四年级下数学难点重点专项训练.docx
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四年级下数学难点重点专项训练
2019年四年级下数学难点重点专项训练
1、搭配型规律：
两种事物的个数相乘。
（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：
（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：
2×3。
即n×（n—1）×……×1
（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：
4+3+2+1
即（n—1）＋（n—2）＋……＋1
1、例题：
从小宇家到少年宫有3条路，从少年宫到太阳宫也有3条路，那么从小宇家到太阳宫一共有几条路可走？
2、一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处（只能向上，向右行走），有几种不同走法？
3、
（1）如果这3人排成一排照相，有多少种不同的排法？
（2）如果在3人中每次选两人排在一起照相，有多少种不同的排法？
4、丁丁来到儿童用品商场，看到了一些文具和一些动物玩具。
他想买一种文具再买一种玩具，一共有多少种不同的买法？
5、甲、乙、丙、丁四支篮球队，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？
先在下面用线连一连，再回答。
甲队··乙队
丙队··丁队
6、丁丁的爸爸、妈妈各自去外地出差了，他们3人每两人通一次电话，一共通了多少电话？
如果他们互相写一封信，一共写了多少封信？
专题二：
对称，平移，旋转
1、画图形的另一半：
（1）找对称轴
（2）找对应点（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。
）
4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。
）
专题三：
倍数和因数
1、4×3=12，或12÷3=4。
那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。
只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
）
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
如18的因数有：
1、2、3、6、9、18。
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
如：
18的倍数有：
18、36、54、72、90……（省略号非常重要）
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。
5、是2的倍数的数叫做偶数。
（个位是0、2、4、6、8的数）
6、不是2的倍数的数叫做奇数。
（个位是1、3、5、7、9的数）
7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。
8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。
（如：
10、20、30、40……）
9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（如：
453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。
）
10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。
如：
2、3、5、7、11、13、17、19……
2是素数中唯一的偶数。
（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。
）
11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。
如：
4、6、8、9、10……
12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：
1。
素数只有2个因数，合数至少有3个因数（如：
9的因数有：
1、3、9）。
13、哥德巴赫猜想：
任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。
如6=3+3
8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。
14、100以内的素数表：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。
（共25个）
15、三个连续的自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。
一、填空（每空2分）
1、在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。
在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。
2、24的所有因数有（），从小到大15的5个倍数有（）。
3、7是7的（）数，也是7的（）数。
4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。
5、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。
6、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。
二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）（每题2分）
1、1是奇数也是素数。
…………………………………………（）
2、所有的偶数都是合数。
………………………………………（）
3、18的因数有6个，18的倍数有无数个。
…………………（）
4、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。
………（）
5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。
……………（）
6、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。
（）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分）
1、13的倍数是（）
①合数②素数③可能是合数，也可能是素数
2、11和2都是（）。
①合数②素数③奇数④偶数
3、2是（），但不是（）。
①合数②素数③偶数
4、4的倍数都是（）的倍数。
①2②3③8
5、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定
6、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。
①2、5②5、8③2、5、8
四、选出两张数字卡片，按要求组成数（每题2分）
1、组成的数是偶数。
2、组成的数是5的倍数。
3、组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。
五、按要求在□里填数（每题2分）
1、3□6是3的倍数，□里最大填（）。
2、17□是2的倍数，□里最大填（）。
3、45□是3和5的倍数，□里最大填（）。
六、在括号里填上合适的素数（每空1分）
