届高三物理二轮复习专题一牛顿运动定律.docx
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届高三物理二轮复习专题一牛顿运动定律
高2010级高三物理专题复习资料
专题一牛顿运动定律
一、疑难辨析
（一）夯实基础知识
1．牛顿第一定律（惯性定律）
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．
（1）理解要点
①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持．
②它定性地揭示了运动与力的关系：
力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因．
③牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例．牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系．
（2）惯性：
物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性．
①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关．
②质量是物体惯性大小的量度．
2．牛顿第三定律
（1）两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，可用公式表示为F＝－F′.
（2）作用力与反作用力一定是同种性质的力，作用效果不能抵消．
（3）牛顿第三定律的应用非常广泛，凡是涉及两个或两个以上物体的物理情境、过程的解答，往往都需要应用这一定律．
3.牛顿第二定律
（1）．定律内容
物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比，跟物体的质量m成反比．
（2）．公式：
F合＝ma
理解要点
①因果性：
F合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失．
②方向性：
a与F合都是矢量，方向严格相同．
③瞬时性和对应性：
a为某时刻某物体的加速度，F合是该时刻作用在该物体上的合外力．
（3）．应用牛顿第二定律解题的一般步骤：
①确定研究对象；
②分析研究对象的受力情况，画出受力分析图并找出加速度的方向；
③建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上，并将其余的力或加速度分解到两坐标轴上；
④分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；
⑤统一单位，计算数值．
（二）、疑难辨析
1．有的同学总认为“惯性与物体的运动速度有关，速度大，惯性就大；速度小，惯性就小”。
理由是物体运动速度大，不容易停下来；速度小，容易停下来。
产生这种错误认识的原因是把“惯性大小表示运动状态改变的难易程度”理解成“惯性大小表示把物体从运动变为静止的难易程度”。
事实上，在受到了相同阻力的情况下，速度（大小）不同质量相同的物体，在相同的时间内速度的减少量是相同的，这就说明质量相同的物体，它们改变运动状态的难易程度是相同的。
所以它们的惯性是相同的，与它们的速度无关。
2.超重和失重：
判断物体处于超重还是失重状态的依据是看物体的加速度方向，与物体的运动方向是无关的．有些同学认为物体向上运动就超重，向下运动就失重，这种观点是错误的，根据牛顿第二定律力只能与加速度发生直接关系，与物体的速度方向和大小是无关的．当电梯向上加速或向下减速时，电梯中的乘客都是处于超重状态，就是一个很好的例子．
3．平衡力作用在同一个物体上，其合力为零，对物体的运动状态的变化不起作用（即平衡力产生的加速度为零）；作用力和反作用力作用在不同的物体上，对作用的物体的运动状态的变化是起作用的，因此作用力和反作用力的效果是不能抵消的．物块1、2放在光滑水平面上用轻质弹簧相连，如图所示，今对物块1、2分别施以方向相反的水平力F1、F2．且F1＝F2＝F，弹簧秤的质量不计，1、2物体的质量相同，弹簧秤处于静止状态，则弹簧秤的读数是多少？
有些学生认为读数为零，答出这样的结果的原因是没有区分平衡力和作用力与反作用力．考察弹簧秤，受到的是一对平衡力，故弹簧秤处于平衡状态．F2对弹簧的拉力，与弹簧通过绳子对物体的拉力是作用力与反作用力，它们的作用效果不能抵消，因为受力物不同，物体对弹簧拉力的作用效果使弹簧秤有了读数，数值上等于F．
二、解决本专题的基本思维方式
（一）应用牛顿运动定律求解的题目，归纳起来有两种类型：
一种是已知物体的受力情况和它的运动初始条件，应用牛顿运动定律来确定物体的运动情况
另一种是已知物体的运动情况，应用牛顿运动定律来确定物体的受力情况
这两种类型的题目都要把牛顿运动定律和运动学公式结合起来求解，而且应该明确物体的加速度是把牛顿运动定律和运动学公式联系起来的桥梁。
从运动轨迹看，比较简单的是物体沿直线运动。
常见的有物体在水平面上直线运动，物体沿竖直方向上升或下降，物体沿斜面上升或下降等。
匀速圆周运动是曲线运动，情况比较复杂，关键是明确向心力的来源。
从研究对象来看，比较简单的情况是单一物体的运动，比较复杂的是连结体的运动。
（二）应用牛顿运动定律解题程序
（1）取对象——根据题意确定研究对象；
（2）画力图——分析研究对象的受力情况，画出受力图；
（3）定方向——规定正方向（或建立坐标系），通常以加速度方向为正方向较为适宜；
（4）列方程——根据牛顿定律列方程，根据运动学公式列运动方程．
（5）讨论方程的解是否合理，最后确定答案。
（三）应用牛顿定律解题常用的方法
应用牛顿定律解题还常常会用到一些特殊的方法，如：
隔离与整体法，图象法，特值法，程序法，极限分析法，假设分析法等.
