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第九章证券投资决策

[教学目的]

本章学习证券投资决策的基本原理和方法。

[基本要求]

通过本章教学，要求学生熟练掌握证券估价的基本原理和方法、证券投资收益的计算，并在理解证券组合风险的基础上，重点掌握资本资产定价模型的基本原理。

[教学要点]

证券估价、证券投资收益、资本资产定价模型。

[教学时数]

12学时

[教学内容]

第一节证券投资概述

一、证券的含义与种类

（一）证券的含义

证券是根据一国政府的有关法律法规发行的，代表财产所有权或债权的一种信用凭证或金融工具。

一般来说，证券可以在证券市场上有偿转让。

（二）证券的种类

1、按照证券发行主体的不同

（1）政府证券：

政府证券风险小。

（2）金融证券：

金融证券风险比政府证券风险大，但一般小于公司证券风险。

（3）公司证券：

公司证券的风险则视企业的规模、财务状况和其他情况而定。

2、按照证券所体现的权益关系

（1）所有权证券：

所有权证券一般要承担较大的风险。

（2）债权证券：

债权证券风险相对较小。

3、按证券收益的决定因素

（1）原生证券：

原生证券收益的大小主要取决于发行者的财务状况。

（2）衍生证券：

衍生证券收益取决于原生证券的价格。

4、按照证券收益稳定状况的不同

（1）固定收益证券：

风险小，但报酬不高。

（2）变动收益证券：

风险大，但报酬较高。

5、按照证券到期日

（1）短期证券：

收益一般较低，但时间短，风险小。

（2）长期证券：

收益一般较高，但时间长，风险大。

6、按照证券是否在证券交易所挂牌交易

（1）上市证券：

可在交易所公开挂牌交易。

（2）非上市证券：

不可在交易所公开挂牌交易。

7、按照募集方式的不同

（1）公募证券：

筹集资金潜力大、筹资范围广、增强证券流动性、有利于提高发行人的声誉；但发行手续复杂，发行时间长，发行费用高。

（2）私募证券：

手续简单，节约发行时间和发行费用；但筹资数量有限，流通性较差，不利于提高发行人的社会信誉。

8、按证券所体现的经济内容不同

（1）债券

（2）股票

（3）投资基金

二、证券投资的含义和分类

（一）证券投资的含义

证券投资是指企业通过购买证券的形式所进行的投资。

也就是投资者将资金投资于股票、债券、基金及衍生证券等资产，从而获取收益的一种投资行为。

相对于实物投资而言，证券投资具有流动性强、价值不稳定、交易成本低等特点。

（二）证券投资的种类

1、债券投资

2、股票投资

3、基金投资

4、期货投资

5、期权投资

6、证券组合投资

三、证券投资的目的

（一）短期证券投资的目的　

短期证券投资是指通过购买计划在一年内变现的证券而进行的对外投资。

这种投资一般具有操作简便，变现能力强的特点。

企业进行短期证券投资一般出于以下几种目的：

1、作为现金的替代品。

2、出于投机之目的。

3、满足企业未来的财务需求。

（二）长期证券投资的目的　

长期证券投资是指通过购买不准备在一年之内变现的有价证券而进行的对外投资。

长期证券投资一般占用的资金量较大，对企业具有深远的影响。

通常企业进行长期证券投资主要出于以下目的：

1、为了获取较高的投资收益。

2、为了对被投资企业取得控制权。

第二节债券投资

一、债券投资的特点

债券投资就是投资者通过购买各种债券进行的对外投资。

债券投资与股票投资相比具有风险小，收益较低，投机能力不强的特点，因此比较适合于资金性质不适宜冒险的投资。

二、债券的估价

（一）债券价值的估计

投资者在进行债券投资时，首先遇到的问题就是所选择的债券价值是多少，是否值得投资。

债券估价就是对债券的价值进行评估。

债券的价值是未来现金流入的复利现值之和。

注意：

（1）对债券进行估价时，通常假定持有到期，因此未来的现金流入包括：

①利息；②到期本金即面值。

（2）对债券估价时，按复利方式计算现值，折现率为市场利率或投资人要求的必要收益率。

