五年级上册第二单元小数除法备课.docx

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五年级上册第二单元小数除法备课

五年级上册第二单元小数除法备课

小数除法单元备课

（五年级上学期数学第2章）

（一）教学目标

1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。

初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

（二）教材说明

1．本单元的内容结构及地位作用。

本单元的主要内容有：

小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。

小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：

一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。

由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。

除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。

用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。

（三）本单元教材的编写特点

（1）展示学生对小数除法计算方法的探究过程。

首先在小数除以整数中，教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了把千米数改写成米数，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系。

其次组织学生对一些关键问题进行讨论，比如在除数和被除数同时扩大相同的倍数时，被除数位数不够怎么办？

商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”，通过对这些关键问题的探讨，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

第三是小数除法的计算方法都是引导学生自己进行归纳总结。

（2）计算内容紧密结合现实情景。

数学与生活有着密切的联系，计算内容更是如此，因此教材注意从现实情景中引出计算内容，在计算练习中，也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，比如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，同时提高解决实际问题的能力。

（3）适时引入计算器。

小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器。

教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还专门安排用计算器探索规律的内容。

使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。

（四）教学建议

1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。

本单元内容与旧知识联系十分紧密。

小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。

小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。

因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。

2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。

（五）课时安排：

本单元可安排11课时进行教学。

（六）知识点整理

知识点

我的例子

提醒（注意）

除数是整数的除法

83.2÷26=78÷65=

39.6÷48=

1、小数点怎么办？

2、被除数的末尾仍然有余数怎么办？

除数是小数的除法

51．3÷2.7=

91．2÷0.57=

1、小数点怎么移动？

2、商的小数点应该与移动后的还是与移动前的对齐？

商的近似数

写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）

0.3333……≈          13.67373……≈  

8.534534……≈           4.888……≈   

1、 保留两位小数（精确到百分位）——除到第三位

循环小数

举例子、有限小数、无限小数、

纯循环小数、混循环小数、循环节

※1.5÷7的商是循环小数，记作0.2142857142857……，这个循环小数的小数点后第40位上的数是（   ）。

※1÷7的商是循环小数，记作0.14285171428517……，你知道这个循环小数的小数点后第20位上的数是几吗？

第100位呢？

1、 区分纯循环小数和混循环小数

2、 循环小数和无限小数怎么读？

3、 小数的分类中包含与被包含的关系

1、一般的三步应用题

2、相遇应用题

1、 商店运来120千克水果，先用每箱装25千克的纸箱装了4箱，剩下的装在2个纸箱里，平均每个纸箱装多少千克？

2、 小青和小红同时从自己家走向学校。

小青每分钟走60米，小红每分钟走65米。

经过3分，两人在校门口相遇，他们两家相距多少米？

1、分析应用题的步骤

3、画线段图帮助分析

4、写思路或者数量关系

小数除以整数

（一）

（主备人：

区实小邓云峰五年级上学期数学第2章第1节）

一、教学目标：

1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法．

2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．

二、重点难点：

正确计算小数除法，提高计算的正确率。

三、教法学法：

教法：

讲授法　情景教学法

学法：

观察法　　练习法

四、课前准备：

视频展示台

五、教学内容：

一、复习准备

出示224÷4，让学生明确，每次除的被除数和商是多少个百，多少个十。

或多少个一。

（学生独立完成，再集体反馈。

）

二、导入新课：

 1、情景图引入新课：

同学们你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

 2、出示例1：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

教师：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

（22.4÷4）板书课题：

“小数除以整数”。

三．教学新课:

