统计学期末考题.docx
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统计学期末考题
河北工程大学 ~ 学年第 学期期末考试试卷
（1）卷
一、填空题（每空1分，共10分）
1、某班7位学生英语成绩分别为88，85，85，91，88，93，88分，则英语成绩的众数、中位数分别为（）。
2、有两个变量数列，甲数列均值为100，标准差为12.8，乙数列均值为14.5,标准差为3.7,比较两数列均值的代表性结果为（）。
3、、最小平方法的条件是（）。
4、已知物价上涨后，居民用同样多的货币购买的商品数量却少15%，则物价指数为（）。
5、某企业1996年产量为125，1997年比上年增长20%，1998年比1997年增长20%，则1998年比1996年增长（）。
6、在重复抽样下，要使抽样允许误差减少2/3，则样本单位数要（）。
7、在某个电视节目的收视率调查中，随机抽取由165个家庭构成的样本，其中观看该节目的家庭有101个。
用90%的置信水平构造的估计观看该节目的家庭比率的置信区间为（）。
（可供选择的临界值Z0.025=1.96、Z0.05=1.645Z0.005=2.58）
8、评价估计量的标准有无偏性、有效性和（）。
9、编制总指数的方法有加权综合指数和（）。
10、某企业某年各月月末库存额资料如下（单位：
万元）：
48，44，36，32，30，40，36，34，42，46，50，56；又知上年年末库存额为52。
则全年平均库存额为（）。
二、不定项选择题（在下列各小题的备选答案中，有一个或多个是正确的，请把正确答案的题号写在题前的括号内，选择了错误答案，该小题无分，漏选正确答案，酌情给分，每小题2分，共20分。
）
1、统计学的核心内容是
A数据的收集B数据的整理C数据的分析D数据的分组E以上都不对
2、下列指标中属于质量指标的有（）
A国民收入B平均工资C计划完成程度D出勤率E总产量数
3、变量是可以取不同数值的量，变量的数量表现是变量值，所以
A数量标志和所有统计指标是变量B所有标志值和指标值是变量
C“工业企业总产值”是个变量值D变量不包括品质标志E“某企业工业总产值20万元”是个变量值
4、下列项目中属于非全面调查的有
A.重点调查B.抽样调查C.典型调查D.全面统计报表E.定期调查
5、编制时间数列的可比性原则包括
A.时间方面的可比B.总体空间范围的可比C.统计指标内容和计算方法的可比
D.统计指标的名称和含义可比E.统计指标的计量单位和计算价格的可比
6、从一个总体中可以抽取一系列样本，所以
A.样本指标的数值不是唯一确定的B.所有可能样本的平均数的平均数等于总体平均数C.总体指标是确定值，而样本指标是随机变量D.总体指标和样本指标都是随机变量E.所有可能样本的标准差等于总体的标准差
7、应用移动平均法分析长期趋势,采用多少项计算移动平均数,一般考虑下列问题
A现象的变化是否有周期性B原数列的项数C原数列波动大小
D是否需要移动平均数列的首尾数值E是时期数列还是时点数列
8、在编制指数时，确定同度量因素需要考虑的问题有
A各指标间的经济联系B同度量因素的可比性C同度量因素固定的时期
D实际条件和使用上的方便E同度量因素是否符合指数形式
9、分类抽样中的类与整群抽样中的群相比，有
A二者相同B二者不一样C二者的划分原则相反D要求群内差异大，类内差异小E要求群内差异小，类内差异大
10、一元线形回归方程中的回归系数
A能说明两变量间的变动方向B不能说明两变量间的变动方向C能表明两变量间的变动程度
D不能表明两变量间的变动程度E其数值大小受计量单位的影响
二、简答题（每题６分，共30分）
1、什么叫统计分组？
简述等距式组距分组的步骤及应注意的问题。
2、简述测定季节变动的“趋势-循环剔除法”的基本步骤和原理。
3、什么叫标准差系数？
计算它有何意义？
4、平均指标指数是总指数还是一般相对数？
可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数三者在分析意义上有何区别，在数量上又有何联系？
5、什么叫相关分析、回归分析？
简述相关分析与回归分析的关系。
三、计算题（共40分）（要求：
