材料科学基础复习总结.docx
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材料科学基础复习总结
固体结构
（一）原子结构与键合
原子结构（元素的核外电子分布）
原子间的键合
☆金属键：
掌握金属的电子结构特征，金属键的特征，懂得用上述内容解释金属的特有的性能
⊙金属键（Metallicbonding）（一次键）
典型金属原子结构：
最外层电子数很少，即价电子（valenceelectron）极易挣脱原子核之束缚而成为自由电子（Freeelectron），形成电子云（electroncloud）金属中自由电子与金属正离子之间构成键合称为金属键
特点：
电子共有化，既无饱和性又无方向性，形成低能量密堆结构
性质：
良好导电、导热性能，延展性好
☆离子键：
键合特点和离子晶体的特点
⊙离子键（Ionicbonding）（一次键）
特点：
以离子而不是以原子为结合单元，要求正负离子相间排列，且无方向性，无饱和性
性质：
熔点和硬度均较高，良好电绝缘体（熔融状态可导电）
☆共价键：
键合特点和共价晶体的特点
⊙共价键（covalentbonding）（一次键）
亚金属（C、Si、Sn、Ge），聚合物和无机非金属材料
实质：
由二个或多个电负性差不大的原子间通过共用电子对而成
特点：
饱和性配位数较小，方向性（s电子除外）
性质：
熔点高、质硬脆、导电能力差
（二）固体结构
☆晶体结构的基本特征：
原子（或分子）在三维空间呈周期性重复排列，即存在长程有序
晶体与非晶体的定义及其区别
非晶体
晶体
熔点：
熔化范围
固定熔点
方向性：
各向同性
各向异性
原子排列
短程有序
长程有序
懂得下列名词的含义：
☆空间点阵：
这些阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同的周围环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵，简称点阵。
☆阵点：
为了便于分析研究晶体中质点的排列规律性，可先将实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体并简化，将其中每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点。
☆晶胞：
具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。
将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。
☆简单晶胞：
晶胞中的阵点数为一。
☆复合晶胞：
晶胞中的阵点数大于一。
晶体结构与空间点阵的关系：
1.同一空间点阵可因选取晶胞的方式不同而得出不同的晶胞；
2.
空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14中类型；
晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。
☆晶向指数的确定步骤：
⏹1）以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的晶轴为坐标轴x,y,z,以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位。
（建立坐标系）
⏹2）过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向。
⏹3）在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的3个坐标值。
⏹4）将这3个坐标值化为最小整数u，v，w，加以方括号，[uvw]即为待定晶向的晶向指数。
☆晶面指数标定步骤：
⏹1）在点阵中设定参考坐标系（右手系），设置方法与确定晶向指数时相同（原点在所求晶面之外）；
