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感应器设计

锻压工业中的感应加热之五

钢蓝脆下料、温锻感应加热及感应器

设计与参数计算

李韵豪

5-1钢蓝脆下料、温锻的感应加热

钢在感应加热冷态规范的温度范围，正好是蓝脆下料和温锻的温度段。

以45钢为例，它在不同温度时的力学性能变在300～化：

抗拉强度σb从室温到300℃略有下降，450℃之间，出现上升峰值，这一区间即为蓝脆区。

过了蓝脆区下降较为剧烈：

650℃时σb约为200MPa，到800℃约为100Mpa，塑性指标明显上升。

低碳钢、中碳钢、低合金钢和轴承钢等都有蓝脆现象，其中，低碳钢、中碳钢的蓝脆区一般在300～450℃，合金结构钢在300℃左右。

将棒料加热到蓝脆区，可以得到较为匀整的剖切面，即所谓蓝脆下料，这是锻压工厂常用的下料手段。

温锻的变形温度一般在室温与热锻温度之间。

黑色金属温锻温度范围一般为200～850℃。

钢坯料典型的温锻温度见下表

钢感应加热的中间规范是冷态规范到热态规范的中间过渡阶段，在这个阶段它同时存在两个截然分开的金属层：

表面层（即所谓的有效加热层）为热态，与表面层相邻的一层仍为冷态。

中间规范的计算用于表面淬火。

对锻造感应透热而言，中间规范是一个过渡过程，因此，一般不就中间规范进行讨论。

5-2冷态规范钢的平均电阻率ρ2和相对磁导率μr

1、平均电阻率ρ2

平均电阻率ρ2值是指钢从初始温度（20℃）到始锻温度各点的电阻率的积分平均值。

在工程上，可由始锻温度之前的若干点温度之和并除以点数作为它的平均电阻率。

表5-2几种钢的电阻率与温度的关系（×10-6Ωm）钢种

20℃100℃200℃400℃600℃700℃0.1300.1780.2520.4480.7250.8980.1420.1900.2630.4530.5340.905

表5-1钢坯料典型温锻温度材料

碳钢、低合金结构钢、工具钢奥氏体不锈钢1Cr18Ni9Ti马氏体不锈钢2Cr13、4Cr13、

Cr17Ni2

高强合金钢CH140

（℃）600～800500～800600～800300～400

0.06C0.38Mn0.08C0.31Mn

0.23C0.635Mn0.1690.2190.2920.4870.7580.9250.415C0.643Mn

0.1710.2210.2960.4930.7660.932

钢在冷态规范条件下，它的电阻率、相对磁导率等与热态规范有较大差异（详见2-1节）因此，感应加热时的电流频率、感应器的效率、加热时间的确定，以及参数计算等都与热态规范不同。

*将刊登于机械工人（热加工）2007年第5期（总第548期）

0.23C1.51M

0.2080.2590.3330.5230.7860.946

0.105Cu

0.325C0.55M

0.2910.3200.3900.5670.8140.992

0.17Cr3.47Ni

0.33C0.53M

0.2680.3170.3870.5670.8170.981

0.080Cr3.38Ni0.325C.55Mn0.71Cr0.91Ni

0.2800.3250.3950.5720.8200.990

例如：

表5-2中某一种钢，如“0.325C55Mn0.71Cr0.91Ni”其蓝脆下料温度定为400℃，可将20℃、100℃、200℃、400℃的电阻率的算术平均值求出，近似作为加热到400℃时的积分平均值。

-6

ρ2=（0.280+0.325+0.395+0.572）×10/4=0.393×10（Ωm）

这种钢的温锻温度为700℃，用同样方法可求出:

