米和厘米的故事.docx
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米和厘米的故事
米和厘米的故事
米和厘米原来是一对非常要好的朋友，米长的又高又长,而厘米长的又矮又短。
一天聪聪在测量黑板的长度时把米叫去了，米回来后就趾高气昂地对厘米说“：
厘米老弟你看我个子多高呀，100个像你那样的小不点儿加起来才和我一样高。
1米=100厘米，我的用处多大呀!
”厘米说：
“你不要小看我，我的个子虽然小了点儿，但是我的本领可不比你差，不信我们俩去比一比吧！
”
米和厘米来到了二年级教室，米笑着说到：
“刚才聪聪就用我测量了黑板的长度，正好是3米。
那你也量一下黑板的长度去吧。
”厘米不服气地说：
“量就量，有什么了不起呀！
”厘米费了很大的劲，才把黑板的长度量完。
这时米用嘲笑的口气对厘米说：
“怎么样老弟还是我米量起来快吧！
”厘米看了一下米，没有理睬他，环视了一下教室，然后对米说：
“现在我们来量一量桌子的宽度吧，还是米大哥先量。
”米量了量还不到1米，怎么用米表示呢，米犯难了。
这时厘米也量完了，是45厘米。
厘米笑着对米说：
“怎么样？
这次米大哥不行了吧！
”米很不服气地说：
“别看我量不了桌子的宽度，还是我的本领大。
”厘米也毫不示弱：
“米大哥你别以为就你行，很多时候还是我最棒！
”
他俩的吵声惊动了智慧爷爷，智慧爷爷笑着说：
“孩子们，你们是大小不同的两个长度单位。
你们各有各的长处，也各有自己的短处。
你们的家族还有很多成员了呀，在测量更大的长度时要用到千米，比千米大的还有光年。
厘米小弟弟你也别骄傲，在测量更小、更短的物体的时候你也不行啦，要用到毫米，还有比毫米更小的长度单位呢，比如微米、忽米还有纳米等等。
”听了智慧爷爷的话，米和厘米羞愧的低下了头。
看到金老师博客，要求同学回家练习测量，巩固长度单位厘米，午饭后闲来无事，便和儿子一起进行了实践测量，顺便检查他掌握的怎样。
于是我先准备了3厘米、5厘米和13厘米的小条，让雨雨用尺子去量，雨雨变量边说，先把小条的一端对准0刻度线，然后看一下另一端对准几就是几厘米，果然三次测量下来，量得很准确，看来课堂上掌握的还可以。
看来得增加点难度了。
几番下来感觉雨雨的智力冲刺了很多，颇有收获！
难度一：
练习估计厘米数
学生学习长度单位的意义在数学上是为了测量与计算，更直接一点说是为了计算，但是在现实生活中的意义并不是计算，而是估计，能让孩子准确的建立长度单位的空间观念，遇到需要测量的物体时能比较准确的估计其长度显然更加有意义。
所以，别看孩子已经学习了厘米，但是对于1厘米有多长，几厘米有多长的空间观念并未形成，所以在这里测量方法是途径，建立长度单位的表象才是目标。
所以，一开始我便让雨雨在尺子上给我比划1厘米有多长，然后2厘米有多长，3厘米有多长、再比划5厘米有多长，10厘米有多长等等，等雨雨用手指比划的比较熟练了，我就让他再一次对比比划的5厘米和实际测量的5厘米，看看误差有多少，一开始，误差大的连自己都感到惊讶，不过几个回合下来，儿子的空间观念就有了。
难度二：
用短尺子量长物体
测量的实际价值在于遇到实际问题能够灵活的选择合适的办法加以解决，比如用短尺子量长物体就是其中最经常遇到的，毕竟我们在测量时不可能时时处处都拿着够长的尺子，所以我就让雨雨用一个直角板去测量特仑苏的高。
一开始雨雨自己嘟囔：
尺子不够长啊，问我要他的那把长尺子。
我并没有给他长尺子，而是向他提出了挑战：
短尺子就不能测量吗？
稍作思考，儿子就想到了办法：
先用三角板去量出10厘米，然后再特仑苏上用笔做一个记号，然后再接着量，于是迅速的亮出了特仑苏的高是13厘米多。
对于这个问题的解决我是有思想准备的，我觉得儿子应该能想出办法，所以也就看得很平淡。
