统计学试题和答案.docx
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统计学试题和答案
第一套
一、单项选择题ADADD6—10DAABA
1.某企业职工消费支出资料显示：
有一半人的年支出水平小于等于5800元，年消费支出6000元的人数最多，年平均支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（）。
A.左偏分布B.右偏分布C.对称分布D.J型分布
2.在总指数计算中，同度量因素所起的作用是（）。
A.起相乘作用B.起归纳推断作用C.起变动作用D.媒介与权重作用
3.同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90％，是因为物价（）。
A.＋11.1%B.+10%C.-11.1%D.-10%。
4.一总体服从均值为100、标准差为10的均匀分布，现从中抽出一个n=50的简单随机样本，则该样本均值近似服从（）。
11
A.均值100、方差为0.2的均匀分布B.均值100、方差为2的T分布
C.均值10、方差为1.4的钟形分布D.均值100、方差为2的正态分布
5.根据季度时间数列资料，各月季节比率之和应为（）%。
A.100B.120C.400D.1200
6．测定标志变异程度最常用最主要的指标是（）
A．全距B．平均差C．标准差D．标准差系数
7．统计指数划分为个体指数和总指数的依据是（）
A．反映的对象范围不同B．指标性质不同C．采用的基期不同D．编制指数的方法不同
8．某企业的职工工资水平比上年提高５%，职工人数增加2%则企业工资总额增长（）
A．7.1%B．10%C．7%D．11%
9．抽样误差是指（）
A．在调查过程中由于观察．测量等差错所引起的误差B．随机抽样而产生的代表性误差
C．在调查中违反随机原则出现的系统误差D．人为原因所造成的误差
10．说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（）
A．定基发展速度B．平均发展速度C．环比发展速度D．定基增长速度
二、判断题
1.在异距分组下，全距等于组距与组数之积。
（ ）
2.帕氏质量指数是以报告期的数量指标为同度量因素的总指数。
（ ）
3在其它条件相同下，重复抽样的抽样平均误差总是大于不重复抽样的抽样平均误差。
（ ）
4.在分层抽样下，影响抽样平均误差大小的是总方差中的组间方差。
（ ）
5．地区2005年GDP为50亿元，至2008年达到200亿元，则2008年在2005年的基础上翻了四番。
（）
三、计算题
1．2000---2005年某地区居民消费水平统计数据如下：
单位：
（元）
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
农村居民
1860
1969
2062
2103
2301
2560
城镇居民
6850
7113
7387
7601
7879
8180
计算：
（1）计算2000-2005年农村居民消费水平的平均增长速度；
（2）在2005年消费水平基础上，据此平均增长速度，农村居民要经过多少年才能达到2005年城镇居民的消费水平；
（3）根据城镇居民消费水平发展趋势，预测2010年该地城镇居民的消费水平。
2.蒙牛乳品生产集团每天要求对袋装奶粉进行重量检测。
公司规定每袋奶粉的平均重量标准不低于450克，标准差为5克。
监控这一过程的技术人员每天从所生产的袋装奶粉中随机抽出36袋进行重量检测。
2008年10月15日抽检36包奶粉，其重量分布（克）如下（15分）：
表350包袋装食品重量检测分布
每包重量（克）
包数
440～445
6
445～450
16
450～455
10
455～460
4
合计
36
要求：
（1）描述样本均值
的抽样分布，并给出
的具体取值。
（2）确定这天袋装奶粉平均重量的95%置信区间。
（15分）
3．宏基市场调查公司对一电子元件厂生产的某型号的电子元件的耐用性能进行调查。
随机抽取50件电子元件，其耐用时数测算结果如下：
（20分）
9109229379809839991002101110251030
1046105510571058106010621062106710701071
1072107510771079107910811082108410851086