ρ2=0.564×10（Ωm）

-6

-6

1——B=f（H）

2、3、4——Hr=f（H）

（三条曲线分别将H2μr值乘以109、1010、1011）

5——μ=f（H）

图5-2钢的平均磁化曲线

线B=f（H）、μ=f（H）和H图5-2。

图5-1钢在初始温度到居里温度之间

平均电阻率的近似值

μr=f（H），曲线如

H

r=3.67×102P0/2f（5-1）

其中：

H——磁场强度的有效值（A/m）

B——按磁场强度的有效值，在磁化曲

如果某种钢各温度点的电阻率无法知道，可以用更近似的办法：

将钢在初始温度（20℃）时的平，650℃时的平均电均电阻率ρ2取0.2×10（Ωm）

阻率取0.6×10Ωm。

从初始温度到居里温度的温度值与其平均电阻率的关系曲线可以认为是线性的。

通过查图5-1即可得到初始温度到居里温度的平均电阻率ρ2值。

经验表明，这种近似虽然对感应器效率和功率因数的计算数据有一定影响，但不会

-6

-6

线上找到的磁感应强度（特斯拉，简称特）

P0——单位功率（w/m）

——平均电阻率（Ωm）ρ2

f——频率（Hz）

相对磁导率确定的步骤：

①求单位功率P0

P0=P2/（πD2a2）（w/m）（5-2）P2——坯料中的总功率（w）

影响感应器参数计算的精度。

a2——坯料在感应器中的长度（m）2、相对磁导率μr

感应加热过程中的相对磁导率是一个很复杂的变量。

为了确定磁导率，必须参考钢的磁化曲线B=f（H）。

通常感应加热的磁场强度H＞4×10A/m，当H各种钢的磁化曲线彼此之间差别就＞4×10A/m时，

已经很小，这样就有可能编制出平均磁化曲

3

4

D2——坯料直径（m）②由式（5-1）求H③根据纵座标上H在横座标上查得：

H

④再根据式（5-1）求出μr。

22

r值。

r值，找出对应曲线，

5-3钢冷态规范的电流频率、加热时间

1、频率的选择按式（2-3）

T－T0——始锻温度与初温（20℃）之差G——坯料质量（kg）T——节拍（S）

η——钢在冷态规范时的感应加热的总效率η=0.80-0.92，其中电效率ηu为0.90～0.95，热效率为ηt为0.90～0.96。

3、最短加热时间的确定①钢的导温系数

钢的热态规范（通常加热到1200～1300℃）的导温系数是取800℃时的参数作为平均值，α取6.4钢在冷态规范的导温系数的平均值可由×10m/s。

下表求出。

表5-4钢的导温系数（×10-6m2/s）

钢号40

T830Cr30Mn250～10013.012.812.212.07.2

150～200～350～450～550～650～750～20030040050060070080012.011.011.011.47.2

11.09.710.010.37.0

8.58.38.69.06.6

8.67.87.27.66.0

6.46.15.86.25.4

5.36.34.65.05.0

5.55.53.84.54.3

-62

3×106ρ26×106ρ2

≤f≤

μrD22μrD22

将钢在冷态规范的平均电阻率ρ2和相对磁导率μr代入上式即可求出频率。

按照上式确定的频率在进行感应器参数设计的时候会遇到以下问题：

按较低的频率计算出来的感应器匝数密度较高，为了在一定长度内将这些线圈匝数排布开，可以采用中频变压器将晶闸管变频器的中频电压降低、由电感线圈分压，或者采用多层线圈的方案。

