华师大版八年级数学上册第15章检测试题docx.docx
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第15章 检测试题
（时间:
45分钟 满分:
100分）
【测控导航表】
知识点
题号
数据的收集
1,19
频数与频率
3,5,9,13,16,19
统计图的特征及应用
2,4,6,7,8,10,11,
12,14,15,17,18,20
一、选择题（每小题4分,共32分）
1.某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例,进行了一次市场调查,调查员在调查表中设计了下面几个问题,你认为哪个提问不合理（ D ）
（A）你明年是否准备购买电脑
（1）是
（2）否
（B）如果你明年购买电脑,打算买什么类型的
（1）台式
（2）手提
（C）你喜欢哪一类型的电脑
（1）台式
（2）手提
（D）你认为台式电脑是否应该被淘汰
（1）是
（2）否
解析:
根据设计问卷调查应该注意的问题可知D不合理,问题和调查的目的不符合,故选D.
2.对江山实验中学七
（2）班（全班共50人）的学生进行调查“你最喜欢的球类运动”中,发现有16人最喜欢打乒乓球,有12人最喜欢打排球,有22人最喜欢踢足球,为了清楚地表示爱好各类球类活动的人数占全班人数的百分比,最合适的统计图是（ A ）
（A）扇形统计图（B）折线统计图
（C）条形统计图（D）以上都可以
解析:
A选项表示所占百分比;B选项表示变化趋势;C选项表示具体数据.故选A.
3.已知数据:
π,-2.其中无理数出现的频率为（ C ）
（A）20%（B）40%（C）60%（D）80%
解析:
在
π,-2中,
π都是无理数,共3个,则无理数出现的频率为
×100%=60%.故选C.
4.如图所示,是八年级某班学生对新闻、体育、动漫、娱乐四类电视节目的喜爱情况所占百分比,则体育对应扇形的圆心角的度数是（ D ）
（A）20°（B）36°（C）60°（D）72°
解析:
由统计图可知体育所占的比例为
1-35%-16%-29%=20%,
所以体育对应扇形的圆心角的度数是
20%×360°=72°.故选D.
5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x（单位:
mm）的数据分布如表,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率为（ A ）
棉花纤维长度x
频数
0≤x<8
1
8≤x<16
2
16≤x<24
8
24≤x<32
6
32≤x<40
3
（A）0.8（B）0.7（C）0.4（D）0.2
解析:
因为棉花纤维长度的数据在8≤x<32的频数之和为2+8+6=16,16÷20=0.8,故选A.
6.某次考试中,某班级的数学成绩统计图如图所示.下列说法错误的是（ D ）
（A）得分在70～80分之间的人数最多
（B）该班的总人数为40
（C）得分在90～100分之间的人数最少
（D）及格（≥60分）人数是26
解析:
选项A,得分在70～80分之间的人数最多,故正确;
选项B,2+4+8+12+14=40（人）,该班的总人数为40人,故正确;
选项C,得分在90～100分之间的人数最少,有2人,故正确;
选项D,40-4=36（人）,及格（≥60分）人数是36人,故错误.故选D.
7.某学生有零花钱a元,其支出情况如图所示,那么下列说法不正确的是（ B ）
（A）该学生的捐赠款为0.6a元
（B）捐赠款所对应的圆心角为240°
（C）捐赠款是购书款的2倍
（D）其他消费占10%
解析:
根据扇形统计图,得捐赠款占60%,所以该学生的捐赠款为0.6a元,故选项A正确;
捐赠款所对应的圆心角=60%×360°=216°,故选项B错误;
根据捐赠款占60%,购书款占30%,所以捐赠款是购书款的2倍,故选项C正确;
根据扇形统计图,得其他消费占1-60%-30%=10%,故选项D正确.故
选B.
8.小敏为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.
