7.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点F,∠AFB=45°AE⊥BD,垂足是点E,则∠BAE的大小为（）
A.15°
B.22.5°
C.30°
D.45°
8.一次函数y=-2x-4的图象不经过的象限是（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=18,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕和AC交于点E,EC=5,则BC的长为（）
A.9
B.12
C.15
D.18
10.对某班6名同学进行体育达标测试,成绩分别是：
80，90，75，80，75，80。
关于这组数据，下列说法错误的是（）
A．众数是80B.平均数是80C.中位数是75D.方差是非25
11．已知a,b都是正数，化简
，正确的结果是（）
A．
B.
C.
D.
12．如图，菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为8，另一条对角线BD长为（）
A．16B.12C.6D.4
13．在下列命题中，真命题是（）
A．有两边平行的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．有一个角是直角的四边形是矩形
D．有一个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形
14．面积为16cm2的正方形，对角线的长为（）cm
A．4B.
C.8D.8
15．如图，已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P（-1，1），关于x的不等式x+m>kx-1的解集是（）
A．x≥-1B.x>-1C.x≤-1D.x<-1
二解答题
16．计算：
。
17．求如图所示的RTΔABC的面积。
18．蜡烛燃烧时余下的长度y（cm）和燃烧的时间x（分钟）的关系如图所示。
（1）求燃烧50分钟后蜡烛的长度；
（2）这支蜡烛最多能燃烧多长时间。
19．正方形ABCD中，AB=4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度。
20．翔志学校抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如下的扇形统计图。
（1）被调查学生年龄的中位数是_______岁；
（2）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到1岁）；
（3）被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人，通过计算求14岁学生的人数。
21．如图，在平行四边形ABCD中，F是对角线的交点，E是边BC的中点，连接EF。
（1）求证：
2EF=CD；
（2）当EF与BC满足_____时，四边形ABCD是矩形；
（3）当EF与BC满足_____时，四边形ABCD是菱形，并证明你的结论；
（4）当EF与BC满足_____时，四边形ABCD是正方形。
22．翔志琼公司修筑一条公路，开始修筑若干天以后，公司抽调了一部力量去完成其他任务，所以施工速度有所降低。
修筑公路的里程y（千米）和所用时间x（天）的关系用下图所示的折线OAB表示，其中OA所在的直线是函数y=0.1x的图象，AB所在直线是函数y=
的图象。
（1）求点A的坐标；
（2）完成修路工程后，公司发现如果一直按开始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的长度。
23．已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB，OA为边作矩形OBCA，点E，H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处。
（1）求证：
四边形OECH是平行四边形；
（2）当点B运动到使得点F，G重合时，求点B的坐标，并判断四边形OECH是什么四边形？
说明理由；
（3）当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时，求点B的坐标。
24．直线y=
和x轴，y轴分别交于点E，F，点A是线段EF上一动点（不与点E重合），过点A作x轴垂线，垂足是点B，以AB为边向右作矩形ABCD，AB：
BC=3：
4。
（1）当点A与点F重合时，求证：
四边形ADBE是平行四边形，并求直线DE的表达式；
（2）当点A不与点F重合时，四边形ADBE仍然是平行四边形？
说明理由，此时你还能求出直线DE的表达式吗？
若能，请你出来。
2014年春季宜昌市期末调研考试
八年级数学参考答案及评分标准
命题：
陈翔陈志程雪琼审题：
陈作民
一．选择题（3分×15=45分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
A
D
A
C
D
C
B
A
B
C
C
C
B
B
B
二．解答题（计75分）
16．解：
原式＝3
－3＋3＋2
……………………………………………3分
＝5
…………………………………………………………6分
17．解：
………………………………………3分
∴
……………………………………………4分
∴△ABC的
………………………………6分
18.解：
求出
……………………………………………………………3分
（1）当x=50时，y=5，即：
蜡烛燃烧50分钟后的长度是5cm……………5分
（2）当y=0时，x=60，即：
最多能烧60分钟。
……………………………7分
19．解：
求出OA=OB=
……………………………………………………………3分
求出OF=
…………………………………………………………………5分
求出AF=
………………………………………………………………7分
20.解：