⏹2）求出待定晶面在三个晶轴上的截距，若该晶面与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大；若该晶面与某轴负方向相截，则在此轴上截距为一负值；
⏹3）取各截距的倒数；
⏹4）将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，记为（hkl）。
☆晶带：
平行或相交于同一直线的所有晶面构成一个晶带，该直线称为晶带轴。
属此晶带的晶面称为晶带面。
☆晶带轴，晶带轴与晶面间的关系：
晶带轴[uvw]与该晶带的晶面（hkl）之间存在以下关系：
hu+kv+lw=0。
☆计算给定晶面的晶带轴：
已知两不平行晶面
和
则有其所决定的晶带轴
由下式求得：
金属的晶体结构
☆三种典型金属晶体的原子排列
⏹晶胞原子数面心立方结构n=8*1/8+6*1/2=4
⏹体心立方结构n=8*1/8+1=2
⏹密排六方结构n=12*1/6+2*1/2+3=6
☆配位数：
配位数（CN）是指晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数。
fcc:
CN=12,K=0.74bcc:
CN=8+6,K=0.68hcp:
CN=6+6,K=0.74
☆致密度：
晶体结构中原子体积占总体积的百分比。
如以一个晶胞来计算，则致密度就是晶胞中原子体积与晶胞体积之比值，即
式中K为致密度；n为晶胞中原子数；v是一个原子的体积。
☆原子半径与点阵常数之间的关系（三种结构）：
如果把金属原子看作刚球，并设其半径为R，根据几何学关系不难求出三种典型金属晶体结构的点阵常数与R之间的关系：
★体心立方结构（a=b=c）
★面心立方结构（a=b=c）
★密排六方结构（a=b≠c）
☆多晶型性的概念：
有些固态金属在不同的温度和压力下具有不同的晶体结构即具有多晶型性，转变的产物称为同素异构体。
离子晶体结构
☆L.Pauling结构规则：
1.负离子配位多面体规则；2.电价规则；3.负离子多面体共用顶、棱和面的规则；4.不同种类正离子配位多面体间连接规则；5.节约规则。
【书P57】
☆典型的离子晶体：
1.NaCl晶型;2.CsCl晶型;【前两个课件的】3.闪锌矿（立方ZnS）晶型；4.纤锌矿（六方ZnS）晶型;5.萤石（CaF2）晶型;6.金红石（TiO2）晶型。
【书P59~P60】
共价晶体结构
☆共价晶体的特点，主要类型（重点在金刚石结构，与Cu等的区别）
共价晶体最典型代表是金刚石结构。
碳有多种同素异构体，金刚石是碳的一种结晶形式。
这里，每个碳原子均有4个等距离（0.154nm）的最近邻原子，全部按共价键结合，符合8-N规则。
晶体缺陷
☆晶体缺陷的分类（三大类）：
1.点缺陷；2.线缺陷；3.面缺陷。
【书P92】
☆点缺陷：
是最简单的晶体缺陷，它是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构的正常排列的一种缺陷。
晶体点缺陷包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子，以及由它们组成的复杂点缺陷，如空位对、空位团和空位-溶质原子对等。
☆空位：
当某一原子具有足够大的振动能而使振幅增大到一定限度时，就可能克服周围原子对它的制约作用，跳离其原来的位置，使点阵中形成空结点，称为空位。
空位的种类+点缺陷的运动：
☆空位（间隙原子）的平衡浓度：
点缺陷在一定的温度下有一定的平衡浓度
☆过饱和空位的产生方法：
有时晶体中点缺陷的数目会明显超过平衡值，这些点缺陷称为过饱和空位（点缺陷）。
产生过饱和空位的原因有高温淬火，辐照，冷加工等。
☆点缺陷的作用（对性能的影响）：
晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、磁导率等有很大的影响。
另外晶体缺陷还与扩散、相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等有着密切关系。
☆离子晶体中的点缺陷：
建议结合P291~293（7.4节）的内容加深理解。
位错
☆刃型位错、螺型位错和混合型位错的定义和性质【各自的特点看课件】。
