人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习教案.docx
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人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习教案
人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习教案
6-4<<数的运算
（二）>>
【学习目标】1、掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。
【学习重难点】1、重点是掌握四则运算定律和性质。
2、难点是选择合理、灵活的计算方法。
6-5<<数的运算（三）>>
【学习目标】1、进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。
3、愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。
【学习重难点】1、重点是运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。
6-6<<式和方程>>
【学习目标】1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
【学习重难点】1、重点是能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。
2、难点是较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。
【学习过程】
一、用字母表示数
1、用字母表示数的作用和意义？
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。
2、说一说你会用字母表示什么？
___________________________________________________________________________33、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？
【如】①a乘4.5应该写作4.5a；②s乘h应该写作sh；③路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？
如：
【用字母表示运算定律】
加法交换律：
_________________________
加法结合律：
___________________
乘法交换律：
_________________________
乘法结合律：
___________________
乘法分配律：
_________________________
【用字母表示公式】
长方形面积公式：
_________________
正方形面积公式：
_____________________
长方体体积公式：
_________________
正方体体积公式：
______________________
圆的周长：
_______________________
圆的面积：
____________________________
圆柱体积：
_______________________
圆锥体积：
____________________________
5、做一做：
独立完成P84“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
二、简易方程
1、什么叫做方程？
举例说明。
2、什么叫做解方程?
什么叫做方程的解?
3、解方程：
（交流讨论，上台板演，注意书写格式。
）
_________________________________________________________________
三、用方程解决问题。
1、阅读P85例题1，弄清题意；
2、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
3、数量关系式：
（路程不变）原速度×原时间=实际速度×实际时间
4、列方程解决问题：
_____________________________________________________________
四、知识应用：
独立完成P85“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
五、层级训练：
1、巩固训练：
完成P86练习十五第1、2、3题。
2、拓展提高：
P86练习十五第4、5题。
六、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！
）
6-7<<常见的量>>
【学习目标】1、熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。
2、能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
3、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。
【学习重难点】1、重点是能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
2、难点是能正确进行单位换算。
【学习过程】
一、常见的量与计量单位
1、长度、面积、体积、容积单位。
长度单位
毫米（mm）
厘米（cm）
分米（dm）
米（m）
面积单位
平方毫米（mm2）
平方厘米（cm2）
平方分米（dm2）
平方米（m2）
体积单位
立方毫米（mm3）
立方厘米（cm3）
立方分米（dm3）
立方米（m3）
容积单位
毫升（L）
升（mL）
2、各单位之间的进率是多少？
有什么联系？
1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米（1升=1000毫升）
3、你还知道哪些长度、面积或体积单位？
如：
1千米=________米；1平方千米=__________平方米；1公顷=________平方米。
4、质量单位：
（1）常见的质量单位：
克（g）千克（kg）吨（t）
（2）进率：
1吨=1000千克；1千克=1000克
（3）估一估：
①1只梨大约有多少克？
②你的体重是多少千克？
5、时间单位：
（1）常见的时间单位：
年、月、日、时、分、秒。
（2）进率：
1年=12个月=365天（闰年366天）；1月有31日、30日、28日或29日；
1日=24时；1时=60分；1分=60秒
（3）说一说：
①1节课有多长？
1小时大约有多长？
②1秒是多长？
你跑100米大约要多少秒？
6、人民币单位：
（元、角、分）1元=10角；1角=10分
二、单位换算
1、说一说：
如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？
如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？
2、练一练：
（1）3时20分=（）分；
（2）2．6吨=（）吨（）千克
（3）3080克=（）千克（）克；（4）7dm38cm3=（）dm3=（）L
☆友情小提示：
把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。
【可以在理解单位改写原理的基础上，运用小数点移动的方法进行改写。
】
三、知识应用：
独立完成P87“做一做”及思考题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：
1、巩固训练：
P88练习十六第1、2题。
2、拓展提高：
P88练习十六第3、4题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！
）
6-8<<比和比例
（一）>>
【学习目标】1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。
2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。
3、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。
【学习重难点】1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。
2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。
【学习过程】
一、比和比例的意义与性质。
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
一、比和分数、除法的关系。
比
前项
比号
后项
比值
分数
除法
【举例】1、做一做：
5：
6=
（）÷（）
2、化简比。
=
=0.12:
2=
=
三、化简比与求比值有什么不同之处?
