解一元二次方程海量练习题.docx

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解一元二次方程海量练习题

1）xA2-9x+8=0

（2）xA2+6x-27=0

（3）xA2-2x-80=0

（4）xA2+10x-200=0

（5）xA2-20x+96=0

⑹xA2+23x+76=0

⑺xA2-25x+154=0

（8）xA2-12x-108=0

（9）xA2+4x-252=0

（10）xA2-11x-102=0

（11）xA2+15x-54=0

（12）xA2+11x+18=0

（13）xA2-9x+20=0

（14）xA2+19x+90=0

（15）xA2-25x+156=0

（16）xA2-22x+57=0

（17）xA2-5x-176=0

（21）xA2+13x-140=0

（18）xA2-26x+133=0

（22）xA2+13x-48=0

（19）xA2+10x-11=0

（23）xA2+5x-176=0

（20）xA2-3x-304=0

（24）xA2+28x+171=0

（25）xA2+14x+45=0

（26）xA2-9x-136=0

（27）xA2-15x-76=0

（28）xA2+23x+126=0

（29）xA2+9x-70=0

（30）xA2-1x-56=0

（31）xA2+7x-60=0

（32）xA2+10x-39=0

（33）xA2+19x+34=0

（34）xA2-6x-160=0

（35）xA2-6x-55=0

（36）xA2-7x-144=0

（37）xA2+20x+5仁0

（38）xA2-9x+14=0

（39）xA2-29x+208=0

（40）xA2+19x-20=0

（41）xA2-13x-48=0

（42）xA2+10x+24=0

（43）xA2+28x+180=0

（44）xA2-8x-209=0

（45）xA2+23x+90=0

（46）xA2+7x+6=0

（47）xA2+16x+28=0

（48）xA2+5x-50=0

（49）xA2+13x-14=0

（50）xA2-23x+102=0

（51）xA2+5x-176=0

（52）xA2-8x-20=0

（53）xA2-16x+39=0

（54）xA2+32x+240=0

（55）xA2+34x+288=0

（56）xA2+22x+105=0

（57）xA2+19x-20=0

（58）xA2-7x+6=0

（59）xA2+4x-22仁0

（60）xA2+6x-91=0

1xA2-6x+5=02

4xA2+4x+4=0

2.xA2+4x-5=03

52xA2-5x+2=0

3.4xA2-12x+5=0

6xA2+6x-7=0

9aA2-5a+6=0

7xA2+3x-4=0

10cA2+3c-4=0

8xA2+5x-6=0

112xA2+5x-3=0

14xA2-8x+15=0

12xA2-6x+8=0

157xA2-8x+1=0

13xA2-4x-5=0

164xA2-4x-3=0

19xA2+2x-8=0

17xA2-6x+8=0

204xA2-12x-7=0

18xA2-2x-8=0

3x2-1=0

X2+12X+36=24

X2-4X+1=8

4（6X-7）2-9=0

X2+X-1=0

X2+1/6X-1/3=0

3x2-5x=2x2+8x=9

x2+12x-15=0

x2-9x+8=0

x2+6x-27=0

x2-2x-80=0

x2+10x-200=0

x2-20x+96=0

x2+23x+76=0

x2-25x+154=0

x2-12x-108=0

x2+4x-252=0

x2-11x-102=0

x2+15x-54=0

x2+11x+18=0

x2-9x+20=0

x2+19x+90=0

x2-25x+156=0

x2-22x+57=0

x2-5x-176=0

x2-26x+133=0

x2+10x-11=0

x2-3x-304=0

x2+13x-140=0

x2+13x-48=0

x2+5x-176=0

x2+28x+171=0

x2+14x+45=0

x2-9x-136=0

x2-15x-76=0

x2+23x+126=0

x2+9x-70=0

x2-1x-56=0

x2+7x-60=0

x2+10x-39=0

x2+19x+34=0

x2-6x-160=0

x2-6x-55=0

x2-7x-144=0

x2+20x+5仁0

x2-9x+14=0

x2-29x+208=0

x2+19x-20=0

x2-13x-48=0

x2+10x+24=0

x2+28x+180=0

x2-8x-209=0

x2+23x+90=0

x2+7x+6=0

x2+16x+28=0

x2+5x-50=0

x2-23x+102=0

x2+5x-176=0x2-8x-20=0

直接开方法基础练习

1•方程x2=16的根是2•若x2=225，则

X1=,X2=.X1=x2=

3若x—2x=0，则

X1=X2=.

