高中物理第一轮复习34.docx
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高中物理第一轮复习34
2020年高考物理一轮复习热点题型专题31机械振动
题型一 简谐运动的规律
题型二 简谐运动图象的理解和应用
题型三 单摆及其周期公式的理解及应用
题型四 受迫振动和共振规律及应用
题型一 简谐运动的规律
受力
特征
回复力F＝－kx，F（或a）的大小与x的大小成正比，方向相反
运动
特征
靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小
能量
特征
振幅越大，能量越大.在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒
周期
性特征
质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为
对称
性特征
关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等
【例题1】 （多选）（2019·山西省重点中学协作体期末）下列关于简谐运动以及做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，以下说法正确的是（ ）
A.位移减小时，加速度减小，速度增大
B.位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C.动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程
D.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程
E.物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
【例题2】如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是（ ）
A.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C.物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力
D.物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力
【例题3】（2018·福建省福州市质检）一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点.图甲上的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向.图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是（ ）
A.若规定状态a时t＝0，则图象为①
B.若规定状态b时t＝0，则图象为②
C.若规定状态c时t＝0，则图象为③
D.若规定状态d时t＝0，则图象为④
【例题3】（2018·四川省德阳市高考物理一诊）一弹簧振子做简谐振动，则以下说法正确的是（ ）
A.振子的质量越大，则该振动系统的周期越长
B.振子的质量越大，则该弹簧振子系统的机械能越大
C.已知振动周期为T，若Δt＝T，则在t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动的加速度一定相同
D.若t时刻和（t＋Δt）时刻弹簧的长度相等，则Δt一定为振动周期的整数倍
E.振子的动能相等时，弹簧的长度不一定相等
题型二 简谐运动图象的理解和应用
1.可获取的信息：
（1）振幅A、周期T（或频率f）和初相位φ0（如图所示）.
（2）某时刻振动质点离开平衡位置的位移.
（3）某时刻质点速度的大小和方向：
曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻质点的位移的变化来确定.
（4）某时刻质点的回复力和加速度的方向：
回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同，在图象上总是指向t轴.
（5）某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况.
2.简谐运动的对称性：
（图）
（1）相隔Δt＝（n＋
）T（n＝0,1,2，…）的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向，速度也等大反向.
（2）相隔Δt＝nT（n＝1,2,3，…）的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同.
【例题2】（2017·北京理综·15）某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（ ）
A.t＝1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B.t＝2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C.t＝3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D.t＝4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
【例题3】 质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（ ）
A.振幅为4cm，频率为0.25Hz
B.t＝1s时速度为零，但质点所受合外力最大
C.t＝2s时质点具有正方向最大加速度
D.该质点的振动方程为x＝2sin
t（cm）
【例题4】 （2018·山西省重点中学协作体期末）如图所示的弹簧振子，放在光滑水平桌面上，O是平衡位置，振幅A＝2cm，周期T＝0.4s.
（1）若以向右为位移的正方向，当振子运动到O点右侧最大位移处开始计时，试画出其一个周期的振动图象；
（2）若从振子经过平衡位置开始计时，求经过2.6s小球通过的路程？
【例题5】如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：
（1）写出该振子简谐运动的表达式；
（2）在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？
（3）该振子在前100s的总位移是多少？
路程是多少？
题型三 单摆及其周期公式的理解及应用
1.单摆的受力特征
（1）回复力：
摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F回＝－mgsinθ＝－
x＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反.
（2）向心力：
细线的拉力和摆球重力沿细线方向分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcosθ.
（3）两点说明
①当摆球在最高点时，F向＝
＝0，FT＝mgcosθ.
②当摆球在最低点时，F向＝
，F向最大，FT＝mg＋m
.
2.周期公式T＝2π
的两点说明
（1）l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离.
（2）g为当地重力加速度.
【例题1】如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置.设向右为正方向.图乙是这个单摆的振动图象.根据图象回答：
（1）单摆振动的频率是多大？
（2）开始时摆球在何位置？
（3）若当地的重力加速度为10m/s2，试求这个单摆的摆长是多少？
（计算结果保留两位有效数字）
【例题2】（2019·陕西省商洛市调研）做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的
，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的（ ）
A.频率、振幅都不变B.频率、振幅都改变
C.频率不变，振幅改变D.频率改变，振幅不变
【例题3】（2017·上海单科·10）做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的
倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的
，则单摆振动的（ ）
A.周期不变，振幅不变B.周期不变，振幅变小
C.周期改变，振幅不变D.周期改变，振幅变大
题型四 受迫振动和共振规律的应用
1.简谐运动、受迫振动和共振的关系比较
振动
项目
简谐运动
受迫振动
共振
受力情况
仅受回复力
受驱动力作用
受驱动力作用
振动周期
或频率
由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0
由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱
T驱＝T0或f驱＝f0
振动能量
振动物体的机械能不变
由产生驱动力的物体提供
振动物体获得的能量最大
常见例子
弹簧振子或单摆（θ≤5°）
机械工作时底座发生的振动
共振筛、声音的共鸣等
2.对共振的理解
（1）共振曲线：
如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A，它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大.
