三年级奥数.docx
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三年级奥数
第一讲：
巧算1………………………………………………………1
第二讲：
巧算2………………………………………………………3
第三讲：
巧算3………………………………………………………7
第四讲:
配对求和…………………………………………………11
第五讲：
巧算综合运用………………………………………14
第六讲：
混合运算…………………………………………………16
第七讲：
找规律……………………………………………………19
第八讲：
消元问题……………………………………………………21
第九讲：
平均数………………………………………………………26
第十讲：
和倍问题……………………………………………………30
第十一讲：
差倍问题…………………………………………………34
第十二讲：
和差问题…………………………………………………38
第十三讲：
和倍、差倍、和差综合练习………………………42
第十四讲：
植树问题……………………………………………………44
第十五讲：
用倒推法解题……………………………………………51
第十六讲：
复习与测试………………………………………55
目录
第一讲：
巧算1
1、加减混合运算顺序:
有括号先算括号里的,再按照从左到右的顺序计算。
2、计算格式：
递等式
3、带着符号搬家：
把数字和符号一起带走移到没有括号的位置
4、去添括号：
如果括号前面是‘＋’去添括号不变号，如果括号前面是‘－’去添括号要变号
【例1】巧算下列各题
（1）23＋82＋77
（2）123＋82－23（3）23＋118＋77－18
练习1：
巧算下列各题
（1）55＋82＋45
（2）273＋60＋20－73（3）112＋10－12＋80
（4）67＋33＋45（5）665＋60＋20＋35（6）212＋10－12＋80
【例2】巧算下列各题
（1）112＋（88＋77）
（2）875-（75＋266）（3）（1633-155）－（367－155）
练习2：
巧算下列各题
（1）356＋（44－77）
（2）2876-（376＋266）（3）（1888＋77）－（888－22）
【例3】巧算下列各题
（1）112＋177＋88－77
（2）875-364-236（3）1633-155＋367-45
练习3：
巧算下列各题
（1）54＋18＋46＋82
（2）884-27-84－77（3）1826＋245-45-826
【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84
练习4：
巧算下列各题
（1）800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5
（2）1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90
巧算下列各题
（1）986+（14+27）
（2）151-（51+26）（3）42＋71＋29＋58
（4）327-（38-77）（5）234＋298＋66－98（6）4356-30-356
（7）4356＋77＋23－356（8）（2876＋77）－（876－23）
（9）1350＋49＋68＋51＋32＋1650（10）7＋97＋997＋9997
（11）800-1-99-95-5--96-4-97-3（12）1000-11-22-33-44-56-67-78-89
第二讲：
巧算2
1、乘除混合运算顺序:
有括号先算括号里的,再按照从左到右的顺序计算。
2、计算格式：
递等式
3、带着符号搬家：
把数字和符号一起带走移到没有括号的位置
4、去添括号：
如果括号前面是‘×’去添括号不变号，如果括号前面是‘÷’去添括号要变号
【例1】巧算下列各题
（1）2×17×5
（2）4×17×25（3）125×19×8
练习1：
巧算下列各题
（1）2×5×11
（2）5×77×2（3）4×22×25
（4）125×48×8 （5）25×7×4×4 （6）125×7×8×2
【例2】巧算下列各题
（1）125÷10×8
（2）100×11÷25
练习2：
巧算下列各题
（1）72÷10×9
（2）1000×44÷125（3）1÷9×18
【例3】巧算下列各题
（1）5×25×4
（2）700÷25÷4（3）6÷15×5
练习3：
巧算下列各题
（1）5×125×8
（2）25×4×3（3）4000÷125÷8
（4）600÷25÷4（5）8÷100×25
【例3】巧算下列各题
（1）25×（4×3）
（2）25÷（25÷3）（3）（66×44）÷（33×22）
同步练习4:
计算下列各题能用简便方法用简便方法
（1）125×（8×7）
（2）25×（4×7）（3）125÷（125÷25）
（4）（25×21）÷（25×7）（5）（66×44）÷（33×22）（6）7500÷（100÷3）
（1）12×4×25
（2）125×13×8；（3）2×5×7
（4）5×33×2 （5）125×66×8 （6）25×6×4×4
（7）25×25×4 （8）125×6×8×2（9）3÷5×10
（10）1000×11÷125（11）2÷9×18（12）600÷（100÷3）
（13）25×（4×6）（14）125×（8×24）（15）125÷（125÷7）
（16）（64×21）÷（8×7）（17）（36×49）÷（6×7）（18）9×25×4
（19）125×8×3（20）4000÷25÷4（21）7000÷125÷8
第三讲：
巧算3
巧算新方法：
除法的性质，乘法的意义
【例1】巧算下列各题
（1）5×25×2×4
（2）25×66×4÷33
（3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）÷（6÷7）÷（7÷8）
练习1：
巧算下列各题
（1）8×25×2×4
（2）125×2×8×5 （3）25×2×5×4
（4）125×44×8÷22（5）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）