根据以上信息,下列结论错误的是（ D ）
（A）被抽取的天数为50天
（B）空气轻微污染的所占比例为10%
（C）扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数为57.6°
（D）估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天
解析:
A、被抽查的天数是32÷64%=50（天）,则命题正确;
B、空气轻微污染的天数是50-8-32-3-1-1=5（天）,
则所占的比例是
×100%=10%,则命题正确;
C、表示优的扇形统计图的圆心角是360°×
=57.6°,则命题正确;
D、一年中达到优和良的天数是365×
=292（天）,则命题错误.
故选D.
二、填空题（每小题4分,共24分）
9.聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒:
81979,87629,97829,8806,9905,98819,54949（大意是:
爸邀舅吃酒,爸吃六两酒,舅吃八两酒,爸爸动怒,舅舅动武,舅把爸衣揪,误事就是酒）,请问这组数据中,数字9出现的频率是
.
解析:
在数据中共有33个数字,其中11个9,故数字9出现的频率是
=
.
10.如图是七年级
（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人,那么参加绘画兴趣小组的人数是 5 人.
解析:
参加外语兴趣小组的人数是12人,占参加课外兴趣小组人数的24%,
则参加课外兴趣小组的人数为12÷24%=50（人）,参加绘画兴趣小组的人数是50×（1-14%-36%-16%-24%）=5（人）.
11.某校八年级为了丰富学生们的课余生活,调查了本级部的所有学生,调查的结果如图所示,根据图中给出的信息,这所学校八年级赞成举办演讲比赛的学生有 100 人.
解析:
调查的总学生数为160÷40%=400（人）,
赞成举办演讲比赛的学生数为400×（1-40%-35%）=100（人）.
12.如图所示折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜情况,则
在星期 一 购菜金额最小,小明家在这一个星期中平均每天购菜
元.
解析:
星期一的购菜金额最小,
这一个星期中平均每天购菜金额为
=
（元）.
13.依据某校九年级一班在体育毕业考试中全班所有学生成绩制成的统计图如图（学生成绩取整数）,则成绩在21.5～24.5这一分数段的频数和频率分别是 10 、 0.2 .
解析:
观察统计图可知,共1+4+10+15+20=50名学生,成绩在21.5～24.5这一分数段的频数是10,故其频率是
=0.2.
14.2016年3月全国两会期间,民生话题成为了社会关注的焦点,成都商报为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点,记者随机调查了成都市部分市民,并对调查进行整理,绘制成了如图所示的不完整的统计图表.
组别
焦点话题
频数（人数）
A
延迟退休
120
B
汽车尾号限行
80
C
就业养老
m
D
教育医疗
n
E
生态环保
60
根据图表中提供的信息可得扇形统计图中D组所占的百分比为
25 %.
解析:
总人数是120÷30%=400（人）,
则m=400×10%=40（人）,
D组的频数n=400-120-80-40-60
=100（人）,
D组所占的百分比是
×100%=25%.
三、解答题（共44分）
15.（6分）某校八年级一班数学调研考试成绩绘制成条形图,如图（得分取整数）所示,90分以上为优秀.请根据所给信息解答下列问题:
（1）这个班有多少人参加了本次数学调研考试?
（2）60.5～70.5分数段的频数和频率各是多少?
（3）若整个八年级共480人,请你估计本次调研考试优秀人数共有多少人?
解:
（1）3+6+9+12+18=48（人）,
所以这个班有48人参加了本次数学调研考试.
（2）60.5～70.5分数段的频数为12,
频率为
=
=0.25.
（3）480×
=60（人）,
估计本次调研考试优秀人数共有60人.
16.（6分）某校组织全校1800名学生进行党史知识竞赛.为了解本次知识竞赛成绩的分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析,得到如下统计表:
分组
频数
频率
59.5～69.5
3
0.05
69.5～79.5
12
a
79.5～89.5
b
0.40
89.5～100.5
21
0.35
合计
c
1
根据统计表提供的信息,回答下列问题:
（1）求出表中a,b,c的值;
（2）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩,那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角度数为多少?
解:
（1）a=1-0.05-0.40-0.35=0.2,
b=3÷0.05×0.40=24,c=3÷0.05=60.