9=（）+（）15=（）+（）
21=（）+（）39=（）+（）
40=（）+（）=（）+（）
七、解决问题（每题6分）
1、货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？
1号车
2号车
3号车
2吨
3吨
5吨
2、一个数既是36的倍数，又是6的倍数。
这个数可能是几？
3、从2至100的数中划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）。
看一看剩下的数都是什么数？
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
小学四年级数学精选试题
（二）
一、画图整理，再解答
1. 小红和小明同时从甲乙两地沿一条公路相对走来。
小红每分钟走65米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。
两地相距多少米？
2. 小花和小迎同时从同一地点出发，小华向南走，每分走55米；小迎向北走，每分走45米。
经过5分钟，两人相距多少米？
3. 我们学校原来有一个长方形操场，长60米，宽40米。
扩建校园时，操场的长增加了20米，宽增加了10米。
操场的面积增加了多少平方米？
4. 一个正方形花坛长5米，四周有一条1米宽的小路。
求小路的面积。
5. 学校有一块长方形试验田。
如果这块试验田的长增加5米或8米，面积都比原来增加40平方米。
你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？
二、列表整理，再解答
1. 小明家种了696棵桃树和苹果树，15行桃树和18行苹果树。
桃树每行20棵，苹果树每行多少棵？
2. 公路队修一条长1200米的路，第一周修了5天，平均每天修128米。
第二周准备每天修140米，还要修多少天？
三、解决问题
1. 一列货车和一列客车同时在早晨6时从甲地开往乙地，货车平均每小时行45千米，客车平均每小时行60千米，早晨8时，客车比货车多行多少千米？
2.唐老鸭和米老鼠在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，唐老鸭每秒跑3米，米老鼠每秒跑4米，反向而行，45秒两人相遇。
（1）环形跑道长多少米？
（2）如果同向而行，多少秒后米老鼠和唐老鸭再次相遇？
3.甲、乙二人分别从两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，2小时后还相距4千米。
两地相距多少千米？
4.东升村请甲乙两个筑路队来维修地下水渠，甲队每天修150米，乙队每天修200米，他们分别从阳光路两端同时修起，5天在中心花园相遇。
（1）阳光路水渠长多少米？
（2）接着他们同时从中心花园出发，分别维修亚光路和友谊路的地下水渠。
甲队用4天时间维修了亚光路，乙队用6天时间维修了友谊路。
友谊路地下水渠比亚光路长多少米？
专题四：
用字母表示数
一、填空：
1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（ ）本。
2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（ ）人。
3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（ ）个。
4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（ ）天。
5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（ ）岁。
6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（ ），两数之差是（ ）
7、根据运算定律填空。
（1）1、ａ＋18＝□＋□ ａ×15＝□×□
（2）2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）
（3）3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□
（4）4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）
8、省略乘号写出下面各式。
a×12＝b×b＝a×b＝x×7×y＝
5×x＝2×c×c＝xｘy×1＝8+a×2＝
9、下面哪些式子是方程？
（是的打“√”，不是的打“×”。
）
4.3＋2x＝10.3（）7.9＋X＜12.6（）
8.9＋6X（）8X＝0.5（）
19×2X（）9.6＋2.5X＝17.15（）
10、直接写出下面各题的得数。
32＝（ ） 0.2×0.4＝（ ） 6÷0.6＝（ ）
0.12＝（ ） 0.81÷0.9＝（ ） 1.52＝（ ）
11、说一说下面每个式子所表示的意义。
（1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。
32－ｘ表示：
。
（2）、五
（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。
40ｂ表示：
。
（3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。
6ａ＋4ｂ表示：
。
（4）、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件
ｘ－15表示：
。
5ｘ表示：
。
（ｘ－15）×3表示：
。
12、细心读题，认真填空。
（1）、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（ ）岁。
（2）、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（ ）元。
（3）、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看了ｙ天，看了（ ）页，还剩（ ）页没看。
（4）、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（ ）元。
二、判断题（正确的打√，错的打×）（5分）
1、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
（）
2、X=3是方程8+2X=30的解。
（）
3、a+a=2a。
（）
4、X+12和X+12=25都是方程。
（）
5、小数0.3535是纯循环小数。
（）
6、ａ2＝2a （ ）
7、ｘ=0是方程。
（ ）
8、含有未知数的式子叫方程。
（ ）
9、ｘ＋27＝50的解是23。
（ ）
10、a2＞2a（）
三、选择题（把正确答案的字母填在括号里）（5分）
1、下面的式子中，（）是方程。
A、3a－2b＜0B、7.2+8.3=15.5C、X+2=7
2、正方形的周长是a米，边长是（）米。
A、4a B、a÷4 C、a2
3、下面的等式中，正确的是（）。
A、a―b=b―aB、a÷b=b÷aC、ab+ac=a（b+c）
4、x与y的和的6倍，可用式子（）表示。
A、x+6yB、6x+yC、6（x+y）
5、方程3x÷12＝1中未知数x的解是（）。
A、0.25B、4C、12
6、甲、乙两数之差100是，甲数是a，表示乙数的式子是（ ）。
A、100－a B、a－100 C、100+a
7、妈妈花了a元钱买了4千克苹果，每千克苹果（）元。
A、a÷4 B、4÷a C、4a
8、方程7x＋5＝47的解是（ ）。
A、x＝6 B、x＝5C、x＝7
9、下列含有字母的式子中书写正确的是（）.