（2）受迫振动中系统能量的转化：
做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换.
【例题1】 下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则（ ）
驱动力频率/Hz
30
40
50
60
70
80
受迫振动振幅/cm
10.2
16.8
27.2
28.1
16.5
8.3
A.f固＝60HzB.60Hz＜f固＜70Hz
C.50Hz＜f固≤60HzD.以上三个都不对
【例题2】 如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等.当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动.观察B、C、D摆的振动发现（ ）
A.C摆的频率最小
B.D摆的周期最大
C.B摆的摆角最大
D.B、C、D的摆角相同
【例题3】一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图4所示，则（ ）
A.此单摆的固有周期约为0.5s
B.此单摆的摆长约为1m
C.若摆长增大，单摆的固有频率增大
D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
2020年高考物理一轮复习热点题型专题32机械波
题型一 机械波的形成与传播
类型1 机械波及波速公式的应用
类型2 波动与质点振动的综合分析
题型二 波动图象和振动图象的理解和应用
题型三 波传播的周期性和多解性问题
题型四 波特有的现象-----波的干涉、衍射和多普勒效应
题型一 机械波的形成与传播
1.机械波的传播特点
（1）波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同.
（2）介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同.
（3）波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变.
（4）波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝
＝λf.
2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法
内容
图象
“上下
坡”法
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”
法
波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
“微平
移”法
将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向
类型1 机械波及波速公式的应用
【例题1】（2018·全国卷Ⅱ·34
（1））声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s.桥的长度约为________m.若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍.
【例题2】某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s.下列说法正确的是（ ）
A.水面波是一种机械波
B.该水面波的频率为6Hz
C.该水面波的波长为3m
D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
类型2 波动与质点振动的综合分析
【例题1】（2019·湖北省宜昌市高三模拟）如图所示为一列简谐横波在t=0时的波形图，波
沿x轴负方向传播，传播速度v=1m/s，则下列说法正确的是
A．此时x=1.25m处的质点正在做加速度增大的减速运动
B．x=0.4m处的质点比x=0.6m处的质点先回到平衡位置
C．x=4m处的质点再经过1.5s可运动到波峰位置
D．x=2m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y=0.4sinπt（m）
E．t=2s的波形图与t=0时的波形图重合
【例题2】（2018·全国卷Ⅲ·34
（1））一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20s时的波形分别如图6中实线和虚线所示.已知该波的周期T>0.20s.下列说法正确的是（ ）
A.波速为0.40m/s
B.波长为0.08m
C.x＝0.08m的质点在t＝0.70s时位于波谷
D.x＝0.08m的质点在t＝0.12s时位于波谷
E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m
【例题3】（多选）（2017·全国卷Ⅲ·34
（1））如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5s时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5s.关于该简谐波，下列说法正确的是（ ）
A.波长为2m
B.波速为6m/s
C.频率为1.5Hz
D.t＝1s时，x＝1m处的质点处于波峰
E.t＝2s时，x＝2m处的质点经过平衡位置
【例题4】（多选）（2016·全国卷Ⅲ·34
（1））由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m.P、Q开始振动后，下列判断正确的是（ ）
A.P、Q两质点运动的方向始终相同
B.P、Q两质点运动的方向始终相反
C.当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D.当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
E.当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
【例题5】 （多选）（2018·河南省濮阳市第三次模拟）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻的波形图如图3所示.已知波速为0.4m/s，且波刚传到c点.下列选项正确的是（ ）
A.波源的振动周期为0.2s
B.t＝0时，质点d沿y轴正方向运动
C.t＝0时，质点a的加速度比质点b的加速度小
D.质点a比质点b先回到平衡位置
E.t＝0.1s时，质点c将运动到x＝12cm
题型二 波动图象和振动图象的理解和应用
图象类型
振动图象
波动图象
研究对象
一振动质点
沿波传播方向的所有质点
研究内容
一质点的位移随时间的变化规律
某时刻所有质点的空间分布规律
图象
物理意义
表示同一质点在各时刻的位移
表示某时刻各质点的位移
图象信息
（1）质点振动周期
（2）质点振幅
（3）某一质点在各时刻的位移
（4）各时刻速度、加速度的方向
（1）波长、振幅
（2）任意一质点在该时刻的位移
（3）任意一质点在该时刻的加速度方向
（4）传播方向、振动方向的互判
图象变化
随着时间推移，图象延续，但已有形状不变
随着时间推移，波形沿传播方向平移
一完整曲
线占横坐
标的距离
表示一个周期
表示一个波长
【例题1】（2019·新课标全国Ⅰ卷）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=
时刻，该波的波形
图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。
图（b）表示介质中某质点的振动图像。
下列说法正确的是
A．质点Q的振动图像与图（b）相同
B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示
E．在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
【例题2】（2018·全国卷Ⅰ·34
（2））一列简谐横波在t＝
s时的波形图如图5（a）所示，P、Q是介质中的两个质点.图（b）是质点Q的振动图象.求：
（1）波速及波的传播方向；
（2）质点Q的平衡位置的x坐标.
