实现图的遍历算法实验报告.docx
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实现图的遍历算法实验报告
实现图的遍历算法实验报告
一实验题目:
实现图的遍历算法
二实验要求:
2.1:
（1）建立如图（p1268.1）所示的有向图G的邻接矩阵，并输出之
（2）由有向图G的邻接矩阵产生邻接表，并输出之
（3）再由
（2）的邻接表产生对应的邻接矩阵，并输出之
2.2
（1）输出如图8.1所示的有向图G从顶点0开始的深度优先遍历序列（递归算法）
（2）输出如图8.1所示的有向图G从顶点0开始的深度优先遍历序列（非递归算法）
（3）输出如图8.1所示的有向图G从顶点0开始的广度优先遍历序列
三实验内容:
3.1图的抽象数据类型:
ADTGraph{
数据对象V：
V是具有相同特性的数据元素的集合，称为顶点集。
数据关系R：
R={VR}
VR={|v,w∈V且P（v,w），表示从v到w的弧，
谓词P（v,w）定义了弧的意义或信息}
基本操作：
CreateGraph（&G,V,VR）
初始条件：
V是图的顶点集，VR是图中弧的集合。
操作结果：
按V和VR的定义构造图G。
DestroyGraph（&G）
初始条件：
图G存在。
操作结果：
销毁图G。
LocateVex（G,u）
初始条件：
图G存在，u和G中顶点有相同特征。
操作结果：
若G中存在顶点u，则返回该顶点在图中位置；否则返回其它信息。
GetVex（G,v）
初始条件：
图G存在，v是G中某个顶点。
操作结果：
返回v的值。
PutVex（&G,v,value）
初始条件：
图G存在，v是G中某个顶点。
操作结果：
对v赋值value。
FirstAdjVex（G,v）
初始条件：
图G存在，v是G中某个顶点。
操作结果：
返回v的第一个邻接顶点。
若顶点在G中没有邻接顶点，则返回“空”。
NextAdjVex（G,v,w）
初始条件：
图G存在，v是G中某个顶点，w是v的邻接顶点。
操作结果：
返回v的（相对于w的）下一个邻接顶点。
若w是v的最后一个邻接点，则返回“空”。
InsertVex（&G,v）
初始条件：
图G存在，v和图中顶点有相同特征。
操作结果：
在图G中增添新顶点v。
DeleteVex（&G,v）
初始条件：
图G存在，v是G中某个顶点。
操作结果：
删除G中顶点v及其相关的弧。
InsertArc（&G,v,w）
初始条件：
图G存在，v和w是G中两个顶点。
操作结果：
在G中增添弧，若G是无向的，则还增添对称弧。
DeleteArc（&G,v,w）
初始条件：
图G存在，v和w是G中两个顶点。
操作结果：
在G中删除弧，若G是无向的，则还删除对称弧。
DFSTraverse（G,Visit（））
初始条件：
图G存在，Visit是顶点的应用函数。
操作结果：
对图进行深度优先遍历。
在遍历过程中对每个顶点调用函数Visit一次且仅一次。
一旦visit（）失败，则操作失败。
BFSTraverse（G,Visit（））
初始条件：
图G存在，Visit是顶点的应用函数。
操作结果：
对图进行广度优先遍历。
在遍历过程中对每个顶点调用函数Visit一次且仅一次。
一旦visit（）失败，则操作失败。
}ADTGraph
3.2存储结构的定义;
#definemaxx100
#defineinf32767
intvis[maxx]={0};
///邻接矩阵
typedefstruct
{
intno;///顶点编号
intinfo;
}VertexType;///顶点类型
typedefstruct
{
intedges[maxx][maxx];
intn,e;
VertexTypevexs[maxx];
}MGraph;
///邻接表
typedefstructANode///边的结构定义
{
intadjvex;///边的终点位置
structANode*nextarc;///指向下一条边的指针
intinfo;///权值
}ArcNode;
typedefstructVnode///表头定义
{
intdata;///顶点信息
ArcNode*firstarc;///指向第一条边
}VNode;
typedefVNodeAdjList[maxx];
typedefstruct
{
AdjListadjlist;///邻接表
intn,e;///顶点数n，边数e
}ALGraph;
3.3基本操作实现:
voidDispMat1（MGraphg）
{
inti,j;
for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（g.edges[i][j]==inf）
{
printf（"%3s","∞"）;
}
else
{
printf（"%3d",g.edges[i][j]）;
}
}
printf（"\n"）;
}
}
voidMatTolist（MGraphg,ALGraph*&G）
{
inti,j;
ArcNode*p;
G=（ALGraph*）malloc（sizeof（ALGraph））;
for（i=0;iG->adjlist[i].firstarc=NULL;
for（i=0;ifor（j=g.n-1;j>=0;--j）
if（g.edges[i][j]!
=0&&g.edges[i][j]!
=inf）
{
p=（ArcNode*）malloc（sizeof（ArcNode））;
p->adjvex=j;
p->info=g.edges[i][j];
p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;
G->adjlist[i].firstarc=p;
}
G->n=g.n;
G->e=g.e;
}
voidDispAdj1（ALGraph*G）
{
inti;
ArcNode*p;
for（i=0;in;++i）
{
p=G->adjlist[i].firstarc;
printf（"%3d:
",i）;
while（p!
