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整理实验数据,分析实验结果,制定下一步工作计划。
篇一：
数据整理与分析实验报告
浙江万里学院实验报告
课程名称：
201X/201X学年第一学期统计实验实验名称：
数据整理与数据分析
专业班级：
姓名：
学号实验日期：
专业班级：
姓名：
学号：
实验日期：
专业班级：
姓名：
学号：
实验日期：
4
篇二：
实验数据误差分析与数据处理
第一章实验数据误差分析与数据处理
第一节实验数据误差分析
一、概述
由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验测量值和真值之间，总是存在一定的差异，在数值上即表现为误差。
为了提高实验的精度，缩小实验观测值和真值之间的差值，需要对实验数据误差进行分析和讨论。
实验数据误差分析并不是即成事实的消极措施，而是给研究人员提供参与科学实验的积极武器，通过误差分析，可以认清误差的来源及影响，使我们有可能预先确定导致实验总误差的最大组成因素，并设法排除数据中所包含的无效成分，进一步改进实验方案。
实验误差分析也提醒我们注意主要误差来源，精心操作，使研究的准确度得以提高。
二、实验误差的来源
实验误差从总体上讲有实验装置（包括标准器具、仪器仪表等）、实验方法、实验环境、实验人员和被测量五个来源。
1.实验装置误差
测量装置是标准器具、仪器仪表和辅助设备的总体。
实验装置误差是指由测量装置产生的测量误差。
它来源于：
（1）标准器具误差
标准器具是指用以复现量值的计量器具。
由于加工的限制，标准器复现的量值单位是有误差的。
例如，标准刻线米尺的0刻线和1000mm刻线之间的实际长度与1000mm单位是有差异的。
又如，标称值为1kg的砝码的实际质量（真值）并不等于1kg等等。
（2）仪器仪表误差
凡是用于被测量和复现计量单位的标准量进行比较的设备，称为仪器或仪表．它们将被测量转换成可直接观察的指示值。
例如，温度计、电流表、压力表、干涉仪、天平，等等。
由于仪器仪表在加工、装配和调试中，不可避免地存在误差，以致仪器仪表的指示值不等于被测量的真值，造成测量误差。
例如，天平的两臂不可能加工、调整到绝对相等，称量时，按天平工作原理，天平平衡被认为两边的质量相等。
但是，由于天平的不等臂，虽然天平达到平衡，但两边的质量并不等，即造成测量误差。
（3）附件误差
为测量创造必要条件或使测量方便地进行而采用的各种辅助设备或附件，均属测量附件。
如电测量中的转换开关及移动测点、电源、热源和连接导线等均为测量附件，且均产生测量误差。
又如，热工计量用的水槽，作为温度测量附件，提供测量水银温度计所需要的温场，由于水槽内各处温度的不均匀，便引起测量误差，等等。
按装置误差具体形成原因，可分为结构性的装置误差、调整性的装置误差和变化性的装置误差。
结构性的装置误差如：
天平的不等臂，线纹尺刻线不均匀，量块工作面的不平行性，光学零件的光学性能缺陷，等等。
这些误差大部分是由于制造工艺不完善和长期使用磨损引起的。
调整性的装置误差如投影仪物镜放大倍数调整不准确，水平仪的零位调整不准确，千分尺的零位调整不准确，等等。
这些误差是由于仪器仪表在使用时，未调整到理想状态引起的。
变化性的装置误差如：
激光波长的长期不稳定性，电阻等元器件的老化，晶体振荡器频率的长期漂（来自:
:
整理实验数据,分析实验结果,制定下一步工作计划。
）移，等等。
这些误差是由于仪器仪表随时间的不稳定性和随空间位置变化的不均匀性造成的。
2.环境误差
环境误差系指测量中由于各种环境因素造成的测量误差。
被测量在不同的环境中测量，其结果是不同的。
这一客观事实说明，环境对测量是有影响的，是测量的误差来源之一。
环境造成测量误差的主要原因是测量装置包括标准器具、仪器仪表、测量附件同被测对象随着环境的变化而变化着。
测量环境除了偏离标准环境产生测量误差以外，从而引起测量环境微观变化的测量误差。
3.方法误差
方法误差系指由于测量方法（包括计算过程）不完善而引起的误差。
