机电一体化专业毕业论文基于模糊PID的电阻炉温度控制系统.docx
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机电一体化专业毕业论文基于模糊PID的电阻炉温度控制系统
摘要
模糊PID的温度控制系统具有真正的智能化和灵活性，越来越多的温度控制系统都基于模糊PID算法而设计。
为了提高对复杂系统的控制性能，要使用模糊PID温度控制器。
本文设计了一种基于模糊PID的温度控制系统，首先介绍了模糊PID控制理论基础、然后对电阻炉温度这一控制对象，选择了纯PID控制、纯模糊控制和参数模糊自整定PID控制三种控制方案，并给出了仿真与比较。
关键词：
模糊控制、PID控制、Matlab仿真
0引言
温度是生产过程和科学实验中非常普遍而又十分重要的物理参数。
在工业生产过程中，为了高效地进行生产，必须对生产工艺过程中的主要参数，如温度、压力、流量、速度等进行有效的控制，其中温度控制在生产过程中占有相当大的比例。
准确地测量和有效地控制温度是优质、高产、低耗和安全生产的重要条件。
而且在我们的日常生活中也使用微波炉、电阻炉、电热水器、空调等家用电器，温度与我们息息相关。
可见温度控制电路广泛应用于社会生活的各个领域，所以对温度进行控制是非常有必要和有意义的。
由于温度自身的一些特点，如惯性大、滞后现象严重、难以建立精确的数学模型等使控制系统性能不佳。
在关于温度控制的绝大部分文献资料中，控制结果都是有超调的而且很多时候超调量较大，本论文是基于这一特点，研究一种控制方案使其调节时间快，稳态误差也非常小的理想效果。
1PID控制以及模糊PID控制
1.1PID控制
PID控制是偏差比例（P）、偏差积分（I）、偏差微分（D）控制的简称。
在模拟控制系统中，常规模拟PID控制系统原理框图如图1.1所示。
系统由模拟PID控制（虚框内部分）和被控对象组成。
-
图1.1模拟PID控制器系统框图
PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r（t）与实际输出值y（t）构成偏差:
将偏差比例、积分和微分控制，通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称PID控制器。
其控制规律为
其传递函数形式为:
式中：
----为比例系数；
-----为积分时间常数；
-----为微分时间常数
1.2模糊PID控制
常规的二维模糊控制器是以偏差和偏差变化作为输入变量，因此，一般认为这种控制器具有Fuzzy比例和微分控制作用，而缺少Fuzzy积分控制作用，众所周知，在线性控制理论中，积分控制作用能消除稳态误差，但动态响应慢；比例控制作用动态响应快；而比例积分控制作用既能获得较高的稳态精度，又能具有较快的动态响应。
故把PI（PID）控制策略引入模糊控制器，构成Fuzzy-PI（或PID）复合控制，使动静态性能都得到很好的改善，即达到动态响应快，超调小、稳态误差小。
模糊控制和PID控制结合的形式有多种:
（1）模糊-PID复合控制
控制策略是:
在大偏差范围内，即偏差E在某个闭值之外时采用模糊控制，以获得良好的瞬态性能:
在小偏差范围内，即E落到阐值之内时转换成PID（或PI）控制，以获得良好的稳态性能。
二者的转换阐值由微机程序根据事先给定的偏差范围自动实现。
常用的是模糊控制和PI控制两种控制模式相结合的控制方法称之为Fuzzy-PI双模控制。
（2）比例-模糊-PI控制
当偏差E大于某个阈值时，用比例控制，以提高系统响应速度，加快响应过程；当偏差E减小到闭值以下时，切换转入模糊控制，以提高系统的阻尼性能，减小响应过程中的超调。
在该方法中，模糊控制的论域仅是整个论域的一部分，这就相当于模糊控制论域被压缩，等效于语言变量的语言值即分档数增加，提高了灵敏度和控制精度。