1、一般情况下的债券估价模型。

如果按复利计息，定期支付利息，则债券价值的计算公式为：

式中，P——债券价值；

　C——定期计算的利息；

M——债券票面值；

r——必要投资收益率；

n——计息期数；

t——第t次；

【例】某债券面值为1000，票面利率为10%，期限为5年，某企业要对这种债券进行投资，要求必须获得12%的报酬率，问债券价格为多少时才能进行投资。

　根据上述公式得：

P=1000×10%×PVIFA12%，5　+1000×PVIF12%，5＝100×3.605+1000×0.567＝927.5（元）

即这种债券的价格必须低于927.5元时，该投资者才能购买，否则得不到12%的报酬率。

2、一次还本付息且不计复利的债券估价模型。

如果按单利计息，并且一次还本付息，则债券价值的计算公式为：

式中，

I——年利息额。

【例】某企业拟购买另一家企业发行的利随本清的企业债券，该债券面值为1000元，期限5年，票面利率为10%，不计复利，当前市场利率为8%，该债券发行价格为多少时，企业才能购买?

由上述公式可知：

P=（1600+1000×10%×5）（1+8%）5=1020（元）　

即债券价格必须低于1020元时，企业才能购买。

3、贴现发行时债券的估价模型。

有些债券以贴现方式发行，没有票面利率，到期按面值偿还。

这些债券的估价模型为：

P=F÷（1+K）n=F×PVIFK,n　　　

【例】某债券面值为1000元，期限为5年，以贴现方式发行，期内不计利息，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，其价格为多少时，企业才能购买?

　P=1000×PVIF8%，5　　

=1000×0.681=681（元）

该债券的价格只有低于681元时，企业才能购买。

（二）债券市场价格的影响因素　

影响债券市场价格的因素有许多，其主要因素有以下几方面：

1、宏观经济因素。

通常对债券市场价格有重要影响的宏观经济因素有：

（1）经济增长与经济周期。

（2）通货膨胀。

（3）利率水平。

2、经济政策因素。

通常对债券市场价格影响较大的经济政策主要有：

（1）货币金融政策。

（2）财政政策。

（3）产业政策。

3、公司财务状况因素。

4、期限因素。

三、债券投资的风险　

（一）传统债券的投资风险。

传统债券是相对于80年代以后出现的带有附加条款的金融创新债券而言的。

传统债券至今仍然是债券的主要形式，它通常都有确定的到期日和确定的利息，资金流量的分布比较固定。

投资于这种传统的债券要承担的风险主要有：

1、违约风险。

违约风险是指债券的发行人不能履行合约规定的义务，无法按期支付利息和偿还本金的风险。

2、利率风险。

利率风险是指由于市场利率的变化而引起的债券价格下跌，使投资者遭受损失的风险。

3、流动性风险。

流动性风险是指债券能否顺利地按目前合理的市场价格出售的风险。

4、通货膨胀风险。

通货膨胀风险，也称购买力风险，是指由于通货膨胀而使债券到期或出售时所获得的现金的购买力减少的风险。

5、汇率风险。

汇率风险是指因外汇汇率的变动而给外币债券的投资者带来的风险。

（二）带有附加条款的债券的投资风险。

债券的金融创新一般是在传统的债券基础上，根据需要增加如下的条款：

提前赎回条款、偿债基金条款、提前售回条款和转换条款等。

四、债券投资收益

通常衡量债券投资收益的指标是债券投资收益率。

债券投资收益率是一定时期内债券投资收益与投资额的比率。

债券投资收益主要包括债券利息收入、债券的价差收益和债券利息的再投资收益，其中债券利息收入就是根据债券的面值与票面利率计算的利息额；债券的价差收益是债券到期得到的偿还金额（即债券面额）或到期前出售债券的价款与投资时购买债券的金额之差；债券利息的再投资收益可以理解为用债券利息再进行投资所取得的收益，与前两项不同，它不是债券投资所实际取得的收入，通常在复利计息方式下才予以考虑，单利计息时一般不考虑该项收益。

