图形的旋转基础练原卷版学年八年级数学下册同步训练精选新题汇编苏科版.docx

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图形的旋转基础练原卷版学年八年级数学下册同步训练精选新题汇编苏科版

2020-2021年苏科版数学八年级下册精选新题汇编（基础练）

第九章《中心对称图形——平行四边形》

9.1图形的旋转

一．选择题

1．（2020秋•上海期末）下列图形中，不是旋转对称图形的是（　　）

A．正三角形B．等腰梯形C．正五边形D．正六边形

2．（2020秋•定西期末）在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（　　）

A．45°B．60°C．75°D．90°

3．（2020秋•吴兴区期末）如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点顺时针旋转一定角度所得，点A′与点A是对应点，则这个旋转的角度大小可能是（　　）

A．45°B．60°C．90°D．135°

4．（2021•武汉模拟）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为（　　）

A．

B．4C．2

D．5

5．（2021•硚口区模拟）如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，∠C＝15°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0°＜α＜180°）得到△ADE，若DE∥AB，则α的值为（　　）

A．50°B．55°C．60°D．65°

6．（2020秋•齐河县期末）如图，已知△OAB是正三角形，OP⊥OB，OP＝OA，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转，使得OA与OP重合，得到△OPQ，则旋转的角度是（　　）

A．60°B．90°C．120°D．150°

7．（2020秋•巩义市期末）如图，△ABC中∠BAC＝100°，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则∠E的度数为（　　）

A．50°B．75°C．65°D．60°

8．（2020秋•肇源县期末）如图，△ABC中，∠BAC＝36°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转70°，得到△AB′C′，则∠BAC′的度数为（　　）

A．34°B．36°C．44°D．70°

9．（2020秋•恩施市期末）如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝（　　）

A．2B．3C．4D．5

二．填空题

10．（2020秋•番禺区校级期中）正六边形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个旋转角至少为　　．

11．（2020秋•南丹县期中）如图，已知∠BAC＝40°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合．

（1）△ABC旋转了　　度．

（2）连接CE，判断△AEC的形状是　　．

（3）若∠ACE＝20°，则∠AEC的度数为　　．

12．（2020秋•栾城区期中）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠BOC＝　　度．

13．（2020秋•东城区期末）如图，△ABC是等边三角形，若将AC绕点A逆时针旋转角α后得到AC'，连接BC'和CC'，则∠BC'C的度数为　　．

14．（2020秋•越秀区期末）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB'C'，点C′恰好落在边AB上，连接BB'，则∠C′B'B的度数是　　．

15．（2020秋•重庆期末）如图，将一副三角板重叠放置，其中30°和45°的两个角的顶点重合在一起．若将三角板AOB绕点O旋转，在旋转过程中，当AB∥OC时，∠BOC＝　　．

16．（2020秋•抚顺期末）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC′，连接BC′，E为BC′的中点，连接CE，则CE的最大值为　　．

17．（2020秋•郧西县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是　　．

18．（2020秋•沂南县期末）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC

，∠B＝60°，则CD的长为　　．

三．解答题

19．（2020秋•天河区校级期末）如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0），（3，2）．

（1）将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△EOF（点A对应点E）．画出△EOF；

（2）点F的坐标是　　．

20．（2020秋•唐山期中）如图，△ABC中，∠B＝16°，∠ACB＝24°，AB＝6cm，△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．

（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；

（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

21．（2020秋•广汉市期中）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．

（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（﹣3，1），则点A的坐标为　　；

（2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1

．

22．（2020秋•平定县期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别是A（﹣5，2），B（﹣2，4），C（﹣1，1）．

（1）在图中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于x轴对称；

（2）画出将△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°对应的△A2B2C2；

（3）直接写出点B关于点C对称点的坐标．

23．（2020秋•荔湾区期末）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1．（不要求写作法）

24．（2020秋•浦东新区期末）如图，已知在平面内有三角形ABC和点D，请根据下列要求画出对应的图形，并回答问题．

（1）将△ABC平移，使得点A平移到图中点D的位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出△DEF．

（2）画出△ABC关于点D成中心对称的△A1B1C1．

（3）△DEF与△A1B1C1是否关于某个点成中心对称？

如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．

25．（2020秋•奉贤区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，（b＞a＞0），将△ABC绕点B顺时针旋转90°得△A1BC1．

（1）画出△A1BC1．

（2）将△ABC沿射线CB方向平移，平移后得△A2B2C2．

①当平移距离等于a（点C2和点B重合）时，求四边形A1A2C2B2的面积．（用a，b的代数式表示）

②若a＝1，b＝2，当△A1A2C2的面积和△A1C2B2的面积相等时，平移距离多少？

（直接写出答案）

26．（2020秋•锦州期末）有两个形状、大小完全相同的直角三角板ABC和CDE，其中∠ACB＝∠DCE＝90°．将两个直角三角板ABC和CDE如图①放置，点A，C，E在直线MN上．

（1）三角板CDE位置不动，将三角板ABC绕点C顺时针旋转一周，

①在旋转过程中，若∠BCD＝30°，则∠ACE＝　　°；

②在旋转过程中，∠BCD与∠ACE有怎样的数量关系？

请依据图②说明理由．

（2）在图①基础上，三角板ABC和CDE同时绕点C顺时针旋转，若三角板ABC的边AC从CM处开始绕点C顺时针旋转，转速为10°/秒，同时三角板CDE的边CE从CN处开始绕点C顺时针旋转，转速为1°/秒，当AC旋转一周再落到CM上时，两三角板都停止转动．如果设旋转时间为t秒，则在旋转过程中，当t＝　　秒时，有∠ACE＝3∠BCD．

27．（2020秋•顺义区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），作射线AD、AB，将射线AD、AB分别绕点A顺时针旋转90°，得到射线AD'、AB'，过点B作BC的垂线，分别交射线AD'、AB'于点E，F．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：

AB＝AF；

（3）用等式表示线段AC，BD与BE之间的数量关系，并证明．