1．刃型位错
晶体上下两部分沿某一晶面发生相对位移（滑移）过程中，若滑移在某处受阻，使上部分产生多余的原子面，多余原子面与滑移面的交线被称作刃型位错线。
刃型位错是线缺陷。
2．螺型位错
若晶体右侧在切应力的作用发生相对错动，则发生错动区与未发生错动区的交线被称为螺型位错
3．混合位错
除了上面介绍的两种基本型位错外，还有一种形式更为普遍的位错，其滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成任意角度，这种位错称为混合位错。
4.位错的重要性质
Ａ．一根位错线不能终止于晶体内部，而只能露头于晶体表面（包括晶界）。
若它终止于晶体内部，则必与其他位错线相连接，或在晶体内部形成封闭线。
形成封闭线的位错称为位错环。
（此即位错的连续性）
Ｂ．位错周围存在应力场
Ｃ．位错存在应变能
Ｄ．位错具有缩短位错线长度的趋势
Ｅ．位错会生成和增殖
☆柏氏矢量的特征和表示方法（重点在特征）
1）.柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积的物理量。
该矢量的方向表示位错的性质与位错的取向，即位错运动导致晶体滑移的方向；而该矢量的模|b|表示了畸变的程度，称为位错的强度。
2）.柏氏矢量与回路起点及其具体途径无关。
这就是柏氏矢量的守恒性。
3）.一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化（直线、曲折线或闭合的环状），也不管位错线上各处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同；而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢量不变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量（唯一性）
4）.若一个柏氏矢量为b的位错可以分解为柏氏矢量分别为b1，b2….bn的n个位错，则分解后各位错柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢量，即
b=
此即柏氏矢量的加和性
☆位错的运动：
滑移与攀移（定义、条件）。
1．位错的滑移
位错的滑移是在外加切应力的作用下，通过位错中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地作少量的位移（小于一个原子间距）而逐步实现的。
刃型位错的滑移:
刃型位错的运动方向始终垂直位错线而平行柏氏矢量。
刃型位错的滑移面就是由位错线与柏氏矢量所构成的平面，因此刃型位错的滑移限于单一的滑移面上。
螺型位错的滑移:
螺型位错运动时，螺型位错的移动方向与位错线垂直，也与柏氏矢量垂直。
对于螺型位错，由于位错线与柏氏矢量平行，故它的滑移不限于单一的滑移面上。
【还有螺型位错的交滑移，双交滑移】
2．位错的攀移
刃型位错除了可以在滑移面上滑移外，还可以在垂直于滑移面的方向上运动，即发生攀移，相当于多余原子面向上或向下运动。
对于正刃型位错来说，通常把多余半原子面向上运动（多余原子面缩小）称为正攀移，向下运动（多余原子面扩大）称为负攀移
守恒运动——由于攀移伴随着位错线附近原子增加或减少，即有物质迁移，需要通过扩散才能进行。
故把攀移运动称为“非守恒运动”；
守恒运动——位错滑移称为“守恒运动”。
位错攀移需要热激活，较之滑移所需的能量更大。
对大多数材料，在室温下很难进行位错的攀移，而在较高温度下，攀移较易实现。
表面与界面
A．金属的表面：
掌握金属表面的定义和特点（原子的键合方式、原子排列方式、原子运动方式、表面能量、表面成份不同）；表面能与表面张力的定义及异同点（定义的角度不同，单位不同，但数值相同）；实际晶体外表面的特点（由密排面或小面化面组成）；表面吸附的起因，正吸附与负吸附。
B．晶界与亚晶界
多数晶体物质是由许多晶粒所组成，属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界，它是一种内界面；而每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。