事实上，不存在不产生测量误差的尽善尽美的测量方法。
由测量方法引起的测量误差主要有下列两种情况：
第一种情况：
由于测量人员的知识不足或研究不充分以致操作不合理，或对测量方法、测量程序进行错误的简化等引起的方法误差。
第二种情况：
分析处理数据时引起的方法误差。
例如，轴的周长可以通过测量轴的直径d，然后由公式：
L＝πd计算得到。
但是，在计算中只能取其近似值，因此，计算所得的L也只能是近似值，从而引起周长L的误差。
4.人员误差
人员误差系指测量人员由于生理机能的限制，固有习惯性偏差以及疏忽等原因造成的测量误差。
由于测量人员在长时间的测量中，因疲劳或疏忽大意发生看错、读错、听错、记错等错误造成测量误差，这类误差往往相当大是测量所不容许的。
为此，要求测量人员养成严格而谨慎的习惯，在测量中认真操作并集中精力，从制度上规定，对某些准确性较高而又重要的测量，由另一名测量人员进行复核测量。
5.测量对象变化误差
被测对象在整个测量过程中处在不断地变化中。
由于测量对象自身的变化而引起的测量误差称为测量对象变化误差。
例如，被测温度计的温度，被测线纹尺的长度，被测量块的尺寸等，在测量过程中均处于不停地变化中，由于它们的变化，使测量不准而带来误差。
三、误差的分类
误差是实验测量值（包括间接测量值）与真值（客观存在的准确值）之差别，误差可以分为下面三类：
1.系统误差
由某些固定不变的因素引起的。
在相同条件下进行多次测量，其误差的数值大小正负保持恒定，或误差随条件按一定规律变化。
单纯增加实验次数是无法减少系统误差的影响，因为它在反复测定的情况下常保持同一数值与同一符号，故也称为常差。
系统误差有固定的偏向和确定的规律，可按原因采取相应的措施给予校正或用公式消除。
2.随机误差（偶然误差）
由一些不易控制的因素引起，如测量值的波动，肉眼观察误差等等。
随机误差与系统误差不同，其误差的数值和符号不确定，它不能从实验中消除，但它服从统计规律，其误差与测量次数有关。
随着测量次数的增加，出现的正负误差可以相互抵消，故多次测量的算术平均值接近于真值。
3.过失误差
由实验人员粗心大意，如读数错误，记录错误或操作失误引起。
这类误差与正常值相差较大，应在整理数据时加以剔除。
四、实验数据的真值与平均值
1.真值
真值是指某物理量客观存在的确定值，它通常是未知的。
虽然真值是一个理想的概念，但对某一物理量经过无限多次的测量，出现的误差有正、有负，而正负误差出现的概率是相同的。
因此，若不存在系统误差，它们的平均值相当接近于这一物理量的真值。
故真值等于测量次数无限多时得到的算术平均值。
由于实验工作中观测的次数是有限的，由此得出的平均值只能近似于真值，故称这个平均值为最佳值。
2.平均值
油气储运实验中常用的平均值有：
（1）算术平均值
设x1,x2,.，xn为各次测量值，n为测量次数，则算术平均值为：
算术平均值是最常用的一种平均值，因为测定值的误差分布一般服从正态分布，可以证明算术平均值即为一组等精度测量的最佳值或最可信赖值。
（2）均方根平均值
（3）几何平均值
五、误差的表示方法
1.绝对误差
测量值与真值之差的绝对值称为测量值的误差，即绝对误差。
在实际工作中常以最佳值代替真值，测量值与最佳值之差称为残余误差，习惯上也称为绝对误差。
设测量值用x表示，真值用X表示，则绝对误差D为
D=|X-x|
如在实验中对物理量的测量只进行了一次，可根据测量仪器出厂鉴定书注明的误差，或取测量仪器最小刻度值的一半作为单次测量的误差。
如某压力表精（确）度为1.5级，即表明该仪表最大误差为相当档次最大量程的1.5%，若最大量程为0.4MPa，该压力表的最大误差为：
0.4×1.5%=0.006MPa
如实验中最常用的U形管压差计、转子流量计、秒表、量筒等仪表原则上均取其最小刻度值为最大误差，而取其最小刻度值的一半作为绝对误差计算值。
2.相对误差
绝对误差D与真值的绝对值之比，称为相对误差：
式中真值X一般为未知，用平均值代替。
3.算术平均误差
算术平均误差的定义为：
xi——测量值，i=1,2,3,.，n；
