DSP软件实验报告.docx
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DSP软件实验报告
MatLab仿真试验---------“数字信号处理”课
实验一：
数字信号的FFT分析（大概在第10周）
1、实验内容及要求
（1）离散信号的频谱分析：
设信号
此信号的0.3pi和0.302pi两根谱线相距很近，谱线0.45pi的幅度很小，请选择合适的序列长度N和窗函数，用DFT分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。
设计思路：
只要将x（n）表达式敲入，再利用fft（x（n）,N）函数进行傅里叶变换，然后再用subplot函数进行图形绘制。
本题的关键在于N的确定，只有合适的大小才能满足题目要求。
代码：
N=5000;
n=1:
1:
N;
x=0.001*cos（0.45*n*pi）+sin（0.3*n*pi）-cos（0.302*n*pi-pi/4）;
y=fft（x,N）;
a=abs（y（1:
1:
N/2+1））;%取绝对值
k=0:
1:
N/2;
w=2*pi/N*k;%频率
stem（w/pi,a）;%绘制火柴杆图
axis（[0.28,0.47,0,20]）;%设置坐标轴范围
实验结果：
（2）DTMF信号频谱分析（P218-2254.9.3双音）
用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。
设计思路：
利用数学方式产生两个正弦信号的数字样本key（i,:
）,再对其进行fft变换，再用plot函数进行图形绘制。
代码：
clear
closeall
column=[1209,1336,1477,1633];
line=[697,770,852,941];
fs=8000;
N=1024;
ts=1/fs;
n=0:
N-1;%n取值为0到N-1
f=0:
fs/N:
fs/N*（N-1）;
key=zeros（16,N）;%全0矩阵
key（1,:
）=cos（2*pi*column
（1）*ts*n）+cos（2*pi*line
（1）*ts*n）;
key（2,:
）=cos（2*pi*column
（2）*ts*n）+cos（2*pi*line
（1）*ts*n）;
key（3,:
）=cos（2*pi*column（3）*ts*n）+cos（2*pi*line
（1）*ts*n）;
key（4,:
）=cos（2*pi*column
（1）*ts*n）+cos（2*pi*line
（2）*ts*n）;
key（5,:
）=cos（2*pi*column
（2）*ts*n）+cos（2*pi*line
（2）*ts*n）;
key（6,:
）=cos（2*pi*column（3）*ts*n）+cos（2*pi*line
（2）*ts*n）;
key（7,:
）=cos（2*pi*column
（1）*ts*n）+cos（2*pi*line（3）*ts*n）;
key（8,:
）=cos（2*pi*column
（2）*ts*n）+cos（2*pi*line（3）*ts*n）;
key（9,:
）=cos（2*pi*column（3）*ts*n）+cos（2*pi*line（3）*ts*n）;
key（10,:
）=cos（2*pi*column
（2）*ts*n）+cos（2*pi*line（4）*ts*n）;
figure;%创建图形窗
fori=1:
10
subplot（4,4,i）%将命令窗分为4*4个子图，在第i个子图绘制图形
plot（f,abs（fft（key（i,:
））））;%绘图
grid;%在图上加坐标网络
end
实验结果：
2、实验目的
通过本次实验，应该掌握：
（a）用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。
（b）经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT）后信号频谱上的区别，前者DTFT时间域是离散信号，频率域还是连续的，而DFT在两个域中都是离散的。
（c）离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。
（d）获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。
（e）建立DFT从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如DVDAC3和MPEGAudio。
实验二：
DTMF信号的编码（大概在第14周）
1、实验内容及要求
1）把您的联系电话号码通过DTMF编码生成为一个.wav文件。
³技术指标：
±根据ITUQ.23建议，DTMF信号的技术指标是：
传送/接收率为每秒10个号码，或每个号码100ms。
±每个号码传送过程中，信号存在时间至少45ms，且不多于55ms，100ms的其余时间是静音。
±在每个频率点上允许有不超过±1.5%的频率误差。
任何超过给定频率±3.5%的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。
（其中关键是不同频率的正弦波的产生。
可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。
正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内，同时使取样点数尽量少）
设计思路（包含编码和解码）：
每一个拨号音是由大小两个频率确定，当我们把电话号码输入之后，每一个号码唯一确定两个频率值，然后一个个对号码进行编码成x（n）函数。
解码利用Goertzel函数，在matlab中可以直接调用，同时结合disp（）函数即可。
代码：
d=input（'请键入电话号码：
','s'）;%输入电话号码
sum=length（d）;
total_x=[];
sum_x=[];
sum_x=[sum_x,zeros（1,800）];
fora=1:
sum%循环sum次
symbol=abs（d（a））;%求输入的ASCII码
tm=[49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68];%DTMF表中键的16个ASCII码
forp=1:
4;
forq=1:
4;
iftm（p,q）==abs（d（a））;break,end%检测码相符的列号q
end
iftm（p,q）==abs（d（a））;break,end%检测码相符的行号p
end
f1=[697,770,852,941];%行频率向量
f2=[1209,1336,1477,1633];%列频率向量
n=1:
400;%为了发声，加长序列
x=sin（2*pi*n*f1（p）/8000）+sin（2*pi*n*f2（q）/8000）;%构成双频信号