但是模糊控制没有积分环节，必然存在稳态误差，即可能在平衡点附近出现小振幅的振荡现象。
故在接近稳态点时切换成PI控制，一般都选在偏差语言变量的语言值为零时，（这时绝对误差实际上并不一定为零）切换至PI控制。
（3）模糊-积分混合控制
是将常规积分控制器和模糊控制器并联构成的。
（4）自适应模糊PID控制
PID控制的关键是确定PID参数，该方法是用模糊控制来确定PID参数的，也就是根据系统偏差E和偏差变化率Ec，用模糊控制规则在线对PID参数进行修改。
其实现思想是先找出PID各个参数与偏差E和偏差变化率Ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测E和Ec，在根据模糊控制原理来对各个参数进行在线修改，以满足在不同E和Ec对控制参数的不同要求，使控制对象具有良好的动、静态性能。
其原理框图如图1.2所示。
图1.2自适应模糊PID控制的原理图
2电阻炉温度控制系统
2.1电阻炉系统数学模型的建立
电阻炉的实物图如图2.1所示：
图2.1电阻炉实物图
通常电阻炉的温度控制可用以下模型定性描述
式中：
X--电阻炉内温升（指炉内温度与室温温差）；
K--放大系数；
--纯滞后时间；
t--加热时间；
T--时间系数；
V--控制电压
理论分析和实验结果表明:
电加热装置是一个具有自平衡能力的对象，可用二阶系统纯滞后环节来描述。
然而，对于二阶不振荡系统，通过参数辨识可以降为一阶模型。
因而一般可用一阶惯性滞后环节来描述温控对象的数学模型。
所以，电阻炉温度模型的传递函数为
其中，K，T，
分别为对象模型的静态增益、纯滞后时间常数和惯性时间常数，s为复变量。
l）静态增益K
放大系数K又称为放大系数，是被控对象重新达到平衡状态时的输出变化量和输入变化量之比，它是不随时间变化的量。
在相同的输入变化作用下，被控对象的K越大，输出变化量就越大，即输入对输出的影响越大，被控对象的自身稳定性越差;反之，K越小，被控对象的稳定性就越好。
2）滞后时间T
在过程控制中，很多被控对象在受到输入变量的作用以后，其被控量并不立即发生改变，而是经过一定时间才发生变化，这就是滞后现象，滞后时间下是描述这种现象的动态参数。
3）时间常数
时间常数
反映了被控对象受到输入作用以后，输出变量达到新稳态值的快慢，它决定了整个动态过程的长短，是被控对象的动态特性参数。
2.2建立被控对象模型
目前工程上常用的方法是对过程对象施加阶跃输入信号，测取过程对象的阶跃应，然后由阶跃响应曲线确定过程的近似传递函数。
具体用科恩-库恩公式确定近似传递函数。
给定输入阶跃信号250℃，用热电偶测量电阻炉的温度，每分钟采一次点。
表2.1每分钟温度采样值表
时间t（分）
0
1
2
3
4
5
6
7
温度T（度）
20
50
105
150
180
210
240
250
实验数据如表2.1:
根据Cohn-Coon公式如下:
式中：
ΔM为系统阶跃输入；ΔC为系统的输出响应
t0.28是对象飞升曲线为0.28ΔC时的时间（分）
从而求得K=0.92,T=144s,τ=30s,所以电阻炉模型为
2.3电阻炉模糊控制器的建立
模糊逻辑工具箱中模糊推理系统有五个过程：
输入变量的模糊化、模糊关系运算、模糊合成运算、不同规则结果的综合、去模糊化。
电阻炉模糊控制器的建立方法：
（1）确定模糊控制器的输入、输出变量，模糊控制器采用3个模糊变量:
①E为温度误差；②Ec为温度误差的变化率；③U为控制加热的供电电压
其中E、Ec为输入模糊变量，而U为输出模糊变量
（2）确定各输入:
取3个语言变量的量化等级都为7级，即x，y，z={-3，-2，-1,0,1,2,3}。
误差E的论域为{-30,30}。
误差变化dE的论域为{-90,90}。
控制输出u的论域为{-16,16}。
则各比例因子为：