a.晶界的结构：
[1]小角度晶界的结构（对称倾侧晶界：
由一组刃型位错组成；不对称倾侧晶界：
由两组方向不同的刃型位错组成；扭转晶界：
由两组螺型位错网络组成）；任意小角度晶界；亚晶界。
[2]大角度晶界的结构。
b.晶界的能量：
比较各种类型界面的界面能的相对大小。
晶界能定义为形成单位面积界面时，系统的自由能变化（dF/dA），它等于界面区单位面积的能量减去无界面时该区单位面积的能量。
因此，若取其中某一晶界能作为基准，则通过测量角即可求得其他晶界的相对能量。
c.晶界的特性
1）.晶界处点阵畸变大，存在着晶界能。
2）.晶粒愈细，材料的强度愈高，这就是细晶强化；而高温下则相反，因高温下晶界存在一定的粘滞性，易使相邻晶粒产生相对滑动。
3）.晶界处原子的扩散速度比在晶内快得多。
4）.新相易于在晶界处优先形核。
5）.晶界熔点较低加热过程中，因温度过高将引起晶界熔化和氧化，导致"过热"现象产生。
6）晶界的腐蚀速度一般较快。
d.孪晶界：
孪晶及其种类，共格孪晶界与非共格孪晶界的区别，出现孪晶的条件
共格孪晶界就是孪晶面。
在孪晶面上的原子同时位于两个晶体点阵的结点上，为两个晶体所共有，属于自然地完全匹配是无畸变的完全共格晶面。
如果孪晶界相对于孪晶面旋转一角度，即可得到另一种孪晶界--非共格孪晶界。
e.相界：
相界的类型：
按结构特点，相界面可分为共格相界（理想的与存在弹性畸变的）、半共格相界和非共格相界三种类型。
相界能及其与结构的关系：
从相界能的角度来看，从共格至半共格到非共格依次递增。
材料的相结构及相图
[1]．合金相的结构
☆固溶体的类型：
四种分类方法的基准及分类结果
置换固溶体与间隙固溶体（溶质原子位置）
有限固溶体与无限固溶体（固溶度）
有序固溶体与无序固溶体（有序度）
一次固溶体（端际固溶体）与二次固溶体（中间相）（溶剂性质）。
☆有关置换固溶体的规律（影响固溶度的因素）。
影响溶解度的因素很多，主要取决于四个因素：
a.晶体结构，b.原子尺寸因素，c.化学亲和力（电负性），d.原子价
☆有关间隙固溶体的规律（形成条件、影响因素）。
溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体称为间隙固溶体。
影响固溶度的因素：
晶体结构、原子尺寸因素、电负性。
☆固溶体的微观不均匀性，原子的三种分布方式
☆有序固溶体：
溶质原子完全有序分布的固溶体。
完全无序：
溶质原子在固溶体中的分布是随机的，均匀无序的。
（完全无序固溶体不存在）
短程有序：
溶质原子的有序分布只在短距离小范围内存在。
长程有序：
溶质原子全部都达到有序状态。
超结构：
溶质原子完全有序分布的固溶体的有序结构。
☆固溶体的性能特点：
和纯金属相比，由于溶质原子的溶入导致固溶体的点阵常数改变，产生固溶强化及力学性能、物理和化学性能产生了不同程度的变化。
间隙固溶体的点阵畸变大，引起的强化效果一般都比置换固溶体的大
☆金属间化合物（中间相）（一般了解）
a.正常价化合物
b.电子化合物（注意电子浓度的计算方法）
c.原子尺寸因素化合物：
间隙相（简单间隙相）、间隙化合物（复杂间隙相）、拓朴密堆结构三种结构的定义及结构特点。
（注意间隙固溶体、间隙相和间隙化合物三者的区别）
d.注意各种化合物的形成条件、结构特点和性能特点。
[2]．单元系相图及单元系晶体的凝固
☆熟悉下列名词与概念：
组元：
组成合金的基本的独立的物质称为组元。
相：
是合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分。
单元系：
由一种元素或化合物构成的晶体称为单组元晶体，该体系称为单元系。
多元系：
由多种元素或化合物构成的晶体称为多组元晶体，该体系称为多元系。
相图：
描写在平衡状态下，系统状态或相的转变与成分、温度及压力间关系的图解。
相平衡条件：
每个组元在各相中的化学势相等。
相律：
是描述系统的组元数、相数和自由度间关系的法则。