di——测量值与算术平均值（x）之差的绝对值，di=xxi.。
4.标准误差（均方误差）
对有限测量次数，标准误差表示为：
标准误差是目前最常用的一种表示精确度的方法，它不但与一系列测量值中的每个数据有关，而且对其中较大的误差或较小的误差敏感性很强，能较好地反映实验数据的精确度，实验愈精确，其标准误差愈小。
六、精密度、正确度和准确度
1、精密度
精密度是指对同一被测量作多次重复测量时，各次测量值之间彼此接近或分散的程度。
它是对随机误差的描述，它反映随机误差对测量的影响程度。
随机误差小，测量的精密度就高。
如果实验的相对误差为0.01%且误差由随机误差引起，则可以认为精密度为10-4。
2、正确度
正确度是指被测量的总体平均值与其真值接近或偏离的程度。
它是对系统误差的描述，它反映系统误差对测量的影响程度。
系统误差小，测量的正确度就高。
如果实验的相对误差为0.01%且误差由系统误差引起，则可以认为正确度为10-4。
3、准确度
准确度是指各测量值之间的接近程度和其总体平均值对真值的接近程度。
它包括了精密度和正确度两方面的含义。
它反映随机误差和系统误差对测量的综合影响程度。
只有随机误差和系统误差都非常小，才能说测量的准确度高。
若实验的相对误差为0.01%且误差由系统误差和随机误差共同引起，则可以认为精确度为10-4。
七、实验数据的有效数与记数法
任何测量结果或计算的量，总是表现为数字，而这些数字就代表了欲测量的近似值。
究竟对这些近似值应该取多少位数合适呢？
应根据测量仪表的精度来确定，一般应记录到仪表最小刻度的十分之一位。
例如：
某液面计标尺的最小分度为1mm，则读数可以到0.1mm。
如在测定时液位高在刻度524mm与525mm的中间，则应记液面高为524.5mm，其中前三位是直接读出的，是准确的，最后一位是估计的，是欠准的，该数据为4位有效数。
如液位恰在524mm刻度上，该数据应记为524.0mm，若记为524mm，则失去一位（末位）欠准数字。
总之，有效数中应有而且只能有一位（末位）欠准数字。
由上可见，当液位高度为524.5mm时，最大误差为±0.5mm，也就是说误差为末位的一半。
在科学与工程中，为了清楚地表达有效数或数据的精度，通常将有效数写出并在第一位数后加小数点，而数值的数量级由10的整数幂来确定，这种以10的整数幂来记数的方法称科学记数法。
例如：
0.0088应记为8.8×10-3，88000（有效数3位）记为8.80×104。
应注意科学记数法中，在10的整数幂之前的数字应全部为有效数。
有效数字进行运算时，运算结果仍为有效数字。
总的规则是：
可靠数字与可靠数字运算后仍为可靠数字，可疑数字与可疑数字运算后仍为可疑数字，可靠数字与可疑数字运算后为可疑数字，进位数可视为可靠数字。
对于已经给出了不确定度的有效数字，在运算时应先计算出运算结果的不确定度，然后根据它决定结果的有效数字位数。
加减运算规则：
A．如果已知参与加减运算的各有效数字的不确定度，则先算出计算结果的不确定度，并保留1-2位，然后确定计算结果的有效位数。
B．如果没给出参与加减运算的各有效数字的不确定度，则先找出可疑位最高的那个有效数字，计算结果的可疑位应与该有效数字的可疑位对齐。
乘除运算规则
若干个有效数字相乘除时，计算结果（积或商）的有效数字位数在大多数情况下与参
与运算的有效数字位数最少的那个分量的有效位数相同。
乘方、开方运算规则
有效数字在乘方或开方时，若乘方或开方的次数不太高，其结果的有效数字位数与原底数的有效数字位数相同。
对数运算规则
有效数字在取对数时，其有效数字的位数与真数的有效数字位数相同或多取1位。
第二节实验数据处理基本方法
数据处理是指从获得数据开始到得出最后结论的整个加工过程，包括数据记录、整理、计算、分析和绘制图表等。
数据处理是实验工作的重要内容，涉及的内容很多，这里仅介绍一些基本的数据处理方法。
一、列表法
对一个物理量进行多次测量或研究几个量之间的关系时，往往借助于列表法把实验数据列成表格。
其优点是，使大量数据表达清晰醒目，条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量之间的对应关系。