教师：

想一想，被除数是小数该怎么除呢？

小组讨论。

分组交流讨论情况：

（1）生：

22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算。

1、请同学们试着用竖式计算。

计算完后，交流自己计算的方法。

2、指名学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

3、学生思考：

小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．

4、分小组讨论小数除以整数的计算方法，教师总结。

师：

和我们前面复习题中的224÷4比，你发现22.4÷4与224÷4哪些地方相同？

哪些地方不同？

（把两道题的竖式放到一起便于学生比较）师：

你觉得应该怎样计算小数除以整数？

引导学生讨论出：

a按整数除法的方法除；b计算时商的小数点和被除数的小数点对齐。

（学生讨论回答：

除的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐

四、巩固练习

完成“做一做”：

25.2÷634.5÷15

五、课堂小结

六、课堂作业：

练习三的第1、2题

七、板书设计：

              小数除以整数

（一）

              22.4÷4=5.6（千米）

          答：

王鹏平均每周应跑5.6千米。

小数除以整数

（二）

（主备人：

区实小张静五年级上学期数学第2章第2节）

一、教学目标：

1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．

2、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．

二、重点难点：

重点：

学会除数是整数的小数除法的计算方法．

难点：

理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系。

三、教法学法：

教法：

讲授法、练习法

学法：

总结归纳法、迁移法

四、课前准备：

卡片

五、教学内容：

一、复习：

教师出示复习题：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教师先提问：

“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？

”然后让学生独立完成。

二、新课

1、出示例2：

王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？

师：

观察被除数与除数有什么特点？

（被除数的整数部分比除数小）被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

（不够商1）不够商1，我们在竖式中应该怎样写商？

想一想，在整数除法中，不够商1时是怎样处理的？

（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。

）我们再把被除数的整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作56个十分之一，够不够除？

怎样写商？

（要在个位商0的右面点上小数点，再在十分位上商8。

）师：

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

（被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位上写0，点上小数点后再除。

）

请同学们试着做一做。

学生做完后，教师问：

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

2、教学例3。

师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。

当学生计算到12除6时，教师提问：

接下来怎么除？

请同学们想一想。

引导学生说出：

12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

3、做教科书第17页的做一做。

4、教师：

想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？

引导学生总结小数除以整数的计算方法。

（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。

）

教师：

怎样验算上面的小数除法呢？

（用乘法验算）自己试一试。

5、做教科书第18页的做一做。

三、课堂小结（略）

四、课堂作业：

练习三第4题

板书：

小数除以整数

（二）

1.8÷12=0.15

竖式

一个数除以小数

（主备人：

区实小张静五年级上学期数学第2章第3节）

一、教学目标：

1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。

2、提高学生的知识迁移能力

3、培养学生细心做题的好习惯。

二、重点难点：

重点：

掌握除数是小数的除法的计算法则。

难点：

提高学生的知识迁移能力

三、教法学法：

教法：

迁移法、总结归纳法

学法：

小组合作交流法、练习法

四、课前准备：

课件

五、教学内容：

复习旧知：

1．去掉下面各数中的小数点，变成了什么数？

各扩大了多少倍？

3.7，0.42，0.001，20.03。

2．把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？

1.342，15，0.5，2.07。

教学过程：

一、引入新课：

学生做43.5÷5＝8.7

然后改题：

4.35÷0.5猜一猜得数是多少？

为什么？

二、新授：

1、出示例5

（1）教师：

图上有那些信息？

根据信息分析题意，列出算式：

7.65÷0.85

（2）问：

想一想，除数是小数怎么计算？

（转化成除数是整数的除法来计算。

）

（3）问：

怎样转化？

组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？

”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

生讨论得出：

把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。

注意：

原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、出示例6：

12.6÷0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？

请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？

哪些地方不同？

学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．

教师：

你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

小数位移不够，在小数末尾添0。

小结：

学生说一说学到了什么？

教师适当小结。

总结：

思考：

除数是小数的除法应怎样计算？

讨论得出（填空）：

除数是小数的除法的计算法则是：

除数是小数的除法，先移动（　　　）的小数点，使它变成（　　　）；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也（　　　）移动（　　　）（位数不够的，在被除数的（　　　）用“0”补足）；然后按照除数是（　　　）的小数除法进行计算。

