必考题初中数学七年级数学上册第二单元《有理数及其运算》检测有答案解析2.docx

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必考题初中数学七年级数学上册第二单元《有理数及其运算》检测有答案解析2

一、选择题

1．5的相反数的倒数是（）

A．B．5C．D．

2．2020年11月1日第七次全国人口普查在全国范围内展开．国家统计局表示，截止2019年底，中国大陆总人口为14.05亿，将14.05亿用科学记数法表示为（　　　）

A．B．C．D．

3．关于几个“本身”，下列说法错误的是（）

A．倒数等于它本身的数有2个B．相反数等于它本身的数有1个

C．立方（三次方）等于它本身的数有2个D．绝对值等于它本身的数有无数个

4．下列计算结果正确的是（）

A．B．C．D．

5．已知，，为非零的实数，且不全为正数，则的所有可能结果的绝对值之和等于（）

A．5B．6C．7D．8

6．在以为原点的数轴上，存在点，，满足，若点表示的数为，则点表示的（　　　）

A．B．C．或D．或

7．若，．且异号，则的值为（）

A．B．或C．D．或

8．2020年新冠疫情的出现，加速推动了教育信息化进程．根据中国互联网络信息中心统计数据显示，截至2020年6月，我国在线教育用户规模达38000万人，同比增长63.7%．将38000用科学记数法表示应为（）

A．38×103B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×105

9．下列计算中，结果等于5的是（）

A．B．

C．D．

10．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（）

A．2B．C．D．

11．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（）

A．B．C．D．

12．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若点B与点C之间的距离是1，则点A与点C之间的距离是（）

A．5B．2C．2或4D．2或6

二、填空题

13．已知数轴上三个点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，且a＜b＜c，abc＜0，、为原点，则下列说法正确的有________________

A．　　B．　　C．　　D．

14．的倒数的相反数是________．

15．规定*是一种运算符号，且，则计算_______．

16．如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为倒数，则________．

17．如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，那么金安桥站表示的数是___________．

18．若|a|=3，|b|=4且，则_______．

19．去年植树100棵，有3棵未成活，则成活率是（_____________）．

20．比较大小：

______（填“>”“<”或“=”）．

三、解答题

21．计算

（1）2；

（2）3．

22．计算：

．

23．计算．

（1）．

（2）．

24．计算：

25．计算：

（1）

（2）

26．某市出租车司机小李星期天下午的营运全是在南北走向的朝阳大道上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天下午的行驶情况如下（单位：

千米）：

．

（1）当将最后一名乘客送到目的地时，他距下午出车地点的距离为多少千米？

（2）若每千米的营运额为2.5元，则这天下午他的营运额为多少元？

（3）若成本为1.5元/千米，则这天下午他盈利多少元？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：

C

【分析】

只有符号不同的两个数互为相反数，两数相乘为1的数互为倒数．

【详解】

解：

5的相反数为，的倒数为，故5的相反数的倒数是．

故答案为：

C．

【点睛】

本题考查倒数和相反数．熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．

2．C

解析：

C

【分析】

科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数；此题要先将14.05亿转化为1405000000，再进行求解即可；

