公务员数字推理图形推理技巧根据网络资料整理.docx
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公务员数字推理图形推理技巧根据网络资料整理
第一部分：
数字推理题的解题技巧
数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。
所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。
只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。
抽根烟，下面开始聊聊。
一、解题前的准备
1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。
这是迅速准确解好数字推理题材的前提。
常见的需记住的数字关系如下：
（1）平方关系：
2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144
13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400
（2）立方关系:
2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000
（3）质数关系:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......
（4）开方关系:
4-2,9-3,16-4......
以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。
所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。
当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。
熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。
如216，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。
2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。
根号运算掌握简单规律则可，也不难。
3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。
二、解题方法
按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：
1.和差关系。
又分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。
这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。
建议解这种题时，用
口算。
12，20，30，42，（）
127，112，97，82，（）
3，4，7，12，（），28
（2）移动求和或差。
从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多
了也就简单了。
1，2，3，5，（），13
A9 B11 C8 D7
选C。
1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13
2，5，7，（），19，31，50
A12 B13 C10 D11
选A
0，1，1，2，4，7，13，（）
A22 B23 C24 D25
选C。
注意此题为前三项之和等于下一项。
一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。
5，3，2，1，1，（）
A-3 B-2 C0 D2
选C。
2.乘除关系。
又分为等比、移动求积或商两种
（1）等比。
从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为1.5。
6，6，9，18，45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3
（2）移动求积或商关系。
从第三项起，每一项都是前两项之积或商。
2，5，10，50， （500）
100，50，2，25，（2/25）
3，4，6，12，36，（216） 此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以2
1，7，8，57，（457） 后项为前两项之积+1
3.平方关系
1，4，9，16，25，（36），49
66，83，102，123，（146） 8，9，10，11，12的平方后+2
4.立方关系
1，8，27，（81），125
3，10，29，（83），127 立方后+2
0，1，2，9，（730） 有难度，后项为前项的立方+1
5.分数数列。
一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进
行简单的通分，则可得出答案
1/2 4/3 9/4 16/5 25/6 （36/7） 分子为等比，分母为等差
2/3 1/2 2/5 1/3 （1/4） 将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知
下一个为2/8
6.带根号的数列。
这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。
限于计算机水平比较烂，
打不出根号，无法列题。
7.质数数列
2，3，5，（7），11
4，6，10，14，22，（26） 质数数列除以2
20，22，25，30，37，（48）后项与前项相减得质数数列。
8.双重数列。
又分为三种：
（1）每两项为一组，如
1，3，3，9，5，15，7，（21） 第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为3
2，5，7，10，9，12，10，（13）每两项之差为3
1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（） 两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2
（2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。
22，39，25，38，31，37，40，36，（52）由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。
34，36，35，35，（36），34，37，（33）由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减
（3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。
2.01, 4.03, 8.04, 16.07, （32.11） 整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。
双重数列难题也较少。
能看出是双重数列，题目一般已经解出。
特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。
9.组合数列。
此种数列最难。