三、题型解析
例1．右图中重物的质量为
，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平的夹角为
。
AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（）
A．
B．F1=mgcotθ
C．
D．
分析：
这道题属共点力平衡问题。
三个共点力平衡时，任何二力的合力必与第三个力大小相等，方向相反；或任何一个力沿另外二力的反方向的分力，分别与另二力大小相等，方向相反。
因此，本题即可以用合成法又可以用分解法求解。
解：
如图，三根细绳在O点共点，取O点（结点）为研究对象，分析O点受力如图。
O点受到AO绳的拉力F1、BO绳的拉力F2以及重物对它的拉力T三个力的作用
图 物2-3
方法一：
如图（a）选取合成法进行研究，将F1、F2合成，得到合力F，由平衡条件知：
F=T=mg
则：
F1=Fcotθ=mgcotθ
F2=F/sinθ=mg/sinθ
方法二：
如图（b）选取分解法进行研究，将F2分解成互相垂直的两个分力
、
，由平衡条件知：
Fy=T=mgFx=F1
则：
F2=Fy/sinθ=mg/sinθ
F1=Fx=Fcotθ=mgcotθ
解后反思：
上述二种解法都是利用共点力平衡条件解共点力平衡的问题，不同点在于，方法一的思路是利用力的合成，将三力平衡问题，转化为二力平衡问题。
方法二的思路是利用力的分解。
还可以分别沿两个正交方向上分解力来解决平衡问题。
这种解法对于多个力的情况比较简便。
问题：
若BO绳的方向不变，则细线AO与BO绳的方向多大度角时，细线AO的拉力最小？
结论：
共点的三力平衡时，若有一个力的大小和方向都不变，另一个力的方向不变，则第三个力一定存在着最小值。
课后练习1．如图所示，三段不可伸长的绳子OA、OB、OC所能承受的最大拉力均为T，它们共同悬挂着一个重球。
已知OA绳与竖直方向夹37o角，OB绳水平。
若使三段不可伸长的绳子都不发生断裂，求球的最大重力为多大？
例题2：
如图所示，小车上放着一个物体，物体始终相对小车静止，在下列叙述中正确的是：
A．当小车由静止开始运动时，物体受到小车向左的静摩擦力作用，使物体和小车一起运动
B．当小车做匀速直线运动时，物体不受摩擦力作用
C．只要小车运动，物体便受到向左的摩擦力作用
D．只要小车运动，物体便受到向右的摩擦力作用
分析：
此题中物体是否受到静摩擦力的作用关键在于物体和小车之间有无相对运动的趋势。
物体和小车一起运动有无加速度。
解：
根据题意物体和小车开始时静止，所以F拉小车运动的开始阶段，物体相对小车有运动趋势，因此有静摩擦力存在，正是这个静摩擦力使物体与小车一起运动，所以这个静摩擦力方向指向左方。
也就是说，物体和小车由静止开始运动，有向左的加速度，由牛顿第二定律可知物体必受力，正是小车对物体的静摩擦力才使物体有向左的加速度，使物体与小车一起由静止开始加速运动。
当小车和物体做匀速直线运动时，由于它们运动的速度相同，加速度为零。
所以物体不受静摩擦力作用。
所以选项A、B是正确的，C、D是错误的。
解后反思：
有些学生认为，只要物体与小车一起运动物体就应该受到静摩擦力的作用，发生这个错误认识的主要原因是这些学生认为力是使物体运动的原因。
事实上力是使物体运动状态改变的原因，也就是说力是产生加速度的原因。
课后练习2．如图所示，是两个叠放在水平面上长方体木块，对B施一向右的水平拉力F，但A、B都没动，则（）
A．
B给A的静摩擦力大小等于F，方向向右
B．水平面给B的静摩擦力大小大于F，方向向左
C．B给A的静摩擦力等于零
D．条件不足，无法确定大小和方向
例题3．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。
系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。