写出公式及计算过程，第3、4题列表计算）
1、某地甲、乙两个农贸市场三种蔬菜价格计销售额资料如下表：
品种
单价（元/千克）
销售额（元）
甲市场
乙市场
A
B
C
2.00
2.20
2.60
2200
1540
520
800
1320
2600
要求：
比较两个市场蔬菜的平均价格，并说明原因。
（５分）
2、1995年2月，某个航线往返机票的平均折扣费是258美元。
随机抽取了在3月份中15个往返机票的折扣作为一个简单随机样本，结果如下：
310，260，265，255，300，310，230，250，265，280，290，240，285，250，260。
要求：
（1）计算样本平均数和标准差。
（2）以95%置信水平估计该航线3月的往返机票的平均折扣费及其方差、标准差的置信区间。
（请选择合适的临界值：
Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（14）=2.1448、t0.05（14）=1.7613，X20.025（14）=26.119、X20.975（14）=5.629、X20.05（14）=23.658、X20.95（14）=6.571）（15分）
3、某高校的团委作一项调查，得到五名同学的统计学成绩与其学习时间的资料如下：
学习时间（小时）
考试成绩（分）
4
6
7
10
13
40
60
50
70
90
要求：
（1）计算相关系数
，说明相关程度；
（2）配合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释（10分）
4某地三种商品的销售情况如下：
商品
计量单位
销售量
价格（元）
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
丙
件
台
个
12500
12000
6000
15000
16800
5700
10.0
60.0
2.0
11.0
54.0
2.3
要求：
（1）计算这三种商品销售额指数及销售额增减额；
（2）从相对数和绝对数两方面对销售额变动进行因素分析；（3）用文字说明分析结果。
（10分）
河北工程大学 ~ 学年第学期期末考试试卷
（2）卷
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
评分
评卷教师
一、判断题（判断正误，正确的在括号内打√，错误的打×，每个判断1分，共10分）
1、在全国人口普查中，总体是全国总人口，总体单位是每一户，全国总人口数是变量。
（）
2、对于有限总体只能进行全面调查。
（）
3、众数、中位数都是位置代表值，它们不受极值的影响，对于偏态分布它们的代表性好于均值。
（）
4、对离散型变量只能编制组距数列，对连续型变量既可以编制组距数列也可以编制单项数列。
（）
5、几何平均法适用于变量的连乘积等于总比率或总速度的现象。
（）
6、权数本身对加权算术平均数的影响取决于权数绝对值的大小。
（）
7、在其他条件不变下，提高估计的置信度，会加大允许误差，要减小允许误差，就要降低估计的可靠程度。
（）
8、说明数据分布离散程度的标准差数值越大，则表明平均数的代表性越小。
（）
9、最小平方法的思路是使各实际值与估计值之间的离差和为最小，以此估计参数，拟合趋势或回归方程。
（）
10、已知物价上涨后，居民用同样多的货币购买的商品数量却少15%，则物价指数为117.7%。
（）
二、不定项选择题（在下列各小题的备选答案中，有一个或多个是正确的，请把正确答案的题号写在题前的括号内，选择了错误答案，该小题无分，漏选正确答案，酌情给分，每小题2分，共20分。
）
1、统计学的核心内容是
A数据的收集B数据的整理C数据的分析D数据的分组E以上都不对
2、下列变量中属于离散变量的有
A职工人数B机器设备台数C人的身高与体重D汽车、船舶数E工业增加值
3、编制动态数列的重要条件是动态数列的每个指标必须具有
A可加性B可比性C完整性D连续型E间隔性
4、某班7位学生英语成绩分别为88，85，85，91，88，93，88分，则英语成绩的众数、中位数分别为
A88、91B85、91C88、88D85、88E85、93