债券投资额是投资时购买债券的金额，主要是购买价格和购买时发生的佣金、手续费等。

（一）附息债券投资收益率。

附息债券是在债券券面上附有各种息票的债券。

（1）单利计息的附息债券投资收益率。

这种情况下，债券投资收益率的计算公式为：

式中，R——债券的年投资收益率；　

Sn——债券到期时的偿还金额或到期前出售的价款；　

S0——债券投资时购买债券的金额；　

P——债券年利息额；　

N——债券的持有期限（以年为单位）。

（2）复利计息的附息债券投资收益率。

这种情况下，债券投资收益率的计算公式为：

式中，i——债券利息的再投资收益率，一般可用市场利率；　

2、贴现债券投资收益率。

贴现债券是指券面上不附息票，发行时按规定的折扣率，以低于票面面值的价格折价发行，到期时按票面面值偿还本金的债券。

这种债券无票面利率。

发行价格与票面面值的差价就是债券的利息。

（1）单利计息的贴现债券投资收益率。

计算公式为：

（2）复利计息的贴现债券投资收益率。

计算公式为：

采用复利计息方法计算的贴现债券投资收益率要比单利计息方法计算的投资收益率低一些。

第三节股票投资

一、股票投资的特点

与债券投资相比，股票投资一般具有以下特点：

1、股票投资是权益性投资。

2、股票投资的风险大。

3、股票投资的收益不稳定。

4、股票价格的波动性大。

二、股票的估价

（一）股票估价模型

1、股票估价的基本模型

短期持有、未来准备出售的股票估价模型。

式中，V——股票价值；　

Vn——未来出售时预计的股票价格；　

K——投资者要求的必要报酬率；　

dt——第t期的预计股利；

n——预计股票持有的期数。

2、长期持有股票，股利稳定不变的股票估价模型。

在每年股利稳定不变，投资人持有期间很长的情况下，股票的估价模型可简化为：

式中：

V——股票现在价格　

D——每年固定股利　

K——投资人要求的报酬率　

3、长期持有股票，股利固定增长的股票估价模型。

如果一个公司的股利不断增长，投资人的投资期限又非常长，则股票的估价就更困难了，只能计算近似数。

式中：

D1-----预期第一年的股利

g----股利年增长率

【例】时代公司准备投资购买东方信托投资股份有限公司的股票，该股票去年每股股利为2元，预计以后每年以4%的增长率增长，时代公司经分析后，认为必须得到10%的报酬率，才能购买东方信托投资股份有限公司的股票，则该种股票的价格应为：