三、巩固练习：

1书上第22页“做一做”

2、练习：

判断并改错：

1.44÷1.8＝8　　11.7÷2.6＝4.5　　　4.48÷3.2＝1.4

3、练习：

书上24页的作业

四、作业：

24页3、5

板书：

一个数除以小数

例57.65÷0.85=9

例612.6÷0.28=45

4、商的近似数

（主备人：

区实小韩福英五年级上学期数学第2章第4节）

教学目标：

1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数。

2、提高学生的比较、分析、判断的能力。

教学重点：

根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数。

教学难点：

提高学生的比较、分析、判断能力。

教法：

讲授法、自学法。

学法：

练习法、小组合作方法。

教具准备：

复习卡片。

教学过程：

一、复习

提问：

谁还记得怎样求一个数的近似数？

先让学生说说，请同学们看下面的题。

1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数。

3.72　　4.18　　5.25　　6.03　　7.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数。

1.483　　5.347　　8.785　　2.864

7.602　　4.003　　5.897　　3.996

做完后，让学生说说要注意什么。

针对学生容易出现的问题进行强调。

3、求下面各题积的近似数。

0.34×0.76（保留两位小数）

0.27×0.45（保留两位小数）

二、新课

1．教学例7．

教师出示例7，要求根据书上提出的信息列式计算。

当学生除到商为两位小数时，还除不尽。

教师问：

“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？

除的时候应该怎么办？

教师问：

保留一位小数，应该等于多少？

表示计算到“角”。

教师要让学生想一想：

“怎样求商的近似值？

”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。

）

2．做第23页“做一做”中的题目．

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？

（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数。

）

教师问：

你解题时用了什么技巧？

小组交流。

三、巩固练习 

  求下面各数的近似数：

（保留两位小数）

3．81÷732÷42246.4÷13

 课堂作业 练习四第十题

板书设计：

     商的近似数

19.42÷12≈1.62（元）

19.42÷12≈1.6（元）

5、练习课

（主备人：

区实小韩福英五年级上学期数学第2章第5节）

教学目标：

1、根据商不变性质，沟通整小数的除法。

2、运用小数除法解决实际问题。

3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。

教学重点：

根据商不变性质，沟通整小数的除法。

教学难点：

运用小数除法解决实际问题。

教法：

迁移法、讲授法

学法：

小组合作。

教具准备：

实物展示台

教学过程：

一、基本练习

1、巩固练习。

（1）计算下列各题。

9.42÷6　　94.2÷6　　87.64÷7　　876.4÷7

（2）改错（竖式略）。

94.2÷3　　　　　3.34÷2

（3）根据5823÷3＝1941，口算下列各题。

58.23÷3＝　　　　5.823÷3＝　　　　　582.3÷3＝

2、观察P25，第8题

师：

你发现了什么？

你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？

并说说依据。

学生独立思考，小组交流，全班校正。

小结：

根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。

师出示题。

根据324÷24=13.5填出下面各题的商。

3.24÷24=3.24÷0.24=

3.24÷2.4=0.324÷2.4＝

请学生说说是怎样想的？

3、师：

同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？

学生独立完成P25，第6题

二、重点练习，P25，第7题

你能提什么问题？

会解决吗？

1、学生提问，教师板书。

（可能有：

①共有多少人？

（含教师），共有多少学生?

