比和比例问题教案.docx

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比和比例问题教案

课题：

比和比例

　班级姓名

雨后，一只蜘蛛艰难地向墙上已经支离破碎的网爬去，由于墙壁潮湿，它爬到一定的高度，就会掉下来，它一次次地向上爬，一次次地又掉下来……

第一个人看到了，他叹了一口气，自言自语：

“我的一生不正如这只蜘蛛吗？

忙忙碌碌而无所得。

”于是，他日渐消沉。

第二个人看到了，他说：

这只蜘蛛真愚蠢，为什么不从旁边干燥的地方绕一下爬上去？

我以后可不能像它那样愚蠢。

于是，他变得聪明起来。

第三个人看到了，他立刻被蜘蛛屡败屡战的精神感动了。

于是，他变得坚强起来。

　　秘诀：

有成功心态者处处都能发觉成功的力量。

【运河通道1】观察与思考——

2

第一根小棒：

3

第二根小棒：

你想到了什么？

【运河通道2】关于比~~

1、两个数相除又叫做两个数的比。

2、比有单比和连比。

（1）两个数的比叫做单比，

（2）两个以上的数的比叫做连比

3、比的前项除以后项所得的商叫做比值。

【运河通道3】明察秋毫，你做得到！

1、求比值——

（1）80:

24

（2）0.5:

0.2（3）2

：

2、化简成最简整数比

（1）1.01:

101

（2）21:

24（3）

：

3、求比值和化简最简整数比有什么区别？

•【运河通道4】关于比例~~

•1、　表示两个比相等的式子叫做比例

•2、在任意一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

•即：

如果a∶b=c∶d，那么a×d=b×c。

【运河通道5】解比例

（1）23：

X=10：

44

（2）

：

【运河通道6】什么是比例尺？

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

公式是：

【运河通道7】把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。

【练习】已知甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，那么甲：

乙：

丙=

【运河通道8】什么是按比例分配？

把一个数量按一定比例分成几个部分，叫做按比例分配。

【扬帆起航1】已知3∶（x-1）=7∶9，求x。

【扬帆起航2】一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：

8，这两种拖拉机各有多少台？

【经典变例】配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1∶2∶12，现在要配制这种农药2700千克，求各种原料分别需要多少千克。

【扬帆起航3】师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。

完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？

【扬帆起航4】甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:

6000000的地图上，应画多少厘米？

【扬帆起航5】一种药水是用药物和水按3：

400配制成的。

（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？

（2）用水60千克，需要药粉多少千克？

【扬帆起航6】同学们做操，每行站20人，正好站18行。

如果每行站24人，可以站多少行？

（用比例方法解）

【扬帆起航7】一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？

（用比例方法解答）

【扬帆起航8】园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：

5。

这批树苗一共有多少棵？

【经典巡航1】4:

（）=

=（）÷10=（）%

【经典导航2】一个长方形的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3：

2：

1，体积是（）立方厘米。

【经典巡航3】一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是1：

4，这个三角形的底角是（）度，顶角是（）度。

【经典巡航4】甲乙丙三个数的比是2：

3：

7，三个数的平均数是

48，乙数是（）

【经典巡航5】在3:

5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加上（）

【经典巡航6】如右图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10∶7.

求上底AB与下底CD的长度之比.

【经典巡航7】买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了支.

【经典巡航8】车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:

5.问:

摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是.

【经典巡航9】自然数A、B满足

－

=

，且A:

B=7:

13.

那么,A+B=。

【经典巡航10】光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:

4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生

【经典巡航11】水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:

3:

2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺吨.黄砂多吨.

【经典巡航12】甲、乙两人步行的速度比是13:

11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要小时.

【经典巡航13】已知甲、乙两数的比为5:

3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.

【经典巡航14】有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:

3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.

【经典巡航15】一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1∶2∶3.小龙走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6.已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米.问小龙走完全程用了多少时间？

【经典巡航16】一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:

容器底面面积等于

比和比例作业

姓名家长评议分数

1.甲乙两数的比是11:

9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。

甲、乙两数的比是3:

2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的

2.某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和女生人数的比是（）。

女生人数是总人数的

比是（）。

3.王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比

是（），这个比的比值的意义是（）。

4.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）。

5.一种盐水是由盐和水按1：

30的重量配制而成的。

其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。

6.食堂有一堆煤，原计划每天烧180千克，可以烧30天，由于改进炉灶，若每天节约30千克，这堆煤可以烧多少天？

7．如图，A、B、C是齿轮，齿轮A旋转7圈时间，会带动齿轮C旋转6圈。

①设A的齿轮为42，则C的齿数是多少？

②B旋转7圈的时间，C旋转一圈，当A旋转8圈的时候，B会旋转多少圈？

8．在下图是甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈。

这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？

9．甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付钱数的1/2等于乙付钱数的1/3，等于丙付钱数的3/7，已知丙比甲多付了120元。

问：

这台电视机多少钱？

10．六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。

求现在的男、女生人数之比。

11．师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。

完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？

12．两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子酒精与水的体积之比为3：

1，而另一个瓶子酒精与水的体积之比为4：

1，若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合，混合后酒精与水的体积之比是多少？

13．一把小刀售价6元。

如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是3∶5；如果小强买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是9∶11。

问：

两人原来共有多少钱？

14．甲、乙、丙三人分138只贝壳，甲每取走5只乙就取走4只，乙每取走5只丙就取走6只。

问：

最后三人各分到多少只贝壳？

15．三个分数的和是,它们的分母相同,分子比是1:

2:

3.这三个分数分别是.

16．四个数依次相差,它们的比是1:

3:

5:

7,这四个数的和是.

17．甲、乙两包糖的重量比是4:

1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲乙两包糖的重量比变为7:

5,那么两包糖的重量和是克.

18．一个车间有两个小组.第一小组与第二小组人数的比是5:

3,如果第一小组14人到第二小组时,第一小组与第二小组的比则是1:

2.原来两个小组各有人.