A、x×5写作5x B、x＋y写作xy C、a＋b写作ab
10、李大爷a分钟跑了b千米，李大爷每分钟跑（）千米。
A、a÷b B、b÷a C、ab
四、计算题。
1、直接写出得数。
48÷2＝75÷5＝4.8÷2＝7.5÷5＝23.6÷100＝
0.36÷12＝0.05×4＝5.7+13＝7÷3.5＝18×0.5＝
80×0.25＝0.8－0.32＝3.06×0＝2.4+0.26＝50×0.6=
2、笔算下面各题。
38×3.25＝27.6×9.6＝40.2×0.55＝
17.98÷58＝0.513÷19＝3.04÷95＝
3、解方程。
1.5x=32.75+x=5.34x-24=62
2÷x=8x÷1.25=0.814.7-x=2.3
5.68-x=4.322.3x=9.2x÷0.25=1.7
五、列方程解决问题。
1、李老师买了54个作业本，平均分给9个成绩优秀的小朋友，每个小朋友分多少本？
2、妈妈花18元钱买了4千克苹果，每千克苹果多少元？
3、小明有84枚邮票，小明的枚数是小红的3倍，小红有多少枚邮票？
4、东方明珠塔的高度是147.8米，比中央电视塔高28.4米，中央电视塔的高度是多少米？
5、每公顷阔叶林每天能吸收6.2吨二氧化碳，每公顷阔叶林每天吸收的二氧化碳是每公顷草坪吸收的二氧化碳的5倍。
每公顷草坪每天能吸收多少吨二氧化碳？
附送：
新苏教版小学四年级数学期中自测卷
2019年四年级下期中自测试卷含答案解析
一、计算题（30分）得分
1．直接写出结果（5分）
160÷40＝76÷19＝148＋252＝36＋24÷4=
760－280＝640÷40＝450÷15＝61-63÷21=
2．用竖式计算（带☆的题请验算）（9分）
学校_________________班级_________________________学生姓名_______________
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
481÷37=315÷45=☆782÷34=
249÷18=962÷24=☆600÷70=
（要简便）
3.混合运算。
（12分）
475＋20×890－75÷5720÷8×9
19×（100－78）（86＋54）÷28770÷（14＋21）
4.简便计算。
（4分）
（1）540÷451200÷25÷4
二、填一填（每空1分，共24分）
1.平均数能较好地反映一组数据的（）情况.
2.要使□53÷48的商是一位数，□里最大可以填（ ），要使□53÷48的商是二位数，□里最小可以填（ ）。
3.一瓶矿泉水大约有（）毫升,一脸盆的水大约有（）升.