分析：
这是2005年全国高考的一道计算题，解决这类问题的关键是正确选取研究对象并进行受力分析，再由牛顿定律列方程求解。
解：
令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知
①
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：
kx2=mBgsinθ②
F－mAgsinθ－kx2=mAa③
由②③式可得
④
由题意d=x1+x2⑤
由①②⑤式可得
⑥
解后反思：
1．分析开始时和B刚要离开C时弹簧是伸长还是被压缩从而确定A、B所受弹力的方向，再应用牛顿定律列方程。
2．对于连接体问题，要学会应用隔离法来分析。
课后练习3．如图所示是弹簧台称的示意图，称盘和弹簧的质量均不计。
盘内放着一质量m=12kg的物体A，弹簧的劲度系数k=800N/m。
开始时物体A处于静止状态，现给物体施加一个竖直向上的力F，使其从静止开始向上做匀加速运动。
已知在头0.2s内F是变力，在0.2S后F是恒力g取10m/s2，求拉力的最小值和最大值。
例4．如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ。
求人受的支持力和摩擦力。
分析：
本题属已知运动情况求受力情况，利用牛顿定律解此类题的关键是确定研究对象，正确进行受力分析后建立方程求解。
解：
以人为研究对象，受力分析如图所示，摩擦力为待求量，且必沿水平方向，设f的方向为水平向右，建立坐标，并规定正方向如图所示。
根据牛顿第二定律得：
X方向mgsinθ-Nsinθ-fcosθ=ma①
Y方向mgcosθ+fsinθ-Ncosθ=0②
解①②两式可得
N=m（g-asinθ），f=-macosθ
f为负值，说明摩擦力的实际方向与假设方向相反，为水平向左。
解后反思：
这道题人的受力方向与加速度方向不在一条线上，有些学生不将力的方向与加速度方向统一在同一直线上就直接利用牛顿第二定律求解，于是无法得到正确的答案。
此题还可以取水平和竖直方向为X轴和Y轴，然后分解加速度，同学们可以试一下，看是否更简便，
课后练习4．如图所示，传送带与地面倾角为37°，AB长为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5．求物体从A至B所需的时间．
四、能力训练
1、一端悬于天花板的细绳，另一端吊一重物（不计绳重力），天花板对绳的拉力为T1，绳对天花板的拉力为T2，重物对绳的拉力为T3，绳对重物的拉力为T4，下列说法正确的有：
A．T1和T3是一对平衡力B．T2和T4是一对平衡力
C．T2和T3是一对作用力与反作用力D．T1和T3是一对作用力与反作用力
2、关于运动和力的关系，正确的是：
A．物体所受的合外力为零时，它的速度可能很大.
B．力作用在物体上，只能使物体运动加快
C．物体受力后做加速运动，如果这个力减小了，物体的速度也随着减小
D．物体受力才能运动，力越大，物体的速度也越大，力停止后，运动物体也要停下来
3.关于物体的惯性，下列说法中正确的是：
A.运动速度大的物体，不能很快停下来，是因为速度大时，惯性也大
B.静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的火车惯性大
C.乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小的缘故
D.物体受到的外力大，则惯性小；受到的外力小，则惯性就大
4. 如图1－16所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动．已知F1＞F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为：
A.
B.
C.
D.
