一个点？
（把题中的分数都约成最简分数，再找出相等的分数。
）
5.P70第5题。
学生独立填空，提醒学生要注意什么？
再次说明：
计算结果一般要用最简分数表示。
交流思考方法。
6.P70第6题。
指名板演，其他学生选取其中一组进行通分。
交流通分方法，评析通分情况。
7.P70第7题。
先看看每组的两个分数有什么特点？
然后用自己喜欢的方法进行大小比较。
8.P70第8题。
分析：
题中三个分数表示什么？
这三个分数中的分数越大，说明了什么？
那么怎样看“哪种书卖出的本数最多？
”
9、P69思考题。
读题理解题目要求。
讨论：
怎样找到这样的分数？
交流方法：
将1/5和1/4通分变成4/20和5/20，再运用分数基本性质将这两个分数的分子分母再扩大，然后从中找出比1/5大又比1/4小的分数。
三、课堂小结：
你有什么收获？
教后反思
第八课时整理与练习
（二）
教学设计
我的修改
教学内容
教学目标1、使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的方法，建立合理的认知结构。
2、使学生通过探索与实践，发展数学思考与实践能力，感受数学的魅力。
3、通过评价与反思，引导学生围绕重点内容反思自己的学习过程，并作出实事求是的评价。
教学重点使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的方法。
教学难点能运用分数的知识解决一些实际问题。
教学用具PPT课件；
教学过程
一、探索与实践
1、完成第9题。
理解题意，自主设计图案。
展示学生设计，汇报交流。
涂色部分占这张方格纸的几分之几？
怎样列式计算呢？
你还能说出和它相等的分数吗？
2、完成第10题。
理解题意，说清楚游戏规则。
分组游戏一次。
继续游戏。
重复做几次，看谁先得到50分。
二、评价与反思
1、指导学生理解每项评价指标的含义。
2、自我评价。
3、说说自己的优点与不足，以及要采取的措施。
教后反思
第九课时球的反弹高度
教学设计
我的修改
教学内容
教学目标
1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。
2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。
3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。
教学重难点
加深对分数的有关知识的理解。
教学用具PPT课件；
学生准备正方形纸片一张。
教学过程
一、准备性学习
1、谈话：
体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来玩球，有兴趣吗？
1、提问：
这些球从高处落地后会怎样呢？
在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度？
（板书：
反弹高度下落高度）
2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：
你想到了什么问题？
预设问题：
反弹高度是下落高度的几分之几？
同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
二、探究性学习
带着问题实验操作
1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。
集体交流并板书：
定下落高度：
100厘米、150厘米、180厘米。
落：
注意球的上沿与高度标记齐平。
观察，记号，量一量：
注意，取整厘米数。
计算并小组讨论。
2、组员分工：
落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。
3、实验操作。
4、计算。
5、小组讨论。
（提示：
把表示两者关系的分数化成小数比比看）
小结：
同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。
三、延展性学习
1、基础训练
第二次合作实验
1、学生再次合作作实验。
2、计算结果
3、讨论4、集体讨论后小结：
不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。
2、拓展提升教学你知道吗？
1、自主阅读。
2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因，3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？
教后反思
升级会员 