1088108810891091109110921095109810981110
1112114511661167116711851189119011921221
（1）根据耐用时数资料编制频数分布数列。
（2）估计电子元件耐用时数的95％的置信区间，并给出这个区间估计的合理解释。
（3）若该调查公司希望估计该批电子元件总体的平均耐用时数，误差边际为11小时，应抽取多少件电子元件进行调查？
（置信水平为95％）。
（4）如果耐用时数达到1000小时以上为合格品，要求估计的边际误差为5％，试估计该批电子元件合格率的置信区间。
答案：
一、单选题
1—5ADADD6—10DAABA
二、判断题
错对对错错
三、计算题
第二套
一、单项选择题5BBBBC6—10DBDC
1．对某市自行车进行普查，调查单位是（）
A、该市所有自行车B、该市每辆自行车
C、该市所有拥有自行车的人D、该市每一个拥有自行车的人
2．三个班上学期统计学考试平均成绩分别是83、87和90分，且一、二班人数分别占总人数的25%和37%，则三个班统计学的总平均成绩是（）
A、数据不全，无法计算B、87.14分C、86.67分D、90.21分
3．若无季节变动，则季节指数应为（）
A、0B、1C、大于1D、小于1
4．综合指数变形为加权算术平均数形式，其权数是（）
A、该综合指数的分子B、该综合指数的分母C、固定权数D、视具体情况而定
5．样本均值的标准差（
）反映样本指标与总体指标之间的（）
A、实际误差B、实际误差的绝对值C、平均误差程度D、可能误差范围
6．若不断重复某次调查，每次向随机抽取的100人提出同一个问题，则每次都能得到一个回答“是”的人数百分数，这若干百分数的分布称为：
（ ）。
A．总体平均数的次数分布 B．样本平均的抽样分布
C．总体成数的次数分布 D．样本成数的抽样分布
7．计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般近似采用（ ）。
A．多阶段抽样的误差公式 B．简单随机抽样的误差公式
C．分层抽样的误差公式 D．整群抽样的误差公式
8．将报告期两个城市物业管理费用的物价水平进行综合对比，属于（ ）。
A．强度相对数 B．动态相对数 C．结构影响指数 D．静态指数
9．某地区商品销售额增长了5%，商品零售价格平均增长2％，则商品销售量增长（ ）。
A．7% B．10% C．2.94% D．3%
（题目有误）10．下列现象中具有狭义相关系数的现象的是（ ）。
A．定期存款的利率与利息 B．某种商品的销售额与销售价格
C．居民收入与商品销售额 D．电视机产量与粮食产量
二、判断题
1．进行组距分组时，当变量值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般把此值归并到作为上限的那一组（错）
2．调查时间是指调查工作所需的时间（错）
3．环比增长速度的连乘积等于定基增长速度（错）（总发展速度）
4．当样本容量逐渐增大时，估计量的值逐渐接近被估参数的性质叫做估计量的一致性（对）
5．比率与其方差的关系是：
比率越大，其方差也越大（错）
三、计算题
1．某地区2000~2007年期间各年份的棉布产量（单位：
亿米）资料如下：
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
棉布产量
80.8
94.0
88.4
101.5
110.3
121.5
134.7
142.7
要求：
（1）试采用水平法计算该地区2000~2007年间的平均增长速度。
（2）用最小平方法配合趋势线，并预测2010年的棉布产量。
2．一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢情况，他随机选取了500个观众作为样本，结果发现喜欢该节目的有175人。
（1）试以95%的概率保证程度估计观众喜爱这一专题节目的区间范围。
（2）若极限误差不超过3%，其他条件不变，则必要样本容量又为多大？
3．2003年利民皮具厂为了提升企业市场竞争能力，他们在降低原材料和能源消耗、提高劳动生产率，以及增收节支等方面狠下功夫。
为了了解2003年成本管理的效果，指导今后的经营生产，厂营销部整理出2002年至2003年本厂所生产的三种产品产量、单位成本等有关资料，如下表所示：
产品型号
单位成本（元/件）
产量（千件）
出厂价格（元/件）
甲
2002年
200
20
220
