人教版初中数学七年级上册《124 绝对值》同步练习卷含答案解析.docx

人教版初中数学七年级上册《124 绝对值》同步练习卷含答案解析.docx

《人教版初中数学七年级上册《124 绝对值》同步练习卷含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学七年级上册《124 绝对值》同步练习卷含答案解析.docx（33页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版初中数学七年级上册《124绝对值》同步练习卷含答案解析

人教新版七年级上学期《1.2.4绝对值》

同步练习卷

一．选择题（共19小题）

1．﹣5的绝对值是（　　）

A．﹣5B．5C．0.2D．﹣0.2

2．下列说法正确的是（　　）

A．绝对值等于3的数是﹣3

B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0

C．若|a|=﹣a，则a≤0

D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数

3．当2＜a＜3时，代数式|3﹣a|﹣|2﹣a|的结果是（　　）

A．﹣1B．1C．2a﹣5D．5﹣2a

4．下面说法正确的有（　　）个．

（1）互为相反数的两数的绝对值相等；

（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．若|a|=﹣a，则a为（　　）

A．a是负数B．a是正数C．a=0D．负数或零

6．2的相反数是（　　）

A．﹣2B．+2C．D．|﹣2|

7．如果a+b+|c|＜0，a×b×|c|＞0，那么a，b这两个数是（　　）

A．都为正数B．都为负数C．一正一负D．不一定

8．下列说法中错误的有（　　）

①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1

②一个数的绝对值必为正数

③2的相反数的绝对值是2

④任何数的绝对值都不是负数

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．若|a﹣4|=|a|+|﹣4|，则a的值是（　　）

A．任意有理数B．任意一个非负数

C．任意一个非正数D．任意一个负数

10．能使式子|5+x|=|5|+|x|成立的数x是（　　）

A．任意一个非正数B．任意一个正数

C．任意一个非负数D．任意一个负数

11．能使式子|﹣2018+x|=|﹣2018|+|x|成立的数是（　　）

A．任意一个正数B．任意一个负数

C．任意一个非正数D．任意一个数

12．﹣|﹣2|的绝对值（　　）

A．2B．﹣C．﹣2D．

13．12的相反数与﹣7的绝对值的和是（　　）

A．5B．19C．﹣17D．﹣5

14．下列各组数中，相等的一组是（　　）

A．﹣2和﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）C．2和|﹣2|D．﹣2和|﹣2|

15．在数﹣（﹣3），0，+（﹣3），﹣|﹣3|中非负数有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．1个

16．若a≠0，则+1的值为（　　）

A．2B．0C．±1D．0或2

17．下列说法中，正确的是（　　）

A．若|a|＜|b|，则a＜bB．若a＜b，则|a|＜|b|

C．若a＞0，b＞0，则|a|＞|b|D．a＜b＜0，则|a|＞|b|

18．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（　　）

A．4B．5C．6D．7

19．下列说法不正确的是（　　）

A．0既不是正数，也不是负数

B．绝对值最小的数是0

C．绝对值等于自身的数只有0和1

D．平方等于自身的数只有0和1

二．填空题（共14小题）

20．如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|

的最小值等于　　．

21．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是　　．

22．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=　　．

23．若|﹣m|=2018，则m=　　．

24．已知a，b，c，d为有理数，且|2a+b+c+2d+1|=2a+b﹣c﹣2d﹣2，则（2a+b﹣）（2c+4d+3）=　　．

25．若|a|=﹣a，则a的取值范围是　　．

26．若|m|=3，|n|=2且m＞n，则2m﹣n=　　．

27．已知|a﹣1|=5，|b|=4，且a+b=|a|+|b|，则a﹣b=　　．

28．求绝对值不大于4的所有的整数有　　个，它们的和是　　．

29．化简|π﹣4|+|3﹣π|=　　．

30．﹣2的绝对值是　　，﹣2的相反数是　　．

31．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为　　．

32．已知有理数a，b，c满足+，则=　　．

33．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是　　．

三．解答题（共17小题）

34．化简：

|2x﹣3|+|3x﹣5|﹣|5x+1|

35．当a≠0时，请解答下列问题：

（1）求的值；

（2）若b≠0，且，求的值．

36．已知|x|=3，|y|=7．

（1）若x＜y，求x+y的值；

（2）若xy＜0，求x﹣y的值．

37．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　　；表示﹣3和2两点之间的距离是　　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=　　．

（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．

38．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：

当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a．用这种方法解决下列问题：

（1）当a=5时，求的值．

（2）当a=﹣2时，求的值．

（3）若有理数a不等于零，求的值．

（4）若有理数a、b均不等于零，试求的值．

39．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　　；表示﹣3和2两点之间的距离是　　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a=　　．

（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为　　；

（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|=7，这些点表示的数的和是　　．

（4）当a=　　时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是　　．

40．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．

（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=　　；

（2）当x=　　时，点P到点A，点B的距离之和是6；

（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是　　；

（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动　　秒时，点P到点E，点F的距离相等．

41．数学实验室：

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．

利用数形结合思想回答下列问题：

①数轴上表示2和5两点之间的距离是　　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　　．

②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　　．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为　　．

③若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|的最小值=　　．

④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x﹣2|=5，则满足条件的所有整数x的是　　．

⑤若x表示一个有理数，当x为　　，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为　　．

42．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　　；表示﹣3和2两点之间的距离是　　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．

（2）如果|x+1|=3，那么x=　　；

（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是　　，最小距离是　　．

（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|=　　．

43．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：

如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．

根据以上知识解题：

（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，

①A、B之间的距离可用含x的式子表示为　　；

②若该两点之间的距离为2，那么x值为　　．

（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为　　，此时x的取值是　　；

（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值　　和最小值　　．

44．化简：

（1）﹣|+2.5|

（2）﹣（﹣3.4）

（3）+|﹣4|

（4）|﹣（﹣3）|．

45．已知三个非零的有理数a、b、c，记++的最大值为x，最小值为y，求x÷（﹣4y）的值．

46．已知|3﹣y|=0，|x+y|=0，求的值．

47．阅读下列材料并解决有关问题：

我们知道，|m|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1=0和m﹣2=0，分别求得m=﹣1，m=2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=﹣1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

（1）m＜﹣1；

（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：

（1）当m＜﹣1时，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；

（2）当﹣1≤m＜2时，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；

（3）当m≥2时，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．

综上讨论，原式=

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；

（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；

（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．

48．已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．

49．已知|a﹣1|=5，|b|=2，|a+b|≠a+b，求ab的值．

50．已知有理数a，b互为相反数，|x|=2，求a﹣x+b+（﹣2）的值．

人教新版七年级上学期《1.2.4绝对值》同步练习卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共19小题）

1．﹣5的绝对值是（　　）

A．﹣5B．5C．0.2D．﹣0.2

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．

【解答】解：

﹣5的绝对值是|﹣5|=5．

故选：

B．

【点评】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．下列说法正确的是（　　）

A．绝对值等于3的数是﹣3

B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0

C．若|a|=﹣a，则a≤0

D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数

【分析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：

A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；

B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；

C、若|a|=﹣a，则a≤0，正确，

D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，

故选：

C．

【点评】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

3．当2＜a＜3时，代数式|3﹣a|﹣|2﹣a|的结果是（　　）

A．﹣1B．1C．2a﹣5D．5﹣2