1第一单元 简易方程12.docx
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1第一单元简易方程12
第一单元简易方程【12】
课题
方程的意义【1】
授课日期
教学内容
教科书P1~P2例1、例2、练一练及P6练习一的第1～2题。
教学目标
1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
2、培养学生概括、归纳的能力。
教学重点
从具体的操作中抽象出方程，了解方程的意义。
教学难点
判别方程和等式。
教学准备
教学挂图、天平
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
一、认识天平
拿出一架天平和一些砝码，简单介绍天平的相关知识。
观察、聆听，了解两盘中物体的重量与天平平衡的关系。
二、认识等式
1、教学P1例1
出示例1图，提出要求：
你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?
板书：
50+50=100
含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
你能举例说几
指名回答，学生在本子上写。
学生能举例
三、认识方程
2、教学P1例2用式子表示天平两边的质量关系。
学生自学要求：
（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
X+50>100
X+50=100
X+50<100
X+X=100
根据学生的回答，教师板书这4道算式。
2、把这4道算式分成两类怎样分，
X+50>100X+50=100X+50<100X+X=100
你为什么这样分，说说你的想法。
小结：
像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，
教师板书：
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。
教者说明：
这里的未知数可以用x表示，也可用y等其它字母表示；可以是在等式的左边，也可在等式的右边。
提问：
你觉得这句话里哪两个词比较重要?
“含有未知数”“等式”
那X+50>100、X+50<100为什么不是方程呢?
提问：
那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
学生自学，小组同学交流四道算式，
先独立思考后再小组内交流
并说出理由。
请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。
指名学生说，
学生说一说
四、巩固练习
1、P2“练一练”T1--T2
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
学生独立完成。
五、课堂总结
同学们，通过这节课的学习你掌握了什么？
六、课堂作业
P6练习一1、2、
【板书设计】【1】方程的意义
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程
【教学反思】【1】
课题
等式性质和解方程【2】
授课日期
教学内容
教科书第p2~P3例3～例4、P2试一试、P3练一练、P6练习一的3～5题。
教学目标
1、结合具体情境使学生初步理解等式的性质。
2、使学生学会利用等式的性质解简单的方程。
3、进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法。
教学重点
掌握利用等式性质解方程的步骤。
教学难点
熟练掌握解方程的方法，提高计算的正确率。
教学准备
小黑板
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
一、谈话导入
1、谈话：
（请一名学生到讲台前）老师想和这位同学玩跷跷板游戏，你们认为跷跷板会平衡吗？
（生：
不会）为什么呢？
（生：
老师的体重比学生重）
2、引入新课：
前面我们已经认识了等式和方程。
今天我们继续学习有关等式的知识。
二、探索新知
1、P2教学例3。
研究等式的性质
（1）出示天平，左右两边各放一个50克的砝码，师问：
天平的两边一样重吗？
天平会平衡吗？
生：
两边一样重，会平衡。
师问：
你能用一个等式表示一下天平平衡吗？
（学生写完后板书：
50=50）
（2）师操作：
只在天平的一边放上一个10克的砝码。
问：
天平还会平衡吗？
怎样才能恢复天平的平衡呢？
生：
不会平衡，在另一边也加上一个10克的砝码。
（3）师在天平的另一边加上一个10克的砝码，问：
现在天平会平衡吗？
你能用一个等式表示一下现在天平两边重量的关系吗？
（板书：
50+10=50+10）强调：
如果只在天平的一边加上砝码，天平就不会平衡。
也就是50＋10不等于50。
（4）（初步归纳等式的性质）指着等式50=50和50+10=50+10问：
通过这两个等式，你发现了什么？
（学生答不出也不要紧）
（5）依次出示第二、三、四组天平图，师：
观察天平图，说一说天平两边物体的重量各是怎样变化的？
你能完成图上的填空吗？
师：
同桌讨论一下。
板书：
50=5050+10=50+10
x＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－a
师指着板书问：
观察这组等式，你有什么发现？
小组内讨论一下。
2、归纳得出等式的性质。
（1）指导归纳等式的性质
等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
，板书并让学生齐读。
（板书课题：
等式性质）
（2）问：
你觉得这个等式性质里哪些字词比较重要？
为什么？
（3）引导学生说出重要的词：
两边、同时、同一个数。
并强调这些词为什么重要。
（4）让学生模仿例题写两组等式。
完成后同桌互相检查。
（5）指导学生完成3页“试一试”
3、教学P3例4。
看图列方程，并求出x的值
（1）问：
你能知道图中的X克是多少克吗？
你是怎样想的？