前面8种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但8种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。
最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。
只有在熟悉前面所述8种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题。
1，1，3，7，17，41（）
A89 B99C109 D119
选B。
此为移动求和与乘除关系组合。
第三项为第二项*2+第一项
65,35,17,3,（）
A1 B2 C 0 D 4
选A。
平方关系与和差关系组合，分别为8的平方+1，6的平方-1，4的平方+1，2的平方-1，下一个应为0的平方+1=1
4，6，10，18，34，（）
A50 B64 C66 D68
选C。
各差关系与等比关系组合。
依次相减，得2，4，8，16（），可推知下一个为32，32+34=66
6，15，35，77，（）
A106 B 117 C136 D163
选D。
等差与等比组合。
前项*2+3，5，7依次得后项，得出下一个应为77*2+9=163
2，8，24，64，（）
A160 B 512 C124 D164
选A。
此题较复杂，幂数列与等差数列组合。
2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，下一个则为5*2的5次方=160
0，6，24，60，120，（）
A186 B210 C220 D226
选B。
和差与立方关系组合。
0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-5。
1，4，8，14，24，42，（）
A76 B66 C64 D68
选A。
两个等差与一个等比数列组合
依次相减，得3，4，6，10，18，（）
再相减，得1，2，4，8，（），此为等比数列，下一个为16，倒推可知选A。
10.其他数列。
2，6，12，20，（）
A40 B32 C 30 D28
选C。
2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为5*6=30
1，1，2，6，24，（）
A 48 B 96 C120 D144
选C。
后项=前项*递增数列。
1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为120=24*5
1，4，8，13，16，20，（）
A20 B25 C27 D28
选B。
每三项为一重复，依次相减得3，4，5。
下个重复也为3，4，5，推知得25。
27，16，5，（），1/7
A 16 B1 C0 D2
选B。
依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。
这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故在此列为其他数列。
这种数列一般难题也较多。
图形推理技巧总结
一：
定义
图形推理就是由一个或若干个已知图形而推出另外一些图形或信息的思维过程。
二、形式
丰富多彩的。
其形式的多样性以及图形变化的复杂性。
浙江省公考中这一部分的基本的题型主要有四种：
、“四四”型，
、“三三”型，
、九宫格型，
立体型。
三、解题思路
一、“四四”型图形推理
典型题：
解析：
此题考查的是封闭区间的数量，左边的四个图形的封闭区间个数依次为2，3，4，5。
所选图形的封闭区间数应为6个。
故选B。
此类题目的考察方向主要有：
1.图形的区域特征，如封闭与否，区域个数成规律等。
2.图形的线条特征，如图形的构成是直线还是
曲线，曲线或
直线的数量成一定规律。
、例子：
2008年浙江省各级机关公务员考试第58题
、例子：
2008年浙江省各级机关公务员考试第59题
3.图形的旋转特性，如左右旋转，水平翻转，垂直翻转。
此类题目中的图形第一眼看上去会有很大的相似性。
4.与汉字有关的特性，汉字本身作为一种图形符号，其规律主要应从笔画数、封闭情况、
汉字结构等方面考虑。
、例子：
2008年浙江省各级机关公务员考试第57题
5.与图形的构成元素有关的特性，如图形中都同时含有曲线、圆圈等元素；通过简单的换算后，每个图形中都含有相同数量的某种图形元素。
6.与角有关的特性，如角的多少，
、角的度数，角的大小成规律。
、例子：
2008年浙江省各级机关公务员考试第61题
7.与图形的对称有关的特性，如
、对称轴的条数，关于x轴或y轴对称，中心对称等。
、例子：
2008年浙江省各级机关公务员考试第60题
以上只是列举了一些常见的，基本的规律，在“三三”型图形与九宫格图形中这些规律也都很常见。
但随着公务员考试难度的逐年加大，图形推理题又具有了规律的隐蔽性较强，规律叠加，规律更加新颖等特点，因此，我们一定要在平时做题时注意知识的积累。
二、“三三”型图形推理
典型题：
解析：
第一套图形中均有一条边双线，第二套图形中均有两条相邻的边双线。
故选C。
不难看出此类题目的特点就是：
两套图形的规律在大的方面是共同的，在小的方面则是相对的，有差异的。
因此，在做此类题目时我们既要看到第一套图形具有的大的方面的规律，又要注意到第二套图形中规律的差异。
三、九宫格型
顾名思义，除去未知的一个图形，我们要从另外8个已知图形中找到规律。
由于已给出的图形多了，图形的变化也就多了；其规律也不像“四四”型图形那样，直接从左至右直接找就行了，而是要考虑从九宫格的各个方向去找。
一般来说，此类题目应从九宫格的行，列，对角线，周边图形的变化并结合九宫格的整体去考虑规律。
四、立体图型
立体图型主要考察考生的立体思维能力，我们要通过分析折叠前的平面图形的构成特点，如相邻区域间图形的关系，并结合自己的空间想象能力找出答案。
此类题目虽然变化很少，但是由于很多考生空间想象能力的缺乏，也是很容易导致失分的。
从2002—2009年浙江省考真题看图形叠加旋转
图形推理中叠加与旋转是常考的两大规律，叠加分为三类：
（1）直接叠加；
（2）去同存异；（3）去异存同。
旋转一般是指图形或图形中的某些元素在发生有规律的旋转，旋转的要点是角度和方向，角度一般为45度、90度、120度、180度你、360度等特殊的容易观察出来的角度，方向是指在进行逆时针或顺时针的旋转。
现总结02—09年的考查叠加与旋转的题目，给各位考生提供一个思路。
真题一：
2009年国考69题：
69.请从所给的四个选项中，选择最合适的填入问号处，使之呈现一定的规律性：
真题一
【解析】A 此题为叠加与共性规律。
每一行的图形都是两个图形的前后叠加，且都是直线图形覆盖在曲线图形上，所以选A。
真题二：
2008年国考62题：
62.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
62.
A B C D
真题二
【解析】D 图形叠加中的去同存异。
每一行的第一个图与第二图叠加后，把相同部分去掉，不同部分留下作为第三个图。
真题三：
2005年国考（二卷）55题：
55.★（容易犯错）
A B C D
真题三
【解析】D 本题的规律为：
图形的直接叠加。
注意必须是每一行的第二个图叠加在第一个图的右上角。
真题四：
2002年国考B卷51题：
51.
A B CD
真题四
【解析】B直接叠加规律。
每一行的第一个图与第二个图叠加后成第三个图。
真题五：
2007年国考61题：
61.