5、抽样调查遵循随机原则的原因是
A样本容量有限B保证总体中每个单位有同等机会被抽中C能确定抽样方法
D能确定推断的可靠程度E能计算抽样误差
6、在编制指数时，确定同度量因素需要考虑的问题有
A各指标间的经济联系B同度量因素的可比性C同度量因素固定的时期
D实际条件和使用上的方便E同度量因素是否符合指数形式
7、分类抽样中的类与整群抽样中的群相比，有
A二者相同B二者不一样C二者的划分原则相反D要求群内差异大，类内差异小E要求群内差异小，类内差异大
8、应用移动平均法分析长期趋势,采用多少项计算移动平均数,一般考虑下列问题
A现象的变化是否有周期性B原数列的项数C原数列波动大小
D是否需要移动平均数列的首尾数值E是时期数列还是时点数列
9、某企业1996年产量为125，1997年比上年增长20%，1998年比1997年增长20%，则1998年比1996年增长
A20%B40%C60%D44%E40%
10、每吨铸件成本（元）和每一工人劳动生产率（吨/人）之间的回归方程是：
，这说明劳动生产率每提高一吨，成本
A平均降低269.5元B平均提高269.5元C平均降低0.5元D平均提高0.5元E以上都不正确
二、简答题（每题６分，共30分）
1、描述次数分配表的编制过程。
2、简述测定季节变动的原始资料平均法的基本步骤和原理。
3、什么叫估计量？
评价估计量的标准有哪些？
4、平均指标指数是总指数还是一般相对数？
可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数三者在分析意义上有何区别，在数量上又有何联系？
5、简述相关分析和回归分的关系。
三、计算题（共40分）（要求：
写出公式及计算过程，第3、4题列表计算）
1、有两个工厂生产三种产品的成本资料如下表：
品种
单位成本（元）
总成本（元）
一厂
二厂
甲
乙
丙
15
20
30
2100
3000
1500
3225
1500
1500
要求：
比较两个厂的总平均成本的高低，并说明原因。
（５分）
2、在正常生产情况下，某厂生产的圆形零件的直径服从均值为20mm、标准差为1mm的正态分布。
从某日生产的零件中随机抽查6个，测得直径分别为：
19，19.2，20.5，19.6，20.8，20.1（单位：
mm）。
（1）计算样本均值和标准差。
（2）以95%的置信水平估计零件直径及其方差、标准差的置信区间。
（请选择合适的临界值：
Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（5）=2.5706、t0.05（5）=2.0150，X20.025（5）=12.833、X20.975（5）=0.831、X20.05（5）=11.072、X20.95（5）=1.145）（15分）
3、某工业企业某种产品产量与单位成本资料如下
年份
19931994199519961997199819992000
产品产量（万件）
单位成本（元/件）
23434567
7372717369686665
要求：
（1）计算相关系数
，说明相关程度；
（2）配合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释（１０分）
4、某企业生产三种产品，有关资料如下表：
产品种类
基期
价格（元）
产量（万件）
基期
报告期
个体指数（%）
甲
乙
丙
10
9
8
20
16
15
21.84
19.44
14.79
109.2
121.5
98.6
要求：
用综合指数和平均指数两种方法，计算该企业三种产品产量总指数，结合计算结果分析两种指数编制法区别与联系.（１０分）
河北工程大学 ~ 学年 第 学期 期末考试试卷3
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
评分
评卷教师
一、填空题（每空1分，共10分）
1、为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。
在该项研究中，样本是（）。
2、某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为（）。