（2）学生说一说自己的想法。
（3）引导根据等式的性质让学生学生说出：
把方程两边都拿掉10克。
然后问：
你能用一组等式来表示一下刚才的过程吗？
板书：
X＋10=50
X－10=50－10
X=40
补上“解”后指出：
问：
为什么要在等式两边同时减去10？
依据是什么？
指导学生看书上的P3例4，介绍检验。
（4）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫做解方程。
（5）完成P3“练一练”1、2
第一题提醒学生检验，（强调书写格式）
根据要求书写等式。
思考等式两边的变化。
观察天平图，完成填空。
小组讨论，探究等式性质。
齐读等式性质，找性质中重要的字词。
学生说一说，可能出现下面两种情况：
（40）+10=50
因为50-10=40
所以x=40
用等式表示天平两边砝码重量的变化。
学生独立完成“练一练”。
集体交流，指名板演。
三、巩固练习
1、完成P6练习一第3题。
2、在○里填运算符号，在上填数。
（1）X－15=15
解：
X－15○=15○
X=
（2）X＋25=70
解：
X＋25○=70○
X=
3、在○里填上“>”、“<”或“=”。
（1）当X=18时，X－18○36
18＋X○36
X－9○27
（2）当X=8时，48＋X○58
X＋8○16
X－18＋10○0
4、指导完成p6练习一5
学生完成练习，集体交流
发现问题，及时纠正。
学生在作业本子上完成
四、课堂小结
通过今天的学习你掌握了哪些知识？
（等式的性质和解方程的步骤）还有什么疑问？
评价总结
五、课堂作业
1、P6练习一第4题
完成课堂作业，注意检查。
【板书设计】【2】等式性质和解方程
等式的性质解方程
50=5050+10=50+10解：
X＋10=50
x＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－aX－10=50－10
X=40
检验：
把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。
40+10=50，x=40是正确的。
课题
等式的性质和解方程【3】
授课日期
教学内容
教科书第p4～P5例5～例6、P5“试一试”、“练一练”P6～P7练习一T6～T8
教学目标
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点
使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时
乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
教学难点
使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学准备
教学挂图、小黑板
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。
4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
学生回答。
学生猜想。
（可能会出现两种不同的意见）
学生猜想并举例。
二、教学例5
1、引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。
2、集体核对
3、通过这些图和算式，你有什么发现？
X=202x=20×2
3x
3x÷3=60÷3
4、接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？
再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？
能同时除以0吗？
5、通过刚才的活动，你又有什么发现？
6、引导学生初步总结等式的性质（关于乘除的）乘或除以0行吗？
7、等式性质二：
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
8、P5“试一试”
⑴指名读题
⑵你是根据什么来填写的？
学生汇报。
说出自己的发现。
（可能说等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还是等式）
举例并验证自己的猜想。
小组交流，汇报。
学生独立填写在书上，集体核对
三、教学例题
1、出示P5例6教学挂图。
指名读题，同时要求学生仔细观察例6图
2、长方形的面积怎样计算？
3、根据题意怎样列出方程？
你是怎么想的？
板书：
40X=960
4、在计算时，方程两边都要除以几？
为什么？
5、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？
请大家口算检验一下。
最后将例6填写完整。
6、小结：
在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？
为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
7、P5练一练
解方程：
X÷0.2=0.8
师巡视并帮助有困难的学生。
练习后指名让学生说一说:
你是怎样解方程的？
为什么可以这样做？
学生口答：
960÷40=24（米）
生独立计算，指名上黑板。
全班核对
生独立解方程，指名上黑板。
学生交流。
四、巩固练习
1、要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？
0.6x=7.2方程两边应同时
x÷1.5=0.6方程两边应同时
2、化简下列各式
8X÷850+X-40
X÷9×9X-1.4+1
3、P6第7题
教师引导学生列方程
4、p7第8题解方程带“★”写出检验过程
X+0.7=14★0.9x=2.45★76+x=91
x÷9=90★x-54=18★2.1x=0.84
学生独立完成
学生口答
学生列方程，解方程
指名板演
五、课堂小结
这节课，你有什么收获？
学到哪些知识？
在解方程时，关键是什么？
要注意什么？
六、课堂作业
P6第6题
【板书设计】【3】等式的性质和解方程
