DSP课程设计.docx
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DSP课程设计
DSP课程设计
摘要
本次课程设计主要运用CCS这一工具实现快速傅里叶变换（FFT）。
CCS（CodeComposer
Studio）是一种针对TM320系列DSP的集成开发环境，在Windows操作系统下，采用图形接口界面，提供环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪和分析等工具，可以帮助用户在一个软件环境下完成编辑、编译、链接、调试和数据分析等工作。
CCS有两种工作模式，即软件仿真器和硬件在线编程。
软件仿真器工作模式可以脱离DSP芯片，在PC上模拟DSP的指令集和工作机制，主要用于前期算法实现和调试。
硬件在线编程可以实时运行在DSP芯片上，与硬件开发板相结合进行在线编程和调试应用程序。
关键词:
CCS;快速傅里叶变换（FFT）;
1
第1章概述.....................................................................3
1.1设计任务...................................................................3
1.2设计要求...................................................................3第2章快速傅里叶变换FFT的原理.................................................4
2.1离散傅里叶变换DFT.........................................................4
2.2（快速傅里叶变换FFT........................................................4第3章方案设计..................................................................8
3.1设计程序流程图.............................................................8
3.2在CCS环境下加载、调试源程序...............................................8第4章主要参数................................................................13
4.1N的参数设置..............................................................13
4.2CMD源文件代码:
..........................................................13
4.3C文件源码:
..............................................................14第五章实验结果及分析...........................................................19
5.1作图得到输入信号的功率图谱................................................19
5.2FFT变换结果图............................................................19
5.3改变信号的频率可以再做次实验..............................................20课程设计体会....................................................................21参考文献........................................................................22
2
第1章概述1.1设计任务
1）用DSP汇编语言及C语言进行编程;
2）实现FFT运算、对输入信号进行频谱分析。
1.2设计要求
）.研究FFT原理以及利用DSP实现的方法;1
2）.编写FFT程序
3）.调试程序，观察结果。
3
第2章快速傅里叶变换FFT的原理
快速傅里叶变换（FFT）是一种高效实现离散傅里叶变换（DFT）的快速算法，是数字信号处理中最为重要的工具之一，它在声学，语音，电信和信号处理等领域有着广泛的应用。
2.1离散傅里叶变换DFT
对于长度为N的有限长序列x（n），它的离散傅里叶变换（DFT）为
n,1nkX（k）,x（n）W,k,0,1,？
N,1,N
（1）n,0
j2,/NW,eN式中,,称为旋转因子或蝶形因子。
从DFT的定义可以看出，在x（n）为复数序列的情况下，对某个k值，直接按
（1）式计算X（k）只需要N次复数乘法和（N-1）次复数加法。
因此，对所有N个k值，共需要N2次复数乘法和N（N-1）次复数加法。
对于一些相当大有N值（如1024点）来说，直接计算它的DFT所需要的计算量是很大的，因此DFT运算的应用受到了很大的限制。
2.2（快速傅里叶变换FFT
旋转因子WN有如下的特性。
kk，N/2W,,WNN对称性:
kk，NW,WNN周期性:
利用这些特性，既可以使DFT中有些项合并，减少了乘法积项，又可以将长序列的DFT分解成几个短序列的DFT。
FFT就是利用了旋转因子的对称性和周期性来减少运算量的。
FFT的算法是将长序列的DFT分解成短序列的DFT。
例如:
N为偶数时，先将N点的DFT分解为两个N/2点的DFT，使复数乘法减少一半:
再将每个N/2点的DFT分解成N/4
4
点的DFT，使复数乘又减少一半，继续进行分解可以大大减少计算量。
最小变换的点数称为基数，对于基数为2的FFT算法，它的最小变换是2点DFT。