式中，f为体系的自由度数．它是指不影响体系平衡状态的独立可变参数（如温度、压力、浓度等）的数目；C为体系的组元数；P为相数。
对于不含气相的凝聚体系，压力在通常范围的变化对平衡的影响极小，一般可认为是常量。
因此相律可写成下列形式：
☆熟悉三种类型的相图，包括固态下没有相变的相图（例：
水的相图）、固态下存在相变的相图（例：
铁的相图）和包含有亚稳相的相图（例：
SiO2的相图），并利用相图分析某些过程及组织。
水的相图铁的相图
SiO2的单元系相图SiO2的亚稳态相图
☆金属凝固条件：
一定的过冷度（外部条件）；能量起伏（内部条件）；结构起伏（内部条件）；
☆凝固时的自由能变化：
A．公式：
ΔT=Tm-T，是熔点Tm与实际凝固温度T之差。
ΔT称为过冷度。
晶体凝固的热力学条件表明，实际凝固温度应低于熔点Tm，即需要有过冷度。
B．两相自由能曲线的比较
两条斜率不同的曲线必然相交于一点，该点表示液、固两相的自由能相等，故两相处于平衡而共存，此温度即为理论凝固温度，也就是晶体的熔点Tm。
事实上，在此两相共存温度，既不能完全结晶，也不能完全熔化，要发生结晶则体系必须降至低于Tm温度，而发生熔化则必须高于Tm。
☆均匀形核：
新相晶核是在母相中均匀地生成的，即晶核由液相中的一些原子团直接形成，不受杂质粒子或外表面的影响；
自由能变化及其与晶核大小之间的关系
△G与r之间的关系曲线：
☆临界晶核半径和形核功的计算公式（能从自由能变化与晶核大小之间的关系公式中推导出来）。
☆形核率：
当温度低于Tm时，单位体积液体内,在单位时间所形成的晶核数。
理论曲线和实验曲线；有效形核温度的定义。
☆非均匀形核：
新相优先在母相中存在的异质处形核，即依附于液相中的杂质或外来表面形核。
☆临界晶核半径与形核功（与均匀形核的临界晶核半径、临界晶核体积和形核功以及所需的过冷度作比较）。
重要结论（与均匀形核相比）：
①临界晶核半径不变；
②临界晶核体积较小；
③所需过冷度较小；
④原因：
临界晶核所需原子数目小
☆非均匀形核时的形核率（定义，从曲线上比较均匀形核与非均匀形核的形核率的差别）。
长大
☆动态过冷度的定义及与过冷度的比较。
动态过冷度：
液/固界面向液相移动时所需的过冷度，或：
晶核生长所需的过冷度。
☆两种液/固界面微观结构：
晶体的长大是通过液体中单个原子按照晶面原子排列的要求与晶体表面原子结合起来。
按原子尺度，把相界面结构分为粗糙界面和光滑界面两类，如上右图所示。
☆晶体生长速度、生长方式和液/固界面微观结构之间的关系。
连续生长（粗糙界面上出现）；二维形核（光滑界面上）；藉螺位错生长
☆晶体生长形态与液/固界面微观结构（同上）、液/固界面前沿温度梯度之间的关系。
a．在正的温度梯度下的情况dT/dz＞0
晶体的生长以接近平面状向前推移，这是由于温度梯度是正的，当界面上偶尔有凸起部分而伸入温度较高的液体中时，它的生长速度就会减缓甚至停止，周围部分的过冷度较凸起部分大而会赶上来，使凸起部分消失，这种过程使液-固界面保持稳定的平面形态。
b．在负的温度梯度下的情况dT/dz<0
此时，相界面上产生的结晶潜热即可通过固相也可通过液相而散失。
相界面的推移不只由固相的传热速度所控制，在这种情况下，如果部分的相界面生长凸出到前面的液相中，则能处于温度更低（过冷度更大）的液相中，使凸出部分的生长速度增大而进一步伸向液体中。
☆凝固后晶粒大小的控制方法：
细晶组织：
①增大过冷度；②采用形核剂（变质剂）；③振动形核；单晶组织：
DTK[3]二元系相图及其合金的凝固
☆相图热力学方面：
杠杆定律及其应用（注意应用条件）
两相平衡时,两平衡相的成份不变,但两相的相对比例随合金成份而变,可由杠杆法则确定:
多相平衡的公切线原理：
在二元系中，当两相（例如固相和固相）平衡时，热力学条件为
匀晶系
相图分析：
点、线、面的意义，有关反应
☆平衡凝固过程及组织：
平衡凝固是指凝固过程中的每个阶段都能达到平衡，即在相变过程中有充分时间进行组元间的扩散，以达到平衡相的成分。
在每一温度下，平衡凝固实质包括三个过程：
①液相内的扩散过程。
②固相的继续长大。
③固相内的扩散过程。
t0温度下：