X=202x=20×240X=960
3x3x÷3=60÷3解：
40X÷40=960÷40
X=24
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，检验：
把x=40代入原方程，
所得结果仍然是等式。
左边：
40×24=960，右边：
960
X=40是原方程的解。
【教学反思】【2】
课题
等式的性质与解方程练习【4】
授课日期
教学内容
教科书p7练习一第9～13题
教学目标
1、通过练习，使学生进一步理解方程的意义。
2、进一步理解等式性质，能根据等式性质正确地解方程。
教学重点
进一步理解等式性质。
教学难点
能根据等式性质正确地解方程。
教学准备
小黑板
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
一、基础练习
1、什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
（1）说出下面的式子哪些是方程，哪些不是？
为什么？
18+17=35x=112-Y=4S+12=4921-b＜24x=14＋78 16＋a=27＋b
a+b=6b-8=100X+104X=60
2、让学生说一说等式的性质一和等式的性质二
（1）解方程。
带“★”写出检验过程。
X+25=37X-23=520.7X=3.5★
X÷0.5=1248－X=25★4.8÷x=20★
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白算理。
3、在○运算符号，在□填数字。
（1）X-20=30
（2）5x=2.4
解：
X=30○□解：
x=2.4○□
X=□x=□
（3）3.6+X=5.7（4）4.8÷x=12
解：
X=5.7○□解：
x=4.8○□
X=□x=□
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：
根据等式的性质。
小结：
通过把解方程的过程补充完整，启发学生简化解方程的书写，提高解方程的熟练程度。
学生回答
学生说一说
学生独立完成
让学生说说想的过程。
学生完成后，同桌互相交流。
二、指导练习
1、p7第9题
2、P7第11题：
pp列方程求表中的未知数的值
3、P7第13题
4、出示小黑板
判断题
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
……（）
（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。
……（）
（3）解方程的依据是等式的性质。
……（）
学生独立完成
学生看懂题意，列方程，解方程
学生口答练习
学生独立完成，说一说自己判断的理由。
三、课堂小结
通过本节课的练习，你有什么收获？
你认为解决数学问题时，方程的用处大吗？
四、课堂作业
1、P7第10题
2、P7第12
【板书设计】【4】等式的性质与解方程练习题
12x=31.29.6y=48
解：
x=31.2÷12解：
y=48÷9.6
X=2.6y=5
课题
列方程解决简单的实际问题【5】
授课日期
教学内容
教科书P8例7、P9练一练，P11练习二第1～4题
教学目标
1、使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。
2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。
教学重点
学会列方程解决一步计算的实际问题。
教学难点
掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。
教学准备
教学挂图、小黑板
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
一、创设情境
1、出示P8例7情境图，依次出示信息：
（1）小红体重是36千克。
（2）我比去年增加了2.5千克。
（3）解决什么问题。
学生收集信息，交流信息。
2、自主探索
三、拓展应用
1、教学P8例7
（1）你能根据题意找出数量之间的相等关系吗？
（2）学生说的数量之间的相等关系可能有两种情况
A、去年的体重+2.5千克=今年的体重
B、今年的体重-去年的体重=2.5千克
（3）列方程
A、根据“去年的体重+2.5千克=今年的体重”列方程
a、去年的体重不知道怎么办？
b、解：
设小红去年的体重为x千克。
c、列方程
X+2.5=36
d、解方程
e、检验
你打算怎样检验？
先检验方程列得是否正确。
再检验方程的解是否正确。
B、根据“今年的体重-去年的体重=2.5千克”可以怎样列方程？
又该怎样解？
a、去年的体重不知道怎么办？
b、解：
设小红去年的体重为x千克。
c、列方程
36-x=2.5
d、解方程
教师引导学生解方程
36-x=2.5
36-x+x=2.5+x
36=2.5+x
2.5+x=36
X=33.5
e、检验
C、观察比较两种方程异同点
a、列方程的数量关系式不同（思考的角度不同）
b、解决的问题一样，结果一样。
（4）列方程解决实际问题是要注意什么？
a、弄清题意，找出未知数，并用字母表示。
b、根据题中数量之间的相等关系列方程。
c、求出答案后，还要检验结果是否正确。
1、P9练一练
2、先填空，再列方程，不要解答
①苏州到上海大约有80千米，比苏州到南京约近110千米。
苏州到南京大约有多少千米？
（）的千米数-（）的千米数=110千米
解：
设
列方程：
②一个羽毛球的质量是5克，一个羽毛球的质量是一个乒乓球的2倍。
一个乒乓球的质量是多少克？
（）的质量×2=（）的质量
解：
设
列方程：
③平均每个鸡蛋大约重0.06千克。
1筐鸡蛋重15千克，这筐鸡蛋大约有多少个？
（）数×0.06=（）千克数
解：
设
列方程：
3、P11练习二T1
小组讨论，同学之间互相说一说数量之间的相等关系
学生回答
学生独立完成
与同学交流
学生讨论一下，说一说自己的想法
学生回答
指名学生说一说
小组讨论一下，说一说自己的想法
学生独立完成
学生口答练习
分组练习，指名板演
四、课堂小结
今天学习了用什么来解决问题？