然后我便让雨雨继续用三角板量遥控器的长度，这次雨雨很是聪明，他并没有拿尺子去量，而是把遥控器竖起来，然后把特仑苏和遥控器放在了一起，很想然，遥控器比特仑苏高出了一块，儿子用手一比划，大约5厘米，然后计算说，大约18厘米，我提醒他：
要准确些，然后雨雨便直接量起了遥控器比特仑苏多的部分，正好是5厘米，这下非常得意，“我说吧，我估计的很准”，也别说，经过刚才一番折腾，5厘米的空间观念倒是有了！
自然雨雨得到了一番肯定，肯定的并不仅仅是结果，而是测量的方法！
难度三：
用断尺子去量物体
刚才两次测量后，雨雨有点飘飘然，觉得测量没问题了，就惦记起妈妈的手机，想玩卡丁车游戏，怎么办呢？
看来得编点小故事了。
于是我便编了一个小熊维尼想量一个纸条的长度，但是手里头却只有一把断了的尺子，小熊不知道怎么量，想请雨雨帮忙。
（我把尺子用纸把0刻度线糊了起来，用胶带粘住）一听说帮忙，雨雨马上来了兴趣。
拿起尺子便开始动手测量。
量着量着，雨雨觉得不能量，又开始问我要别的尺子量，或者把我粘住的给撕下来！
这哪能行呀，在我编了几个理由把他的这两条路堵死后，雨雨一时还真感觉无从下手了！
短暂的沉静后，我启发他：
“刚才你一直是把起点对准了0刻度线，终点是几就是几厘米，可现在没有0刻度了，那怎么办，难道就不能量了吗？
”在我的自我质疑中，雨雨有些拿不准的把起点对准了3厘米这一刻度，然后终点对准8厘米刻度，随口说了句，应该是8厘米吧，好家伙，把刚才的起点对准了0刻度线，终点是几就是几厘米的方法兼结论给迁移了过来！
这时我又进行了提醒：
你的方法我觉得挺对，那你数一数是不是里面有8个厘米呢？
雨雨仔细的数了起来：
1厘米，2厘米……一气数到了5厘米。
哎，刚才看着是8厘米，怎么数着竟是5厘米呢？
我略带怀疑的问道。
“在尺子上瞅了半天，雨雨终于明白了，尺子前面少一块，是从3厘米开始的，少了三厘米，所以是5厘米”见儿子有了收获，我便及时的给他打气：
“好儿子，你解决了一个维尼解决不了的问题，爸爸真是太佩服你了，真有你的，棒极了！
”，儿子自然是很享受这种表扬，我必须还得趁热打铁，于是我又找了几样东西让雨雨用这把断了的尺子去量，结果不出所料，儿子都是把起点对准了3厘米的刻度线，很快量出了结果。
这时我又进行了质疑：
“儿子难道用这把尺子是只能把起点对准3吗？
”这回，雨雨很快就有了回应：
“不一定，对着4、5、6等都可以，用后面的数减掉前面对着的数就行了。
”实践几次后，这个问题也攻破了！
难度四：
反过来量
经过刚才一番折腾，雨雨好不得意！
这时，我又抛出了我的新问题：
“如果维尼想量房子的上沿，他得把尺子倒过来量，加入起点对着10，终点对着1，那是几厘米呢？
”“爸，你说的什么意思？
”儿子没听明白，确实，我的描述也够拗口的，于是我给他画了图：
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“这没法看呀？
”雨雨随口说着。
10厘米吧？
看来尺子的放法还是给她造成了一定的困难。
“难道就没有办法看出从10到1是几厘米吗？
动动脑子，你能行的。
”我鼓励道。
这时，雨雨很快走到了我的对面，“我知道了，是9厘米”。
好家伙，果然想到了办法，到对面去看，就变成了从1---10，很容易得到了答案。
我又是一番夸奖！
“你这办法好是好，可是每次都得走到对面去，我不想走到对面还有没有办法让我一下就能看出是9厘米呢？
”我乘胜追击。
大约两三秒钟的样子，儿子迅速地把我的纸和尺子转了180度，呵，一下就正了过来！
尺子变成了顺向，清清楚楚的呈现出1—10。
数学，原来是我们认识事物和思考的方法
著名数学家陈省声先生说过一句话：
“我们每个人一生都花了很多时间来数学，但我们其实只是学会了计算，而不是数学。
”的确，对于很多人来说，数学意味着公式和精密的计算，那些藏在数字背后的逻辑反而无人问津。
享誉世界的绘本大师安野光雅曾写道：
“‘数学’一词是由Mathematics翻译而来的，词源上并没有数学的意思，也不限定于数量和图形，而是更接近于认知和思考事物的方法的意思。
