大学物理一记分作业电子版.docx
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大学物理一记分作业电子版
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一、选择题
1.某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6（SI），则该质点作
（A）匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．
（B）匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．
（C）变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．
（D）变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．［］
2.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率
收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是
（A）匀加速运动．（B）匀减速运动．
（C）变加速运动．（D）变减速运动．
（E）匀速直线运动．［］
3.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为
（其中a、b为常量）,则该质点作
（A）匀速直线运动．（B）变速直线运动．
（C）抛物线运动．（D）一般曲线运动．［］
4.质点作曲线运动，
表示位置矢量，
表示速度，
表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，
（1）
，
（2）
，
（3）
，（4）
．
（A）只有
（1）、（4）是对的．
（B）只有
（2）、（4）是对的．
（C）只有
（2）是对的．
（D）只有（3）是对的．［］
5.某物体的运动规律为
，式中的k为大于零的常量．当
时，初速为v0，则速度
与时间t的函数关系是
（A）
（B）
（C）
（D）
［］
6.下列说法哪一条正确？
（A）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变．
（B）平均速率等于平均速度的大小．
（C）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成（v1、v2分别为初、末速率）
．
（D）运动物体速率不变时，速度可以变化．［］
7.在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y方向单位矢用
、
表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为
（A）2
＋2
．（B）-2
＋2
．
（C）－2
－2
．（D）2
－2
．［］
8.某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？
（A）北偏东30°．（B）南偏东30°．
（C）北偏西30°．（D）西偏南30°．［］
二、填空题
9．灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为
vM=．
10．一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为
a=3+2t（SI）,
如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度
v=.
11.一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为
（SI），式中b、c为大于零的常量,且b2>Rc.则此质点运
动的切向加速度at=______________；法向加速度an＝________________．
12.一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位移θ可用下式表示
θ=2+4t3（SI）．
（1）当t=2s时，切向加速度at=______________；
（2）当at的大小恰为总加速度
大小的一半时，θ=__________．
三、计算题
13.一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0．试求其位置和时间的关系式．
14.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为
a＝2＋6x2（SI）
如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．
15.如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动．转动的角速度ω与时间t的函数关系为
（k为常量）．已知
时，质点P的速度值为32m/s．试求
s时，质点P的速度与加速度的大小．
16.由楼窗口以水平初速度
射出一发子弹，取枪口为原点，沿
方向为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时刻t为0，试求：
（1）子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程；
（2）子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度．
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一、选择题
1.质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为
（A）aA=0,aB=0.（B）aA>0,aB<0.
（C）aA<0,aB>0.（D）aA<0,aB=0.［］
2.质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量．该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是
（A）
.（B）
.
（C）
.（D）
.［］
3.如图，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上．滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A下落的加速度是
（A）g.（B）4g/5.
（C）g/2.（D）g/3.［］
4.已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍．设在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为：
（A）0.1g（B）0.25g
（C）2.5g（D）4g[]
5.一个圆锥摆的摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则摆锤转动的周期为
（A）
.（B）
.
（C）
.（D）
.［］
二、计算题
6.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：
（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；
（2）子弹进入沙土的最大深度．
7.已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即
，k是比例常数．设质点在x=A时的速度为零，求质点在x=A/4处的速度的大小．
8.质量m＝2.0kg的均匀绳，长L＝1.0m，两端分别连接重物A和B，mA＝8.0kg，mB＝5.0kg，今在B端施以大小为F＝180N的竖直拉力，使绳和物体向上运动，求距离绳的下端为x处绳中的张力T（x）．
L
O
O′
ω
9.一条质量分布均匀的绳子，质量为M、长度为L，一端拴在竖直转轴OO′上，并以恒定角速度ω在水平面上旋转．设转动过程中绳子始终伸直不打弯，且忽略重力，求距转轴为r处绳中的张力T（r）．
三、理论推导与证明
10.质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为f＝kv（k为常数）．证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为
式中t为从沉降开始计算的时间．
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一、选择题
1.质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为
（A）mv．（B）mv．
（C）mv．（D）2mv．
［］
2.质量为20g的子弹，以400m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980g的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为
（A）2m/s．（B）4m/s．
（C）7m/s．（D）8m/s．［］
3.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是
（A）甲先到达．（B）乙先到达．
（C）同时到达．（D）谁先到达不能确定．［］
4.速度为v0的小球与以速度v（v与v0方向相同，并且v＜v0）滑行中的车发生完全弹性碰撞，车的质量远大于小球的质量，则碰撞后小球的速度为
（A）v0－2v．（B）2（v0－v）．
（C）2v－v0．（D）2（v－v0）．［］
5.如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力
拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定．试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是
（A）在两种情况下，
做的功相等．
（B）在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等．
（C）在两种情况下，箱子获得的动能相等．
（D）在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等．［］
下列说法中正确的是：
6.（A）作用力的功与反作用力的功必等值异号．
（B）作用于一个物体的摩擦力只能作负功．
（C）内力不改变系统的总机械能．
（D）一对作用力和反作用力作功之和与参考系的选取无关．［］
7.质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
[]
二、填空题
8.一质量为m的物体，原来以速率v向北运动，它突然受到外力打击，变为
向西运动，速率仍为v，则外力的冲量大小为________________________，方
向为____________________．
9.一物体质量M＝2kg，在合外力
（SI）的作用下，从静止开始运
动，式中
为方向一定的单位矢量,则当ｔ＝1s时物体的速度
＝__________．
10.设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物
体上的冲量大小Ｉ＝__________________．
