5．（6分）有同学在做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。
实验完成后，计算机屏幕上显示出如右图所示的p-V图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一根参考双曲线）。
（1）仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是：
________________________________________________________；
（2）（单选题）由于此图无法说明p与V的确切关系，所以改画p-1/V图像。
画出的p-1/V图像应当是（）
（3）若另一组同学操作时用手握住了注射器，
作出的p-V图像_____________（选填“可能”“不可能”与题干的图像相同。
6.在“用单分子油膜估测单分子的大小”的实验中，按照酒精与油酸体积比为m∶n配制油酸酒精溶液，现用滴管
滴取油酸酒精溶液，N滴溶液的总体积为V。
（1）用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待稳定后将油酸薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示。
已知坐标纸上每个小方格面积为S，则油膜面积为_________。
（2）估算油酸分子直径的表达式为__________。
（用题目中物理量的字母表示）
7．如图是氧气分子在不同温度（0℃和100℃）下的速率分布，
是分子数所占的比例．由图线信息可得到的正确结论是
（A）同一温度下，速率大的氧气分子数所占的比例大
（B）温度升高使得每一个氧气分子的速率都增大
（C）温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例越小
（D）温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小
8.如图所示，两个直立的气缸由管道连通。
具有一定质量的活塞a、b用钢性杆固连，可在气缸内无摩擦地移动。
缸内及管中封有一定质量的气体，整个系统处于平衡状态。
大气压强不变。
现令缸内气体的温度缓慢升高一点，则系统再次达到平衡状态时（）
（A）活塞向下移动一点，缸内气体压强不变
（B）活塞向下移动一点，缸内气体压强增大
（C）活塞向上移动一点，缸内气体压强减小
（D）活塞的位置没有改变，缸内气体压强增大
9．如图所示，两端开口的U形长玻璃管开口朝下，左管竖直插在水银槽中，右管中有一段水银柱封闭了部分空气，水银柱中间部分右侧壁上有一塞子K，拔掉塞子即可与外界大气相通，大气压不变。
将塞子拔掉至稳定后
A．左管内水银面a上升，右管内水银面b下降
B．左管内水银面a下降，右管内水银面b上升
C．两管内水银面a、b均上升
D．两管内水银面a、b均下降
题30图
六、计算题
V
P
1、（10分）如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S．活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上。
开始时汽缸内外压强相同，均为大气压
．汽缸内气体的温度
，轻绳处在伸直状态．不计摩擦．缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：
（1）重物刚离地时气缸内的温度
；
（2）气体体积减半时的
温度
；
（3）在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程．
并标注相关点的坐标值．
2．（10分）如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。
取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/5。
再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。
外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p0，活塞横截面积为S，重力加速度为g，求：
（1）一小盒沙子的质量；
（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。
3．（12分）如图所示，总长1m粗细均匀的直角玻璃管，AO和BO等长，A端封闭，B端开口，内有10cm长的水银柱。
当AO水平，BO竖直时，水银柱在AO的最右端，这时大气压为75cmHg，温度为27℃。
（1）若将此装置绕A点在纸面内顺时针转90°，当温度为多少时水银柱恰好全部在OB段的最左端
（2）若在图示位置将温度升高到450K，封闭气体的长度为多少
4.如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管B的横截面积是细管A的2倍。
管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12cm，大气压强为p0＝75cmHg。
（1）若用一活塞将细管A的管口封闭，并缓慢向下推活塞，保持封闭气体温度不变，当两管中水银面高度差为6cm时，活塞下移的距离为多少
A
B
（
2）若将两管口均封闭，使细管A内封闭气体的温度从t＝27℃开始缓慢升高，粗管B内气体温度不变，当两管中水银面高度差为6cm时，A管内封闭气体的温度为多少℃
5．（10分）如图（a）所示，一支上端开口、粗细均匀的足够长玻璃管竖直放置，玻璃管内一段长度h为10cm的水银柱封闭了一段长度为5cm的空气柱，环境温度为27℃，外界大气压强P0＝75cmHg．求：
h
图（a）
图（b）
（1）管内封闭气体的压强；
（2）若将玻璃管插入某容器的液体中，如图（b）所示，当管内空气柱长度保持为7cm时，其温度是多少
6.（10分）一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。
取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面。
沙子倒完时，活塞下降了h/4。
