Matlab基本函数概要.docx
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Matlab基本函数概要
附录
附录一MATLAB环境………………………………………………………………………………………1
附录二MATLAB常用命令函数表…………………………………………………………………………3
附录三基本绘图命令………………………………………………………………………………………3
附录四多项式的求值、求根和部分分式展开……………………………………………………………………8
附录五符号积分变换………………………………………………………………………………………9
附录六信号与系统分析常用函数……………………………………………………………………………11
附录一MATLAB环境
表1.1 命令窗口中行编辑的常用操作键
键名
作用
键名
作用
↑
向前调回已输入过的命令行
Home
使光标移到当前行的开头
↓
向后调回已输入过的命令行
End
使光标移到当前行的末尾
←
在当前行中左移光标
Delete
删去光标右边的字符
→
在当前行中右移光标
Backspace
删去光标左边的字符
PageUp
向前翻阅当前窗口中的内容
Esc
清除当前行的全部内容
PageDown
向后翻阅当前窗口中的内容
CTRL+C
中断MATLAB命令的运行
表1.2 MATLAB常用标点符号的功能
名称
符号
功能
空格
用于输入变量之间的分隔符以及数组行元素之间的分隔符。
逗号
用于要显示计算结果的命令之间的分隔符；用于输入变量之间的分隔符；用于数组行元素之间的分隔符。
点号
.
用于数值中的小数点。
分号
;
用于不显示计算结果命令行的结尾；用于不显示计算结果命令之间的分隔符；用于数组元素行之间的分隔符。
冒号
:
用于生成一维数值数组，表示一维数组的全部元素或多维数组的某一维的全部元素。
百分号
%
用于注释的前面，在它后面的命令不需要执行。
单引号
‘’
用于括住字符串。
圆括号
（）
用于引用数组元素；用于函数输入变量列表；用于确定算术运算的先后次序。
方括号
[]
用于构成向量和矩阵；用于函数输出列表。
花括号
{}
用于构成元胞数组。
下划线
-
用于一个变量、函数或文件名中的连字符。
续行号
…
用于把后面的行与该行连接以构成一个较长的命令。
注意：
以上的符号一定要在英文状态下输入，因为MATLAB不能识别中文标点符号。
▪clc：
用于清空命令窗口中的显示内容。
表1.3 数据显示的Format格式
命令格式
含义
例子
format
formatshort（默认）
通常保证小数点后四位有效；大于1000的实数，用5位有效数字的科学计数法显示
314.159显示为314.1590
3141.59显示为3.1416e+003
formatshorte
5位科学计数法表示
π显示为3.1416e+000
formatshortg
从formatshort和formatshorte中自动选择最佳计数方式
π显示为3.1416
formatlong
15位数字表示
π显示为3.14159265358979
formatlonge
15位科学计数法表示
π显示为3.141592653589793e+000
命令格式
含义
例子
formatlongg
从formatlong和formatlonge中自动选择最佳计数方式
π显示为3.1415926358979
formatrat
近似有理数表示
π显示为355/113
formathex
十六进制表示
π显示为400921fb54442dl8
format+
正数、负数、零分别用＋、－、空格
π显示为+
formatbank
表示（金融）元、角、分
π显示为3.14
formatcompact
在显示结果之间没有空行的压缩格式
formatloose
在显示结果之间有空行的稀疏格式
表1.4特殊变量表
特殊变量
取值
特殊变量
取值
ans
运算结果的默认变量名
i或j
i=j=
pi
圆周率π
nargin
函数的输入变量数目
eps
计算机的最小数
nargout
函数的输出变量数目
flops
浮点运算数
realmin
最小的可用正实数
inf
无穷大，如1/0
realmax
最大的可用正实数
NaN或nan
非数，如0/0、∞/∞、0×∞
Matlab脚本文件和函数文件
M文件有两种形式：
M脚本文件和M函数文件。
M函数文件的基本格式：
函数声明行
H1行（用%开头的注释行）
在线帮助文本（用%开头）
编写和修改记录（用%开头）
函数体
函数文件的特点：
（1）第一行总是以“function”引导的函数声明行；
函数声明行的格式：
…………………………..看到这里了
function[输出变量列表]=函数名（输入变量列表）
（2）函数文件在运行过程中产生的变量都存放在函数本身的工作空间；
（3）当文件执行完最后一条命令或遇到“return”命令时，就结束函数文件的运行，同时函数工作空间的变量就被清除；
（4）函数的工作空间随具体的M函数文件调用而产生，随调用结束而删除，是独立的、临时的，在MATLAB运行过程中可以产生任意多个临时的函数空间。
附录二MATLAB常用命令函数表
表2.1矩阵生成函数
函数名
功能
zeros（m,n）
产生m×n的全0矩阵
ones（m,n）
产生m×n的全1矩阵