2003年
180
30
210
乙
2002年
680
4
715
2003年
620
6
700
丙
2002年
70
25
81
2003年
68
32
73
问题是：
根据上资料，请你运用统计指数分析方法帮助利民皮具厂分析产品总成本的变动情况，并揭示及其原因。
4．某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：
302642413644403737254529433136
364934473343384232343846433935
要求：
1）排序并求出不分组的中位数。
2）根据以上资料分成如下几组：
25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，编制频数分布表。
3）根据频数分布表计算工人日产零件数的平均值、中位数、众数和两个四分位数。
答案：
一、单选题
1—5BBBBC6—10DBDC？
（狭义的相关系数就是我们教材的内容，广义的相关系数分析包含回归分析）
二、判断题
错错错对错
三、计算题
第三套
一、单项选择题1—5DCCCC6—10DBBBC
1．对某省饮食业从业人员的健康状况进行调查，调查单位是该省饮食业的（）
A、全部网点B、每个网点C、所有从业人员D、每个从业人员
2．简单分组和复合分组的区别在于（）
A、选择分组标志的性质不同B、组数的多少不同
C、选择分组标志的多少不同D、总体的复杂程度不同
3．抽样误差是指（）
A、调查中所产生的登记性误差B、调查中所产生的系统性误差
C、遵守随机原则前提下而产生的代表性误差D、违背随机原则而产生的误差
4．统计指数分为个体指数和总指数的条件是（）
A、计算是否加权B、指数化因素是否相同C、包括的范围是否相同D、同度量因素是否相同
5．根据时期数列计算序时平均数应采用（）
A、几何平均法B、加权算术平均法C、简单算术平均法D、首末折半法
6．构成统计总体的个别事物称为（ ）
A、调查单位 B、标志值 C、品质标志 D、总体单位
7．对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是（ ）。
A、全面调查 B、抽样调查 C、典型调查 D、重点调查
8．下列分组中属于按品质标志分组的是（ ）。
Ａ、学生按考试分数分组 Ｂ、产品按品种分组
Ｃ、企业按计划完成程度分组 Ｄ、家庭按年收入分组
9．在销售量综合指数中, 表示 （ ）。
A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额B、价格不变情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额
C、价格不变的情况下,销售量变动的绝对额D、销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额
10．计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（ ）。
A、中位数 B、众数C、算术平均数 D、调和平均数
二、判断题
1．对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况，这种调查属于非全面调查（）
2．统计分组的关键问题是确定组距和组数（）
3．样本容量指从一个总体中可能抽取的样本个数（）
4．如果所要检验的是样本所取自总体的参数值是否大于某个特定值时，应采用左单侧检验（ ）
5．若各种商品的销售量平均上涨5%，销售价格平均下降5%，则销售额不变（）
三、计算题
1．某地区2000~2006年期间各年份的工业产值（单位：
亿元）资料如下：
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
工业产值
80
88
96
103
110
116
122
要求：
（1）分别计算其平均增长量和平均增长速度（水平法）。
（2）拟合线性趋势模型，并据此预测2010年的工业产值。
2．某味精厂生产一种袋装味精，规定每袋规格重量不低于100克，现随机抽取100袋进行检验，结果如下：
每袋重量（克）
98~99
99~100
100~101
101~102
102以上
包数（包）
6
12
62
18
2
试以99.73%的概率估计这批袋装味精平均每袋重量的范围，以便确定是否达到规格重量的要求。