Kp=4/50=2/25,Ki=4/150=2/75,Kd=64/4=16。
（3）在各输入和输出语言变量的量化域内定义模糊子集。
E,Ec和U的模子集均为{NB,NS,0,PS,PB}，模糊量的隶属函数的形状在理论上是钟型的，但是考虑到实现的复杂度，在实际控制过程中往往简化为简单又能反映模糊推理结果的隶属函数，从而大大简化模糊推理的计算过程。
实验证明，三角形隶属函数对钟型隶属函数的简化是合理可行的。
各语言变量模糊子集通过隶属度函数来定义，为了提高稳态点控制的精度，量化方式采用非线性量化：
表2.2模糊集的隶属度函数
误差E
-30
-15
-5
0
5
15
30
误差
率dE
-90
-30
-10
0
10
30
90
控制v
-16
-4
-2
0
2
4
16
量化
等级
-3
-2
-1
0
1
2
3
状态
变量
相关的隶属度函数
PB
0
0
0
0
0
0.5
1
PS
0
0
0
0.5
1
0.5
0
ZE
0
0
0
0.5
0.5
0
0
NS
0
0.5
1
0.5
0
0
0
NB
1
0.5
0
0
0
0
0
（4）模糊控制规则的确定
模糊控制规则实质上是将操作员的控制经验加以总结而得出一条条模糊条件语句的集合。
确定模糊控制规则的原则是必须保证控制器的输出能够使系统输出响应的动静态特征达到最佳。
考虑误差E=Td-T为负的情况。
当E为负大时，无论的值如何，为了消除偏差应使控制量增大。
是控制量u应取正大；当误差E为负小或零时，主要矛盾转化为系统的稳定性问题了。
为了防止超调过大并使系统尽快稳定，就要根据误差的变化dE来确定控制量的变化。
若dE为正，表明误差有减少的趋势；当误差变化dE为负时，偏差有增大的趋势，这时应使控制量增加，防止偏差进一步加大。
因此有控制规则如表2.3。
表2.3模糊控制规则表
U
E
DE
NB
NS
ZE
PS
PB
NB
*
PB
PB
PS
NB
NS
PB
PS
PS
ZE
NB
ZE
PB
PS
ZE
NS
NB
PS
PB
ZE
NS
NS
NB
PB
PB
NS
NB
NB
*
2.4模糊PID控制器的输入输出变量及其模糊化
在工程实际应用中，二维模糊控制器的控制性能和控制复杂性较好，是目前较为广泛采用的一种形式。
本文也设计一个二维模糊控制器，以温度的偏差E和偏差的变化Ec作为输入量，其相应的语言变量为E和Ec，输出量为PID控制参数
，
，其相应的语言变量为
，
，
，输入输出分别采用正态分布函数的隶属度。
首先将系统的输入温度以及炉温变化的精确量转化为模糊量，该过程称为模糊化，或称为模糊量化。
模糊化的作用是把一个精确的输入变量通过定义在其论域上的隶属度函数计算出其属于各模糊集合的隶属度，从而将其转化为一个模糊变量。
电阻炉模糊PID控制器输入输出变量的模糊化分为以下几个步骤:
（l）论域的选择
通过分析炉温度变化的特点，选取误差。
的基本论域为:
{-50,50}设其量化论域为{3，3}，则量化因子KE=3/50=0.06。
电阻炉炉温度变化速率为Ec的基本论域，取为:
{一12，12}，其量化论域为{-3，3}，则量化因子KEc=3/12=0.25。
（2）量化因子的选择
的基本论域为{-0.3，0.3}，其量化论域为{-0.3，0.3}，则量化因子1。
的基本论域为{-0.06，0.06}，其量化论域为{-0.06，0.06}，则量化因子l。
的基本论域为{-3，3}，其量化论域为{-3，3}，则量化因子1
（3）确定隶属度函数
根据温度的控制的特性分别将输入和输出的三角形隶属度函数曲线，进行离散化处理，分别得到温度偏差，偏差变化，
，
，
的各个模糊集合的隶属度函数表。
E，Ec，
，
，
的隶属度函数表，表中值表示论域中的值对应每个模糊集的隶属度。
表2.4E、Ec和Kp的隶属度表
-3
-2
-1
0
1
2
3
NB
1.0
0.3
0
0
0
0
0
NM