所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每一个同学都要掌握的基本技能。
列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点：
1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称（符号）和单位；
2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理；
3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时，应将原来数据画条杠以备随时查验；
4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判断和处理。
二、图解法
图线能够直观地表示实验数据间的关系，找出物理规律，因此图解法是数据处理的重要方法之一。
图解法处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下：
1.选择图纸作图纸有直角坐标纸（即毫米方格纸）、对数坐标纸和极坐标纸等，根据作图需要选择。
在物理实验中比较常用的是毫米方格纸，其规格多为17?
25cm。
2.曲线改直由于直线最易描绘,且直线方程的两个参数（斜率和截距）也较易算得。
所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时应尽可能通过变量代换将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。
下面为几种常用的变换方法。
1，则y?
cz，即y与z为线性关系。
x
1
（2）x?
cy（c为常数）。
令z?
x2，则y?
2z，即y与z为线性关系。
c
（3）y?
axb（a和b为常数）。
等式两边取对数得，lgy?
lga?
blgx。
于是，lgy与lgx为
（1）xy?
c（c为常数）。
令z?
线性关系，b为斜率，lga为截距。
（4）y?
aebx（a和b为常数）。
等式两边取自然对数得，lny?
lna?
bx。
于是，lny与x为线性关系，b为斜率，lna为截距。
3.确定坐标比例与标度合理选择坐标比例是作图法的关键所在。
作图时通常以自变量作横坐标（x轴），因变量作纵坐标（y轴）。
坐标轴确定后，用粗实线在坐标纸上描出坐标轴，并
篇三：
zju电工电子学实验实验报告15
实验报告
课程名称：
电工电子学实验指导老师：
聂曼成绩：
________________实验名称：
集成定时器及其应用实验类型：
设计同组学生姓名：
_____一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤（必填）六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得（必填）
一、实验目的
1.了解集成定时器的电路结构和外引线排列。
2.了解由集成定时器构成的多谐振荡器、单稳态触发器和施密特触发器。
二、实验原理
集成定时器是一中新颖的模拟、数字混合型的集成电路，它是用于产生精确的时间延时或震荡的高稳定性能器件。
通过外接元件，555集成定时器可以方便地构成多谐振荡器、单稳态触发器、施密特触发器及其他多种应用电路。
1.多谐振荡器
多谐振荡器没有稳定状态，只有两个暂稳状态，而且无需用外来脉冲触发，电路能自动地交替翻转，使两个暂稳状态轮流出现，输出矩形脉冲。
2.单稳态触发器
单稳态触发器能在外来触发脉冲的作用下，输出一定幅度和宽度的脉冲。
输出脉冲的宽度就是暂稳态的持续时间tw。
3.施密特触发器三、实验设备
MDZ－2型模拟电子技术实验箱TDS1002C型双踪示波器DG1000数字函数信号发生器运放、时基电路实验板
四、实验内容
图15-1图15-2图15-3
1.多谐振荡器
P.