3．某企业所属两工厂的有关资料如下：
工厂
基期
报告期
平均工人数
总产值（元）
平均工人数
总产值（元）
甲
200
300000
360
540000
乙
300
600000
240
480000
合计
500
900000
600
1020000
从表列资料来看，该企业的总产值报告期比基期有所增长。
要求计算这是由哪些因素的变动所造成的，其相对值是多少，绝对值是多少，并做出分析说明。
4．400名雇员的日工资资料如下：
日工资分组（元）
雇员人数（人）
45—55
55—65
65—75
75—85
85—95
60
100
140
60
40
合计
400
试根据上述资料编制频数分布表、求出雇员的平均日工资、众数、中位数、两个四分位数。
答案：
一、单选题
1—5DCCCC6—10DBBBC
二、判断题
对错错错错
三、计算题
一、单项选择题1—5DDDAB6—10ABABC
1．统计分组是统计研究的一种基本方法。
对于统计分组，以下说法正确的是（）
A、对单位而言是“分”B、对总体而言是“合”C、组内差异D、组间差异
2．总体内各变量值与其平均数的离差之和为（）。
A、该总体的平均数B、最小值C、该总体的平方平均数D、零
3．在甲、乙两个变量数列中，若
，则两个变量数列平均水平的代表性程度相比较（）
A、两个数列的平均数的代表性相同B、甲数列的平均数代表性高于乙数列
C、乙数列的平均数代表性高于甲数列D、不能确定哪个数列的平均数代表性好一些
4．平均发展速度（）
A、是环比发展速度的序时平均数B、是环比发展速度的算术平均数
C、是环比发展速度的连乘积D、是环比增长速度的几何平均数
5．如果已知总体变量服从正态分布，则样本平均数分布与总体分布（）
A、不同中心且总体分布更集中B、同中心且样本平均数分布更集中
C、同中心且总体分布更集中D、不同中心且样本平均数分布更集中
6．某城市今年以同样多的人民币只能购买去年90％的商品，则今年该城市的物价指数为（）。
A．111.11B．110.00C．90.00D．90.91
7．某企业的职工工资水平比上年提高了5％，职工人数增加了2％，则该企业工资总额增长（）。
A．7％B．7．1％C．10％D．11％
8．已知各时期发展水平之和与最初水平及时期数，要计算平均发展速度（）。
A．用水平法计算B．用累计法计算C．两种方法都不能计算D．两种方法都能计算
9．某市为了掌握在春节期间商品的销售情况，拟对占该市商品销售额80％的五个大商业企业进行调查。
这种调查的组织方式是（）。
A．普查B．重点调查C．抽样调查D．典型调查
10．根据5％的抽样调查资料，甲企业工人平均工资方差为25，乙企业为100，乙企业比甲企业工人数多3倍，则随机抽样误差（）。
A．甲企业较大B．乙企业较大C．相同D．不能作出结论？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
二、判断题
1．重点调查中的重点单位是根据当前的工作重点来确定的（错）
2．离散型变量可做单项式分组或组距式分组，而连续型变量只能做组距式分组（对）
3．抽样调查既属于专门调查，又属于非全面调查。
（对）
4．环比增长速度的连乘积等于定基增长速度（错）
5．总指数的计算形式包括综合指数、平均数指数和平均指标指数（错）
三、计算题
1．棉船纸业公司历年销售额（单位：
百万元）资料如下：
（15分）
年份
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
销售额
12
15
17
21
24
26
29
32
年份
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
销售额
35
36
40
42
44
50
53
要求：
（1）试采用水平法计算该公司1994~2007年间的平均增长速度。
（2）根据最后8年的资料，用最小平方法配合趋势线，并预测2011年的销售额。
2．我国出口茶叶的标准规定是每袋净重500克，根据以往的经验，标准差是5克。
现在天源茶叶公司生产一批供出口用的这种茶叶，从中抽取100袋检验，其平均净重是502克。
（15分）
（1）请在95%的概率保证程度下推断这批茶叶平均重量的区间。
（2）如果允许误差缩小到原来的一半，则必要样本容量为多大？
3．苏溪糖业公司所属企业劳动生产率等资料如下：
（15分）
企业名称
劳动生产率（元/人）
工人数（人）
基期
报告期
基期
