五年级数学分数与除法教案.docx

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五年级数学分数与除法教案

《分数与除法》教学设计

莞师附小林少暄

【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册P65—66

【教学目标】：

1、知识目标：

理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。

2、技能目标：

通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。

增强学生的抽象思维。

3、情感目标：

体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。

【教学重点】：

理解和掌握分数与除法的关系。

【教学难点】：

理解一个分数所表示的两种意义。

【教具准备】：

圆形教具、多媒体课件。

【学具准备】：

剪刀、直尺、圆形纸、彩笔。

【课前游戏】：

1、IQ题。

（1）毛毛很怕打针，但今天医生替他打针时，他觉得屁股不痛了，为什么？

（2）一只山羊，在它的左边放一块牛肉，在它的右边放一块鱼肉，请问它会吃哪一块？

2、玩相反游戏。

【教学过程】：

一、创设情景，导入新知。

（0分钟）

1、师：

林老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢？

师：

同学们，今天我们一边学数学，一边跟这位同学庆祝生日好吗？

师：

同学们请看，林老师带来了什么？

（课件出示8个蛋糕）

2、师：

如果要把这8个蛋糕平均分给这个同学所在的小组里面的4个人，每人可以分得多少个？

师指名由那名生日的同学回答。

生：

2个，8÷4=2（个）（师板书）

二、动手操作，探究新知。

1、教学例1。

（3分钟）

（1）课件出示例1。

师：

同学们真棒，现在将8个小蛋糕变成1个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给他们4个人，每人又可以分得多少个呢？

现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，然后同位交流一下，说说你是怎样想的？

（板书）

（2）学生议论，教师巡视。

（巡视时找一组同位汇报）

（3）生1：

1÷4=0.25（个）

师：

为什么这样列式？

生：

要求每人分得多少个，就要算1÷4得多少。

生2：

1÷4=

（个）

师：

你是怎样想的？

（如果第1个学生说得不好，再找第二个）

（4）教师用课件演示验证：

把1个蛋糕平均分给4个人吃，就是把1个蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，这1份占这1个蛋糕的