实验名称：
集成定时器及其应用姓名：
_____学号：
______________
实验名称：
集成定时器及其应用__姓名：
_____学号：
_______
2.整理实验数据，将理论估算结果与实验测试数值相比较，并加以分析讨论。
装
订
线
（1）.多谐振荡器
在数值方面，据上表可见，该实验中的各物理量的测量值和理论值相差都不大，最大相对偏差为13.8%，可知实验与理论总体上较为接近。
根据其相对偏差的特点，可以看出偏差并没有一致的规律，因此可推断有较多的随机误差存在，除此之外，可能存在的其他误差有：
1.各元件属性并非完全符合实验设计，存在少许差异，属于系统误差；2.电路导线不能完全忽略电阻，再加上导线插头可能接触不良而产生的额外电阻，使得实际电路与设计略有不同，也属于系统误差，但因为接线有很大的随机性，对于不同的接线方法，可能结果会略有不同；3.测量仪器（万用表、示波器）有一定的误差；4.存在人为读数误差，比如在读取示波器上的刻度值时不可能做到非常精确。
在相位方面，从上文波形图可见，uC和u0的相位相关性较好，形状、大小等方面都与理论相符。
总体来说，实验结果还是比较理想的，较好地实现了多谐振荡器的功能。
（2）.单稳态触发器
装订线
在数值方面，从表中可看出，除u2的UL（最小幅值）与理论值有很大差距外，其余实验数据都与理论较为相符，其中所有周期T的数据都与输入波形一致，这也与理论是一致的。
由此可以看出，实验误差对周期T的影响极小，而其他数据存在的少量偏差原因大致与
（1）相同，这里不再赘述。
而对于u2的UL，实验值与理论值相对偏差高达172%，从图中可以看出，实验值UL是负值，而理论值为正，经分析，可能是由于输入方波存在负值所致（实验册中采用的方波无负值），但由于情况复杂，无法进一步分析。
同时，通过波形图还可以发现，图形的个别细微处与理论图像不相符，比如u2在方波有负变正的一瞬间幅值突然变大之后快速将为原值；而u0在方波由正转负时图像上有一突起；除此之外还有uC在u2彻底恢复高电位时才停止增长，这与理论也是不相符的。
由于此电路情况复杂，难以分析，初步猜测可能是电路内部构造或由方波有负值所造成的，当然也不排除元件损坏与人为错误的可能。
在相位方面，各波形非常一致，各周期T都与输入波形相同，除了上述的uC增长停止位置与理论有出入外，其余图形对于时间轴几乎没有偏差。
总体来说，此实验的各波形形状基本正确，虽然仍存在一些难以找出原因的问题，但最终还是基本实现了单稳态触发器的功能。
（3）.施密特触发器
此实验中仅有tW的实验值与理论值有少许偏差，而其余两个周期T都与输入波形相同。
因此在相位和周期上都几乎没有偏差，而对于tW所存在的8.6%的偏差则很有可能是随机误差，当然也可能存在
（1）中所述的其他可能。
比较us和ui的波形图可以看出，两波形的时间对应关系良好，很符合理论结果；而比较ui和u0则会发现，u0在ui上所对应的位置并不完全与理论的2/3UCC、1/3UCC相符，尤其是前者。
由于相对偏差并不明显，因此可能是由随机误差所致，但也可能是由于集成块内部电路并不完全符合2/3、1/3的关系，当然也不能排除其他元件偏差的可能性。
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