x=[x,zeros（1,400）];
sum_x=sum_x+x;
total_x=[total_xx];%将所编码连接起来
end
wavwrite（total_x,'soundwave'）
sound（total_x）;%发出声音
subplot（2,1,1）;
plot（total_x）;
title（'DTMF信号时域波形'）
xk=fft（x）;
mxk=abs（xk）;
subplot（2,1,2）;
k=（1:
800）*sum*8000/800;
plot（k,mxk）;
xlabel（'频率'）;
title（'DTMF信号频谱'）;
disp（'双频信号已生成并发出'）
实验结果：
2）对所生成的DTMF文件进行解码。
³DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。
但FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。
因此，FFT不适合于DTMF信号解码的应用。
³由于只需要知道8个特定点的频谱值，因此采用一种称为Goertzel算法的IIR滤波器可以有效地提高计算效率。
其传递函数为：
³
代码：
k=[1820222431343842];
N=205;
disp（['检测端检测到的信号为']）
fora=1:
sum
m=800*（a-1）;
X=goertzel（total_x（m+1:
m+N）,k+1）;
val=abs（X）;
xk2=val.^2;
xk2
limit=80;
fors=5:
8
ifval（s）>limit,break,end
end
forr=1:
4
ifval（r）>limit,break,end
end
disp（[setstr（tm（r,s-4））]）
end
实验结果：
2、实验目的
（a）复习和巩固IIR数字滤波器的基本概念；
（b）掌握IIR数字滤波器的设计方法；
（c）掌握IIR数字滤波器的实现结构；
（d）能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应）；
（e）了解通信系统电话DTMF拨号的基本原理和IIR滤波器实现方法。
看解码是否正确和频谱图SK值，编码的时域图
实验三：
FIR数字滤波器的设计和实现（大概在第16周）（P263-2645.3.4窗函数）
1、实验内容及要求：
³录制自己的一段声音，长度为45秒，取样频率32kHz，然后叠加一个高斯白噪声，使得信噪比为20dB。
请采用窗口法设计一个FIR带通滤波器，滤除噪声提高质量。
⏹提示：
³滤波器指标参考：
通带边缘频率为4kHz，阻带边缘频率为4.5kHz，阻带衰减大于50dB；其实是低通滤波器
³Matlab函数y=awgn（x,snr,'measured'），首先测量输入信号x的功率，然后对其叠加高斯白噪声；
设计思路：
利用wavread语句按照要求频率fs采样生成x（n）信号，再利用awgn函数加入白噪声，利用wavwrite生成音频文件并用wavplay函数进行播放，按照要求设计一个低通滤波器，采用汉明窗，设计完毕后，让加了白噪声的信号和滤波器冲击响应做卷积运算，得到滤除了白噪声的信号，再对其进行fft，plot等运算，最后播放滤除了噪声后的声音信号，对比加了噪声的信号。
代码：
clc,clear
fs=32000;
[x,fs,bits]=wavread（'E:
\voice.wav'）;
snr=20;
x2=awgn（x,snr,'measured','db'）;
wavwrite（x2,fs,16,’E:
\voice1.wav'）;
t=0:
1/fs:
（size（x2）-1）/fs;
wp=8000*pi/32000;
ws=9000*pi/32000;
wdelta=ws-wp;
N=ceil（11*pi/wdelta）;%取整
wn=（ws+wp）/2;
b=fir1（N,wn/pi,hanning（N+1））;%选择窗函数，并归一化截止频率
figure
（1）
freqz（b,1,512）
f2=filter（b,1,x2）;
title（'滤波器幅频、相频特性'）;
figure
（2）
subplot（2,1,1）
plot（t,x2）
title（'滤波前时域波形'）;
subplot（2,1,2）
plot（t,f2）
title（'滤波后时域波形'）;
F0=fft（f2,1024）;
f=fs*（0:
511）/1024;
figure（3）
y2=fft（x2,1024）;
subplot（2,1,1）
plot（f,abs（y2（1:
512）））;
title（'滤波前频谱'）
xlabel（'Hz'）;
ylabel（'幅度'）;
subplot（2,1,2）
F2=plot（f,abs（F0（1:
512）））;
title（'滤波后频谱'）
xlabel（'Hz'）;
ylabel（'幅度'）;
wavwrite（f2,fs,16,'E:
\voice2.wav'）;
实验结果：
2、实验目的
³通过本次实验，掌握以下知识：
±FIR数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤；
±Gibbs效应发生的原因和影响；
±不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度N的选择。
有自己的声音，加一段白噪声，根据要求信噪比20db，高斯分布
5.3.4
听合成后的信号有噪声的信号和滤过的信号，或者看前后的频谱图
实验总结：
这次的MATLAB实验让我受益匪浅，记得大一的时候学过半个学期的Matlab，当时对这个软件只是初步涉及，没有太深入的接触，所以对Matlab的应用基本上算是零基础，正好这次的实验让我有机会复习并进一步了解Matlab的使用，同时，把Matlab与数字信号处理的相关知识做了很好的的结合。
在数字信号处理的理论课上，傅里叶变换和数字滤波器等知识都有涉及，但理解的并不是很深刻，但是通过这次的实验，我更好的理解了用傅里叶变换进行信号分析时基本参数的选择、离散时间傅里叶变换和有限长度离散傅里叶变换后信号频谱上的区别、离散傅里叶变化的基本原理以及特性，还有经典的快速算法的效率，也更好的掌握了IIR数字滤波器的设计方法、实现结构及其性能，还有不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度N的合理选择。
可谓收获多多。
实验过程中问题在所难免，刚开始的时候由于对Matlab软件应用的不熟悉，在函数的应用上走了不少弯路，通过查阅资料以及和同学交流，后来都得以有效解决。
总的来说，这次的实验还是比较顺利以及有价值的，复习了Matlab的使用也对数字信号处理的相关知识做了很好的巩固。
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