但工程上往往通过适当提高频率，使计算出的线圈匝数能排布开。

由于频率的提高会造成加热时间的延长（感应器的长度也要延长），由于处于冷态，因感应器长度增加带来的热损的影响还是可以容忍的。

2、功率的确定由式2-14

将一些常用碳钢、低合金结构钢初温到居里温度的导温系数的平均值再求一次算术平均值，取8.5×10（m/s）作为钢在冷态规范时的导温系数。

②钢冷态规范最短加热时间简化公式的推导按由初始温度加热到居里温度、心表温差ΔT=50℃时来核算：

-6

2

C（T−T0）G

=P=ηη·t

PT

其中：

C——坯料的平均比热容。

单位：

KJkg℃

表5-3钢在不同温度的热容

-1

-1

α=1-Δ2/R2

令Δ2=0，a=1查图2-3S（1，1）=0.125S（1，0）=-0.125

将a=1、S（1，1）=0.125、S（1，0）=-0.125代入式（2-17）得，τ=

0.125−

650

×（−0.125）

=3.125650

−1

650−50

温度（℃）100200300400500600700800900

钢的热容（KJkg）

钢0.3%C46.795.4150.0205.4266.3339.2418.8547.9625.0

钢0.8%C47.996.3153.8209.2270.0342.9422.5539.6607.9

钢1.6%C50.0100.4156.3212.9275.4349.6429.2551.3608.8

-1

例如，钢（0.3%C）在650℃时的热容为379KJkg，平均比热容C为：

379/650=0.583（KJkg℃）

-1

-1

-1

在冷态及中间状态时运用式（2-17）时，我们没有像在热态规范时将心表温差乘以2，这是因为

冷态时不必考虑热量向周围空间散热这一因素。

将τ、D2、Δ2、a代入式（2-15）tk=（D2−Δ2）τ

2

计算步骤如下：

1、ρ2和μr的确定及最短加热时间的计算①坯料的平均电阻率ρ2

查图5-1，ρ2=0.58×10Ωm

-6

4a

=9.2×10（D2-Δ2）（s）（5-3）取a=8.5×10m/s同样，可得：

ΔT=100℃

tk=4.4×10（D2-Δ2）（s）（5-4）ΔT=150℃

tk=2.8×10（D2-Δ2）（s）（5-5）依照经验，钢冷态规范，变匝距感应加热最短时间的简化计算公式：

ΔT=50℃

tk=3.9×10（D2-Δ2）（s）（5-6）ΔT=100℃

tk=1.9×10（D2-Δ2）（s）（5-7）ΔT=150℃

tk=1.4×10（D2-Δ2）（s）（5-8）

2

2

2

2

2

-6

2

42

②相对磁导率μr首先计算坯料中的总功率P2坯料加热的平均有效功率PT

PT=CΔTG/t=0.583×[（100-20）+（650-80）]×0.842/5=63.815kW

通过感应器的隔热层损失的功率ΔPTΔPT=

2πa1λ3600×ln

D1

D3

（T2-T1）=5.059kW

λ——高铝硅酸铝纤维的导热系数，取λ=0.83KJ/m℃h

T2——炉衬内表面温度，近似等于温挤压温度，T2=650℃。

T1——炉衬外表面温度，近似等于感应器线圈温度，T1=60℃

D1——感应器线圈内径。

D1=0.09mD3——炉衬内径。

D3=0.06m

a11——坯料由初始温度加热至表面达到100℃的感应器长度,设a11=0.4m

a12——坯料由80℃升温到温挤压温度的感应器长度,设a12=2.0m

a1——感应器长度,a1=a11+a12=0.4+2.0=2.4mP2=PT+ΔPT=63.815+5.059=68.874kWηt=PT/P2=0.927求单位功率P0P0=

5-4冷态规范螺线管感应器的参数计算*

冷态规范感应器设计思路：

求出ρ2、μr

r

其中：

r2=1.37×、X2m=2。

其余部分

a1Δ21.37

的计算与热态规范相同。

例：

内燃机的活塞销温挤压成形坯料加热的感应器由两部分组成，第一部分将坯料的表面温度由初始温度加热至80～120℃，取100℃，坯料出感应器，马上进入商业水基石墨润滑剂槽内，使每只坯料表面浸涂0.5g左右的润滑剂，再进入第二部分感应器内继续加热至温挤压温度，加热好的坯料送入压力机中温挤压成形。

坯料材质：

20Cr；坯料规格：

φ45.5×66；质量：

0.842kg；挤压温度：

650±10℃，加热节拍：

5s；心表温差：

≤30℃。

πD1ρ1

P2468.874×103

==20.1×10W

πD2a2π×0.0455×2.4

a2——感应器内坯料的总长度（m）`

*本文中感应器参数设计举例的计算由王新、王海燕同志完成。

H

2

29

r=3.67×10×p0=1.97×10

2f

k1=f（D1）=f（）=f（0.0375）=0.985

2.4a1x0=x10k1a1/（a1-k1a2）=5.023×10×0.985×2.4/（2.4-0.985×2.4）=329.844×10Ω③感应器漏电抗xs