（6）1÷（2÷3）÷（3÷4）…（78÷79）÷（79÷80）
【例2】巧算下列各题
（1）13÷9＋5÷9
（2）1÷3＋2÷3＋3÷3＋4÷3＋5÷3
练习2：
巧算下列各题
（1）21÷5－6÷5
（2）21÷9＋22÷9＋23÷9＋24÷9
（3）187÷12－63÷12＋52÷12（4）2090÷24－482÷24
【例3】巧算（360＋3600）÷6
练习3：
巧算下列各题
（1）（55＋66）÷11
（2）（99－88）÷11（3）（88＋72－64）÷8
【例4】巧算下列各题
（1）39×47+39×53
（2）65×36－55×36
练习4：
巧算下列各题
（1）29×55+29×45
（2）133×66－33×66
（3）21×73＋26×21＋21（4）21×77＋21×25－21×2
【例5】巧算下列各题
（1）125×（80+8）
（2）（100-4）×25；
练习5：
巧算下列各题
（1）（40+4）×25
（2）（100－1）×25（3）（800＋80－8）×125
（1）5×125×2×8
（2）25×44÷22×4（3）17÷8＋7÷8
（4） 31÷9＋33÷9＋35÷9 （5）31÷9＋4÷9－35÷9（6）（72＋81）÷9
（7）（10000＋2000－100）÷10（8）37×55+63×55（9）234×77－34×77
（10）79×85+35×79－20×79（11）（8+80）×125（12）（40－4）×25
（13）（200＋20－2）×5
第四讲:
配对求和
巧算方法：
先配对再求和、凑数法
【例题1】你有好办法算一算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（ ）
练习1：
速算。
（1）1+2+3+4+5+……+20
（2）1+2+3+4+……+99+100
（3）21+22+23+24+……+100
【例题2】计算。
（1）21+23+25+27+29+31
（2）312+315+318+321+324＋326
练习2：
计算。
（1）48+50+52+54+56+58+60+62
（2）108+128+148+168+188＋190
【例题3】计算992+993+994+995+996+997+998+999。
练习3：
计算。
（1）95+96+97+98+99
（2）2006+2007+2008+2009
（3）9997+9998+9999
【例题4】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85
练习4：
计算。
（1）1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5
（2）1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19
（3）2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16
（1）1+2+3+4+5+……+40
（2）1+2+3+4+……+99+200
（3）21+22+23+24+……+200（4）38+40+42+44+46+48+50+52
（5）105+108+111+114+117＋120（6）9+99+999+9999
（7）9996+9997+9998（8）100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19
（9）1000-88-11-85-13-87-15-89-12
第五讲：
巧算综合运用
（1）186+74+26
（2）750+195+805+250（3）（123+345）+（877+655）
（4）540－54－246（8）873－195－73（5）7755－（2187+755）
（6）787-（87-29）（7）2020－667－220－333（8）677－（191+277）
（9）20×4÷20÷4（10） 25×8÷（25×8）（11）（13×125）×（3×8）
（12）54÷（9×2）（13）3000÷125÷8 （14）3600÷25÷4
（15）81×7÷9（16）25÷10×4（17）125×（8×7）
（18）25÷（25÷3）（19）（25×42）÷（25×7）（20）（55×42）÷（11×7）
（21）28÷3×54×15÷54÷14（22）1100－11－89－30－70
（23）50×63×2（24）50×25×4×2（25）（200+4）×25
（26）55×65－65×45（27）55×65+65×45（28）97×99+97
（29）17×63＋17×53－17×16（30）10000÷125÷5÷2÷8
（31）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）（32）1+2+3+4+……+49+50
（33）310+315+320+325+330＋335（34）9+98+997+9996（35）3001+3002+3004
（36）100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19（37）1000-55-45-85-15-87-13-89-11
第六讲：
混合运算
混合运算顺序：
有括号先算括号里的，先乘除，后加减
1.计算下面各题。
630÷（21－12）×16（420－42×7）÷7530＋54×4÷8
186－900÷（100－25）（630÷18－23）×250168－48×16÷32
1120－（280－96÷16）（42＋38）÷（473－457）
200÷25＋120×11516－（320＋320÷40）
2.列式计算。
⑴甲数是60，是乙数的3倍，甲乙两数的和是多少？
⑵480除以6的商加上25，和是多少？
⑶115与4相乘的积，除以5，商是多少？
⑷128减去119的差，再乘以407，积是多少？
⑸154与26的和，除以15减9的差，商是多少？
⑹100减去224除以7的商，所得的差乘以2得多少？
三、解决问题。
1．果园里的苹果树和桃树共有840棵，其中苹果树有15行，每行24棵。
如果桃树有20行，平均每行多少棵?