rand（m,n）
产生均匀分布的随机矩阵，元素取值范围0.0～1.0。
randn（m,n）
产生正态分布的随机矩阵
magic（N）
产生N阶魔方矩阵（矩阵的行、列和对角线上元素的和相等）
eye（m,n）
产生m×n的单位矩阵
zeros、ones、rand、randn和eye函数当只有一个参数n时，则为n×n的方阵;
当eye（m,n）函数的m和n参数不相等时则单位矩阵会出现全0行或列。
表2.2常用矩阵翻转函数
函数名
功能
triu（X）
产生X矩阵的上三角矩阵，其余元素补0。
tril（X）
产生X矩阵的下三角矩阵，其余元素补0。
flipud（X）
使矩阵X沿水平轴上下翻转
fliplr（X）
使矩阵X沿垂直轴左右翻转
flipdim（X,dim）
使矩阵X沿特定轴翻转。
dim=1，按行维翻转；dim=2，按列维翻转。
rot90（X）
使矩阵X逆时针旋转900
表2.3常用矩阵运算函数
函数名
功能
det（X）
计算方阵行列式
rank（X）
求矩阵的秩，得出的行列式不为零的最大方阵边长。
inv（X）
求矩阵的逆阵，当方阵X的det（X）不等于零，逆阵X-1才存在。
X与X-1相乘为单位矩阵。
[v,d]=eig（X）
计算矩阵特征值和特征向量。
如果方程Xv=vd存在非零解，则v为特征向量，d为特征值。
diag（X）
产生X矩阵的对角阵
[l,u]=lu（X）
方阵分解为一个准下三角方阵和一个上三角方阵的乘积。
l为准下三角阵，必须交换两行才能成为真的下三角阵。
[q,r]=qr（X）
m×n阶矩阵X分解为一个正交方阵q和一个与X同阶的上三角矩阵r的乘积。
方阵q的边长为矩阵X的n和m中较小者，且其行列式的值为1。
[u,s,v]=svd（X）
m×n阶矩阵X分解为三个矩阵的乘积，其中u,v为n×n阶和m×m阶正交方阵，s为m×n阶的对角阵，对角线上的元素就是矩阵X的奇异值，其长度为n和m中的较小者。
表2.4基本函数
函数名
含义
函数名
含义
函数名
含义
abs
绝对值或者复数模
atan
反正切
ceil
向最接近-∞取整
sqrt
平方根
atan2
第四象限反正切
sign
符号函数
real
实部
sinh
双曲正弦
rem
求余数留数
imag
虚部
cosh
双曲余弦
pow2
2的幂
conj
复数共轭
tanh
双曲正切
exp
自然指数
sin
正弦
rat
有理数近似
log
自然对数
cos
余弦
mod
模除求余
log10
以10为底的对数
tan
正切
round
4舍5入到整数
gamma
伽吗函数
asin
反正弦
fix
向最接近0取整
bessel
贝赛尔函数
acos
反余弦
floor
向最接近-∞取整
表2.5矩阵和数组运算对比表
数组运算
矩阵运算
命令
含义
命令
含义
A+B
对应元素相加
A+B
与数组运算相同
A-B
对应元素相减
A-B
与数组运算相同
S.*B
标量S分别与B元素的积
S*B
与数组运算相同
A.*B
数组对应元素相乘
A*B
内维相同矩阵的乘积
S./B
S分别被B的元素左除
S\B
B矩阵分别左除S
A./B
A的元素被B的对应元素除
A/B
矩阵A右除B即A的逆阵与B相乘
B.\A
结果一定与上行相同
B\A
A左除B（一般与上行不同）
A.^S
A的每个元素自乘S次
A^S
A矩阵为方阵时，自乘S次
A.^S
S为小数时，对A各元素分别求非整数幂，得出矩阵
A^S
S为小数时，方阵A的非整数乘方
S.^B
分别以B的元素为指数求幂值
S^B
B为方阵时，标量S的矩阵乘方
A.’
非共轭转置，相当于conj（A’）
A’
共轭转置
exp（A）
以自然数e为底，分别以A的元素为指数求幂
expm（A）
A的矩阵指数函数
log（A）
对A的各元素求对数
logm（A）
A的矩阵对数函数
sqrt（A）
对A的各元素求平方根
sqrtm（A）
A的矩阵平方根函数
f（A）
求A各个元素的函数值
funm（A,’FUN’）
矩阵的函数运算
附录三基本绘图命令
1.基本绘图命令plot
plot（x）绘制x向量曲线
plot命令是MATLAB中最简单而且使用最广泛的一个绘图命令，用来绘制二维曲线。
语法：
plot（x）%绘制以x为纵坐标的二维曲线
plot（x,y）%绘制以x为横坐标y为纵坐标的二维曲线
说明：
x和y可以是向量或矩阵。
plot（x1,y1,x2,y2,…）绘制多条曲线
plot命令还可以同时绘制多条曲线，用多个矩阵对为参数，MATLAB自动以不同的颜色绘制不同曲线。
每一对矩阵（xi,yi）均按照前面的方式解释，不同的矩阵对之间，其维数可以不同。
2多个图形绘制的方法
1.指定图形窗口
如果需要多个图形窗口同时打开时，可以使用figure语句。
语法：
figure（n）%产生新图形窗口
说明：
如果该窗口不存在，则产生新图形窗口并设置为当前图形窗口，该窗口名为“FigureNo.n”，而不关闭其它窗口。
1.
2.同一窗口多个子图
如果需要在同一个图形窗口中布置几幅独立的子图，可以在plot命令前加上subplot命令来将一个图形窗口划分为多个区域，每个区域一幅子图。
语法：
subplot（m,n,k）%使（m×n）幅子图中的第k幅成为当前图
说明：
将图形
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