”这句话表明了安野光雅对数学的看法，也决定了他的绘本不会讲数字、算术之类的具体数学知识，而是关注于思考问题的方式。
安野光雅会通过有趣的游戏、手工和故事，让数学变得简单、好玩，引导孩子自己动手、思考、发现，在游戏的过程中学会以数学的方式进行思考。
他在绘本中书中涉及的数学思想很多，比如“数字圈圈”讲的是数字的形成，“不是一伙的”背后的思想是初级集合论，“走迷宫”反映了拓朴思想，“不可思议的魔法机器”体现了函数的映射关系……
为何加减慢半拍的美国人，科研发明中远超“精算”的中国人
在现实中，中西方的数学教育也出现奇怪的反差：
日常生活中美国人上超市买东西，连简单的加减运算都算不明白，找几毛钱还得拿个计算器按半天的。
在国际奥林匹克比赛上，拿奖的也总是中国人或者说亚洲人居多。
但是，偏偏就是在这样的教育底下，美国培养了大量的科学家和发明家，在IT、高科技和工业领域中引领全球。
于是有一些教育分析认为，美国人厉害的是高等教育，初等数学教育还是不行。
其实，这是本质上的一个认识误区。
在咱们国内，初等数学教学的比重和内容偏向于计算和运算，从背乘法口决、训练心算，我们的孩子被训练地快速精准地计算结果，我们的家长和考试体系也习惯于以计算能力来衡量孩子的数学学得好不好。
而在美国，相比算术，他们更加看重的是孩子在生活中如何认识和应用数学，他们鼓励学生在生活中去用数学思考，他们从孩子的数学学习中去培养孩子的逻辑推理能力。
所以，美国小朋友尽管初等运算能力比不上中国学生，但他们所接受的发现、归纳、演绎和推理训练，却为高等教育的研究学习撤下种子、打下基础，从而成就了创造性思维、逻辑思维。
美国小学生培养数学思维的那些“窍门”
那么，不学口诀不学加减乘除、不做题不评分，美国小学到底是怎么“教”孩子学数学的呢？
曾经有一位孩子在美国小学就读的中国家长，对数学课本、家校互动和孩子的作业等做了比较详细的观察后，讲述了他的感受。
一、注意观察！
你能找出规律吗？
讲到逻辑，给人的感觉似乎是比较高阶的思维。
事实上，从学前班开始，美国学校就有关于训练孩子逻辑思维能力的的数学内容。
除了和孩子练习数数，认数字，有一项称之为模式（pattern）的练习内容，主要需要孩子去观察、去发现图形的排列规律，是逻辑训练的最初形态，主要在于培养孩子的观察能力和发现能力。
二、数字计算类的题目，少之又少
数学的学习内容，大都是与生活中的具体活动息息相关。
比如，
1.涉及了解时间的内容，题目会设计成某个人某天花费时间从事的各项活动；
2.涉及学习钱币的内容，会是使用钱币进行购物、外出用餐等场景；
3.涉及测量的内容，会利用测量工具认孩子反复操作、实验。
4.涉及逻辑推理的练习，当然也离不开场景的假设。
比如有这样一道练习题：
题目给出几张图片，第一张画的是几颗小豆和一个装着泥土的杯子；第二张画中的杯中的小植物长出了豆角，第三张画的杯子中冒出了胚芽，第四张画的小杯中长了一棵小苗。
然后让孩子按时间的发展进行顺序排列。
这种训练孩子顺序感的题目，都是与生活内容息息相关。
三、不急着计算，重要是你理解数学概念
在美国小学的习题中，凡是涉及两位数以上四则运算的练习题目，备选答案一般都只是接近答案的范围值，并不要求学生进行具体的加减运算。
至慧学堂育儿专家建议在教学的过程中，老师也不急于让学生通过计算来找到答案，而是逐步地启发孩子进行思考，让孩子明白每个题目背后所代表的数学概念和含义。
比如：
有6个整数的平均值为12，这六个数分别为：
16、4、16、4、X、16，问：
X应该是多少选项：
A：
22B：
16
在国内我们通常教孩子用最直接的方法计算出：
12X6-（16X3+4X2）=16。
但是，美国老师不这么教孩子，而是利用实物从推理的角度引导学生去思考。
比如，有的老师会这样来引导学生：
设想有6个盒子，每个盒子中的珠子数为16、4、16、4、X、16，如何让这6个盒子中的珠子数都变成12。