即东方信托投资公司的股票价格在34.67元以下时，时代公司才能购买。

【例】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。

预计ABC公司未来3年股利将高速增长，成长率为20%。

在此以后转为正常增长，增长率为12%。

公司最近支付的股利是2元。

现计算该公司股票的价值。

第一：

计算非正常增长期的股利现值

年份

股利

现值系数

现值

2×1.2＝2.4

0.870

2.088

2.4×1.2＝2.88

0.756

2.177

2.88×1.2＝3.456

0.658

2.274

　　　合计（3年股利的现值）

6.539

第二，计算第三年年底的普通股内在价值

　　＝3.456×1.12÷（0.15－0.12）＝129.02

计算其现值：

　　PV3=129.02×PVIF15%,3

　　　=129.02×0.658=84.90

最后，计算股票目前的价值：

　　V0=6.539+84.90=91.439

（二）影响股票价格的主要因素。

股票价格变化受诸多因素影响，归纳起来主要有以下几方面：

1、宏观经济形势。

2、通货膨胀。

3、利率和汇率的变化。

4、经济政策。

5、公司因素。

6、市场因素。

7、政治因素。

三、股票投资收益

计算考核股票投资收益必须将股价与收益结合起来进行衡量。

（1）短期持有收益率

如投资者持有股票时间不超过一年，不用考虑资金时间价值。

（2）长期持有收益率

如投资者持有股票时间超过一年，需要考虑资金时间价值。

设：

V----股票的购买价格F----股票的出售价格Dt----第t年的股利

n----投资期限（持有年限）R----股票持有期收益率。

则：

股票持有期收益率R应使下列等式成立：

股票持有期收益率是能使未来现金流入（股利和售价）的现值等于购买价格的折现率。

在股利固定增长的条件下，

根据固定增长模型：

D1/V-------股利收益率

g=股利增长率=股价增长率=资本利得收益率=可持续增长率

预期报酬率（总报酬率）=股利收益率+资本利得收益率

该固定成长股票的模型可以用来计算特定公司风险情况下股东要求的必要报酬率，也就是公司的权益资本成本。

【例】某股票本年每股支付股利2元，预计下年增长10%，以后每年增长5%。

如果购买价格为32元，计算该股票的预期报酬率。

预期报酬率=2×（1+10%）/32+5%=11.88%

第四节证券投资组合

一、证券投资组合的风险和收益

（一）证券投资组合的收益

证券组合的期望收益率：

是组成证券组合的各种投资项目的预期收益率的加权平均数，其权数为各投资项目的投资额占投资组合总投资额的比重。

----证券组合的期望收益率Ki----第i项资产的期望收益率

Xi----投资于第i项资产的资金占总投资额的百分比

n----证券组合中共有n项证券

例：

已知：

甲、乙两种证券的预期收益率分别为6%、8%。

某投资者将100万元分别投资于甲证券40万元、乙证券60万元。

计算该投资者的预期报酬率。

（二）证券组合标准差的计算

设：

δp----投资组合的标准差

δij----第i,j两种证券的协方差

rij----第i,j两种证券的相关系数

δiδj----两种证券的标准差

Xi----投资于第i项资产的资金占总投资额的百分比

Xj----投资于第j项资产的资金占总投资额的百分比

（三）两种证券组合的投资比例和有效集

例：

甲资产期望收益率为10%，标准离差为12%，乙资产期望收益率为18%，标准离差为20%。

期望收益率

标准离差

下表列示了甲、乙两项资产不同组合的期望收益率，以及不同相关系数下不同组合的标准离差。

组合

对甲的投资比例X1

对乙的投资比例X2

组合的收益率

组合的标准离差σp

r12=-1

r12=-0.4

r12=0

r12=0.4

r12=+1

100%

10.00%

12.00%

80%

20%

11.60%

5.60%

8.80%

10.40%

11.78%

13.60%

60%

40%

13.20%

0.80%

8.35%

10.76%

12.72%

15.20%

40%

60%

14.80%

7.20%

11.00%

12.92%

14.60%

16.80%

20%

80%

16.40%

13.60%

15.20%

16.18%

17.10%

18.40%

100%

18.00%

20.00%

（四）多种证券组合的风险和报酬

有效集是最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线

二、系统风险和非系统风险

证券组合的风险可以分为两种性质完全不同的风险，即可分散风险和不可分散风险，现分述如下：

1、可分散风险。

可分散风险又叫非系统性风险或公司特别风险，是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。

这种风险，可通过证券持有的多样化来抵销。

即多买几家公司的股票，其中某些公司的股票报酬上升，另一些股票的报酬下降，从而将风险抵销。

因而，这种风险称为可分散风险。

　2、不可分散风险。

不可分散风险又称系统性风险或市场风险，指的是由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性。

这些风险影响到所有的证券，因此，不能通过证券组合分散掉。

换句话说，即使投资者持有的是经过适当分散的证券组合，也将遭受这种风险。

因此，对投资者来说，这种风险是无法消除的，故称不可分散风险。

不可分散风险的程度，通常用β系数来计量。

作为整体的证券市场的β系数为1。

如果某种股票的风险情况与整个证券市场的风险情况一致，则这种股票的β系数也等于1；如果某种股票的β系数大于1，说明其风险大于整个市场的风险；如果某种股票的β系数小于1，说明其风险小于整个市场的风险。