一般方法
结果
求比值
化简比
四、解比例:
【说一说思路和方法】
五、比例尺：
1、什么叫做比例尺?
2、说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:
3000000表示_____________②比例尺20:
1表示_________
③比例尺
表示_____________________________________
3、求比例尺:
【一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。
这幅图的比例尺是多少？
】
4、求实际距离：
【在比例尺是
的地图上，量得A到B的距离是5厘米。
求AB两地的实际距离？
】
5、求图上距离：
【甲乙两地相距200千米，在比例尺是
的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？
】
六、知识应用：
1、独立完成P89例题4；2、完成P90练习十七第1、2题。
七、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（写出你的发现或见解）
6-9<<比和比例
（二）>>
【学习目标】1、理解正、反比例的意义。
2、能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
3、能熟练地运用比例来解决有关问题。
【学习重难点】1、重点是掌握正、反比例的意义。
2、难点是正确判断两种量成什么比例。
【学习过程】
一、正、反比例的意义：
1、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？
正比例：
①两种相关联的量；
②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；
③两种量的比值一定。
反比例：
①两种相关联的量；
②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；
③两种量的积一定。
2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？
（一定）……正比例
（一定）……反比例
就1、2两表分别说一说：
A．这里两种量的变化情况。
B．什么量是一定的？
C．这两种量成什么比例？
D．分别写一个等量关系式。
二、判断两种量是否成正比例或反比例
1、牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
牛奶袋数（袋）
1
2
3
4
5
质量（g）
220
440
660
880
1100
2、每袋面包个数与所装袋数变化情况如下。
每袋面包个数
2
3
4
6
所装袋数
24
16
12
8
3、判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例？
①速度一定，路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》数量和所需钱数。
④小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
A.认真审题找出两种相关联的量；B.判断两种量成什么比例；C.设未知数X,列出比例式；D.解比例并检验。
三、用比例解决问题。
1、说一说用比例
解决问题的步骤。
2、举例：
修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。
照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？
A.两种相关联的量是什么？
路程（工作量）和时间
B.两种量成什么比例？
说明理由,写出等量关系式_________________________________
C.设未知数X，列出比例式____________________________________________________
D.解比例并检验______________________________________________________________
四、知识应用：
独立完成P90练习十七第3--5题。
组长检查核对，提出质疑。
五、拓展提高：
完成P90练习十七第5题。
六、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！
）
6-10<<数学思考
（一）>>
【学习目标】1、学会用数学思想方法解决问题。
2、发展实践能力与创新精神。
3、进一步体验数学活动充满着探索与创造。
【学习重难点】1、重点是体验数学活动充满着探索与创造。
2、难点是学会用数学思想方法解决问题。
【学习过程】
一、自学P91例5
1、你可以用哪些方法解决问题？
2、根据题意，画图连线，写出算式，找出规律:
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
3、根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？
8个点连成线段的条数：
1+2+3+4+5+6+7=28（条）
12个点连成线段的条数：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）
20个点连成线段的条数：
1+2+3+……+19=190（条）
4、议一议：
n个点连成线段的条数：
___________________________________________
二、阅读P92例6
1、交流讨论，弄清题意。
2、想一想可以分几个步骤进行思考？
3、可以用哪些数学方法解决问题？
4、在排列组合时要注意什么？
5、说一说你的思路：
第一步：
从3个合唱节目中选出2个，看有________种选法。
第二步：
从2个舞蹈节目中选出1个，看有________种选法。
第三步：
把两次选法进行搭配，看共有________种选法。
三、知识应用：
找规律（组长检查核对，提出质疑。
）
（1）3，9，11，17，20，_____,_____,36,41……
（2）1,3,2,6,4,____,____,12,____……
四、层级训练：
1、巩固训练：
完成P94练习十八第2、3题。
2、拓展提高：
P94练习十八第4题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（写出你的发现或见解）
6-11<<数学思考
（二）>>
【学习目标】1、学会用列表的方法解决有关问题。
2、提高分析能力和解决问题的能力。
3、形成一些解决问题的策略，发展实践能力。
【学习重难点】1、重点是学会用列表的方法解决有关问题。
2、难点是提高分析能力和解决问题的能力。
【学习过程】
一、阅读P93例7
1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？
2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来？
_____________________________________
3、用列表的方法把题意表示出来。