通过这样的思维，从实物角度去理解平均数的意义。
四、计算过程不重要，看你怎么推理？
有哪些推理角度？
在教学的过程中，通过计算来找到答案通常都不会是教学的主要内容，教师更注重以提问的方式逐步地启发孩子进行思考，进行推理。
比如：
凯特跟妈妈去超市买7个线轴，每个黄色的线轴8米长，每个红色的红轴6米长。
如果她们所买的线轴的总和度为52米，问：
她们分别买了几个黄色线轴？
几个红色线轴？
类似这样的二元一次方程。
老师可能会引导学生进行如下的推理思考：
1.黄色线轴和红色线轴的数量是否可能是一样多的？
2.黄色线轴和红色线轴那一种的数量会比较多？
3.两种线轴的数量可能有几种组合？
4.所有线轴的总长度最大可以有多长？
……
在整个教学活动中，老师会花上一节课的时间对一个题目进行各种假设与放大，不断引导孩子进行思考和发现。
孩子们总是七嘴八舌，叽叽喳喳进行讨论。
小编可以想象这样的课堂上，孩子们会惊喜地发现：
原来你是这样思考这个问题的！
他的解决方案虽然跟我不同，但更有效率……对于没有想通的逻辑，他们还可以随时提出自己的问题，又或者基于别人的思路再设想一个综合的优化解决方案。
这样融会贯通，相互汲取多种解题思维，很自然孩子们的视野、思维会获得极大的拓展。
中国孩子“偷步”学数学反进误区
那么在中国是怎么一种景象呢？
数学实验师陈凯发现，他教的许多一年级几乎80%的孩子在上学前就会20以内的加减法。
然而这些“抢跑”的学生一年级可能暂时领先，到了二三年级以后，另外20%未在学前进行计算训练的孩子数学成绩并不比那80%的差。
事实上这正反映了国内家长最容易犯的错误，就是在低等级水平技能上让孩子进行高频训练，在高等级水平上却低频发展，如口算，很多家长乐此不疲，认为练得越多越好，殊不知，过度的口算训练恰恰是让孩子对数学生厌的重要原因。
这往往造成一个后果：
简单的计算题正确率是很高，但孩子面对数学能力开放题测试时却束手无策。
曾经一篇《我们为什么会患上“数学恐惧症”》的文章，引发微博热门话题“数学要不要滚出高考”，许多人称自己为“数学恐惧症”患者，“时至今日才发现，数学之于我依然如同梦魇阴魂不散。
”还有不少人表示就算毕业多年仍会做噩梦“梦到考数学”。
原本充满趣味、蕴藏智慧的思维科学，为何变得令人胆战心惊、望而却步？
“让学生产生恐惧的不是数学本身，而是应试教育和以往的数学教学模式，教材太刻板，除了定义就是做题，学生不喜欢是理所当然，”科普作家李毓佩坦言。
“他既然不爱学，你就得想办法让他爱学，那就必须找一个他喜欢的载体。
”---数学实验师陈凯爸爸妈妈有没想过，利用烘培、试管、水杯、天平、颜料、火柴、ipad……这些可以在我们的家中俯首即拾的“教具”，至慧学堂老师建议把数学学习穿插在我们的日常亲子游戏和消遣活动中？
以下这些高频且经典的体验和游戏，就能让孩子们在欢乐的生活体验、动手小实验中了解数量与运算、模式与关系、统计与概率、图形与测量。
最受孩子欢迎的4个体验（关于启发数学思考）
★“关于我”
孩子们为知道他们自己的地址和电话号码而感到自豪。
很早的时候，孩子们就能确定他们的年龄。
他们想知道他们的高度--多少尺多少英寸。
把一个孩子放在称上，就有机会让孩子比较英镑与盎司，重与轻。
孩子们可以学会他们穿多大号码的衣服，并且能判断那件合身和那件不合身（这是在“空间关系”上的早期训练）。
★做饭小助理
大人每次在准备做饭时，他们要倒水、称面粉、分开放置、估计时间和看菜谱。
为什么不让孩子们参与这样的活动？
在他能倒蛋糕面或看菜谱前，他可以拿个木勺子在塑料碗里搅拌。
让孩子看你是如何按着菜谱一步一步做的，你是如何调控烤箱的温度的。
记住要警告孩子食物太烫不能摸不能吃。
如果想根据配方，增加原料的量，你需要用到乘法；如果要减少用料，需要使用除法。
准确量出二分之一杯牛奶或是四分之一勺砂糖，你需要了解分数。
