地震反射波的运动学.docx

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地震反射波的运动学

§2.2地震反射波的运动学

序:

本节是重点内容。

从时间场→时距曲面→时距曲线

从时距曲线→时距曲面→时间场

一、直达波的时距曲线

1．时距曲线的引入

反射波法地震勘探多在地面上激发地震波，并在地面上接收地震波。

炮检距——激发点到接收点的距离。

自激自收——炮检距为O。

单道接收——激发一次，只在一个位置上接收地震波。

多道接收（共炮点接收）——激发一次，在多个点上同时接收地震波。

t

初至连线

0地面

hV1

R

V2

z

t

初至连线

地面

hV1

R

zV2

如果野外工作采用单道接收，且自激自收，则记录到的反射波的传播时间t与炮检距x无关，只与介质本身的地质因素有关。

但这样不经济，效率又低，生产中采用多道接收（2道、12道、24道、48道、96道、1024道，1200×16=19200道）这时波的传播时间t不仅与地质因素有关，还与炮检距有关。

地质因素不变时，炮检距↗，波的旅行时↗。

所以有必要研究在介质模型已知的情况下，地震波的传播时间与炮检距之间的关系，这种关系清楚了，反过来，在已知它们的关系时，就可推测出地下的地质模型，这也是地震勘探的目的。

2．反射波时距曲线的定义

反射波从激发点传播到接收点，所用时间t与炮检距x之间的关系曲线，叫做反射波的时距曲线，t=t（x）。

类似地，可定义折射波、透射波、直达波、面波、声波等的时距曲线。

3．直达波时距曲线

直达波——没有碰上界面，直接从激发点传播到接收点的波。

均匀介质、共炮点、纵测线的直达波时距曲线为

。

纵测线——激发点和地震道的延伸方向在同一条直线上叫纵测线，否则叫非纵测线。

注：

本章的时距曲线全是共炮点纵测线的。

t

初至连线

0地面

hV

R

zV2

在震源附近有面波和声波存在，它们都是直达波。

只是速度有差异，同相轴的斜率不同。

二、单一水平界面同类反射波时距曲线。

1．直接写

（6.2-24）

t

双曲线

S

OX地面

y

V

PR

V2

Z

t

同相轴

初至连线

S

OX地面

y

V

PR

V2

Z

2．虚震源原理

从震源O发出的波经过界面R上的P点反射后回到地面上S点所用的时间，与从虚震源发出的波以同样的速度直接传播到S点所用的时间相等。

是O关于界面的镜象。

3.用虚震源原理推导时距曲线

4．时间场方程

波前面方程为：

5．时距曲线方程

因为在地面上观测故有Z=0，因沿x方向观测故有y=0,即观测线方程为：

，代入上式，得：

，即

6．时距曲面方程

波前面方程为：

在地面xoy上观测，测面方程为Z=0，代入上式得：

是双曲面

7．时距曲线特点

（1）是双曲线，

（2），极小点在震源点O正上方。

双程时间

时间

垂直反射时间

自激自收时间

三、单个倾斜界面反射波的时距曲线

1．时距曲线方程

（6.2-20）

t

双曲线

AS

OX地面

yφVR

P

V2

φ

Z

φ

2.时距曲线的特点

（1）是双曲线

（2）双程时间：

是震源处的法线深度。

（3）曲线极小点

注：

要证明的话,可用时距曲线求导数，也可从图上看传播路径以最短。

四、说明

1．时距曲线的斜率=视速度的倒数=射线参数P

斜率=，斜率的倒数==视速度

∵斯奈尔定律：

又因为

∴

2．野外原始记录上同相轴的形状与时距曲线的形状一致

同相轴

初至连线

地面

R1

R2

朱教材P23，燕昆P4，陆上册P35

（1）原始单炮记录

野外放一炮进行多道接收，将同一炮的各道记录波形在一张图上显示出来，叫原始单炮记录。

（2）同相轴——属于同一个界面的反射波的一串波峰或波谷。

（3）时距曲线形状与同相轴形状一致（二者基本上有恒差）

同相轴找波峰或波谷时间。

时距曲线找初至时间。

（4）找同相轴的意义

由于干扰波及一些其它原因，原始记录上找初至时间很难，找波峰或波谷较容易。

这并不影响构造的形状，只影响找的界面与实际界面的深度有个较恒定的差，目前技术下接受了这个精度。

（5）例子

在波形记录上看到的双曲线型同相轴。

如果最小时间在震源处的记录道上，说明地下有一水平界面。

如果最小时间不在震源处的记录道上，说明地下有一倾斜界面。

3．正演、反演的概念

正演、反演的概念大家不是第一次接触。

上课只能从正演开始。

实际工作难度更大，是反演问题，因为反演有多解性。

0+3=3

1+2=3

2+1=3

3+0=3

五、单个弯曲界面反射波的时距曲线

1．弯曲界面反射波的时距曲线（略，P54）

也是双曲线。

（提示：

可以把弯曲界面分成一段一段的倾斜界面来考虑）

t

双曲线

OX地面

V1

ρ

V2R

Z

2．凸界面对反射波有发散作用

3．凹界面对反射波有聚焦作用

（1）回转波的定义：

在凹界面的曲率中心埋在地下时，在地面上一点激发时，会在地面上同一点收到来自同一个凹界面上多于一点的反射，整个反射波时距曲线出现交叉和回转，这种凹界面上的反射波叫回转波。

（2）回转波例子

t

E

DC

F

H

B

G

A

OX地面

AH

BG

CF

DE

Z

P53图6.2-8回转波示意

界面ABC对应反射时距曲线ABC段。

界面CDE对应反射时距曲线CDE段。

界面EFGH对应反射时距曲线EFGH段。

特点：

时距曲线有交叉部分，说明同一炮的同一接收点可收到两个以上点的反射。

用途：

帮助识别凹界面（向斜型界面）。

（3）形成回转波的条件

凹界面的曲率中心埋在地下。

（4）利用回转波识别向斜型界面

说明：

波形加变面积显示方式

t

同相轴

初至连线

0地面

hV1

R

zV2

t

初至连线

0地面

hV1

R

V2

z