小学一到六年级数学复习资料.docx
《小学一到六年级数学复习资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学一到六年级数学复习资料.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
小学一到六年级数学复习资料
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工
作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形（C：
周长S：
面积a：
边长）
周长＝边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2、正方体（V:
体积a:
棱长）
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形（C：
周长S：
面积a：
边长）
周长=（长+宽）×2C=2（a+b）
面积=长×宽S=ab
4、长方体（V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高）
（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）
（2）体积=长×宽×高V=abh
5、三角形（s：
面积a：
底h：
高）
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形（s：
面积a：
底h：
高）
面积=底×高s=ah
7、梯形（s：
面积a：
上底b：
下底h：
高）
面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2
8、圆形（S：
面积C：
周长лd=直径r=半径）
（1）周长=直径×л=2×半л径×C=лd=2лr
（2）面积=半径×半径×л
9、圆柱体（v:
体积h:
高s：
底面积r:
底面半径c:
底面周长）
（1）侧面积=底面周长×高=ch（2л或rлd）（2表）面积=侧面积+底面积×2
（3）体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体（v:
体积h:
高s：
底面积r:
底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数
13、和倍问题
和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）
14、差倍问题
差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）
15、
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）
常用单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=1001=100
体（容）积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=10001立方分米=1升
1=1毫升1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
基本概念
第一章数和数的运算
一概念
（一）整数
1整数的意义
自然数和0都是整数。
2自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3⋯⋯叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿⋯⋯都是。
每相邻两个之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b（b≠）0，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b
能整除a。
如果数a能被数b（b≠）0整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍
数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：
10的约
数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：
3、6、9、12⋯⋯其
中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：
202、480、304，都能被2整除。
。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：
5、30、405都能被5整除。
。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：
12、108、204都能被3
整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：
16、404、
1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：
1168、
4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、
79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是
合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其约数的个
数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合
数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，
例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6
是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个
数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，
如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18⋯⋯
3的倍数有3、6、9、12、15、18⋯⋯其中6、12、18⋯⋯是2、3的公倍数，6是它们的最
小公倍数。
。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份⋯⋯得到的十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯
可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几⋯⋯
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点，小数点左边的
数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和
整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数：
整数部分是零的小数，叫做纯小数。
例如：
0.25、0.368都是纯小数。
带小数：
整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如：
3.25、5.26都是带小数。
有限小数：
小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如：
41.7、25.3、0.23都是
有限小数。
无限小数：
小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如：
4.33⋯⋯3.1415926⋯⋯
无限不循环小数：
一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不
循环小数。
例如：
∏
循环小数：
一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循
环小数。
例如：
3.555⋯⋯0.0333⋯⋯12.109109⋯⋯
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如：
3.99⋯⋯的循环节是“9，”0.5454⋯⋯的循环节是“54。
”
：
循环节从小数部分第一位开始的，叫做。
例如：
3.111⋯⋯0.5656⋯⋯
混循环小数：
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
3.1222⋯⋯
0.3333⋯⋯
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、
末位数字上各点一个圆点。
如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
例如：
3.777⋯⋯简写作0.5302302⋯⋯简写作。
（三）分数
1分数的意义
把单位“1平”均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多
少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1平”均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2分数的分类
真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：
假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常
用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。
二方法
（一）数的读法和写法
1.整数的读法：
从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，
再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读
一个零。
2.整数的写法：
从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数
位上写0。
3.小数的读法：
读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从
左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4.小数的写法：
写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小
数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5.分数的读法：
读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来
读。
6.分数的写法：
先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7.百分数的读法：
读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法
来读。
3.100百分数的写法：
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以
根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
0.3334准确数：
在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的
数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；
改写成以亿做单位的数12.543亿。
0.3335近似数：
根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近
似数来表示。
例如：
1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
0.3336四舍五入法：
要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的
最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
例如：
省略345900万
后面的尾数约是35万。
省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
0.3337大小比较
3.778比较整数大小：
比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最
高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
3.779比较小数的大小：
先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，
十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大⋯⋯
3.780比较分数的大小:
分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化
8.小数化成分数：
原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数
点作分子，能约分的要约分。
9.分数化成小数：
用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有
限小数的，一般保留三位小数。
10.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有
升级会员 