②每人车费（单程）是多少钱？

③每人至少应带多少钱？

…）

2、先同桌交流，再全班交流。

教师小结：

相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！

3、解决问题：

（1）在的雅典奥运会上，我国射击运动员杜丽最后5枪打出52.5环的成绩勇夺该项目的奥运金牌，平均每枪打多少环？

（2）两种规格的牙膏的售价情况如下：

如果买3支小牙膏，售价是8.7元，如果买4支小牙膏，售价是10.8元。

购买哪种牙膏比较合算？

三、挑战题P26思考题

先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。

四、布置作业  练习四第5、9题

 板书设计      练习课

（一）

324÷24=13.5

3.24÷24=0.1353.24÷0.24=13.5

3.24÷2.4=1.350.324÷2.4＝0.135

6、练习课

（二）

（主备人：

区实小崔静珍五年级上学期数学第2章第6节）

一、教学目标：

1、会根据需要，求出商的近似值。

2、培养学生数感和灵活应用意识。

二、重点难点：

重点：

会根据需要，求出商的近似值。

难点：

培养学生数感和灵活应用意识

三、教法学法：

教法：

总结归纳法、讲授法

学法：

练习法、小组讨论法

四、课前准备：

展示台

五、课时数：

1

六、教学内容：

师：

我们已学过小数除法，这里有四道题,每组任选一题，看哪组每个同学都能算对。

5.52÷0.466.08÷1960.8÷2.3532÷0.56

师:

请每组选一个代表到黑板上做,其余同学在练习本上做。

师:

你能说一说你是怎么做的么?

经调查得知:

人人乐超市的苹果2.5千克,要用8元钱；

沃而玛超市的苹果4.5千克,要用16.2元,

师：

那么买哪家超市的苹果的更合算呢?

你们组的同学可以先估算一下，然后再通过计算来验证估算的结果。

生：

买人人乐的苹果合适.因为人人乐的苹果单价是8÷2.5=3.2（元）

而沃而玛的苹果单价是16.2÷4.5=3.6（元）

所以买人人乐的苹果合适.

（二）、巩固练习。

1、独立完成P2611再全班交流，如何比较。

2、P2613学生独立完成全班交流。

如何处理结果？

小结：

根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？

一般保留整数。

你还能提什么数学问题？

教师板书。

（三）、发展练习

1、P26第12题

请学生说说是如何思考的？

肯定多种策略解决问题。

2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习

（四）、布置作业：

完成P2610剩余的题

（五）、板书设计

练习课

（二）

48÷2.33.81÷75.52÷0.466.08÷1960.8÷2.3532÷0.56

7、循环小数

（主备人：

崔静珍五年级上学期数学第2章第7节）

一、教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

二、重点难点：

重点：

理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

难点：

理解有限小数，无限小数的意义。

三、教法学法：

教法：

小组讨论法、讲授法

学法：

迁移法、练习法

四、课前准备：

课件

五、课时数：

1

六、教学过程：

一、导入新课

1.故事：

“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：

从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚……”让学生接着说。

为什么你们这么快就能说这个故事了？

（引导学生说出重复）

2.找规律

○　△　○　△　○　△　○　△　（　　）

３　２　１　３　２　１　３　２　１　（　　）

再往下面会是什么？

再往下面呢？

为什么同学们能够很快的就知道答案呢？

通过上面两个活动使学生初步理解“依次不断重复”和“循环”的含义

二、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课

我班男生400米谁跑得最快？

成绩如何？

和“王鹏”比比，（出示例题）。

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？

（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？

（组织学生小组内交流）

可能发现：

1、余数总是“25”。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：

你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？

让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：

那么商如何表示呢？

你为什么使用省略号？

能说出省略号表示的意思吗？

2÷9=0.222……　　5÷12=0.4166……　9÷55=0.16363…… （师板书）

3、介绍循环小数简便记法

循环小数有更简便的记法吗？

自学课本循环节部分，学生探究，教师要适当板书点出重点。

4、总结概括循环小数的意义

出示：

28÷1878.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。

（请生板演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：

如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。

教师小结循环数的意义，（板书课题）。

5、巩固练习：

下列哪些是循环小数？

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

学生评议。

6、理解有限小数和无限小数的意义。

师：

想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？

哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

三、学生小结

四、巩固练习

全班练习：

19÷111.08÷3.13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

1.练习：

把下面的循环小数保留三位小数：

1.29090……（）0.416565……（）

0.666……　（）8.5959……　（）

2.判断