11.水流流过一个固定的涡轮叶片，如图所示．水流流过叶片曲面前后的速率都等于v，每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于Q，则水作用于叶片的力大小为
______________，方向为_________．
12.已知地球质量为M，半径为R．一质量为m的火箭从地面上升到距地面高
度为2R处．在此过程中，地球引力对火箭作的功为_____________________．
13.质量m＝1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F＝3＋2x（SI），那么，物体在开始运动的3m内，合力所作的功W＝________________；且x＝3m时，其速率v＝______________________．
三、计算题
14。
如图所示，传送带以3m/s的速率水平向右运动，砂子从高h=0.8m处落到传送带上,即随之一起运动.求传送带给砂子的作用力的方向．（g取10m/s2）
15.一人从10m深的井中提水．起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功．
16.质量m＝2kg的质点在力
（SI）的作用下，从静止出发沿x轴正向作直线运动，求前三秒内该力所作的功．
17.质量m＝2kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力F＝10＋6x2（SI）．如果在x=0处时速度v0＝0；试求该物体运动到x＝4m处时速度的大小．
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一、选择题
1.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的
（A）动量不守恒，动能守恒．
（B）动量守恒，动能不守恒．
（C）对地心的角动量守恒，动能不守恒．
（D）对地心的角动量不守恒，动能守恒．［］
2.如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则有
（A）βA＝βB．（B）βA＞βB．
（C）βA＜βB．（D）开始时βA＝βB，以后βA＜βB．［］
3.一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度ω按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω
（A）必然增大．（B）必然减少．
（C）不会改变．（D）如何变化，不能确定．［］
4.两个匀质圆盘A和B的密度分别为
和
，若ρA＞ρB，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则
（A）JA＞JB．（B）JB＞JA．
（C）JA＝JB．（D）JA、JB哪个大，不能确定．［］
5.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？
（A）角速度从小到大，角加速度从大到小．
（B）角速度从小到大，角加速度从小到大．
（C）角速度从大到小，角加速度从大到小．
（D）角速度从大到小，角加速度从小到大．［］
6.如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l＝20cm，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d＝5cm，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为
（A）20．（B）0．
（C）
0．（D）
．［］
7.如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统
（A）只有机械能守恒．
（B）只有动量守恒．
（C）只有对转轴O的角动量守恒．
（D）机械能、动量和角动量均守恒．［］
二、填空题
8.在光滑的水平面上，一根长L＝2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m＝0.5kg的物体．开始时，物体位于位置A，OA间距离d＝0.5m，绳子处于松弛状态．现在使物体以初速度vA＝4m·s-1垂直于OA向右滑动，如图所示．设以后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方
向与绳垂直．则此时刻物体对Ｏ点的角动量的大小LB＝____________，物体速
度的大小v＝__________________．
9.如图所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点，PQ＝QR＝RS
＝l，则系统对
轴的转动惯量为____________．
10.一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为v，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速度为ω.设圆盘对中心轴的转动惯量为J．若小虫停止爬行，则圆
盘的角速度为______________________________________．
三、计算题
11.如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为
，滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．
12.一长为1m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为
，其中m和l分别为棒的质量和长度．求：
（1）放手时棒的角加速度；
（2）棒转到水平位置时的角加速度．
13.一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为ω0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－kω（k为正的常数），求圆盘的角速度从ω0变为
时所需的时间．
14.如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为J＝10kg·m2和J＝20kg·m2．开始时，A轮转速为600rev/min，B轮静止．C为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计．A、B分别与C的左、右两个组件相连，当C的左右组件啮合时，B轮得到加速而A轮减速，直到两轮的转速相等为止．设轴光滑，求：
（1）两轮啮合后的转速n；
（2）两轮各自所受的冲量矩．
15.一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动．棒的质量为m=1.5kg，长度为l=1.0m，对轴的转动惯量为J=
．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m'=0.020kg，速率为v=400m·s-1．试问：
（1）棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？
（2）若棒转动时受到大小为Mr=4.0N·m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ？
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一、选择题
1.有下列几种说法：
（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的．
（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．
（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．
若问其中哪些说法是正确的,答案是
（A）只有
（1）、
（2）是正确的．
（B）只有
（1）、（3）是正确的．
（C）只有
（2）、（3）是正确的．
（D）三种说法都是正确的．［］
2.一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：
（c表示真空中光速）
（A）
．（B）
．
（C）
．（D）
．［］
3.一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：
（c表示真空中光速）
（A）v=（1/2）c．（B）v=（3/5）c．
（C）v=（4/5）c．（D）v=（9/10）c．［］
4.关于同时性的以下结论中，正确的是
（A）在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．
（B）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．
（C）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．
（D）在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．［］
5.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是（c表示真空中光速）
（A）（4/5）c．（B）（3/5）c．
（C）（2/5）c．（D）（1/5）c．［］
6.
（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？
（2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？
关于上述两个问题的正确答案是：
（A）
（1）同时，
（2）不同时．
（B）
（1）不同时，
（2）同时．
（C）
（1）同时，
（2）同时．
（D）
（1）不同时，
（2）不同时．［］
7.两个惯性系S和S′，沿x（x′）轴方向作匀速相对运动.设在S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ．又在S′系x′轴上放置一静止于是该系．长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l,则
（A）τ<τ0；ll0．
（C）τ>τ0；l>l0．（D）τ>τ0；l8.质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的
（A）4倍．（B）5倍．（C）6倍．（D）8倍．［］
二、填空题
9.狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是_____________________
___________________________________________________________；光速不变
原理说的是__________________________________________________________
________________________________．
10.π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8s，如果它相对于实验室以0.8c
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