【用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。
】
A
B
C
D
E
F
第一次
／
／
／
○
○
○
第二次
○
／
○
／
／
○
第三次
／
○
○
○
／
／
4、议一议，想一想：
（1）从第一次到会的情况，你可以看出什么？
可以看出：
___________________________
（2）从第二次到会的情况，你可以判断出什么？
可以判断：
_________________________
（3）从第三次到会的情况，你可以判断出什么？
可以判断：
_________________________
（4）那么B和C分别与谁同班。
___________________________________________________
☆友情小提示：
从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。
所以，C只可能与E同班。
二、交流讨论：
可以用哪些数学思想和方法解决数学问题？
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
三、知识应用：
独立完成P95练习十八第5题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：
1、巩固训练：
完成P95练习十八第6、7题。
2、拓展提高“数学思考
（二）”
五、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（写出你的发现或见解）
6-12<<图形的认识与测量
（一）>>
【学习目标】1、理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。
2、理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。
3、理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。
【学习重难点】1、重点是理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。
2、难点是能正确地画平行线和垂线，画出指定度数的角。
【学习过程】
一、直线、射线和线段
1、画一画：
分别画出直线、射线和线段，你发现了什么？
_________________________________________________________________________
2、说一说，填一填。
端点个数
是否可以延长
是否可以度量长度
直线
射线
线段
二、垂线、平行线
1、分别画一组垂线、平行线，并说出画垂线、平行线的方法。
__________________________________________________________________________
2、说一说:
（1）同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
（2）在什么情况下两条直线互相垂直？
（3）在什么情况下两条直线互相平行？
3、想一想：
（1）什么是距离？
点到直线的距离是哪一条？
画图配合说明。
（2）两条平行线之间的距离有什么特征？
画图配合说明。
（3）对垂线和平行线你还知道哪些知识？
三、角
1、画任意角，指出角的各部分名称。
2、结合图形，说一说什么是角？
3、延长角的两边，角的大小是否变化？
画图配合说明。
4、比较大小：
（1）图中∠1和∠2哪个角大？
（2）大多少？
（3）你用什么方法解决？
12
5、角的分类。
（1）分别画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个，标上度数。
（或说出它的度数范围）
（2）用合适的方法画出以下各角，小组交流，说一说你是怎么画的。
90度45度38度125度
四、知识应用：
独立完成P99练习十九第1、2题。
组长检查核对，提出质疑。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！
）
6-13<<图形的认识与测量
（二）>>
【学习目标】1、掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点。
2、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法。
3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。
【学习重难点】1、重点是掌握平面图形的特征和相关计算方法。
2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
【学习过程】
一、回顾已学过的平面图形，小组交流，完成下表。
平面图形
边
角
特点（简要说明）
周长公式
面积公式
长方形
正方形
平行四边形
三角形
等腰三角形
等边三角形
梯形
圆
二、阅读P97例题2，完成课本填空，并回答下列问题：
1、平行四边形、长方形和正方形之间的关系？
2、三角形、等腰三角形和等边三角形的关系？
3、简要描述有关面积公式之间的联系。
（结合公式推导过程）
4、说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。
三、知识应用：
独立完成P97“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
1、__________________________________________________________________________
2、__________________________________________________________________________
3、__________________________________________________________________________
四、层级训练：
1、巩固训练：
完成P99-100练习十九第3--7题。
2、拓展提高：
P100--101练习十九第8、9题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（写出你的发现或见解）
6-14<<图形的认识与测量（三）>>
【学习目标】1、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2、掌握空间与图形的基础知识。
3、建立初步的空间观念，发展形象思维。
【学习重难点】1、重点是掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2、难点是丰富对现实空间及图形的认识。
【学习过程】
一、立体图形的特点。
1、回顾已学过的立体图形有哪些，它们有什么特点？
2、小组交流，完成下表：
长方体
正方体
①、几个面；
面②、面与面的大小关；
③、面的形状；
棱
顶点
圆柱
圆锥
底面
侧面
高
3、结合表中内容，说
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