新人教版四年级数学下册《平行四边形和梯形》单元教案.docx

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新人教版四年级数学下册《平行四边形和梯形》单元教案

《平行四边形和梯形》教学计划

一、单元教材分析：

几何图形的编排：

一.上认识物体和图形；一.下图形的拼组；二.上观察物体；二下图形与变换；三.上四边形；三.下长方形和正方形的面积；四.上平行四边形和梯形。

在学习了角的度量的基础上学习本单元。

二、单元教学目标

⒈使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

⒉使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

⒊通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

三、单元教学重点：

学习平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系；梯形是第一次正式出现，除教学梯形的特征外，还要注意说明它与平行四边形的关系。

四、单元教学难点：

作图是本单元的难点，画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高

对于四年级的学生来说，方法不难理解，但是不易掌握，应考虑在这部分教学中

采取何种方式如何突破。

五、单元教学措施

1．关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。

2．理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。

3．注重学用结合，就地取材，充实教材内容。

4．加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

六、课时安排（6课时）

垂直与平行1课时

画垂线1课时

画平行线1课时

平行四边形和梯形1课时

平行四边形和梯形的高1课时

平行四边形和梯形练习1课时

七、单元知识结构图

垂直与平行

例1．认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：

平行和垂直。

例2．学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

例3．学习画平行线，理解“平行线”之间的距离处处相等。

平行四边形和梯形

例1．把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

例2．认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分名称。

第5单元平行四边形和梯形

第1课时平行与垂直

教学内容：

教材第56～57页例1。

教学目标：

理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。

重点难点：

重点：

认识平行与垂直的特点。

难点：

对平行与垂直两种位置关系的描述。

、

教学过程:

一、创设情境

1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。

提问：

想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?

你能把这些图形画出来吗?

2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。

二、探究新知

1.教师参与到学生的交流中，了解情况。

2.选择其中一个小组画出的图形，展示出来。

3.讨论探究。

（1）你能对这些图形进行分类吗?

你分类的标准是什么?

让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。

学生可能会按以下几种情况来分类：

①②③④

（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?

量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。

教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：

在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。

（板书：

相交、不相交）

4.构建新知。

（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

课件出示三组平行线图：

图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

（2）找一找日常生活中的平行线。

让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的例子。

如：

电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。

（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？

（90°或不是90°）

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课件出示：

上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

（4）找一找日常生活中的垂线。

三、实践应用

1.教材第57页“做一做”。

同桌或小组中说一说，集体订正。

2.教材“练习十”第一题。

小组中互相说一说，指名上台指一指。

3.教材“练习十”第2题，摆一摆。

让学生用小棒摆一摆，并观察发现，把自己的发现在小组中相互交流。

（1）两根小棒都和第三根小棒互相平行，那么这两根小棒互相平行。

（2）两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行。

课件演示三根小棒的摆放过程。

4.教材“练习十”第3题，折一折。

让学生独立思考，并动手折一折，再在小组中相互交流。

指名向同学展示一下折的方法。

四、课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

五、教后反思

第2课时画垂线

教学内容:

教材第58～59页例2、例3。

教学目标:

1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。

2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。

3.运用所学知识解决相关的实际问题。

重点难点:

重点：

掌握垂线的画法。

难点：

理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。

教学过程:

一、创设情境

1.提问：

什么叫做垂线？

2.举例说一说生活中的垂线。

3.怎样画垂线呢？

（板书课题：

画垂线）

二、自主探究

1.议一议：

在三角尺和直尺上你能找到垂线吗？

分别指名用三角尺和直尺指一指，说一说。

教师：

三角尺上的直角可以帮助我们画出垂线。

2.教学例2。

（1）过直线上一点画这条直线的垂线。

A.说一说：

用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？

B.课件演示画法，学生观察。

C.学生动手画一画。

D.引导归纳画法和步骤:

a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

b.沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。

c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线。

A.学生独立试着画，并在小组中相互交流画法。

B.归纳画法步骤，指名说一说。

（3）教材第58页“做一做”。

学生独立画一画，指名板演。

3.教学例3。

（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。

量一量所画线段的长度，哪一条最短？

教师演示，学生自己试着画一画，量一量，可以小组讨论交流。

结论：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

（2）出示一组平行线。

在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直的线段。

量一量这些线段的长度，你发现了什么？

学生自己动手在教材上这组平行线中画一画，量一量。

指名说说你的发现。

（板书：

与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等）

4.巩固练习：

教材第59页“做一做”。

小组讨论交流，说说你是怎么想的？

该怎样做？

三、实践应用

1.教材“练习十”第6题。

议一议，说一说你的想法，让大家评一评。

教师归纳说明：

测量时使皮尺经过落点并与起跳线互相垂直。

2.教材“练习十”第7题。

小组讨论交流，说说自己的方法和理由。

3.教材“练习十”第4、9题。

学生自由完成，在小组内交流检查。

四、课堂小结

通过今天的学习活动，你学到了什么本领？

五、教学反思：

第3课时画长方形

教学内容:

教材第60页例4。

教学目标:

掌握长方形的画法，会画一个长和宽已知的长方形。

重点难点:

重点：

掌握长方形的画法。

难点：

应用垂直与平行知识解决实际问题。

教学过程:

一、创设情境

1.提问：

（1）怎样过直线上一点画这条直线的垂线，如果这一点不在直线上，又怎样画呢？

（2）怎样过直线外一点画这条直线的平行线？

（3）什么叫做点到直线的距离？

平行线间的垂直线段有什么关系？

2.教师出示

长方形中，哪些线段是互相平行的？

哪些线段是互相垂直的？

组织学生在小组中议一议，说一说。

怎样画一个长方形呢？

因为长方形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画垂线的方法来画呢？

（板书课题：

画长方形）

二、自主探究

1.讨论：

怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？

组织学生在小组中充分讨论，相互发表意见。

2.动手试着画一画，教师巡视指导

3.课件演示长方形的画法步骤。

（1）画一条长2厘米的线段。

（2）分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段互相垂直的1厘米线段。

（3）把两条垂线的另一端点连接起来。

（1）

（2）（3

4.学生根据课件的演示，完成作图。

5.教材第60页“做一做”第2题。

正方形怎样画呢？

画一个边长5厘米的正方形。

让学生独立画图，教师巡视，个别辅导。

相互交流画正方形的方法。

三、实践应用。

1.教材第60页“做一做”第1题。

学生独立完成。

2.教材“练习十”第11题。

先让学生在小组中讨论：

怎样修路最近?

为什么?

使学生理解：

可以根据点到直线的距离来修这条路。

3.教材“练习十”第12题。

以已知的线段为边，画出完整的长方形或正方形，怎么画？

（1）小组交流。

（2）独立完成。

4.教材“练习十”第13、14、15*题。

（1）小组合作、讨论、交流，发表自己的意见。

（2）由代表汇报。

（3）教师归纳并订正。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、课后反思

第4课时平行四边形的认识

教学内容:

教材第64～65页例1、例2。

教学目标:

1.理解并掌握平行四边形的概念和特性。

2.认识平行四边形各部分的名称，会画平行四边形的高。

重点难点:

重点：

理解和掌握平行四边形的特性。

难点：

画平行四边形的高。

教学过程:

一、创设情境，引入新课

1.我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？

2.点名回答后出示例1图。

同学们说的都对，这三幅图中也都有平行四边形。

今天我们继续学习平行四边形。

（板书课题：

平行四边形）

二、自主探究

1.教学例1。

（1）平行四边形的边有什么特点？

用两把三角尺研究一下。

以小组为单位，利用三角尺、直尺等学具，展开讨论、交流和验证活动。

请小组代表汇报，教师归纳说明。

（板书：

两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形）

（2）认识平行四边形各部分的名称。

教师对照画图所示，分别讲解各部分的名称，并标出各名称。

从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

（板书：

）

（3）教材第64页“做一做”。

学生独立完成，指名板演，再集体订正。

2.教学例2。

（1）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。

组织学生用吸管和图钉动手做一做。

（2）互相交流自己的发现并归纳结论。

引导学生归纳认识：

平行四边形容易变形。

（板书）

（3）介绍平行四边形特征在日常生活中的应用。

课件演示：

伸缩门的开、关过程。

（4）教材第65页“做一做”第1题。

拿出准备好的四根小棒，摆一个平行四边形。

想一想：

平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？

小组议一议，摆一摆。

三、实践应用

1.教材第65页“做一做”第2题。

在点子图上画出两个不同的平行四边形，再分别画出它们的高并量出来。

教师先示范画图，学生再独自练习。

2.教材“练习十一”第1题。

图中那样画出来的图形是平行四边形吗？

为什么？

小组内议一议，交流自己的看法，小组代表汇报。

你想这样画平行四边形吗？

试一试。

3.教材“练习十一”第2题。

你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？

拼一拼，小组内合作完成。

4.教材“练习十一”第3题。

（1）动手量出平行四边形的各个角，你能发现什么？

（2）指名几个学生回答后，教师归纳。

（3）平行四边形的对角相等。

四、课堂小结

这节课我们学习了哪些知识？

五、课后反思

第5课时梯形的认识

教学内容:

教材第66页例3。

教学目标:

理解并掌握梯形的定义以及梯形各部分的名称，并学会画梯形的高。

重点难点：

重点：

理解和掌握梯形的定义以及梯形各部分的名称。

难点：

正确地画出梯形的高。

教学过程：

一、引入新课

我们认识了哪些图形？

下面这样的图形你见过吗

二、学习新知

1.出示例3。

观察这些图形，它们有什么共同点？

小组讨论、交流，教师概括并板书：

只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

今天我们学习梯形的有关知识。

（板书课题：

梯形）

2.认识梯形各部分名称。

（1）结合图说明，说一说梯形各部分的名称。

（2）教师说明：

平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。

（3）梯形的高在哪儿？

（4）教师画高。

教师边画高边讲解。

通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

（5）让学生画高。

教师巡视，注意帮助有困难的学生，然后展示学生作品。

3.认识两种特殊的梯形。

边出示图边说明：

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

4.巩固练习：

（1）教材第66页“做一做”。

先自己独立练习，小组内说一说，互相交流检查。

（2）教材“练习十一”第4题

学生独立完成，画在教材上。

三、实践应用

1.教材“练习十一”第5题。

（1）小组内讨论交流，数一数，说一说。

（2）集体订正。

2.教材“练习十一”第6题。

（1）小组内讨论交流，该怎样剪？

（2）试着剪一剪，说一说。

3.教材“练习十一”第7题。

说出图中我们学过的图形，用字母表示，如梯形BCDF。

（1）小组之间说一说，看谁说出的图形最多。

（2）小组代表汇报，集体订正。

四、课堂小结

这节课你学到了什么知识？

五、课后反思

第6课时四边形之间的关系

教学内容：

教材第66页例4。

教学目标:

巩固平行四边形和梯形的概念及特征，探讨学过的几种四边形之间的关系，并会用集合图表示。

重点难点:

理解和掌握平行四边形、长方形、正方形之间的关系。

教学过程:

一、创设情境

1.我们认识了哪些四边形？

2.这些图形各有什么特点？

指名回答后，继续提问。

3.长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形吗？

这些图形之间有什么样的关系呢？

这就是我们要探讨的问题。

（板书课题：

四边形之间的关系）

二、自主探究

1.出示例4。

根据学生前面的回答，出示几个不同的四边形。

2.探讨图形之间的关系。

师：

同学们，每一个图形都有自己的特点，请你仔细观察一下，这几个图形之间又有什么联系呢？

学生回答长方形、正方形和平行四边形的共同之处。

教师演示：

一个平行四边形框，手拿它的两个对角拉动它，边拉边问是什么图形，继续拉到四个角变为直角的位置。

问学生：

现在是什么形状？

师：

有同学说是长方形，有同学说是平行四边形，那我们一起来看：

平行四边形两组对边分别互相平行，现在这个图形的两组对边分别互相平行吗？

师：

它符合平行四边形的特点，它就是平行四边形，只不过它比起刚才的平行四边形特殊了一点，你知道它特殊在哪儿吗？

学生回答出角的特点，四个角都是直角。

师：

这种特殊的平行四边形叫做长方形，现在你知道长方形和平行四边形的关系吗？

长方形是特殊的平行四边形。

（用同样的方法让学生发现正方形和长方形之间的关系）

师：

同学们通过观察、思考，理解了正方形、长方形、平行四边形、梯形之间的关系，我们能不能用一种形式清楚地表示出来呢？

请大家想一想。

学生用各种形式表示：

语言叙述、画图表示……

。

课件出示：

3.巩固练习

教材“练习十一”第8题。

判断，并说明理由。

学生独立练习，指名回答，集体订正。

三、实践应用

1.教材“练习十一”第9题。

学生动手摆一摆，小组内互相说一说，重叠的部分是什么图形？

有没有不同的意见？

多摆几次，验证一下。

2.教材“练习十一”第10题。

先说说各是什么图形，再量出各图形中每个角的度数，并填表，你发现了什么？

学生动手测量，小组内合作完成，检查交流测量结果，再议一议：

发现了什么？

再任意画一个四边形试一试，结论相同吗？

小组代表汇报、展示。

四边形四个角的度数和是360°。

3.教材“练习十一”第14*题。

图中有哪些我们学过的图形？

每种图形有几个？

看谁最细心，数得又准又快。

小组合作交流，再数数看。

4.教材“练习十一”第11、12、13题。

小组内合作交流，说一说自己的想法，组内互相检查学习。

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

五、课后反思