5.如右图所示，物体在水平推力F的作用下静止在斜面上，若稍微增大水平力F而物体仍保持静止，则下列判断中错误的是：
A.斜面对物体的静摩擦力可能增大
B.斜面对物体的支持力一定增大
C.物体在水平方向所受合力一定不变
D.物体在竖直方向所受合力一定增大
6、某直升飞机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。
设投放的初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态，下列说法中正确的是：
A．箱内物资对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受箱子底部的支持力而“飘起来”
7．如图甲所示：
一根轻弹簧竖直立在水平地面上，下端固定。
一物块从高处自由落下，落
到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点。
能正确反映上述过程中物块的加速度的大小随下降位移x变化关系的图像可能是图乙中的：
8．物体恰能在一个斜面上沿斜面匀迷下滑，可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，则斜面受地面的摩擦力和支持力，下列说法正确的是：
A．斜面受地面的摩擦力大小不为零
B．斜面受地面的摩擦力大小不为零．方向水平向左
C．斜面受地面的支持力大小不变
D．斜面受地面的支持力增大
9
（1）一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49mm。
用它测量某物体长度，卡尺示数如图所示，则该物体的长度是cm。
（2）、一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示．图是打出的纸带的一段．
①已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图（b）给出的数据可求出小车下滑的加速度a=_____．
②为了求出小车与斜面间的动摩擦因数
，还需要测量的物理量有________________________．
用测得的量及加速度a表示小车与斜面间的动摩擦因数
=_______________．
10．如图足够长的斜面倾角θ=30°。
一个物体以
v0=12m/s的初速度，从斜面上A点处沿斜面向上运
动，加速度大小为a=8.0m/s2（g取10m/s2）。
求：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离x；
（2）物体从A点出发需经多少时间才能回到A处？
11.为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯的运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验：
质量m＝50kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层的过程中，体重计的示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图象．已知t＝0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．求：
（1）电梯启动和制动时的加速度大小．
（2）该大楼的层高．
12．如图所示，某货场需将质量m1＝100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速度滑下，轨道半径R＝1.8m．地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l＝2m，质量均为m2＝100kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2.（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g＝10m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件．
（3）若μ1＝0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间．
课后练习答案：
课后练习1：
0.8T课后练习2：
C
课后练习3：
F刚施加到A上的瞬间，F1+kx-mg=ma，因为此时kx=mg，所以F1为最小值，当物体离开称盘后，不再受弹力，F为恒力，此时F为最大值。
解：
当F未施加到A时，A受力如图a
kx=mg①
F刚施加到A的瞬间，A受力如物图b
F1+kx-mg=ma②
此时F1为最小值
当A以a竖直向上加速运动到弹簧恢复到原长时
A不受弹力作用，受力如图物c
F2-mg=ma③x=at2④
此时F2为最大值，解①②③④式得F的最小值F1=90N，F的最大值F2=210N
图a
图c
图b
课后练习4：
物体放上传送带后，开始阶段由于传送带速度大于物体的速度，物体受到一沿传送带向下的滑动摩擦力，其受力如图甲所示，由牛顿第二定律有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma1
a1=10×（0.6+0.5×0.8）m/s2=10m/s2
物体加速至与传送带具有相等的速度所需时间为：
t1=
=1s
相对地面滑下的距离s=
=
×10×12m=5m
因为μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速，当物体速度大于传送带的速度时，物体受到的滑动摩擦力沿传送带向上，如图乙所示．
则有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma2a2=2m/s2
L-s=vt2+
t2=1st=t1+t2=2s．
能力训练答案：
1.A2.A3.C4.C5.D6.C7.A8.C9
（1）4.00m/s2
（2）斜面上任两点处间距l及对应的高度差h．
（若测量的是斜面的倾角
，则
）
10.解析
（1）物体上升的最大位移x=
=9m
（2）沿斜面上升时间t=v0/a=1.5s
沿斜面向上时
=8m/s2
则沿斜面向下时
将
代入上式，得
=2m/s2
根据
，则
3s
所以总时间t总=t+t′=4.5s
11.解析
（1）对于启动状态有：
F1－mg＝ma1
得：
a1＝2m/s2
对于制动状态有：
mg－F3＝ma2
得：
a2＝2m/s2.
（2）电梯匀速运动的速度v＝a1t1＝2×1m/s＝2m/s
从图中读得电梯匀速上升的时间t2＝26s
电梯运行的总时间t＝28s
电梯运行的v－t图象如图所示，
所以总位移s＝
v（t2＋t）＝
×2×（26＋28）m＝54m
层高h＝
＝
＝3m.
12.解析
（1）设货物滑到圆轨道末端时的速度为v0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得：
mgR＝
m1v
设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN，根据牛顿第二定律得，FN－m1g＝m1
联立以上两式并代入数据得FN＝3000N
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下．
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得：
μ1m1g≤μ2（m1＋2m2）g
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得：
μ1m1g＞μ2（m1＋m2）g
联立并代入数据得0.4＜μ1≤0.6.
（3）μ1＝0.5，由上问可得，货物在木板A上滑动时，木板不动，设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得μ1m1g＝m1a1
设货物滑到木板A末端时的速度为v1，由运动学公式得：
v
－v
＝－2a1l
联立并代入数据得v1＝4m/s
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得：
v1＝v0－a1t
联立并代入数据得t＝0.4s.
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