2．王师傅用3小时加工了105个零件。
照这样计算，王师傅再工作5小时一共可以加工
多少个零件？
3．一把椅子售价55元，一张桌子的售价比椅子的2倍还多30元。
买一套这样的桌椅需要多少元？
4．一条裤子108元，一件上衣比裤子贵67元，买3套这样的衣服需要多少元？
5．给一个房间的地面贴地砖。
如果用长3分米，宽2分米的长方形地砖，160块正好贴满。
如果改用边长是4分米的正方形地砖，需要多少块？
第七讲：
找规律
【例1】找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数。
（1）4，7，10，13，（）
（2）84，72，60，（），（）
（3）1，2，4，7，11，（），（）
练习1找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数
（1）3，6，9，12，（），（）
（2）5，11，17，23，（），（）
（3）92，77，62，（），（）（4）72，66，60，（），（）
（5）11，12，14，18，26，（），（）（6）18，20，24，30，（），（）
（7）1，4，9，16，（），（）
【例2】找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数。
（1）2，6，18，（），（）
（2）81，27，9，（），（）
（3）2，2，4，12，（），（）
练习2找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数
（1）1，2，4，8，（），（）
（2）1，3，9，（），（）
（3）1，1，2，6，（），（）（4）32，16，8，（），（）（5）625，125，25，（），（）
【例3】找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数。
（1）3,2,5,2,7,2，9，（），（）
（2）10，5，12，10，14，20，（），（）
练习3找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数。
（1）15,2,12,2,9,2，（），（）
（2）22，4，19，5，16，6，（），（）
（3）10，5，12，6，14，7，（），（）
（4）3，2，6，2，12，2，（），（）
（5）1,1,2,1,1,4,1,1,6，（），（），（）
（6）21，4，18，5，15，6，（），（）
【例4】找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数。
（1）1,2,2,4,8,（），（）
（2）2,3,5,8,13,（），（）练习4找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数。
（1）1，3，3，9，（），（）
（2）2，3，6，18，（），（）
（3）3，7，10，17，27，（），（）（4）5，6，11，17，28，（），（）
1、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：
（1）2，5，8，11，（），17，20。
（2）56，49，42，35，（）
（3）19，17，15，13，（），9，7。
（4）1，3，9，27，（），243。
（5）3，6，12，24，（）
（6）1，4，7，10，（），（），19，22，25
（7）2，5，8，11，（），17
（8）25，20，15，10，（）
（9）1，3，9，27，（）
（10）2，2，4，12，（）
2、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：
（1）3，5，3，10，3，15，（），（）。
（2）2，8，5，8，6，8，（），（）。
（3）8，3，9，4，10，5，（），（）。
（4）18，3,15,4，12，5，（），（）。
（5）1，90，2，80，3，70，（），（）。
（6）12，15，17，30，22，45，（），（）；
3、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：
（1）1，1，2，3，5，8，13，（），（），55，89；
（2）1，3，4，7，11，（），（）；
（3）2，5，7，12，19，（），（）；
（4）6，7，13，20，33，（）
（5）1,2,2,4,8,（），（）。
（6）2，5，10，50，（）。
第八讲：
消元问题
【例1】商店卖出5把椅子和3张桌子，共卖了560元，已知一张桌子的价钱是60元，椅子多少钱？
1、小学买2张桌子和5把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是30，每张椅子多少元？
2、某人买4件上衣和9条裤子共花730元。
已知1件上衣的价钱是70元，每件上衣和每条裤子各多少元？
【例2】商店卖出5把椅子和3张桌子，共卖了280元，已知一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，求桌子和椅子各多少钱？