一般而言，FFT算法分为按时间抽取的FFT（DITFFT）和按频率抽取的FFT（DIFFFT）两大类。
DITFFT算法是在时域内将每一级输入序列依次按奇,偶分成2个短序列进行计算。
而DIFFFT算法是在频域内将每一级输入序列依次奇,偶分成2个短序列进行计算。
两者的区别是旋转因子出现的位置不同，得算法是一样的。
在DIFFFT算法中，旋转因子
kWN出现在输入端，而在DIFFFT算法中它出现在输入端。
假定序列x（n）的点数N是2的幂，按照DIFFFT算法可将其分为偶序列和奇序列。
偶序列:
x（0）,x
（2）,x（4）,？
x（N-2）,即x,x（2r）,r,0,1,？
N/2,11
奇序列:
x
（1）,x（3）,x（5）,？
x（N-1）,即x,x（2r，1）,r,0,1,？
N/2,12
则x（n）的DFT表示为
N,1N,1nknkX（k）,x（n）W，x（n）W,,NN
n,0n,0
n为偶数n为奇数
N/2,1N/2,12rk（2r，1）k,x（2r）W，x（2r，1）W,,NN
r,0r,0
N/2,1N/2,12rkk2rk,x（r）W，Wx（r）W
（2）,,1NN2N
r,0r,0
22j（2/N）j2/（N/2）,,,,,,,,W,e,e,WNN/2由于，则（3）式可表示为
N/2,1N/2,1rkkrkX（k）,x（r）W，Wx（r）W,,1N/2N2N/2r,0r,0
k,X（k），WX（k）k,0,1,？
N/2,1（3）1N2
5
X（k）X（k）x（n）x（n）1212式中，和分别为和的N/2的DFT。
由于对称性，
k，N/2KkW,,W,则X（k，N/2）,X（k）,WX（k）。
因此，N点12NNN
X（k）可分为两部分:
前半部分:
kX（k）,X（k），WX（k）k,0,1,？
N/2,112N（4）
后半部分:
kX（k，N/2）,X（k）,WX（k）k,0,1,？
N/2,112N（5）
X（k）X（k）12从式（4）和式（5）可以看出，只要求出0~N/2-1区间和的值，就可
X（k）求出0~N-1区间的N点值。
，重复抽取过程，就可以使N点的DFT以同样的方式进行抽取，可以求得N/4点的DFT
用上组2点的DFT来计算，这样就可以大减少运算量。
x（p）x（q）m,1m,1基2DIFFFT的蝶形运算如图（a）所示。
设蝶形输入为和，输出为
x（q）x（p）mm和，则有
kx（p）,x（p），x（q）WmmmN,1,1（6）
kx（q）,x（p）,x（q）WmmmN,1,1（7）
在基数为2的FFT中，设N=2M，共有M级运算，每级有N/2个2点FFT蝶形运算，
（N/2）logN2因此，N点FFT总共有个蝶形运算。
x（p）x（q）m,1m
x（q）x（q）mm,1
6
-1
图2.1基2DIFFFT的蝶形运算
例如:
基数为2的FFT，当N=8时，共需要3级，12个基2DITFFT的蝶形运算。
其
信号流程如图（b）所示。
图2.28点基2DIFFFT蝶形运算
从图（b）可以看出，输入是经过比特反转的倒位序列，称为位码倒置，其排列顺序为
x（0）,x（4）,x
（2）,x（6）,x
（1）,x（5）,x（3）,x（7）。
输出是按自然顺序排列，其顺序为x（0）,x
（1）,？
x（6）,x（7）。
7
第3章方案设计
3.1设计程序流程图
图3.1设计程序流程图
3.2在CCS环境下加载、调试源程序
（1）起动CCS，在CCS中建立一个工程文件project\new\FFT,往工程文件里添加程序file\new\sourcefile.建立C源文件和一个命令文件，并将这两个文件添加到工程，再编译并装载程序:
阅读Dsp原理及应用中fft用dsp实现的有关程序。
双击，启动CCS的仿真平台的配着选项。
选择C5510Simulator。
Add加到mysystem,按下save
8
图3.2选择mysystem
（2）启动ccs2后建立工程文件FFT.pjt
图3.3建立工程文件FFT.pjt
（3）建立源文件FFT.c与链接文件FFT.cmd
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图3.4建立源文件与链接文件（4）将这两个文件加到FFT.pjt这个工程中。
图3.5将源文件与链接文件加到工程中（5）创建out文件
10
图3.6创建out文件（6）加载out文件
图3.7加载out文件（7）加载数据
11
图3.8数据加载
（8）通过graphpropertydialog窗口，改变N点的值，得到不同的结果。
12
第4章主要参数
4.1N的参数设置
进行N点FFT运算，分别实现N=256,N=512得到不同的功率谱图源程序:
CMD源文件代码:
4.2
-f0
-w
-stack500
-sysstack500
-lrts55.lib
MEMORY
{
DARAM:
o=0x100,l=0x7f00
VECT:
o=0x8000,l=0x100
DARAM2:
o=0x8100,l=0x7f00
SARAM:
o=0x10000,l=0x30000
SDRAM:
o=0x40000,l=0x3e0000
}
SECTIONS
{
.text:
{}>DARAM
.vectors:
{}>VECT
.trcinit:
{}>DARAM
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.gblinit:
{}>DARAM
.frt:
{}>DARAM
.cinit:
{}>DARAM
.pinit:
{}>DARAM
.sysinit:
{}>DARAM2
.far:
{}>DARAM2
.const:
{}>DARAM2
.switch:
{}>DARAM2
.sysmem:
{}>DARAM2
.cio:
{}>DARAM2
.MEM$obj:
{}>DARAM2
.sysheap:
{}>DARAM2
.sysstack:
{}>DARAM2
.stack:
{}>DARAM2
.input:
{}>DARAM2
.fftcode:
{}>DARAM2
}
4.3C文件源码:
#include"math.h"#definesample_1256#definesignal_1_f60#definesignal_2_f200#definesignal_sample_f512
14
#definepi3.1415926intinput[sample_1];floatfwaver[sample_1],fwavei[sample_1],w[sample_1];
floatsin_tab[sample_1];floatcos_tab[sample_1];voidinit_fft_tab（）;voidinput_data（）;
voidfft（floatdatar[sample_1],floatdatai[sample_1]）;
voidmain（）
{
inti;
init_fft_tab（）;
input_data（）;
for（i=0;i{
fwaver[i]=input[i];
fwavei[i]=0.0f;
w[i]=0.0f;
}
fft（fwaver,fwavei）;
while
（1）;
}
voidinit_fft_tab（）
{
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floatwt1;
floatwt2;
inti;
for（i=0;i{
wt1=2*pi*i*signal_1_f;
wt1=wt1/signal_sample_f;
wt2=2*pi*i*signal_2_f;
wt2=wt2/signal_sample_f;
input[i]=（cos（wt1）+cos（wt2））/2*32768;
}
}
voidinput_data（）
{
inti;
for（i=0;i{
sin_tab[i]=sin（2*pi*i/sample_1）;
cos_tab[i]=cos（2*pi*i/sample_1）;
}
}
voidfft（floatdatar[sample_1],floatdatai[sample_1]）
{
intx0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,xx;
16
inti,j,k,b,p,L;
floatTR,TI,temp;
for（i=0;i{
x0=x1=x2=x3=x4=x5=x6=0;
x0=i&0x01;x1=（i/2）&0x01;x2=（i/4）&0x01;x3=（i/8）&0x01;
x4=（i/16）&0x01;x5=（i/32）&0x01;x6=（i/64）&0x01;x7=（i/128）&0x01;
xx=x0*128+x1*64+x2*32+x3*16+x4*8+x5*4+x6*2+x7;
datai[xx]=datar[i];
}
for（i=0;i{
datar[i]=datai[i];datai[i]=0;
}
for（L=1;L<=8;L++）
{
b=1;i=L-1;
while（i>0）
{
b=b*2;i--;
}
for（j=0;j<=b-1;j++）
{
p=1;i=8-L;
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while（i>0）
{
p=p*2;i--;
}
p=p*j;
for（k=j;k<256;k=k+2*b）
{
TR=datar[k];TI=datai[k];temp=datar[k+b];
datar[k]=datar[k]+datar[k+b]*cos_tab[p]+datai[k+b]*sin_tab[p];
datai[k]=datai[k]-datar[k+b]*sin_tab[p]+datai[k+b]*cos_tab[p];
datar[k+b]=TR-datar[k+b]*cos_tab[p]-datai[k+b]*sin_tab[p];
datai[k+b]=TI+temp*sin_tab[p]-datai[k+b]*cos_tab[p];
}
}
}
for（i=0;i{
w[i]=sqrt（datar[i]*datar[i]+datai[i]*datai[i]）;
}
}
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第五章实验结果及分析5.1作图得到输入信号的功率图谱
图5.1输入信号的功率图谱5.2FFT变换结果图
图5.2FFT变换结果图
19
5.3改变信号的频率可以再做次实验
5.3改变信号的频率FFT变换结果图
rN,2FFT算法特点:
（）
共需r次迭代;
r,LLK,K,2,N/2L（1,L,r）LL第次迭代对偶结点的偶距为，因此一组结点覆
N2（K,K）,LLL,12盖的序号个数是。
L,1,,N/2（K,K）,2L（1,L,r）LL第次迭代结点的组数为。
NP0~,1LWPNL2可以预先计算好，而且的变化范围是。
因此N越大，运算越多。
20
课程设计体会
通过这次课程设计，我获得了很多。
一开始对DSP这个概念很陌生，对于其中的内容更是一知半解。
我只知道这门学科应该很有用，但是不知道该如何去把握它，认识它。
这次课程设计，让我对DSP有了更进一步的了解。
对FFT算法有了新的认识，对其原理和基本性质做了回顾，为以后深入的学习奠定了基础。
这次课程设计，我觉得最有意义的就是掌握了一定的DSP系统的软件设计能力。
而且还了解了CCS的组成与基本功能。
掌握了它的安装、配置、基本操作、工程项目的建立和调试等。
希望在以后的应用中能学到更多的知识，并将它们运用到实践中去。
21
参考文献
[1]戴明桢等编著.TMS320C54XDSP结构原理及应用.北京:
航空航天大学出版社，第2版，2007;
[2]彭启琮编著.DSP技术的发展与应用.北京:
高等教育出版社，2002;[3]胡广书编著.数字信号处理理论、算法与实现.北京:
清华大学出版社，2005;[4]北京合众达电子技术有限公司编著.SEED-DTK系列实验手册.北京合众达电子技术有限公司出版，2007。
22
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