（2）圆心角度数为360°×0.35=126°.
17.（6分）某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目,要求每位学生必须且只需选考其中一项,该市东风中学初三
（2）班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示.
（1）求该班的学生人数;
（2）若该校初三年级有1000人,估计该年级选考立定跳远的人数.
解:
（1）根据题意得30÷60%=50（人）,
则该班学生人数为50人.
（2）根据题意得1000×
=100（人）,
则估计该年级选考立定跳远的人数为100人.
18.（8分）某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目,从全校学生中随机抽取了若干名学生进行调查,每位学生从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目,并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图.根据统计图,解答下列问题:
（1）这次被调查的共有多少名学生?
并补全条形统计图.
（2）若全校有1200名学生,估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名学生?
解:
（1）30÷15%=200（名）,即这次被调查的共有200名学生,最喜欢跳绳的有200-70-40-30-12=48（名）,补全条形统计图如图所示.
（2）被调查的学生中最喜欢篮球和排球的频率为
=0.26,则全校最喜欢篮球和排球的学生约有1200×0.26=312（名）.
19.（9分）水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”,某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水的意识,提倡节约用水,从本社区5000户家庭中随机抽取一部分,调查他们家庭每月的平均用水量,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表:
用户月用水量频数分布表
平均用水量x（吨）
频数
频率
3≤x<6
10
0.1
6≤x<9
m
0.2
9≤x<12
36
0.36
12≤x<15
25
n
15≤x<18
9
0.09
请根据上面的统计图表,解答下列问题:
（1）在频数分布表中:
m= ,n= ;
（2）根据题中数据补全条形统计图;
（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨,不超过基本月用水量的部分享受基本价格,超出基本月用水量的部分实行加价收费,那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格?
解:
（1）36÷0.36=100,
所以m=100×0.2=20,n=25÷100=0.25.
（2）补全条形统计图如图:
（3）（10+20+36）÷
=3300（户）.
故该社区用户中约有3300户家庭能够全部享受基本价格.
20.（9分）为了解学生课余活动情况,某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
（1）此次共调查了多少名同学?
（2）将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数;
（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每位教师最多只能辅导本组的20名学生,估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师?
解:
（1）90÷45%=200（名）.
即此次共调查了200名同学.
（2）乐器兴趣小组的人数为
200-90-20-30=60（名）.
如图所示.
书法部分的圆心角为
×360°=36°.
（3）绘画需辅导教师
1000×45%÷20=22.5≈23（名）.
书法需辅导教师1000×
÷20=5（名）.
舞蹈需辅导教师1000×
÷20=7.5≈8（名）.
乐器需辅导教师1000×
÷20=15（名）.
附加题（共20分）
21.（10分）为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出统计图表:
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
25≤x<30
4
第2组
30≤x<35
8
第3组
35≤x<40
16
第4组
40≤x<45
a
第5组
45≤x<50
10
请结合图表完成下列各题:
（1）求表中a的值;
（2）请把统计图补充完整;
（3）若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
解:
（1）表中a的值是a=50-4-8-16-10=12.
（2）根据题意画图如图:
（3）本次测试的优秀率是
=0.44.
即本次测试的优秀率是0.44.
22.（10分）图①表示的是某教育网站一周内连续7天日访问总量的情况,图②表示的是学生日访问量占日访问总量的百分比情况.根据统计图,解答下列问题:
（1）若这7天的日访问总量一共约为10万人次,求星期三的日访问总量,并补全条形统计图;
（2）求星期日学生日访问总量;
（3）请写出一条从统计图中得到的信息.
解:
（1）星期三的日访问总量为10-0.5-1-1-1.5-2.5-3=0.5（万人次）.补全统计图如图所示.
（2）因为星期日的日访问总量为3万人次,星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%,
所以星期日学生日访问总量为3×30%=0.9（万人次）.
（3）该教育网站一周内星期日的日访问总量最大.
初中数学试卷
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