，也就是

个蛋糕。

（5）师：

请同学们拿着你们手上的圆，自己说一次分的过程。

（6）补充练习：

师：

大家都说得很好，现在看谁学得最棒，老师把1个蛋糕平均分给3个人，每人可以分得多少个？

平均分给7个人呢？

（师提问时指着板书说）

生回答，师同时板书。

（7）引出课题。

师：

两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数表示呢？

这节课我们就来探究分数与除法的关系。

（板书课题）

2、教学例2。

（7分钟）

（1）把例1变例2。

师：

刚才老师带了1个蛋糕平均分给你们4个人，今天我们跟这位同学庆祝生日，请问你愿意带1个蛋糕来吗？

（生：

愿意），你呢？

你呢？

好，现在有3个蛋糕。

教师在四人小组身边说完后，先改正板书，再用课件出示3个蛋糕。

师：

现在将他们带来的3个蛋糕平均分给他们4个人，求每人分得多少个，要怎样列式呢？

生：

3÷4

师：

你能猜想一下它的结果吗？

生：

3÷4=

（个）（板书：

（个）？

）（？

号用红色粉笔板书）

师：

大家的猜想都是这样吗？

（2）师：

他的猜想对不对呢？

请同学们打开课本65页，四人小组利用桌面上的学具合作来分一分，剪一剪，并讨论这两个问题。

（课件出示）

1、每人可以分得多少个蛋糕？

2、你是怎样分的？

（3）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。

（9分钟）

（教师可用激励语言：

这个小组合作得很好）

（4）学生汇报，集体探究。

（14分钟）

生1：

一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的

，每人可分得3个

个蛋糕，就是

个蛋糕。

（学生汇报分时，教师站在讲台与学生之间，听请学生的汇报，特别是“平均分”三字，教师订正时注意把圆摆正。

）

师：

小组的另外几个同学有补充吗？

其他同学对于这种分法有补充非吗？

对，这个小组1个1个地分。

其它小组有不同的分法吗？

生2：

把3个蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三个蛋糕的

，相当于一个蛋糕的

，就是

个蛋糕。

师：

小组的另外几个同学有补充吗？

其他同学对于这种分法有补充非吗？

对，这个小组很聪明，三个一起分。

生3：

先把2个蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4个

个蛋糕，再把1个蛋糕平均分成4份，然后把

个和

个蛋糕拼在一起，就是就是

个蛋糕。

生4：

1个蛋糕平均分给4个人，每人分得

个蛋糕，3个蛋糕平均分给4个人，每人分得3个

个蛋糕，就是

个蛋糕。

（教师不可重复学生的汇报，注意引导）

（5）课件演示分饼过程：

师：

刚才两个小组为我们展示了两种不同的分法，我们一起来看看，第一种方法：

一个一个地分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的

，每人可分得3个

个蛋糕，就是

个蛋糕；第2种方法：

把3个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占这三个蛋糕的

，相当于一个蛋糕的

，就是

个蛋糕。

师：

全班齐读这句话。

生：

3个蛋糕的

，就是1个蛋糕的

。

师：

其实3个蛋糕的

，就是

个蛋糕，而1个蛋糕的

也是

个蛋糕。

（师指着投影说）

（6）师：

通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。

3÷4=

（个），但要记得答数。

师：

请同学们完成书中的填空并指着例2的过程图说一说分这3个蛋糕的过程。

（7）补充练习：

师：

同学们说得很好，老师出2道题考考大家，把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个？

学生口答：

5÷7=

（个）。

师：

如果把7个蛋糕平均分给9个人，每人又分得多少个呢？

学生口答：

7÷9=

（个）。

（分别请2名学生回答，师同时板书））

3、观察，发现分数与除法间的关系。

（20分钟）

（1）师：

请同学们观察这两组算式，你发现分数与除法有什么关系？

请独立观察思考。

（2）师：

请同位交流。

（3）学生同位交流讨论。

（4）生汇报。

生1：

我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

（让学生拿着棒指着黑板的数字说）

（学生能够说出“相当于”教师要表扬，学生没有说出“相当于”，教师待学生说完后订正）

师板书：

相当于。

师：

再请1个同学说一说。

生2：

被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

（学生汇报时教师划线，板书时把第2、3组算式往下移）

（5）师小结：

请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。

（师板书）

师：

我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？

生：

分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。

（师在板书上把另一端箭头补上）（激励）

（6）师：

如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。

生：

，b≠0（师板书：

）

师：

为什么b≠0？

生：

因为除数不能为0，所在b不能为0。

师：

这位同学非常细心。

对，除数和分母都不能为0。

（师板书b≠0）

4、质疑问难。

（24分钟）

（1）师：

请同学们看课本65和66页，画出重点知识，再看看有没有不明白的地方。

（2）生1：

如果商是整数，可不可以用分数表示。

师：

哪位同学能帮助一下这位同学？

生：

可以，但我觉得用整数表示比较合适。

师：

对，像8÷4，它的商可以怎样表示？

（板书：

）

（3）生2：

分数与除法有什么区别？

师：

这个问题问得好，谁知道？

生：

分数是一个数，也可以看作是一种运算，而除法是一种运算。

师：

你真棒，掌声鼓励。

我们在表示分数与除法的关系时，要用“相当于”来说。

（教师不要问：

懂吗？

）

（4）生3：

如果被除数大于除数，商应该怎样表示？

师：

谁可以回答这个问题。

生：

同样可以用分数来表示商，比如9÷7，商应该用

表示。

三、扎实训练，活用新知。

1、课本P66做一做：

第1题。

（27分钟）

（1）师：

刚才同学们带来很多好吃的东西让我们共同分享，同学们都很团结，合作。

今天是你的生日，你有什么生日愿望呢？

生：

我希望得到很多不同的礼物。

师：

现在这里有4份礼物，我们先看看第1份礼物是什么？

请同学们在课本中完成66页做一做的第1题。

（2）学生在课本中独立完成。

（3）师指名回答。

（学生用实物投影展示）

（4）师：

现在，请同学们在练习本上仿照这3道题，自己写出几道等式。

（5）师：

请同位互相检查，选其中1题说说分数与除法的关系。

（6）用钥匙打开礼物。

2、课本P67练习十二：

第1题。

（31分钟）

（1）师：

同学们真聪明，现在打开第2份礼物，请同学们在练习本上完成课本P67页练习十二第1题。

（课件出示）

（2）学生在练习本上解答题目。

（3）指名回答，课件出示答案。

（4）师：

如果现在有2千克葡萄干，平均装在3个袋子里，每个袋重多少千克？

（课件出示）

生：

2÷3=

（千克）（课件出示答案）

（5）用钥匙打开礼物。

3、判断下面各题是否正确。

（33分钟）

（1）师：

同学们真棒，让我们再看第3份礼物，先看看这道题。

（2）课件出示题目：

判断下面各题是否正确。

1、9÷16=

（）

2、

=13÷10（）

3、把4块月饼分给5个人，每人分得

块月饼。

（）

（3）学生抢答，及时订正。

（第2小题，判断后改为正确的）

（第3小题，判断后要求说出正确的一句话）

（4）用钥匙打开礼物。

4、综合练习。

（37分钟）

（1）师：

现在打开最后1份礼物，其实分数与除法的关系还可以帮助我们解决生活中的数学问题呢！

（课件出示）

（2）出示题目：

小明和小红都用包装带包装礼物，小明把3米长的绳子平均分成5段，取其中的1段，而小红用1米长的绳子平均分成5段，取其中的3段，谁用的包装带长一些呢？

（3）教师指名回答。

（4）师：

你是怎样想的？

生：

把3米长的包装带平均分成5段，取其中的1段，就是

米，而把1米长的包装带平均分成5段，取其中的3段，也是

米，所以两个人用的包装带是一样长的。

（教师不要问超过2个人，第2个学生答不出师就引导）

（5）教师课件演示小结。

（6）师：

每个同学自己说说这句话：

3米的

与1米的

同样长。

（7）用钥匙打开礼物。

四、全课总结，拓展新知。

（39分钟）

1、师：

大家今天有什么收获吗？

生：

我学会了分数与除法的关系。

（要求学生具体说）

师：

今天我们跟你庆祝生日，你感觉怎样？

2、师：

你觉得自己今天表现怎样？

你觉得同学们的表现怎样？

你觉得老师表现怎样？

课堂上你高兴吗？

3、唱生日歌。

五、时间调控性练习：

课本P67：

练习十二第2题。

六、板书设计：