=NULL）
{
printf（"%3d（%d）",p->adjvex,p->info）;
p=p->nextarc;
}
printf（"\n"）;
}
}
3.4解题思路：
1.深度优先遍历（递归）：
用标记的方法，记录被访问过的节点，查找未访问点，并从未访问点开始进行递归。
2.深度优先遍历（非递归）：
用栈模拟递归算法
3.广度优先遍历：
用循环队列储存当前节点可访问点，并进行标记。
再从队列中取出所有节点进行搜索未访问节点，如是循环，直到队列为空。
3.5解题过程：
实验源代码如下：
3.5.1图的遍历的算法
#include
#include
#definemaxx100
#defineinf32767
intvis[maxx]={0};
///邻接矩阵
typedefstruct
{
intno;///顶点编号
intinfo;
}VertexType;///顶点类型
typedefstruct
{
intedges[maxx][maxx];
intn,e;
VertexTypevexs[maxx];
}MGraph;
///邻接表
typedefstructANode///边的结构定义
{
intadjvex;///边的终点位置
structANode*nextarc;///指向下一条边的指针
intinfo;///权值
}ArcNode;
typedefstructVnode///表头定义
{
intdata;///顶点信息
ArcNode*firstarc;///指向第一条边
}VNode;
typedefVNodeAdjList[maxx];
typedefstruct
{
AdjListadjlist;///邻接表
intn,e;///顶点数n，边数e
}ALGraph;
voidDispMat1（MGraphg）
{
inti,j;
for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（g.edges[i][j]==inf）
{
printf（"%3s","∞"）;
}
else
{
printf（"%3d",g.edges[i][j]）;
}
}
printf（"\n"）;
}
}
voidMatTolist（MGraphg,ALGraph*&G）
{
inti,j;
ArcNode*p;
G=（ALGraph*）malloc（sizeof（ALGraph））;
for（i=0;iG->adjlist[i].firstarc=NULL;
for（i=0;ifor（j=g.n-1;j>=0;--j）
if（g.edges[i][j]!
=0&&g.edges[i][j]!
=inf）
{
p=（ArcNode*）malloc（sizeof（ArcNode））;
p->adjvex=j;
p->info=g.edges[i][j];
p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;
G->adjlist[i].firstarc=p;
}
G->n=g.n;
G->e=g.e;
}
voidDispAdj1（ALGraph*G）
{
inti;
ArcNode*p;
for（i=0;in;++i）
{
p=G->adjlist[i].firstarc;
printf（"%3d:
",i）;
while（p!
=NULL）
{
printf（"%3d（%d）",p->adjvex,p->info）;
p=p->nextarc;
}
printf（"\n"）;
}
}
voidDFS（ALGraph*G,intv）
{
ArcNode*p;
vis[v]=1;
printf（"%3d",v）;
p=G->adjlist[v].firstarc;
while（p!
=NULL）
{
if（vis[p->adjvex]==0）
DFS（G,p->adjvex）;
p=p->nextarc;
}
}
voidDFS1（ALGraph*G,intv）
{
ArcNode*p;
ArcNode*st[maxx];
inttop=-1,w,i;
for（i=0;in;++i）
{
vis[i]=0;
}
printf（"%3d",v）;
vis[v]=1;
top++;
st[top]=G->adjlist[v].firstarc;
while（top>-1）
{
p=st[top--];
while（p!
=NULL）
{
w=p->adjvex;
if（vis[w]==0）
{
printf（"%3d",w）;
vis[w]=1;
top++;
st[top]=G->adjlist[w].firstarc;
break;
}
p=p->nextarc;
}
}
printf（"\n"）;
}
voidBFS（ALGraph*G,intv）
{
inti,w;
ArcNode*p;
intqueue[maxx],front=0,rear=0;
for（i=0;in;++i）
vis[i]=0;
printf（"%3d",v）;
vis[v]=1;
rear=（rear+1）%maxx;
queue[rear]=v;
while（front!
=rear）
{
front=（front+1）%maxx;
w=queue[front];
p=G->adjlist[w].firstarc;
while（p!
=NULL）
{
if（vis[p->adjvex]==0）
{
printf（"%3d",p->adjvex）;
vis[p->adjvex]=1;
rear=（rear+1）%maxx;
queue[rear]=p->adjvex;
}
p=p->nextarc;
}
}
printf（"\n"）;
}
intmain（）
{
inti,j;
intA[maxx][6]=
{
{0,5,inf,7,inf,inf},
{inf,0,4,inf,inf,inf},
{8,inf,0,inf,inf,9},
{inf,inf,5,0,inf,6},
{inf,inf,inf,5,0,inf},
{3,inf,inf,inf,1,0}
};
MGraphg,g1;
ALGraph*G;
g.n=6;g.e=10;
for（i=0;ifor（j=0;jg.edges[i][j]=A[i][j];
printf（"有向图G邻接矩阵：
\n"）;
DispMat1（g）;
G=（ALGraph*）malloc（sizeof（ALGraph））;
printf（"图G的邻接矩阵转换成邻接表：
\n"）;
MatTolist（g,G）;
DispAdj1（G）;
printf（"从顶点0开始的DFS（递归算法）：
\n"）;
DFS（G,0）;
printf（"\n"）;
printf（"从顶点0开始的DFS（非递归算法）：
\n"）;
DFS1（G,0）;
printf（"从顶点0开始的BFS（非递归算法）：
\n"）;
BFS（G,0）;
printf（"\n"）;
return0;
}
四实验结果:
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