报告期
碧溪棉糖
2450
2600
245
250
沙村蔗糖
1800
2000
125
150
合计
370
400
要求：
运用指数体系分析各企业工人劳动生产率水平和工人结构变动对该公司总的平均劳动生产率的影响。
4.某企业6月份奖金如下：
月奖金（元）
职工人数（人）
100-150
150-200
200-250
250-300
300-350
350-400
8
8
12
35
15
8
合计
86
要求：
计算该企业6月份奖金的算术平均数、众数、中位数并比较位置说明月奖金的分布形态。
答案：
一、单选题
1—5DDDAB6—10ABABC
二、判断题
错对对错错
三、计算题
第五套
一、单项选择题1—5CA（或C）ACA6—10BCADC
1.已知
=8000，
，总体单位数40，其标准差为（）
A、4B、6C、10D、36
2．假设正态总体方差未知，为对其均值进行区间估计，从其中抽取较大样本后使用的统计量是（）
A、正态统计量B、χ2统计量C、t统计量D、F统计量
3．对一批小麦种子进行发芽率试验，这时总体是（）
A该批小麦种子B该批小麦的发芽率
C该批小麦中发芽的种子D该批小麦中不发芽的种子
4．已知一时期数列有30年的数据,采用移动平均法测定原时间数列的长期趋势,若采用5年移动平均,修匀后的时间数列有多少年的数据（）。
A.30B.28C.26D.25
5．已知某地粮食产量的环比发展速度1998年为103.5%，1999年为104%，2001年为105%，2001年对于1997年的定基发展速度为116.4%，则2000年的环比发展速度为（）
A103%B101%C104.5%D113%
6．在进行区间估计时（）
A、置信概率越小，相应的置信区间长度越大B、置信概率越小，相应的置信区间长度越小
C、置信概率越大，相应的置信区间长度越小D、置信概率的大小不影响置信区间的长度
7．根据5％的抽样调查资料，甲企业工人平均工资方差为25，乙企业为100，乙企业比甲企业工人数多3倍，则随机抽样误差（）。
A．甲企业较大B．乙企业较大C．相同D．不能作出结论
8．在我国统计报表制度中，大多数的统计报表属于（）。
A．经常性的全面调查B．一次性的全面调查C．一次性的非全面调查D．经常性的非全面调查
9．四个考生《统计学》的考试成绩分别是68分、75分、86分、90分，这四个数字是（）。
A．指标B．标志C．变量D．标志表现
10．抽样误差是指（）。
A．调查中所产生的登记性误差B．调查中产生的系统性误差
C．随机性的代表性误差D．计算过程中产生的误差
二、判断题
1．定基增长速度等于相应各环比增长速度的连乘积。
（）
2．单位成本指标是数量指标。
（）
3．帕氏指数的同度量因素是固定在报告期的水平上的。
（）
4．对于连续型变量，既可以编成单项数列，也可以编成组距数列。
（）
5.时间数列一般由两个基本要素构成，即“时间”和指标数值（）
三、计算题
1.某企业全员劳动生产率资料如下表所示：
车间
平均职工人数
全员劳动生产率（元/人）
一季度
二季度
一季度
二季度
甲
900
600
1588
2000
乙
1100
1400
2909
3429
要求：
试从相对数和绝对数两方面简要分析该企业全员劳动生产率变动及效果影响。
2．旷课率大于20%吗？
纵然学生旷课有多种原因，但学生旷课已是当前高校普遍存在的最为严重的问题之一。
某校教学督导组在最近的一次教学抽查中发现，学生的旷课率在20%以上。
为了查验这一结论，该校教务处委托时代市场调查事务所对该校学生的旷课问题进行调查与分析，从该校的所有学生中随机抽取了500名学生，结果显示，从未旷课的学生只有375人。
（20分）
问题是：
（1）从取样情况看，该校的学生旷课率有多大；
（2）该校学生的旷课率在20%以上吗？
（α=0.05）
（3）若该校教务处希望估计该校学生旷课率的误差边际不超过5%，时代调查事务所至少应抽取多少学生进行调查（置信水平为95％）？
3．实例分析题
天虹商场是一家大型超市，近年来，随着国外大型超市如沃尔玛进驻国内零售市场，使国内零售行业的竞争日益激烈。
商家们纷纷从企业内部寻找突破口，即如何提高企业的经营业绩，提高其竞争能力。
下面是天虹商场2007年的经营资料：
1月
2月
3月
4月
5月
零售总额（万元）
11.07
11.06
11.
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