1、小学买2张桌子和5把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子多少元？
2、某人买4件上衣和9条裤子共花660元。
已知1件上衣和6条裤子的价格相等，每件上衣和每条裤子各多少元？
3、大米20袋大米、面粉12袋、共重2300千克，2袋大米的质量与8袋面粉的质量相等。
大米的面粉每袋各有多少千克？
【例3】学校到体育用品商店买了5个足球和4个篮球，共用去410元，后来又买了同样的5个足球和2个篮球，又用去330元，求买一个足球和一个篮球各用多少元？
1、小红在商店里买了4块橡皮和3个曲别针，共付23角。
小黄买同样的3块橡皮和3个曲别针，共付18角。
问：
一块橡皮和一个曲别针的价钱各是多少元？
2、买3支钢笔，2块橡皮共付17元。
若买5支钢笔，2块橡皮要付27元。
问1支钢笔1块橡皮各多少元？
3、买3千克茶叶和5千克糖，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克糖，一共用去384元，每千克茶叶和每千克糖各多少元？
【例4】3袋大米和5袋面粉共重250千克，1袋大米和6袋面粉重170千克，求每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
1、.小卫到百货商店买了2只圆珠笔和1支钢笔，用起人民币9元。
如果买1支圆珠笔和2支钢笔要人民币12元，问1支圆珠笔和1支钢笔各多少钱？
2、买3张桌子和5把椅子，共用去480元。
买同样的6张桌子和3把椅子，共用去519元。
问桌子和椅子的单价各是多少元？
3、甲买了9盒糖和6盒蛋糕共用去198元；乙买了6盒糖和3盒蛋糕共用去117元。
每盒糖和每盒蛋糕各多少元？
【例5】买三支钢笔和两只圆珠笔共用去26元，买两支钢笔和三只圆珠笔共用去19元，求一只钢笔和一只圆珠笔各多少钱？
1、买5本故事书和7本连环画，共用85元。
买同样的3本故事书、5本连环画，共用53元。
求每本故事书和连环画各多少元？
2、小明买6本《红岩》、5本《新华字典》共用72元，小刚买5本《红岩》、6本《新华字典》共用71元。
《红岩》和《新华字典》每本售价各多少元？
3、学校第一次买3篮球，4只排球用了354元，第二次买2只篮球，3只排球用了252元。
问：
篮球与排球的单价各是多少元？
1、食堂第一次运来5袋大米和4袋面粉，一共重400千克；每袋面粉50千克，每袋大米重多少千克？
2、学校买回30个皮球和60根跳绳，共付人民币150元，已知每个皮球的价钱是每根跳绳的3倍，求每个皮球的价钱。
3、小学买2张桌子和5把椅子，共付180元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的2倍，每张桌子多少元？
3、2双旅游鞋与8双布鞋的价格相等，买4双旅游鞋和3双布鞋要用190元钱，求旅游鞋和布鞋每双多少元？
4、食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。
每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
5、买3枝钢笔，2瓶墨水要付21元，若买5枝钢笔，2瓶墨水要付31元，问：
1枝钢笔1瓶墨水各是多少元？
6、2份蛋糕和2杯饮料共用28元，1份蛋糕和3份饮料共用18元，问1份蛋糕和1杯饮料各需多少元？
7、4头牛和3匹马每天共吃草90千克，8头牛和5匹马每天共吃草170千克，每头牛和每匹马每天各吃草多少千克？
8、买两个汉堡和三杯可乐用去70元，买3个汉堡和2杯可乐用去80元，求每个汉堡和每杯可乐的价格?
9、水果店里卖出3箱苹果核4箱橘子共得760元，已知4箱苹果和3箱橘子共780元，求每箱橘子多少钱？
第九讲：
平均数
总量÷总份数=平均数平均数×总份数=总量
【例1】一个同学的语文成绩是85分,数学成绩是93分,体育成绩是92分,则他三门学科的平均成绩是多少分？
1、若已知语文,数学,英语的成绩分别为96、95、80,那么他三科的平均分是多少？
2、在4个同样的杯子中倒有饮料,高度分别是11厘米、12厘米、14厘米和15厘米,这四个杯子中饮料的平均高度是多少?
【例2】一个同学的三门学科的平均成绩是60分，那么他的总分是多少分？
1、二
（1）班有40名学生去植树，，平均每人植树10棵，共值多少棵树？
2、一个同学的三科平均成绩是90分，语文成绩是85分,数学成绩是93分,英语成绩是多少分？
3、小明、小刚、小亮三人的平均体重是38千克,小明、小刚的平均体重是40千克,小亮体重多少千克？
【例3】二
（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。
平均每人植树多少棵？
1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台？
2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270
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