3、已知物价上涨后，居民用同样多的货币购买的商品数量却减少15%，则物价指数为（）。
4、根据季节时间数列资料计算的各季节比率之和应等于（）。
5、已知一个总体均值95%的置信区间为（122，130），如果样本均值和标准差分别为126和16.07，则研究时应抽取的样本容量为（）。
6、综合评价指数的编制方法有（）和（）。
7、已知总体标志值的平均数为13，各标志值平方和的平均数为174，则标准差系数为（）。
8、对200件产品进行检查，发现合格品为180件，不合格品为20件，则其是非标志的平均数为（）。
9、用水平法求平均发展速度本质上是求（）平均数。
二、不定项选择题（每小题2分，共20分。
在备选答案中，有一个或多个是正确的，请把正确答案的题号括号内，错选无分，漏选一个扣0.5分。
）
1、下列变量中属于离散变量的有（）。
A职工人数B机器设备台数C人的身高与体重D汽车、船舶数E工业增加值
2、某班7位学生英语成绩分别为88，85，85，91，88，93，88分，则英语成绩的众数、中位数分别为（）。
A88、91B85、91C88、88D85、88E85、91
3、可变构成指数、结构影响指数和固定构成指数的关系是（）。
A固定构成指数等于结构影响指数与可变构成指数之积
B可变构成指数等于结构影响指数与固定构成指数之积
C结构影响指数等于可变构成指数与固定构成指数之积
D可变构成指数等于结构影响指数与固定构成指数之和
E固定构成指数等于结构影响指数与可变构成指数之和
4、某企业某年各月月末库存额资料如下（单位：
万元）：
48，44，36，32，30，40，36，34，42，46，50，56；又知上年年末库存额为52。
则全年平均库存额为（）。
A52B41C41.33D50E都不正确
5、在编制总指数时同度量因素的作用有（）。
A同度量作用B平衡作用C权数作用D协调作用
6、在下列叙述中，正确的是（）。
A如果抽样分布的均值不等于总体参数时，则该统计量被称为参数的有偏估计。
B样本方差可以估计总体方差C样本均值可以估计总体均值
D样本比率可以估计总体比率E以上都不正确
7、统计指数的作用是（）。
A综合反映现象的变动方向B综合反映现象的变动程度C对复杂现象总体中各因素进行分析
D研究现象在长时期内变动趋势E解决不同性质数列之间不能对比的问题F反映事物在空间上的变异程度
8、下列对数量指标指数的权数叙述正确的是（）。
A通常固定在基期水平B可以选择固定在计算期水平上
C可以采用计算期和基期的“交叉”水平D以上都正确E以上都不正确
9、随机抽取400人的一个样本，发现有26%的上网者为女性。
则女性上网者比率95%的置信区间为（）。
A（0.217，0.303） B（0.117，0.403）C（0.217，0.403） D（0.117，0.503）
10、从一个总体中抽取16个样本，其标准差为6.2022，则总体方差的置信度为95%的置信区间为（）。
A（4.58，9.60）B（5.20，9.78）C（4.72，9.20）D（4.90，9.77）
（请选择合适的临界值：
Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（15）=2.1315、t0.05（15）=1.7531，X20.025（15）=27.488、X20.975（15）=6.262、X20.05（15）=24.996、X20.95（15）=7.261）
三、简答题（每题6分，共30分）
1、什么叫统计分组？
简述对数据进行组距分组的步骤。
2、什么叫相关分析、回归分析？
简述相关分析与回归分析的关系。
3、简述移动平均法的基本思想。
4、标志与指标的区别与联系？
5、评价估计量的标准有哪些？
四、计算题（每题10分，共40分。
要求写出公式及计算过程，第3题列表计算）
1、若已知甲、乙两个企业1980年的产值分别为300万元和500万元，1994年的产值分别为800万元和1500万元。
要求：
（1）分别计算甲、乙两个企业产值的平均发展速度；
（2）若按各自的速度发展，甲企业从现在起还需几年才能达到乙企业1994年的产值水平?
（3）若要求甲企业在五年内达到乙企业1994年的产值水平，则每年应递增多少?