4.若（x—2尸=0，则

X1=X2=.

5.若9x—25=0，则

X1=X2=.

6.若一2x2+8=0,则

X1=x2=.

7.若x+4=0,则此方程解的情

况是.

二、选择题

1.方程5x+75=0的根是（

无实根

2.方程3x2—仁0的解是（

3C.x=±严D.x=±3

3.方程4x2—0.3=0的解是（

A.x-0.075B.x1.30C.*0.27

如；030

4.方程|x22=0的解是（

x=±歹

8.若2x2—7=0,则此方程的解

的情况是.

9.若5x2=0，则方程解为

5.已知方程ax2+c=0（a^0）有实数根，则a与c的关系是（

A.c=0B.c=0或a、c异号C.c=0或a、c同号

D.c是a的整数倍

6.关于x的方程（x+m）2=n,下列说法正确的是

A.有两个解x=±nB.当n>0时，有两个解x=±

n——m

C.当n>0时，有两个解x=±nmD.当nW0时，方程无实根

7.方程（x—2）2=（2x+3）2的根是

A.xi=—1,x2=—5B.X1=—5,X2=—5C.X1=g,X2=5

D.X1=5,X2=—5

三、解方程

（1）x2=4

（4）2x2=82.

（2）x2=16

（3）2x2=32

（5）（x+1）2=0

（8）（2x—1）2=1

（6）2（x-1）2=0

（7）（2x+1）2=0

（9）才（2x+1）2=3（10）（x+1）2-144=0

配方法基础练习

（一）

♦、填空题①方程两边同时除以2得

1■新=,a的平方

根是.

2•用配方法解方程x2+2x—

仁0时

1移项得

配方

得

即（x+）

③

x+=或

x+=

④

X1=X2=

3•用配方法解方程2x2—4x—

1=0

移项得配方得

④方程两边开方得

2x2—+1=（x—1）2

3x2+4x+=（x+）2

二、选择题

1、一元二次方程x2—2x—

m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（）

A.（x—1）2=m2+1

三、解答题

B.（x—1）2=m—1C.（x—1）2=1—mD.（x—1）2=m+1

2、用配方法解方程x2+x=2,应把方程的两边同时（）

A.加1B.加2C.减

1D.减1

1、列各方程写成（x+m）2=n的形式

（3）x2—x+6=0

（1）x2—2x+1=0

（2）x2+8x+4=0

（4）x2-6x+8=0

2、将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成

（x+m）2=n的形式

（1）2x2+3x—2=0

（2）寸x2+x—2=0

（2）2x2—4x—仁0（3）x2-4x+3=0

3■用配方法解下列方程

（1）x2+5x—1=0

（4）x3x10

（6）x（x2）24（7）x4（x1）5

配方法基础练习

（二）

（1）x+4x—4=0

（4）x2+3x-10=0

（5）x-x-1=0.

（8）y（y+3）=28

（10）y2

2蠢40（11）1x2+<=0

（12）『+2.3y-1=0

（13）4x2+4x—1=0

（16）2x2+3x-6=0

（14）2x2—4x—1=0（15）x2-3x+2=0

2x2+2x-1=0

（17）3

x（2x+4）=12-x2-4（x-2）=5

（18）3（19）5

（20）iy（y-3）=2

（21）-x2^,2x-1=0

（22）3y2+3.2y-1=0

（23）（x-3）2+4（x-3）-9=0

公式法基础练习

一、填空题

1.一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（aH0）,当b2-4ac

>0时，它的根是，当b-4ac<0时，方程.

2.方程ax2+bx+c=0（a工0）有两个相等的实数根，则有

若有两个不相等的实数根，则有若方程无解，则有.

3.若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是.

4.关于x的一元二次方程x2+2x+c=0的两根为.（c<1）

5.用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=,X1=,

6.已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为.

二选择题

7.一元二次方程

x2-2x-m=0

C.-1

D.土1

可以用公式法解，

贝Um=（）.