★小钱库
孩子能摸钱、数钱、存钱、把钱分类和在人督导下花钱。
领他们逛商场告诉他们买东西必须付多少钱，他们可以节省多少打折钱，这方法固原不错，但教孩子们关于钱的价值比这更好。
随着孩子长大，当他们做家务活时给他零用钱，让他们开始学会工作挣钱。
★旅行
即使一个短途的开车旅行也能给孩子提供与数学相关的经验。
通过车身路过的景色请孩子确定车速是多少。
让他估计一下车子从一处房子到另一处房子要多少分钟。
记住孩子在车后座玩游戏，他会看到几种不同颜色的车，象数黄色校车和车牌上的数字；蓝色的长货车和车牌号码。
最吸引孩子的四大数学游戏
★数字实验一：
扑克游戏
1.排序：
可以是一种花色的牌排序，这适用于年龄小一点的孩子；对稍大一点，可以变花色排序，比如：
红桃A，黑桃2，草花3，红块4，再到红桃5，黑桃6……
2.比大小：
大的赢，最后得牌最多的取胜。
年龄很小的可以选这个，有利于对数字的正确认知。
3.接龙：
传统项目，有利于培养与人沟通的能力和思维能力。
2-4个人玩，平均分牌。
从7开始出牌，可按“7、6、5、4、3、2、1”顺序接龙，也可“按7、8、9、10”顺序接龙。
手上没有合适的可接龙的牌出时，只有找别人借。
谁的牌最先出完，谁就算赢。
4.凑十/凑二十：
无论拿几张牌，凑起点子的和是二十就OK.
5.24点游戏：
任意抽取4张牌（称为牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。
每张牌必须且只能用一次。
如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9-8）×8×3=24。
注：
1、2适合学龄前小朋友；3、4、5适合学龄后的小朋友，对培养孩子的计算能力、思维能力很有帮助。
★数学实验二：
挑战舒尔特方格
舒尔特方格是全世界范围内最简单，最有效也是最科学的注意力训练方法。
寻找目标数字时，注意力是需要极度集中的，把这短暂的高强度的集中精力过程反复练习，大脑的集中注意力功能就会不断的加固，提高。
注意水平越来越高。
玩法：
舒尔特方格（SchulteGrid）是指在一张方形卡片上画上9、16或者25个方格，格子内任意填写上阿拉伯数字1到9、1到16或者1到25等数字。
训练时，要求被测者用手指按1~9、1~16或者1~25的顺序依次指出其位置，同时诵读出声，施测者一旁记录所用时间。
数完25个数字所用时间越短，注意力水平越高。
★数学实验三：
数独
最基础的数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。
起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的拉丁方阵（LatinSquare），后来一位美国的退休建筑师根据这种拉丁方阵发明了一种填数趣味游戏，这就是数独。
玩这个游戏时需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。
数独到如今发展，出现了越来越多的变形，小朋友们可以从最基础的玩法开始挑战自己哦！
★数学实验四：
扫雷
对于很多初识电脑的人来说，电脑自带的四款小游戏之一——扫雷是再熟悉不过了。
扫雷游戏规则
1）通过单击即可挖开方块。
如果挖开的是地雷，则输掉游戏；
2）如果方块上出现数字，则表示在其周围的八个方块中共有多少颗地雷；
3）要标记您认为可能有地雷的方块，请右键单击它；
4）游戏区包括雷区、地雷计数器和计时器。
扫雷这个小游戏往往能令充满好奇心和好胜心的孩子们欲罢不能，而游戏中他们可以迅速学会九宫格、加法、数学组合等数学知识，在一次次过关和升级扫雷游戏中，不知不觉孩子的逻辑推理能力也在增强哦。
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