真题五
【解析】B 本题的规律为：
以中间的图形为中心，四周的8个图形按顺时针方向，每个图形依次在平面上做90度转动，如左上角图形顺时针转90度得第一行的第二个图形，第二个图形再顺时针转动90度得第三个图形，右上角图形（即第三个图形）顺时针转动90度得第二行最右边图形，该图形再顺时针转动90度即得到？
处的图形，符合此条件的只有选项B。
真题六：
2007年国考65题：
65.★（容易犯错）
A B C D
真题六
【解析】A本题的规律为：
第一行第一个图形自中心向外为逆时针旋转，第二个则为顺时针旋转，第三个又为逆时针旋转，第二行的第一个（即第四个）又为顺时针旋转，这样逆时针与顺时针交替进行，依此类推，到第九个图形则应为逆时针方向旋转。
符合此条件的只有选项A。
真题七：
2004年国考二卷52题：
52.
A B C D
真题七
【解析】A题干中的四个图形在120°顺时针方向旋转。
真题八：
2003年国考A卷20题：
20.★★
真题八
【解析】C提示框中四个图形圆圈外的小圆点在作顺时针方向的运动，而圆圈内的线段在作逆时针方向运动，再看小圆，提示框内第一、三项的图的小圆点是不相同两个，则第五个图应与奇数项上的图形一致。
真题九：
2003年国考A卷21题：
21.
A B C D真题九
【解析】A图形呈逆时针旋转，且短线段逐渐减少。
真题十：
2003年国考A卷22题：
22.★★
ABCD
真题十
【解析】D图形按逆时针旋转135度。
真题十一：
2002年国考A卷51题：
51.
真题十一
【解析】C仔细观察所给图形，我们发现第一套图的第一个图形中不规则的阴影部分顺时针向下旋转一个方格，小方格阴影逆时针向下旋转一个方格就会得到第二个图形，第二个图形中不规则的阴影部分顺时针向左旋转一个方格，小方格阴影顺时针向右平移一个方格就会得到第三个图形；第二套图的第一个图形中不规则的阴影部分顺时针旋转一个方格，小方格阴影顺时针向左平移一个方格就会得到第二个图形，据此规律，可知第三个图形为C项图形。
真题十二：
2002年国考A卷53题：
53.
ABCD
真题十二
【解析】D这是一道图形旋转题。
由第一套图可以推出变化规律为：
内部的图形依次呈顺时针旋转120度。
【完整版】2010年国家公务员考试行测真题及解析之图形推理
第三部分判断推理
（共35题，参考时限35分钟）
一、图形推理
请按每道题的答题要求作答。
请开始答题：
56.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【解题精析】三角形的个数问题。
前5幅图中，三角型的个数分别为3、4、5、6、7，所以下幅图中应有8个三角形，符合条件的只有A项。
【失分警示】我们数三角形个数的时候，要注意到三角形的重叠问题。
57.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】D
【解题精析】对称轴问题。
所给图形中的对称轴分别为：
横，竖，横竖，横竖，竖，（横）。
故答案选D。
58.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】D
【解题精析】所给的5个图形中的阴影部分都和外部的其中一个图形相似，只有D项中的阴影部分和右上角的图形相似，故答案选D。
59.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】B
【解题精析】都是由一个大图形包含一个小图形，且小图形与大图形接触紧密。
故答案选B。
60.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】C
【解题精析】每行的白圈个数分别为9、8、7，排除掉B项、D项。
小黑圆圈每次依着向右,右边无圆圈则向下的顺序每次移动两格（下幅图中被消去的小白圆圈不计算在移动格子内），所以符合条件的只有C项。
故答案选C。
61.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】B
【解题精析】每行图形都有一个共同元素。
第一行图中都有一个圆形，第二行图中都有一个三角形，第三行图中都有一个平行四边形。
故答案选B。
62.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【解题精析】去同存异题。
每行图形中的前两个图形去同存异得到第三个图形。
故答案选A。
63.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】D
【解题精析】第一套图形分别是从不同的角度观察图形，第二套图形的第三幅图应是从图形的某一正侧面观察，图A、B都不对，因为图形下部切入到圆柱体中，在侧面应该体现出来，符合条件的只有D项。
64.左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?
【参考答案】A
【解题精析】空白面与横线面应该在对面的面上，由此排除C、D项。
B项中上表面的对角线应该与右表面的对角线相交在一个顶点上，所以排除。
故答案选A。
65.左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?
【参考答案】C
【解题精析】顶面的横线和有两条横线的侧面中的横线不可能平行，故可首先排除D项。
把B项掉转过来看，和A项是同样的图形，通过平面图形最左边的侧面和最上面的面得临界关系排除A、B。
故答案选D。
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