怎样用方程来解答？
根据什么来列方程？
列方程解决实际问题要注意什么？
（1）列方程解决实际问题要先按条件叙述顺序思考，找出等量关系，然后根据等量关系列出方程。
（2）列方程解决实际问题的一般步骤：
①写“解”字，设未知数；
②根据等量关系列出方程；
③解方程；
④检验。
学生回答
五、课堂作业
1、P11练习二2、3、4
【板书设计】【5】列方程解决简单的实际问题
解：
设小红去年的体重为x千克。
X+2.5=3636-x=2.5
解：
X=36-2.5解：
36-x+x=2.5+x
X=33.536=2.5+x
检验：
把x=33.5代入2.5+x=36
33.5+2.5=36X=33.5
X=33.5是正确的
课题
列方程解决简单的实际问题【6】
授课日期
教学内容
教科书P9例8P10练一练、你知道吗P11练习二第4～7题
教学目标
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
教学重点
理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
教学难点
理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题
教学准备
多媒体课件
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
一、创设情境
1、谈话引入：
西安是我国有名的历史文化名城，有很多着名的古代建筑，其中包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔，（出示相应图片）
这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
二、自主探索
教学P9例8
1、提问：
题目中告诉我们哪些条件？
要我们求什么问题？
启发：
你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？
题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？
提出要求：
你能不能用不同的等量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？
学生想到的等量关系式：
①小雁塔高度×2-22=大雁塔的高度；
②小雁塔高度×2-大雁塔的高度=22。
2、引导学生观察第一个等量关系式，在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？
哪个数量是要我们去求的？
追问：
用什么方法来解决这个问题？
根据等量关系式列方程解答。
今天我们继续学习列方程解决实际问题。
（板书课题：
列方程解决实际问题）3、谈话：
我们已经学过列方程解决简单的实际问题。
谁能说说列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系列出方程。
4、提问：
这样的方程，你以前解过没有？
运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？
交流明确：
首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为：
“2x=?
”，再用以前学过的方法继续求解。
要求学生接着例呈现的第一步继续解出这个方程，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验后再写上答句。
5、提问：
还可以怎样列方程？
引导小结：
刚才我们通过列方程解决了一个实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？
其中哪些环节很重要？
引导学生关注：
①要根据题目中的条件寻找等量关系，②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；
③解出方程后，要即使进行检验。
根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，并要求学生进行完整地表述
学生交流
学生回答
学生讨论后，说一说
学生说一说列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
学生自己列出方程后，在小组内交流并说说怎样求出方程的解。
三、巩固练习
1.做P10“练一练”
（1）先要求学生将P10练一练数量关系式填写完整。
（2）根据等量关系式列方程解答。
2.做P10练习二第5题。
学生在自己的本子上完成
3、做P11第6题
学生独立填写等量关系式，并和同学交流
学生独立完成
指名板演，集体评讲
学生独立完成，小组交流
四、你知道吗
学生自主学习，了解方程的由来，了解古代数学就家李冶。
五、全课总结
今天这节课我们学习了什么内容？
你有哪些收获？
还有没有疑惑的地方？
六、课堂作业
1、P11练习二第7～8题。
【板书设计】【6】列方程解决简单的实际问题
解：
设小雁塔高为x米。
2x-22=642x-64=22
2x-22+22=64+222x=22+64
2x=862x=86
X=43x=43
课题
列方程解决实际问题练习【7】
授课日期
教学内容
教科书P12第9～15题
教学目标
1、进一步巩固形如ax+b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点
进一步掌握列方程解应用题的方法
教学难点
能熟练理解题意、分析数量关系正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学准备
小黑板
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
一、基础训练
1、在每题下面的横线上列方程。
（1）每支钢笔x元，购买4支钢笔要60元．
（2）小
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