0.3
1
0.3
0
0
0
0
NS
0
0.3
1
0.3
0
0
0
0
0
0
0.3
1
0.3
0
0
PS
0
0
0
0.3
1
0.3
0
PM
0
0
0
0
0.3
1
0.3
PB
0
0
0
0
0
0.3
1
表2.5Kd的隶属度表
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
NB
1.0
0.3
0
0
0
0
0
NM
0.3
1
0.3
0
0
0
0
NS
0
0.3
1
0.3
0
0
0
0
0
0
0.3
1
0.3
0
0
PS
0
0
0
0.3
1
0.3
0
PM
0
0
0
0
0.3
1
0.3
PB
0
0
0
0
0
0.3
1
表2.6Ki的隶属度表
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
NB
1.0
0.3
0
0
0
0
0
NM
0.3
1
0.3
0
0
0
0
NS
0
0.3
1
0.3
0
0
0
0
0
0
0.3
1
0.3
0
0
PS
0
0
0
0.3
1
0.3
0
PM
0
0
0
0
0.3
1
0.3
PB
0
0
0
0
0
0.3
1
3模型仿真以及结果比较
3.1PID控制
以下就是Simulink中创建的用PID算法控制电电阻炉温度的结构图：
图3.1PID控制系统仿真结构图
在图中的PID模块中对三个参数进行设定，通过不断调整PID三参数，得到最佳仿真曲线，其中,
=2，
=0.02，
=0.01，当定值为10时得到的仿真结果如下：
图3.2PID控制响应曲线
可见性能指标为：
调节时间ts=400s，超调量σ%约为20%，稳态误差Ess=0。
3.2电阻炉模糊控制
使用模糊控制器在Simulink中构建整个控制系统，如下图所示：
图3.3纯模糊控制系统仿真结构框图
仿真结果如下图：
图3.4纯模糊控制响应曲线
可见性能指标为：
调节时间ts=200s，超调量σ%约为3%，可稳态误差稳态误差Ess=0。
3.3电阻炉模糊PID控制
使用模糊控制器在Simulink中构建整个控制系统，如下图所示
图3.5自适应模糊PID控制系统仿真结构图
对应的仿真曲线结果如下面各图：
图3.6自适应模糊PID控制系统的响应曲线
由上面个图看出性能指标：
调节时间ts最大约为180s，超调量σ%=0，稳态误差Ess=0。
3.4比较与总结
上个章节曾提到自适应模糊PID控制效果比较理想。
本章节经过以上对PID控制、模糊控制和自适应模糊PID控制三种方案的仿真研究和分析，从下表中明显看出：
表3.1三种控制方法的比较
调整时间
超调量
稳态误差
PID控制
400s
20%
0
模糊控制
200s
3%
0
模糊PID控制
180s
0%
0
PID控制响应曲线超调量较大，纯模糊控制有超调量但是较小，而自适应模糊PID控制方法可实现调节时间短、超调量为零、稳态误差为零等非常理想的性能指标。
4总结
本文主要研究了电阻炉温的模糊PID控制器设计。
对比纯PID控制、纯模糊控制自适应模糊PID控制方法，单纯PID控制使得超调量比较大，单纯模糊控制使超调量也比较大，只有自适应模糊PID控制方法能够保证超调量和稳态误差都很小可以几乎不计。
模糊PID控制的核心在于它用具有模糊性的语言条件语句，作为控制规则去执行控制。
控制规则往往是由对被控过程十分熟悉的专门人员给出的，所以模糊控制在本质上来说是一种专家控制。
这种控制的控制规则充分反映了人的智能活动。
但它的缺点在于主观性比较大，不能按给定的控制性能指标进行优化设计。
本文设计的模糊PID控制器虽然具有较好的控制品质，但是并不能充分的发挥模糊PID控制的优点。
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