三、证券组合的风险报酬

（一）证券组合β系数

证券组合的β系数是单个证券β系数的加权平均，权数为各种股票在证券组合中所占的比重。

βp=∑xiβi　

式中：

βp——证券组合的β系数　

　xi——证券组合中第i种股票所占的比重　　

　βi——第i种股票的β系数

（二）证券组合的风险报酬　

投资者进行证券组合投资与进行单项投资一样，都要求对承担的风险进行补偿，股票的风险越大，要求的报酬就越高。

但是，与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险只是不可分散风险，而不要求对可分散风险进行补偿。

如果可分散风险的补偿存在，善于科学地进行投资组合的投资者将购买这部分股票，并抬高其价格，其最后的期望报酬率只反映不能分散的风险。

因此，证券组合的风险报酬是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外报酬。

可用下列公式计算：

Ｒp=βp（Km-RF）　

式中：

Ｒp——证券组合的风险报酬率　

βp——证券组合的β系数　

Km——所有股票的平均报酬率，也就是由市场上所有股票组成的证券组合的报酬率，简称市场报酬率

RF——无风险报酬率，一般用国库券的利息率来衡量

【例】特林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别是2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和10%，股票的市场报酬率为14%，无风险报酬率为10%，试确定这种证券组合的风险报酬率。

1、确定证券组合的β系数。

βp=∑xiβi　

=60%×2.0+30%×1.0+10%×0.5=1.55

2、计算该证券组合的风险报酬率。

Ｒp=βp（Km-RF）　　

=1.55×（14%-10%）=6.2%　

从以上计算可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重可改变证券组合的风险、风险报酬率和风险报酬额。

（三）资本资产定价模型　

在西方金融学和财务管理学中，有许多模型论述风险和报酬率的关系，其中一个最重要的模型为资本资产定价模型（CAPM）。

这一模型为：

Ki=RF+βi（Km-RF）　　

式中：

Ki——第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率　

RF——无风险报酬率　

βi——第i种股票或第i种证券组合的β系数　

Km——所有股票的平均报酬率

【例】林纳公司股票的β系数为2.0，无风险利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，那么，林纳公司股票的报酬率应为：

Ki=RF+βi（Km-RF）　　

=6%+2.0×（10%-6%）=14%

也就是说，林纳公司股票的报酬率达到或超过14%时，投资者方肯进行投资。

如果低于14%，则投资者不会购买林纳公司的股票。

资本资产定价模型通常可用图形加以表示，叫证券市场线（简称SML）。

它说明必要报酬率K与不可分散风险β系数之间的关系。

β值越高，要求的风险报酬率也就越高，在无风险报酬率不变的情况下，必要报酬率也就越高。

证券市场线和公司股票在线上的位置将随着一些因素的变化而变化。

现分述如下：

1、通货膨胀的影响。

无风险报酬率RF从投资者的角度来看，是其投资的报酬率，但从筹资者的角度来看，是其支出的无风险成本，或称无风险利息率。

现在市场上的无风险利率由两方面构成：

（1）无通货膨胀的报酬率又叫纯利率或真实报酬率K0，这是真正的时间价值部分；

（2）通货膨胀贴水IP，它等于预期的通货膨胀率。

这样，无风险报酬率RF=K0+IP。

如果预期通货膨胀率上升到5%，这将使RF上升到8%。

2、风险回避程度的变化。

证券市场线（SML）反映了投资者回避风险的程度——直线的倾斜越陡，投资者越回避风险。

3、股票β系数的变化。

β系数的变化会使公司股票的报酬率发生变化。

假设林纳公司的股票从β=2.0降为1.5，那么，其必要报酬率为：

K=RF+β·（Km--RF）　　

=6%+1.5×（10%-6%）　=12%

反之，如果林纳公司股票的β系数从2.0上升到2.5，那么，其必要报酬率为：

K=RF+β·（Km－RF）　　

=6%+2.5×（10%-6%）=16%

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