再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面。
外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。
H
h
7．（10分）有一个导热性能良好的圆柱形容器，顶部由一活塞密封，容器内盛有一定量的水，通过一根细管（体积可忽略）与外界相通，如图所示。
当温度为t℃时，细管中水面与容器中水面相平，被封闭空气柱的高度为H，此时水面距细管顶端出口处高度差为h。
已知大气压强为P0，水的密度为ρ，重力加速度为g。
（1）若用力压活塞，使它缓慢向下移动，整个过程中保持温度不变，要使水从细管顶端流出，活塞移动距离Δh至少多大
（2）若保持活塞在初位置不动，让温度缓慢升高，要使水从细管顶端流出，则温度至少要升高到多少摄氏度
A
B
8.（10分）
s5
s1
α
s2
s3
s4
如图所示的气缸B中由活塞A封闭了一定质量的理想气体，A可在B中无摩擦地滑动。
A、B的质量分别为mA＝10kg、mB＝20kg，A的横截面积S＝50cm2，大气压强P0＝×105Pa。
试求：
（1）当B中气体的温度t1＝27℃时，A与地面接触但对地的压力为零，此时B对地的压力N1的大小是多少
（2）当B中气体温度为t2时，B与地面接触但对地的压力为零，此时A对地的压力N2的大小和气体温度t2是多少
1．
（1）105Pa，
（2）105Pa，（3）20J，
2．（12分）
解：
（1）对上面气体，到b开启时，P0L=L1，L1=10L/11（2分）
对全部气体，当力为2Fo时，32L/11=L2，（2分）
（2分）
（2）设压强为P时，c恰好落到隔板，则有32L/11=P2L（3分）
解得P＝（1分）则F＝6F0
3、（9分）
（1）未加气水银前密闭气体压强p1=p0+5cmHg=80cmHg。
（2分）
（2）若水银加在左管，封闭气柱的压强、体积均不变，
封闭气柱的下表面向上移动8÷2cm=4cm（2分）
（3）p1=p0+5cmHg=80cmHg，V1=S·11cm
p2=p0+13cmHg=88cmHg，V2=
由p1V1=p2V2，解得V2=
=
cm·S=10cm·S（3分）
由11+4-x=10解得x=5cm（2分）
1D2BD
3、
（1）（1分）数据采集器（1分）V和1/P
（2）（3分）a
4B
5．答案：
（1）实验时注射器内的空气向外泄漏，或“实验时环境温度降低了”。
（2分。
填对“泄漏”即得2分，如仅填“降温”的，只得1分）
（2）A（3）不可能（2分）
6．（4分）
（1）10S
（2）
1、（10分）
（1）（共4分）P1=P0，
（1分）
等容过程：
（2分）
（1分）
P
V
O
V
V/2
P0
P0－
（2）（共3分）等压过程：
（2分）
3分），其中图线有一段正确得1分，共2分），有2个标度以上正确再得1分）
2、（10分）
（1）设一盒沙子的质量为m，沙子缓慢倒在活塞上表面上，气体做等温变化
……（3分）得 ……（2分）
（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度h2
……（3分）…（2分）
3.（12分）解答与评分标准：
（1）p1=75cmHgV1=L1S=40ST1=273+27=300K
p2=75cmHgV2=L2S=50ST2=（2分）
气态方程：
p1V1/T1=p2V2/T2（1分）
解出T2=375K（2分）
（2）设升高到T3，汞柱全部进入B管，
L3=50cmp3=（75+10）cmHg（2分）
气态方程：
p1V1/T1=p3V3/T3（1分）
解出T3=425K（1分）
此后，气体作等压变化，T4=450K（1分）
气态方程：
V3/T3=V4/T4（1分）
解出L4=（1分）
其他解答正确亦可，但未作临界点判断，扣一分
4．（12分）
（1）p1＝p0＝75cmHg，l1＝12cm
p2＝p0＋ph＝81cmHg，（1分）
由p1V1＝p2V2得p1l1＝p2l2，可得l2＝
＝
cm＝cm（2分）
两边液面高度差为6cm时，细管液面下降4cm，粗管液面上升2cm，（1分）
所以活塞下移距离为：
（12＋4－）cm＝（1分）
（2）pB1＝p0＝75cmHg，lB1＝12cm，lB1＝（12－2）cm＝10cm
由pB1VB1＝pB2VB2得pB1l1＝pB2lB2，可得pB2＝
＝
cmHg＝90cmHg，（2分）
pA1＝p0＝75cmHg，lA1＝12cm，TA1＝（273＋27）K＝300K
pA3＝pB2＋ph′＝96cmHg，（1分）lA3＝（12＋4）cm＝16cm，TA3＝
由
＝
得TA3＝
TA1＝
×300K＝512K（3分）
封闭气体的温度为239℃。
（1分）
5、（10分）
（1）P1＝P0＋h＝75＋10＝85（cmHg）（4分）
（2）气体做等压变化，L1＝5cm，L2＝L＋2＝7cm，T1＝273＋23＝300（K）（2分）
K=420K（4分）
6、解：
设大气和活塞对气体的总压强为
，加一小盒沙子对气体产生的压强为
，由玻意耳定律得:
①（3分）
由①式得
②（2分）
再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0+2p。
设第二次加沙子后，活塞的高度为h′
′③（3分）
联立②③式解得:
h′=
（2分）
H
h
7．（10分）
解：
（1）圆柱形容器内部横截面积为S，容器内被封闭气体
初态：
；
；
末态：
；
；
气体作等温变化，由玻意耳定律，有
即
得
（2）设温度至少升高到t’℃，气体作等容变化，由查理定律，得
得
（℃）
8．（10分）
解：
（1）N1＝mAg+mBg＝（10+20）×10N＝300N……………………………（2分）
（2）N2＝mAg+mBg＝（10+20）×10N＝300N……………………………（2分）
p1＝p0－
＝（105－
）Pa＝×105Pa,T1＝（273+27）K＝300K
p2＝p0＋
＝（105＋
）Pa＝×105Pa……………………
………………………………………………………………
t2＝252℃……………………………………………………………（6分）
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