4．72时＝（）日7000毫升=（）升
15升＝（）毫升5升－200毫升=（）毫升
5．不计算，在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。
25×20÷10○25＋20×10150－100－25○150－（100＋25）
240÷60○24÷682－36÷12○（84－36）÷12
30×8＋2○30×（8＋2）960÷24○960÷8÷3
6.计算272÷36时，先看被除数的前（）位，不够商1，所以它的商是（）位数。
7.（ ）个26相加的和是468。
721÷（）=20……1
8．条形统计图用2格表示20人，平均每格表示（）人，照这样计算，要表示120人需要画（）。
9.用2个同样大小的正方体拼成一个长方体，从正面、侧面、和上面可以看到（）种不同的图形。
10.★÷△=16……16，△最小是（）,★最小是（）。
三、操作题。
（计8分）
1、把得数相等的两个算式连起来。
（5分）
320÷16··480÷2÷5
24×18··320÷4÷4
240÷5··28÷4
60×16··4×16×15
280÷40··24×2×9
2、从不同方向看下面的物体，分别是什么样子？
在方格纸上画一画。
（3分）
前面右面上面
四、选一选（把正确答案的序号填在括号里，（5分）
1、一个浴缸的容量大约有（）。
A、4升B、40升C、400升
2、一道除法算式的余数是35，那么除数（）。
A大于35B等于35C小于35
3、从正面看哪一个物体，看到的形状是
。
（）
ABC
4、□35÷48的商是两位数，被除数里的□可以填的数有（）种情况。
A4B5C6
5、把“200－130=70,12×70=840”改写成综合算式是（）。
A200－130×12B（200－130）×12C12×（200－130）
五、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”，5分）
1、三位数除以两位数，商不一定是一位数。
…………………………（ ）
2、480÷（4×6）=480÷4÷6…………………………………………（ ）3、一脸盆水大约有100毫升。
…………………………………………（）
4、如果余数比除数大，说明商小了，应调大。
………………………（）
5、570÷40＝14……1。
…………………………………………………（）
六、解决问题（28分）
1、李刚从家到学校要用14分钟，他用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？
（4分）
2、学校综合楼建筑工地2个星期共用了182包水泥。
（4分）
（1）、平均每天用水泥多少包？
（2）、照这样计算，把下表填完整。
用水泥的包数
234
598
工程施工的天数
45
3、一瓶药水的规格是600毫升,这瓶药水给一个8岁的儿童喝,至少能喝多少天?
（4分）
用法:
口服,每日3次.
3～7岁儿童:
每次5～10ml,
7岁以上儿童:
:
每次15～20ml.
4、在歌咏比赛中,评委老师给小倩打出的分数如下表。
（5分）
评委
江老师
丁老师
李老师
卓老师
方老师
王老师
刘老师
评分
90
89
62
88
92
86
98
按照比赛规则要去掉一个最高分和一个最低分,你能算出小倩的最后平均得分吗？
5、学校买来8盒同样的钢笔，每盒12支，共用去480元，每支钢笔多少元？
（4分）
6、丽丽整理了四年级一班同学的身高数据，结果如下表。
（5分）
身高（厘米）
120～129
130～139
140～149
150及以上
人数
7
16
12
8
（1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。
四年级一班同学身高情况统计图
年月日
（1）这个班身高在（）厘米人数最多，（）厘米人数最少。
（1）丽丽身高是142厘米，按由高到矮的顺序，大约排第（）名。
（2）冬冬身高正好等于全班同学的平均身高，他的身高大约有（）厘米。
七、聪明屋：
（2+3＝5分）
1、小虎在计算“40+□÷2”时，先计算加法，后算除法，得到的结果是50。
你能帮他算出这道题的正确得数吗？
2、玩具商店新从批发市场购进160个奥运福娃，每个72元。
（1）这家商店购进这些奥运福娃一共要用多少元？
（2）如果以每个福娃88元的价格全部卖出140个，余下的按每个65元卖完。
这些福娃的销售额一共是多少元？
（3）按上面的计划，商家这笔生意一共可以赢利多少元？
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