8.用公

式法解方程

A.0

B.1

4y2=12y+3，

得到（）

、2y2+y-6=03、6x2=11x-3

3\/6口3x/6

•y=—r-b-y=-y

323

D.y=3223

9•已知a、b、c是厶ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，？

则厶ABC为（）

A.等腰三角形B.等

边三角形

C.直角三角形D•任

意三角形

10.不解方程，判断所给方程：

①x2+3x+7=0:

②x2+4=0;

③x2+x-1=0中，有实数根的方程有（）

A.0个B.1个

C.2个D.3个

三.解下列方程；

1、2x2+3x+1=02

（x-2）（x-3）=4

11用公式法解方程4x2—

12x=3,得到（）

3<6

A.x=2

3,6

B.x=2

32门

C.x=2

32.3

D.x=2

12.方程2x2+43x+62=0的根是（）

A.X1=2,X2=3

B.X1=6,X2=&

C.X1=22,X2=2

D.X1=X2=—石

13.（m2—n2）（m2—n2—2）—

8=0,则m2—n2的值是（）

A.4B.—2C.4或一2D.—4或2

、6x2+x-35=07、5（x-）-8x=138

5、4x2+.T7x-2=06

x2-22x+1=0

9、0.4x2-0.8x=110、|y2+3y-2=1

因式分解法基郦

（一）

1、填写解方程3x（x+5）=5（x+5）

的过程

2、用因式分解法解方程

9=x2

解:

3x（x+5）

（x+5）（）=0

x+5=或

=0—2x+1

（1）移项得；

（2）方程左边化为两个平方

差，右边为零得；

（3）将方程左边分解成两个

一次因式之积得;

（4）分别解这两个一次方程

得Xi=X2=.

3、x（x+1）=0的解

—1

2.用因式分解法解方程，下列

方法中正确的是（）

A.（2x—2）（3x—4）=0・•・2—

2x=0或3x—4=0B.（x+3）（x

—1）=1二x+3=0或x—1=1

C.（x—2）（x—3）=2X3x—

2=2或x—3=3

D.x（x+2）=0二x+2=0

3.方程ax（x—b）+（b—x）=0的

根是（）

A.X1=b,X2=a

B.X1=b,X2=—C.X1=a,X2=-

D.X1=a,X2=b2

4.下列各式不能用公式法求解

的是（）

A.y2-6y+9=0B.-y2-y+1=0

C.3（x+4）2+x2=16D.

]（x-1）2+x2=0

三、解方程

1、6x2=x2

、2x2-3x=03、4x（3+x）=7（3+x）4、x（3-x）=3（x-3）

5、4x2-12x-9=06

、y2上y+4=07

（2x-D=9x

、（x-3）=25（x+4）

9、（x-3）2=x2-9

（4x-3）+4（4x-3）+4=0

式分解法基础练习

（二）

一、填空题

1、填写解方程x2-2x-3=0的过程

解：

x-3

-3x+x=-2x

所以X2-2x-3=（X-）（x+）

即（X-）（X+）=0

即X-=0或X+=0

XI=X2=

2、用十字相乘法解方程6x2

—x-1=0

解：

2x-x=-x

所以6X2—x-1=（2x）

（）

即（2x）（）=0

即2x=0或=0

xi=

x2=

&6x27x5=0的解

是；

二、选择题

1.方程x（x—1）=2的两根为

A.X1=0,X2=1B.X1=0,X2=

—1

C.X1=1,X2=—2D.X1=—

1,X2=2

2■已知a2—5ab+6b2=0，则

等于

A.21B.3-C.21或31D.21或3

232332

X2-5x+6=0的解

x2-5x-6=0的解

x2+5x-6=0的解

■

2x27x3=0的解

■

4、

是

5、

是

6、

是

7、

是

x2+5x+6=0

三、解方程

（1）2x23x20=0；

（2）2X+

5x+2=0;

（3）3x2+7x—6=0;（4）

x2-2x-15=0

5）3x2-5x-2=0（6）6x2-13x+5=0

9）x2-2x-15=0（10）x4-7x2-18=0

7）7x2-19x-6=0（8）12x2-13x+3=0

（11）10x2-21x+2=0（12）

6x2+x-35=0

7555

（6）x（x+4）=12（7）x-4（x-2）=5

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