【例题3】 （多选）（2018·广东省深圳市第一次调研）一列简谐横波在t＝0时刻的图象如图6甲所示，平衡位置位于x＝15m处的A质点的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A.这列波沿x轴负方向传播
B.这列波的波速是
m/s
C.从t＝0开始，质点P比质点Q晚0.4s回到平衡位置
D.从t＝0到t＝0.1s时间内，质点Q加速度越来越小
E.从t＝0到t＝0.6s时间内，质点A的位移为4m
【例题4】（多选）（2018·辽宁省丹东市一模）一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴传播，从x＝3m处的质点a开始振动时计时，图甲为t0时刻的波形图且质点a正沿y轴正方向运动，图乙为质点a的振动图象，则下列说法正确的是（ ）
A.该波的频率为2.5Hz
B.该波的传播速度为200m/s
C.该波是沿x轴负方向传播的
D.从t0时刻起，a、b、c三质点中b最先回到平衡位置
E.从t0时刻起，经0.015s质点a回到平衡位置
题型三 波传播的周期性和多解性问题
1.波动问题多解的主要因素
（1）周期性
①时间周期性：
时间间隔Δt与周期T的关系不明确.
②空间周期性：
波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确.
（2）双向性
①传播方向双向性：
波的传播方向不确定.
②振动方向双向性：
质点振动方向不确定.
2.解决波的多解问题的思路
一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt（n＝0,1,2，…）；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx（n＝0,1,2，…）.
【例题1】（2019·天津卷）一列简谐横波沿
轴传播，已知
轴上
和
处质
点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是
A．
B．
C．
D．
【例题2】如图中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5s时刻的波形.
（1）写出这列波的波速表达式；
（2）若波速大小为74m/s，波速方向如何？
【例题3】 （2018·山东省淄博市仿真模拟）简谐横波沿x轴传播，M、N是x轴上两质点，如图甲是质点N的振动图象.图乙中实线是t＝3s时刻的波形图象，质点M位于x＝8m处，虚线是再过Δt时间后的波形图象.图中两波峰间距离Δx＝7.0m.求：
（1）波速大小和方向；
（2）时间Δt.
题型四 波特有的现象-----波的干涉、衍射和多普勒效应
1.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法
（1）公式法：
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.
①当两波源振动步调一致时.
若Δr＝nλ（n＝0,1,2，…），则振动加强；
若Δr＝（2n＋1）
（n＝0,1,2，…），则振动减弱.
②当两波源振动步调相反时.
若Δr＝（2n＋1）
（n＝0,1,2，…），则振动加强；
若Δr＝nλ（n＝0,1,2，…），则振动减弱.
（2）图象法：
在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰（或波谷与波谷）的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.
2.多普勒效应的成因分析
（1）接收频率：
观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.
（2）当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小.
【例题1】（2019·新课标全国Ⅲ卷）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动
片上。
振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。
两波源发出的波在水
面上相遇。
在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。
关于两列波重叠区域内水面上振动的质
点，下列说法正确的是
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
【例题2】（2017·全国卷Ⅰ·34
（1））如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（0,4）和S2（0，－2）.两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示.两列波的波速均为1.00m/s.两列波从波源传播到点A（8，－2）的路程差为________m，两列波引起的点B（4,1）处质点的振动相互________（填“加强”或“减弱”），点C（0,0.5）处质点的振动相互________（填“加强”或“减弱”）.
【例题3】（多选）（2018·福建省南平市第一次质检）如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷.已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长为8cm，E点是B、D和A、C连线的交点.下列说法中正确的是（ ）
A.A、C两处两质点是振动减弱的点
B.B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是4cm
C.E处质点是振动减弱的点
D.经0.02s，B处质点通过的路程是8cm
E.经0.01s，D处质点的位移为零
【例题4】（2019·湖北省武汉市调研）关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（ ）
A.一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移的平方成正比而且方向与位移相反，就能判定它是简谐运动
B.如果测出单摆的摆长l、周期T，作出l－T2图象，图象的斜率就等于重力加速度g的大小
C.当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率等于系统的固有频率，受迫振动的振幅最大
D.游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质时频率并不改变
E.多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，例如：
交警向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度
2020年高考物理一轮复习热点题型专题33光的折射与全反射
题型一 折射定律和折射率的理解及应用
1.对折射率的理解
（1）折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝
.
（2）折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小.
（3）同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.
2.光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射.
【例题1】（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出
水面3m。
距水面4m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射
光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。
已知水的折射率为
。
（1）求桅杆到P点的水平距离；
（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
【例题2】（2018·全国卷Ⅲ·34
（2））如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”（图中O点），然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上.D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2cm，EF＝1cm.求三棱镜的折射率.（不考虑光线在三棱镜中的反射）
【例题3】（2017·全国卷Ⅰ·34
（2））如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜.有一平行于中心轴OC
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