2、已知某袋装糖果的重量近似服从正态分布，现从一批糖果中随机抽取16袋，检测结果，样本平均重量为503.75克，标准差为6.022克。
试求这批袋装糖果的平均重量的置信度为95%的置信区间。
（请选择合适的临界值：
Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（15）=2.1315、t0.05（15）=1.7531，X20.025（15）=27.488、X20.975（15）=6.262、X20.05（15）=24.996、X20.95（15）=7.261）
3、为研究某一化学反应过程中，温度X对产品得率Y的影响，测的数据如下：
温度X
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
得率Y
45
51
54
61
66
70
74
78
85
89
要求：
（1）计算相关系数，并说明相关程度。
（2）并拟合一元线性回归方程。
4、某商店销售三种商品，有关资料如下表：
商品种类
销售额（元）
基期
报告期
个体价格指数（%）
甲
乙
丙
1000
900
4800
840
720
4968
120
100
90
要求：
试根据上述资料建立适当的指数体系，并结合计算结果进行因素分析。
河北工程大学 ~ 学年 第 学期 期末考试试卷4
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
评分
评卷教师
注意：
请将第一、二题的答案填入下表相应空格内，答错位置不得分。
一、
填空题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、不定项选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
一、填空题（每空1分，共10分）
1、为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。
在该项研究中，样本是（）。
2、某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为（）。
3、按习惯做法，采用加权调和平均形式编制的物量指标指数，其计算公式实际上是（）综合指数公式的变形。
4、根据季节时间数列资料计算的各季节比率之和应等于（）。
5、已知一个总体均值95%的置信区间为（122，130），如果样本均值和标准差分别为126和16.07，则研究时应抽取的样本容量为（）。
6、时间数列的两个基本构成要素是（）和（）。
7、已知总体标志值的平均数为13，各标志值平方和的平均数为174，则标准差系数为（）。
8、对200件产品进行检查，发现合格品为180件，不合格品为20件，则其是非标志的平均数为（）。
9、用水平法求平均发展速度本质上是求（）平均数。
二、不定项选择题（每小题2分，共20分。
在备选答案中，有一个或多个是正确的，请把正确答案的题号括号内，错选无分，漏选一个扣0.5分。
）
1、下列变量中属于离散变量的有（）。
A职工人数B机器设备台数C人的身高与体重D汽车、船舶数E工业增加值
2、某班7位学生英语成绩分别为88，85，85，91，88，93，88分，则英语成绩的众数、中位数分别为（）。
A88、91B85、91C88、88D85、88E85、91
3、最小平方法的基本思想是（）。
A、观测值与估计值离差和为零B、观测值与估计值离差平方和为零C、观测值与估计值离差平方和最小
D、观测值与估计值离差和为最小E、观测值与估计值离差和小于零
4、已知物价上涨后，居民用同样多的货币购买的商品数量却减少15%，则物价指数为（）。
A无法计算B15%C85%D117.7%E都不正确
5、在编制总指数时同度量因素的作用有（）。
A同度量作用B平衡作用C权数作用D协调作用
6、进行指数体系分析的作用是（）。
A解决不同性质数列之间不能对比的问题B进行因素分析C根据已知推断未知D以上都正确
7、统计指数的作用是（）。
A综合反映现象的变动方向B综合反映现象的变动程度C对复杂现象总体中各因素进行分析
D研究现象在长时期内变动趋势 E解决不同性质数列之间不能对比的问题F反映事物在空间上的变异程度
8、下列对数量指标指数的权数叙述正确的是（）。
A通常固定在基期水平B可以选择固定在计算期水平上
C可以采用计算期和基期的“交叉”水平D以上都正确E以上都不正确
9、随机抽取400人的一个样本，发现有26%的上网者为女性。
则女性上网者比率95%的置信区间为（）。
A（0.217，0.303） B（0.117，0.403）C（0.217，0.403） D（0.117，0.503）
10、从一个总体中抽取16个样本，其标准差为6.2022，则总体方差的置信度为95%的置信区间为（）。
A（4.58，9.60）B（5.20，9.78）C（4.72，9.20）D（4.90，9.77）
（请选择合适的临界值：
Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（15）=2.1315、t0.05（15）=1.7531，X20.025（15）=27.488、X20.975（1
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