Ｌ（单相）
t1温度下：
Ｌ+（两相共存）
L相的成份：
Ｂ点所对应的成份
相的成份：
Ｃ点所对应的成份
两相的比例（利用杠杆定则）：
t２温度下：
Ｌ+（两相共存）
L相的成份：
Ｅ点所对应的成份
相的成份：
Ｆ点所对应的成份
同样利用杠杆定则，可计算出两相的比例冷却过程各相的变化规律：
Ｌ相成份沿液相线变化相成份沿固相线变化；任一温度下的两相比例可用杠杆定律确定．
☆非平衡凝固过程及组织
非平衡凝固：
在每一温度下不能保持足够的扩散时间，使凝固过程偏离平衡条件。
固相平均成份线——实际固相成份点连成的线
液相平均成份线——实际液相成份点连成的线
枝晶偏析：
固溶体通常以树枝状生长方式结晶，非平衡凝固导致先结晶的枝干和后结晶的枝间的成分不同．故称为枝晶偏析。
由于一个树枝晶是由一个核心结晶而成的，故枝晶偏析属于晶内偏析。
☆注意：
合金的凝固条件（包括外部条件和内部条件，并与纯金属的凝固条件作比较）。
与纯晶体凝固的相同之处：
（i）包括形核与长大两个阶段
（ii）也需要过冷度
（iii）在凝固时，每一个晶核形成一颗晶粒，由于在每一温度下扩散进行充分，晶粒内的成分是均匀一致的。
因此，平衡凝固得到的固溶体显微组织和纯金属相同，除了晶界外，晶粒之间和晶粒内部的成分却是相同的。
与纯晶体凝固的不同之处：
（i）形核时除需要能量起伏和结构起伏外，还需要一定的成分起伏；
（ii）凝固在一个温度区间内进行;
（iii）这时液、固两相的成分随温度下降不断地发生变化，因此，这种凝固过程必然依赖于两组元原子的扩散。
共晶系
相图分析：
点、线、面、有关反应。
☆平衡凝固过程及其组织（注意下列名词：
固溶体，初晶相，亚共晶，共晶，过共晶；杠杆定律的应用）。
A.w（Sn）＜19％的合金
高于液相线：
Ｌ相
液相线与固相线之间：
Ｌ＋（Pb）
固相线与固溶度线之间:
（Pb）的冷却
低于固溶度线：
（Pb）中析出II（Sn）
简单表示方法：
Ｌ相Ｌ＋（Pb）冷却＝,＋II
B.共晶合金
平衡凝固过程：
Ｌ相Ｌ=（Pb）+（Sn）
=,＋II,和=,+II
室温平衡组织：
（＋）共
C亚共晶合金
平衡凝固过程：
Ｌ相ＬＬ＋（Pb）（先共晶相）Ｌ（余）=（Pb）+（Sn）=,＋II,和=,+II
室温平衡组织：
（先共晶相）＋（＋）共＋βII
D．过共晶合金
室温平衡组织：
β（先共晶相）＋（＋）共＋II
☆非平衡凝固过程及其组织（注意：
伪共晶、非平衡共晶、离异共晶，共晶点及其他特征点的变化）。
a．伪共晶：
在平衡凝固条件下，只有共晶成分的合金才能得到全部的共晶组织。
然而在非平衡凝固条件下，某些亚共晶或过共晶成分的合金也能得全部的共晶组织，这种由非共晶成分的合金所得到的共晶组织称为伪共晶。
b．非平衡共晶组织：
某些合金在平衡凝固条件下获得单相固溶体，在快冷时可能出现少量的非平衡共晶体，非平衡共晶组织的出现将严重影响材料的性能，应该消除之。
C．离异共晶：
当先共晶相数量较多、共晶体数量较少，通常共晶体中的α相依附于初生α相生长，将共晶体中另一相β推到最后凝固的晶界处，从而使共晶体两组成相相间的组织特征消失，这种两相分离的共晶体称为离异共晶。
包晶系
相图分析
☆平衡凝固过程及其组织
a.w（Ag）为42.4％的Pt－Ag合金（合金I）
凝固过程：
Ｌ相ＬＬ＋（先共晶相）Ｌ（余）+==,+II
室温组织：
+II
b．42.4％＜w（Ag）＜66.3％的pt-Ag（合金II）
凝固过程：
Ｌ相ＬＬ＋Ｌ（余1）+=L（余2）+=冷却=,+II
室温组织：
+II
c．10.5％＜w（Ag）＜42.4％的Pt-Ag合金（合金III）
凝固过程：
Ｌ相ＬＬ＋Ｌ（余）+=（余）=,+II=,+II
室温组织：
+II+,+II
☆非平衡凝固过程及其组织（包晶偏析：
例如实验三中的Sb-Fe系）
实际生产中的冷速较快，固体中的原子扩散往往不能充分进行，导致包晶反应的不完全性，即在低于包晶温度下，将同时存在未参与转变的液相和相，其中液相在继续冷却过程可能直接结晶出相或参与其他反应
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