（1）14……………………………………………………………………………2分
（2）15×20%+14×40%+13×25%+12×10%+16×5%≈14………………………5分
（3）30÷5%×40%=600×40%=240…………………………………………………8分
21.解：
（1）∵平行四边形ABCD
∴点F为AC，BD的中点
又∵E是BC的中点
∴EF为△DBC的中位线
∴2EF=CD…………………………………………………………2分
（2）EF⊥BC…………………………………………………………3分
（3）BC=2EF…………………………………………………………4分
∵点E为BC的中点，且BC=2EF
∴EF=BE=EC
∴∠EBF=∠BFE,∠EFC=∠ECF
又∵∠EBF+∠BFE+∠EFC+∠ECF=180°
∴∠BFC=∠BFE+∠EFC=90°……………………………………7分
（4）EF⊥BC且BC=2EF………………………………………………8分
22.解：
（1）由题意得
………2分解得x=60…………………………3分
点A的坐标为（60,6）…………………………………………………………4分
（2）由题意得
15（y－2）－10y=20…………………………………………………………9分
y=10…………………………………………………………10分
23.解：
证明：
（1）∵矩形OBCA
∴OB∥CA,BC∥OA
∴∠BOC=∠OCA
又由折叠可得
∠BOC=2∠EOC,∠OCA=2∠OCH
∴∠EOC=∠OCH
∴OE∥CH
又∵BC∥OA
∴四边形OECH是平行四边形……………………………………………………2分
（2）由折叠可得
∠EFO=∠CFH=90°
∵点F，G重合
∴EH⊥OC
“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。
店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。
按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：
珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。
全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意。
“碧芝”提倡自己制作：
端个特制的盘子到柜台前，按自己的构思选取喜爱的饰珠和配件，再把它们串成成品。
这里的饰珠和配件的价格随质地而各有同，所用的线绳价格从几元到一二十元不等，如果让店员帮忙串制，还要收取１０％～２０％的手工费。
又∵四边形OECH是平行四边形
∴平行四边形OECH是菱形………………………………………………3分
4、宏观营销环境分析∴∠EOF=∠FOH
在上海，随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要商圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐为一大热门。
在人民广场地下的迪美购物中心，有一家DIY自制饰品店--“碧芝自制饰品店”又∵∠EOB=∠EOF,且∠BOH=90°
附件
（一）：
∴∠EOB=∠EOF=∠FOH=30°………………………………………………4分
又∵点A的坐标是（5，0）即OA=5
在调查中我们注意到大多数同学都比较注重工艺品的价格，点面氛围及服务。
∴CA=
在上海，随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要商圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐为一大热门。
在人民广场地下的迪美购物中心，有一家DIY自制饰品店--“碧芝自制饰品店”
∴点B的坐标是（0，
）……………………………………………………6分
3、消费“多样化”（3）当点F在O，G之间时，
∵点F，G将对角线OC三等分
二、大学生DIY手工艺制品消费分析∴设AC=OF=FG=GC=m
由勾股定理可得
解得：
m＝
，∴点B的坐标是（0，
）……………………………………9分
当点G在O，F之间时，
设OG=GF=CF=n,则AC=GC=2n
Ｂｅａｄｗｒｋｓ公司还组织各国的“芝自制饰品店”定期进行作品交流，体现东方女性聪慧的作品曾在其他国家大受欢迎；同样，自各国作品也曾无数次启发过中国姑娘们的灵感，这里更是创作的源泉。
由勾股定理可得
4、“体验化”消费∴点B的坐标是（0，
）………………………………………………11分
24.解：
由题意得E（－8,0）,F（0,6）……………………………………………………2分
（1）当点A与点F重合时.
A（0,6），AB=6，AB∶BC＝3∶4
∴BC=8∴AD=BE=8
又∵AD∥BE
∴四边形ADBE是平行四边形………………………………………………4分
∴D（8,6）
设直线DE：
y=kx+b（k、b为常数且k≠0）
∴8k+b=6,－8k+b=0
∴b=3,k=
，即：
y=
x+3……………………………6分
（2）四边形ADBE仍然是平行四边形
设点A（m,
m+6）即AB=
m+6,OB=﹣m,B（m,0）………………………8分
∴BE=m+8
又∵AB∶BC＝3∶4
∴BC=m+8…………………9分
∴AD=m+8
∴BE=AD
又∵BE∥AD
∴四边形ADBE仍然是平行四边形…………………………………………10分
又∵BC=m+8
∴OC=2m+8
∴D（2m+8,
m+6）
设直线DE：
y=k1x+b1（k1、b1为常数且k1≠0）
，
m+6=（2m+8）k1+b1……………11分
0=﹣8k1+b1
，
m+6=（2m+8）k1+b1
∴k1=
b1=3
∴y=
x+3………………………………………………………………………12分
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