八年级数学下册期中达标检测卷新版新人教版.docx
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八年级数学下册期中达标检测卷新版新人教版
期中检测卷
（时间：
120分钟满分：
120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2.□ABCD中，∠A:
∠B＝1:
2，则∠C的度数为（）.
A．30°B．45°C．60°D．120°
3.如图，□ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（）
A．20B．22
C．29D．31（第
3题图）
4.下列说法中正确的是（）
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
5.在反比例函数
的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）
A．B．C．D．
6.已知x、y是实数，
，若3x-y的值是（）；
A.
B.-7C.-1D.
7．在函数
（a为常数）的图象上有三个点
，
，
，则函数值
、
、
的大小关系是（）
A.
<
<
B.
<
<
C.
<
<
D.
<
<
8.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）．
A．8米B．10米C．12米D．14米
9．如图，将平行四边形ABCD沿
翻折，使点
恰
好落在
上的点
处，则下列结论不一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
10.在矩形
中，
，
，
是
的中点，点
在矩形的边上沿
运动，则
的面积
与点
经过的路程
之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）
D．
C．
二、填空题：
（每题3分，共24分）
11．计算：
的结果是_____________
12．矩形的两条对角线所夹的锐角为60º,较短的边长为12,则对角线长为___.
13．菱形的边长是10cm，且菱形的一个内角是
，则这个菱形的面积的为cm2．
14．如图，把两块相同的含
角的三角尺如图放置，
若
cm，则三角尺的最长边长为__________cm．
15．在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，则AB边的长是______________．（第14题图）
16．已知
，化简二次根式
的正确结果是_______________．
17．如图所示，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在
DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，
则矩形ABCD的周长为___________.
18．如图，矩形纸片
中，
.第一次将纸片折叠，使点
与点
重合，折痕与
交于点
；设
的中点为
，第二次将纸片折叠使点
与点
重合，折痕与
交于点
；设
的
中点为
，第三次将纸片折叠使点
与点
重合，折痕与
交于点
，….按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与
交于点
，则
=，
=．
（第18题图）
三、解答题（共7小题，共66分）
19．（每小题5分，共10分）
计算：
（1）
.
（2）
.
20．（8分）．如图，在△ABC，
中，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若
，
，求四边形ACEB的周长。
（第20题图）
21．（8分）如图，四边形AB
CD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，BC=5，CF=3，BF=4。
求证：
DE∥FC
（第21题图）
22.（8分）如图1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1.她分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形.设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，即可求出x的值.参考小萍的思路，探究并解答新问题：
如图2，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形AEGF，求△BGC的周长.（画图所用字母与图1中的字母对应）
图1
图2
（第22题图）
23．（10分）在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。
（1）在图1中证明
；
（2）若
，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
（3）若
，FG∥CE，
，分别连结DB、DG（如图3），求∠BDG的度数。
（第23题图）
24．（10分）已知在□ABCD中，AEBC于E，DF平分ADC交线段AE于F.
（1）如图1，若AE=AD，ADC=60,请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系;
（2）如图2,若AE=AD，你在
（1）中得到的结论是否仍然成立,若成立,对你的结
论加以证明,若不成立,请说明理由；
图1图2
（第24题图）
25．（12分）如图，在□ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD.一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD.
（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；
（2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，（当P、Q中的某一点到达终点，则两点都停止运动.）过Q作直线QN，使QN∥PM，设点Q运动的时间为t秒（0≤t≤8），直线PM与QN截□ABCD所得图形的面积为S（cm2）.求S关于t的函数关系式.
（第25题图）
参考答案
一、1．B2.C3.C
4.D5.B6.B7.A8.C9.C10.A
二、11.
12.2413.
14.
15.13或
16.
17.1218.2，
三、解答题：
19．
（1）
=
+
=
（2）
=
=
=
20．∵ÐACB=90，DEBC，
∴AC//DE，又∵CE//AD，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴DE=AC=2，
在Rt△CDE中，由勾股定理得
CD=
=2
∵D是BC的中点，
∴BC=2CD=4
.
在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=
=2
∵D是BC的中点，DEBC，
∴EB=EC=4,
∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2
.
21．
（1）∵四边形ABCD是正方形
∴∠BCF+∠FCD=
900
BC=CD
∵△ECF是等腰直角三角形，
∴∠ECD+∠FCD=900.CF=CE
∴∠BCF=∠ECD.
∴△BCF≌△DCE
在△BFC中，BC=5，CF=3，BF=4.
∴CF2+BF2=BC2
∴∠BFC=900.
∵△BCF≌△DCE，
∴DE=BF=4，∠BFC=∠DEC=∠FCE=900.
∴DE∥FC
22．解：
参考小萍的做法得到四边形AEGF，∠EA
F=60°，
∠EGF=120°，∠AEG=∠AFG=90°，AE=AF=AD=4.
连结EF，可得△AEF为等边三角形.
∴EF=4.
∴∠FEG=∠EFG=30°.∴EG=FG.
在△EFG中，可求，
.（第22题答图）
∴△EFG的周长＝BG+CG+BC=BG+CG+EB+FC=2EG=
.
23．
（1）证明：
如图1.
∵AF平分BAD，∴BAF=DAF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AB//CD。
∴DAF=CEF，BAF=F，
∴CEF=F，∴CE=CF。
（2）BDG=45°.
（3）[解]分别连结GB、GE、GC（如图2）.
∵AB//DC，ABC=120°，
∴ECF=ABC=120°，
∵FG//CE且FG=CE,
∴四边形CEGF是平行四边形.（第23题答图）
由
（1）得CE=CF,∴□·CEGF是菱形,
∴EG=EC，GCF=GCE=
ECF=60°.
∴△ECG是等边三角形.
∴EG=CG…,
GEC=EGC=60°,
∴GEC=GCF,
∴BEG=DCG…,
由AD//BC及AF平分BAD可得BAE=AEB，
∴AB=BE.
在□ABCD中，AB=DC.
∴BE=DC…,
由得△BEG△DCG.
∴BG=DG，1=2,
∴BGD=13=23=EGC=60°.
∴BDG=
（180°BGD）=60°.
24．
（1）CD=AF+BE.
（2）解：
（1）中的结论仍然成立.
证明：
延长EA到G，使得AG=BE，连结DG.
∵
四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD，AD=BC.
∵AE⊥BC于点E,
∴∠AEB=∠AEC=90.
∴∠AEB=∠DAG=90.
∴∠DAG=90.
∵AE=AD,
∴
△ABE≌△DAG.
∴∠1=∠2,DG=AB.
∴∠GFD=90-∠3.
∵DF平分∠ADC,
∴∠3=∠4.
∴∠GDF=∠2+
∠3=∠1+∠4=180-∠FAD-∠3=90-∠3.
∴∠GDF=∠GFD.∴DG=GF.
∴CD=GF=AF+AG=AF+BE.
即CD=AF+BE.
25．
（1）∠A=60°.PE⊥AD∴AP=2AE
t=2时，AP=2,AE=1.PE=
∴
（2）若
时，P在AB上（第24题答图）
备用图
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