【详解】

14.05亿=1405000000=，

故选：

C．

【点睛】

此题考查了科学记数法的表现形式，正确掌握科学记数法的表现形式是解题的关键．

3．C

解析：

C

【分析】

直接利用立方、相反数、倒数、绝对值的性质分别分析得出答案．

【详解】

解：

A、倒数等于它本身的数有2个，正确，不合题意；

B、相反数等于它本身的数有1个，正确，不合题意；

C、立方等于它本身的数有3个，故原说法错误，符合题意；

D、绝对值等于它本身的数有无数个，正确，不合题意；

故选：

C．

【点睛】

此题主要考查了相反数、倒数、绝对值等定义，正确掌握相关定义是解题关键．

4．D

解析：

D

【分析】

结合负整数指数幂和零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．

【详解】

解：

A、（-1）-1=-1≠1，本选项错误；

B、（-1）0=1≠0，本选项错误；

C、=4≠-4，本选项错误；

D、-（-1）2=-1，本选项正确．

故选：

D．

【点睛】

本题考查了负整数指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．

5．A

解析：

A

【分析】

分中有一个正数两个负数、有两个正数一个负数、都是负数三种情况，从而可求出的所有可能结果，再求出它们的绝对值之和即可得．

【详解】

由题意，分以下三种情况：

（1）当中有一个正数两个负数时，不妨设，

则；

（2）当中有两个正数一个负数，不妨设，

则；

（3）当都是负数时，

则；

综上，的所有可能结果为，

因此，它们的绝对值之和为，

故选：

A．

【点睛】

本题考查了化简绝对值、有理数的加减运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．

6．C

解析：

C

【分析】

由于点B表示的数是8，点A表示的数是0，则线段AB的长度为8；又AB=2BC，分两种情况，①点B在C的右边；②B在C的左边．

【详解】

解：

∵点A表示的数是0，点B表示的数是8，

∴AB=8-0=8；

又∵AB=2BC，

∴①点B在C的右边，点坐标应为8-8×=4；

②B在C的左边，点坐标应为8+8×=8+4=12．

故点B在数轴上表示的数是4或12．

故选：

C．

【点睛】

本题考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．

7．A

解析：

A

【分析】

先求出m、n的值，再将其代入计算的值．

【详解】

解：

∵|m|=5，|n|=2，

∴m=±5，n=±2．

∵异号，

∴m=-5，n=2或m=5，n=-2．

∴或．

故答案为：

A．

【点睛】

本题主要考查了绝对值的定义及有理数的减法运算：

正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零．

8．B

解析：

B

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：

将数据38000用科学记数法表示应为3.8×104．

故选：

B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9．A

解析：

A

【分析】

根据绝对值的性质化简化简求解．

【详解】

A.=，故正确；

B.，故错误；

C.，故错误；

D.=，故错误；

故选A．

【点睛】

此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．

10．C

解析：

C

【分析】

根据a的取值范围确定出-a的取值范围，进而确定出b的范围，判断即可．

【详解】

解：

根据数轴上的位置得：

-2

1<-a<2，

又，

b在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，

故选：

C．

【点睛】

本题考查了数轴，属于基础题，熟练并灵活运用数轴的定义是解决本题的关键．

11．D

解析：

D

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：

将810000用科学记数法表示为：

8.1×105．

故选：

D．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．C

解析：

C

【分析】

分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．

【详解】

解：

由题可知：

点C在线段AB内或在线段AB外，所以要分两种情况计算．

∵点A、B表示的数分别为-2、1，

∴AB=3

第一种情况：

点C在点B右侧，

AC=3+1=4；

第二种情况：

点C在点B左侧，

AC=3-1=2

故选C．

【点睛】

本题考查了数轴上点之间的距离，关键是要学会分类讨论的思想，要防止漏解．

二、填空题

13．AC【分析】由已知确定abc中有一个负数则有a<0c>b>0；再由-c=b+a可得OC＞AOOC=OB+OA【详解】解：

∵abc＜0∴abc中有一个负数或三个负数∵a+b+c=0∴abc中有一个负数

解析：

AC

【分析】

由已知确定a、b、c中有一个负数，则有a<0，c>b>0；再由-c=b+a，可

得OC＞AO，OC=OB+OA．

【详解】

解：

∵abc＜0

∴a、b、c中有一个负数或三个负数，

∵a+b+c=0，

∴a、b、c中有一个负数，

∵a

∴a<0，c>b>0，

故A正确；

∵a+b+c=0，

∴-c=b+a，

∴OC>AO，b、为正数，

故B不正确；

∵-c=b+a，

∴OC=OB+OA,

故C正确；

∵BC=b-c，OB=b，

若b-c=b时，c=0，不符合题意，

故D错误；

故选:

A、C．

【点睛】

本题考查数轴上点的特点;熟练掌握数轴上点的特点,能够根据数的特点确定两点间距离是解题的关键．

14．2021【分析】直接利用倒数互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：

的倒数为：

-2021则-2021的相反数是：

2021故答案为：

2021【点睛】此题主要考查了倒数相反数正确把握相关定义是解题关键

解析：

2021

【分析】

直接利用倒数、互为相反数的定义分析得出答案．

【详解】

解：

的倒数为：

-2021，则-2021的相反数是：

2021．

故答案为：

2021．

【点睛】

此题主要考查了倒数、相反数，正确把握相关定义是解题关键．

15．-16【分析】按照新定义转化算式然后计算即可【详解】根据题意==-2==-16故答案为：

-16【点睛】本题考查了新定义运算解题关键是把新定义运算转化为有理数计算并准确计算

解析：

-16．

【分析】

按照新定义转化算式，然后计算即可．

【详解】

根据题意，

=

=-2，

=

=-16

故答案为：

-16．

【点睛】

本题考查了新定义运算，解题关键是把新定义运算转化为有理数计算，并准确计算．

16．【分析】根据展开图可知b和-2相对a和3相对求倒数即可【详解】解：

由展开图可知b和-2相对a和3相对∴故答案为：

【点睛】本题考查了正方体展开图根据图形判断哪两个面相对是解题关键

解析：

【分析】

根据展开图可知，b和-2相对，a和3相对，求倒数即可．