三角形全章导学案.docx
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三角形全章导学案
第五单元三角形
1三角形的特性
自主学习
一.什么是三角形？
二.三角形的特征：
三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
（）
三.写出下面三角形各部分的名称。
A
（）
（）
（）
（）
（）
（）
C
B
（）（）
四.三角形的高。
（1）根据平行四边形的高试画出上面三角形ABC的一条高。
（2）根据平行四边形的高,想一想什么叫三角形的高?
五.
（1）按要求选出小棒，摆一摆，看一看能不能摆成三角形（边摆边填写下表）。
分组
能（或不能）
比较三条边的关系
第一组
2+3○4；2+4○3；3+4○2
第二组
第三组
第四组
第五组
①2厘米、3厘米、4厘米
②4厘米、5厘米、7厘米
③2厘米、3厘米、6厘米
④3厘米、4厘米、7厘米
⑤再选三根小棒试一试。
（2）通过拼摆你发现了什么？
拓展应用
一.填空。
（1）___________________的图形叫做三角形。
三角形具有_____性。
（2）三角形有______条边,_______个角,______个顶点.一个三角形有_______条高.二.奇奇画的是三角形吗?
为什么?
请你画一个三角形,注明各部分的名称，并画出高。
三.下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
为什么？
（1）6，7，8；
（2）5，4，9；（3）3，6，10；
四.我会判断。
（下面各题对的在括号里打“√”，错的打“×”。
）
（1）在三角形中，最长的边的长度可以大于两条短边的和。
（）
（2）一个三角形，它的三条边长度为5厘米、5厘米、10厘米。
（）
（3）长度分别是7厘米、15厘米、6厘米的三根小棒不能围成一个三角形。
（）
（4）三角形任意两边长度的和一定大于第三边。
（）
五.举出生活中应用三角形稳定性的例子。
6.有人说自己步子大，一步能走三米多，你相信吗？
为什么？
2三角形的分类
自主学习
1.分别画出一个锐角、钝角、直角。
2.把下面的三角形分分类。
⑤
②
⑧
④
③
①
⑨
⑥⑦ ⑩
（1）可以分几类？
你是怎么想的？
（2）按角的不同可以分为哪几类？
说说你的理由。
（3）按边又可以分为哪几类？
说说你的理由。
三.连一连。
锐角三角形直角三角形锐角三角形
三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角
（1）有两条边相等的三角形叫（）三角形。
（2）三条边都相等的三角形叫（）三角形。
（3）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个
角，你发现了什么？
四.认一认，填一填。
腰腰
等腰三角形等边三角形
拓展应用
一.把下面的三角形分类。
②
①
④
③
⑤
⑥
⑧
⑦
直角三角形有，锐角三角形有，钝角三角形有，等腰三角形有，等边三角形有。
二.判断对错。
（1）三个内角都相等的三角形是等边三角形。
（）
（2）三条边相等的三角形是锐角三角形。
（）
（3）等腰三角形中最大的角是直角。
（）
（4）钝角三角形里有两个锐角。
（）
（5）直角三角形里可以有一个钝角。
（）
（6）等边三角形是等腰三角形。
（）
三.一条12米长的绳子围成一个等腰三角形，已知它的底边长2米,一条腰长多少米？
四.一个等边三角形的周长是36厘米，它的一条边长多少厘米？
五.请你猜一猜遮住的可能是什么三角形？
3三角形的内角和
自主学习
1.在硬纸片上画出不同类型的三角形，并剪下来。
2.什么叫做三角形的三个内角？
什么叫做三角形的内角和？
观察不同类型的三角形，猜测它们的内角和有什么关系？
3.以小组为单位利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和是多少度？
我测量的是（）三角形，三个内角的度数分别是（）、（）、（），它们的和大约是（）。
小组内交流，共同的发现是:
________________________________
思考：
用什么方法来验证一下？
四.操作。
把自己刚才测量的三角形的三个角剪下来，然后拼在一块，看一看，拼成了一个（）角。
小组内交流，把任意一个三角形的三个角剪下来，拼在一块，都拼成了一个（）角。
因此，我们可以得出结论：
三角形的内角和是（）。
5.还有别的验证方法吗？
6.一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？
怎样求？
7.直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？
拓展应用
1.在一个三角形中,∠1=120°,∠2=35°,求∠3的度数。
二.已知一个等腰三角形的一个底角是50度，它的顶角是多少度？
3.已知一个等腰三角形的顶角是50度，它的一个底角是多少度？
4.∠1、∠2是直角三角形的两个锐角，已知∠1=24°，求∠2。
5.精心选一选。
（1）如果等腰三角形的两个底角的和等于它的顶角，那么这个等腰三角形
是（）。
A．锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形
（2）等腰三角形的一个底角是44.5°,这个三角形是（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形
（3）有一个三角形,从它的顶点起,用一条直线把它分成两个三角形,每个三角形的内角和是（）
A.90°B.180°C.360°
（4）有一个角是60°的（）三角形,是等边三角形。
A.直角B.钝角C.等腰D.任意
（5）当三角形中两个内角之和等于第三个角时,这是一个（）三角形。
A.锐角B.直角C.钝角
六.先完成课本89页16题，然后总结求多边形内角和的方法。
4图形的拼组
自主学习
一.小组合作，用两个相同的三角形拼一拼,试一试看你发现了什么?