xs=ωπ（D1-D2＇）×10/a2=2π×2400×10×（0.09-0.044）/2.4=3.822×10Ω④坯料的换算系数CC=

（

1

x+x2m2r22

）+（1+sx0x0

2

2

-5

2

2

2

-7

3

-7

-5-5

0.09

H=0.19×10（A/m）μr=30

求单位功率时，坯料在感应器内的长度a2尚未确定，这时，可先根据经验预设，等求出μr、△2后，再根据最短加热时间公式求出a2值，用a2值重新核算μr。

③电流透入深度△2

−6

△2=503=5030.58×10

30×2400μrf

=0.963

=0.0014m取f=2400Hz④最短加热时间

Tk=9.2×10（D2-△2）=180s

感应器内坯料件数n=tk/t=180/5=36（件）如果用连续式加热，有：

a1=a2=a2＇n=0.066×36=2.376m≈2.4m第1段a11用于初始温度加将a1=2.4m分为2段，

热至100℃，第2段a12用于从80℃到挤压温度650℃（石墨润滑剂槽内降至80℃）。

冷态规范下可近似地认为感应器长度与温度是线性的，因此，按温度比例分配a11=0.4m、a12=2.0m

⑤感应器计算直径D2＇=D2-△2=0.0455-0.0014≈0.044m2、感应器参数计算①坯料的电阻和电感

4

2

⑤坯料的换算电阻r2＇

r2＇=Cr2=0.963×3.269×10=3.148×10Ω⑥坯料的换算电抗x2＇x2＇=c[xs+x2m

2

（xs+x2m）+r22+]=6.122×10

-5

-5

-5

x0

Ω

⑦感应器线圈铜管壁厚d1

−8

△1=503ρ1=5032×10=0.0015m

f2400

d1=1.35△1≈0.002m

kr=f（d1/△1）=f（0.002/0.0015）=f（1.333）=1.35kx=1.15

⑧感应线圈的电阻r1与电抗x1m

r1=krρ1πD1/（a1d1g）=1.35×2×10×π×

-5

0.09/（2.4×0.002×0.85）=0.187×10Ωx1m=r1

-8

kx-5-5.

=0.187×10×1.15=0.159×10Ωkr1.35

-5

⑨感应器的等效电阻r、电抗x和阻抗zr=r1+r2＇=3.335×10Ωx=x1m+x2＇=6.281×10Ωz=r+x=7.111×10Ω

-5-5

0.58×10−60.044π

×=1.37××r2=1.37×

2.40.0014Δ2a2

ρ2

πD＇2

=3.269×10-5Ωx2m=

22

3.269r2

==2.386×10-5Ω

1.371.37

2

2

-7

3

-7

⑩感应器的电效率ηu

＇

−5r2

ηu==3.148×10=0.944

r3.335×10−5

②电抗x0

x10=ωπD1×10/a1=2π×2400×10×0.09/2.4=5.023×10Ω

2

-5

总效率η=ηu×ηt=0.944×0.927=0.875

P=PT/η=63.815/0.875=72.931Kw

⑾感应器的功率因数cosφ

cosφ=r/z=3.335/7.111=0.469

⑿感应器内的电流Iu＇=＇=68.874×103/3.148×10−5P2/r2

4=4.677×10A

⒀感应器上的电压Uu＇

Uu＇=Iu＇×z=4.677×10×7.111×10=3.326V⒁感应器的匝数ω＇

ω＇=Uu/Uu＇=600/3.326=180（匝）⒂感应器的匝数分配

a11=0.4mW1=30匝

a12=2.0mW2=150匝

⒃电容器容量PcQ=x=6.281×10=1.883−54-5

r3.335×10−5

Pc1=P（Q+0.62）=72.931×（1.883+0.62）=182.546kVar

0.75⎞×Pc=⎛0.75⎞×182.546Pc2=⎛1⎜⎟⎜⎟0.60⎝0.60⎠⎝⎠22

=285.228kVar

Pc3=2500×Pc2=2500×285.228=297.113kVar

24002400

Pc4=1.15×Pc3=341.680kVar

下期内容简介：

铝合金的感应加热及感应器的设计与参数计算、铝合金等温锻造模具的感应加热、带温度递度的铝和铝合金的感应加热。