（1）除了有的可以拼成一个三角形之外,还拼出了哪些图形?
用两个相同的锐角三角形可以拼成一个（）形；
用两个相同的钝角三角形可以拼成一个（）形；
用两个相同的直角三角形可以拼成一个（）形或（）形；
正方形可以由两个相同的（）三角形拼成。
用三个相同的等边三角形可以拼成一个（）形。
（2）小组交流:
两个相同的三角形是怎样拼摆成上面各种情况的。
（3）讨论:
通过刚才的拼摆得到了什么规律?
二.拼一拼,两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形.三个呢?
试一试。
三个相同的直角三角形可以拼成一个（）形。
3.刚才研究了用两三个完全一样的三角形可以拼成一个图形的游戏。
（1）想一想,如果用多个各种三角形能拼成什么图案呢?
（2）下面的图案美丽吗?
是用哪些图形拼摆的。
（3）想一想，自己想拼一个什么图案？
（4）动手试一试，如果三角形不够,也可以小组合作。
你成功了吗？
（5）在小组内交流自己的作品。
拓展应用
一.填一填。
（1）最少用（）个直角三角形可以拼成一个。
（2）最少用（）个等边三角形可以拼成一个。
（3）最少用（）个等边三角形可以拼成一个。
二.拼一拼。
（1）用两个相同的直角三角形，可以拼成哪些四边形？
（2）用三个相同的锐角三角形拼成一个梯形。
（3）用两个相同的钝角三角形拼成一个平行四边形，你有几种不同的拼法？
三.我会判断。
（下面各题对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
（2）两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
（）
（3）用两个梯形也可以拼成一个平行四边形。
（）
四.用七巧板拼三角形，你能想出几种不同的拼法？
五.用七巧板设计一幅你喜欢的图案。
单元达标（五）
一、知识窗。
1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
2、三角形具有（）性；三角形的内角和是（）。
3、等边三角形的每一个内角是（）度。
4、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（）。
5、长方形和正方形的内角和是（）度。
6、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）角形，（）三角形和（）三角形。
7、一个三角形中至少有（）个锐角。
8、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（）度。
9、一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角。
10、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。
11、用长分别是5厘米、7厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。
二、小裁判。
（正确的画“√”，错误的画“×”）
1、等边三角形也叫正三角形。
……………………………………………（）
2、等腰三角形可以是直角三角形。
………………………………………（）
3、所有的等边三角形都是等腰三角形。
……………………………………（）
4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。
……………（）
5、三角形任意任意两边的和大于第三边。
…………………………………（）
6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。
………………………（）
7、锐角三角形都有三条高。
………………………………………………（）
8、一个三角形可能有两个钝角。
…………………………………………（）
三、计算下面两图中角1的度数。
1
1200
1
300
四、画出下列三角形底边上的高。
底
底
底
五、解决问题。
（1）等腰三角形的一个底角是60度，它的顶角是多少度？
它还可以叫做什么三角形？
（2）已知一个等腰三角形的一个角是40度，这个等腰三角形的各个角分别是多少度？
（3）等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？
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