《认识三角形》同步练习2.docx
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《认识三角形》同步练习2
认识三角形
1、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）
A13cmB6cmC5cmD4cm
2、在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的是（）
A7cmB4cmC3cmD10cm
3、如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，
若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）
A35°B45°C55°D65°
4、已知一个三角形三个内角度数的比是1：
5：
6，则其最大内角的度数为（）
A60°B75°C90°D120°
5、如图2，已知AB∥CD，则（）
A∠1=∠2+∠3B∠1=2∠2+∠3
C∠1=2∠2－∠3D∠1=180°－∠2－∠3
6、如图所示，则△ABC的形状是（）
A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形
7、在△ABC中，若AB=8,BC=6,则第三边AC的长度m的取值范围是
8、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为
9、△ABC的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有个
10、在△ABC中，∠A=45°，∠B=22°，则∠C=
11、在△ABC中∠A：
∠B=2：
1，∠C=60°则∠A=
12、如图4，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=
13、如图，P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACP=
图4图5
14、若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为度
15、有两根长度分别为5cm和7cm的木棒，用长度为6cm的木棒与它们能组成三角形吗？
16、一轮船要从A处驶向B处，如图，由于受大风影响，轮船一开始就偏离航线9°，航行到C处时发现∠ABC=11°，此时，轮船应把船头调转多少度的方向才能到达B处？
能力提升
17、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）
A15B16C8D7
18、已知△ABC中，
则∠A=度
三角形中的有关线段
19、如图6，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC,CF⊥AB,△ABC中BC边上的高是（）
AFCBBECADDAE
20、如图7，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是（）
A∠1B∠2C∠BD∠1，∠2和∠B
21、能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）
A中线B角平分线C高线D三角形的角平分线
22、如图8，AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则AB=2=2,BD=,AE=
图6图7图8
23、如图9，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=32°，∠C=66°，则∠ADC=°
24、如图10，△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线BD,CD交于点D，则∠BDC=
图9图10
25、如图11，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB。
求∠ACD的度数。
26、在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的角平分线，∠A=20°，求∠BDC的度数
27、如图，已知CD是△ABC的中线，线段AC比BC短2cm，求△BCD和△ACD的周长的差
28、如图，在△ABC中，∠B=48°，∠C=52°，AD是∠BAC的平分线，AE是高，求∠DAE的度数。
5.1认识三角形
（1）同步练习
本课导学
点击要点
三角形三边满足关系：
________．
学习策略
通过本节习题使同学们认识三角形中的基本要素，掌握三角形三边关系定理，了解三角形具有稳定性的特性．
中考展望
本节知识单独考查时多以填空、选择题形式出现．
随堂测评
基础巩固
一、训练平台（每小题4分，共40分）
1．如图所示是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（）
2．下面各组线段中，能组成三角形的是（）
A．5，6，11B．8，8，16C．4，5，10D．6，9，14
3．若三角形的三边长分别为1，a，8，且a为整数，则a的值为（）
A．6B．7C．8D．9
4．两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有（）
A．3种B．4种C．5种D．6种
5．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）
A．19cmB．19cm和14cmC．11cmD．10cm
6．已知三角形两边长分别为4和9，则此三角形的周长L的取值范围是（）
A．57．在建筑工地我们经常看见如图1所示用木条EF固定矩形门框ABCD的情形，这种做法根据（）
A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线
C．三角形的稳定性D．矩形的四个角都是直角
8．如图2所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）
A．三角形的稳定性；B．两点之间线段最短；C．两点确定一条直线；D．垂线段最短
9．如图3所示，以点A为顶点的三角形有_______个，它们分别是__________．
10．如图4所示，以AE为边的三角形有________个，它们分别是________．
（1）
（2）（3）（4）
能力升级
二、提高训练（第1～4小题各4分，第5～6小题各7分，共30分）
1．若一个三角形的两边长是2和9，则第三边长a的取值范围是_______．
2．在△ABC中，AB=AC=5，则BC边长度的取值范围是________．
3．四条线段的长度分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条为边可构成_____个三角形，它们的边长分别是_____________．
4．用10根火柴摆一个三角形，能摆出_____种．
5．已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为7cm，求三角形的周长．
6．若三角形的三边长满足a>b>c，且b=7cm，c=5cm，求a的取值范围．
三、探索发现（共10分）
某市政府为使四个小区（用A，B，C，D表示）（如图所示）的孩子能就近上学，想在附近修建一所小学校H．问H建在何处才能使四个小区的孩子上学走的路的总和最小？
四、拓展创新（每小题10分，共20分）
1．小聪画了一个△ABC，用尽量得三边的长之后，他发现△ABC的周长是偶数，且AB-AC=2，AB：
AC=3：
2，你能猜出小聪量得的第三边BC的长吗？
2．如图所示，在△ABC中，D是BA上一点，则AB+2CD>AC+BC成立吗？
说明你的理由．
中考演练
1．（2005·浙江）如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是_______cm．
2．（2005·北京丰台）等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长是_____cm2．
答案:
本课导学
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
随堂测评
一、1．C2．D3．C4．B5．A6．C7．C8．A9．4△ADE，△ABE，△ADC，△ABC10．3△AEC，△AEB，△AED
二、1．72．03．25cm，6cm，8cm；6cm，8cm，13cm
4．25．15cm或18cm6．7cm三、学校建在AB，CD的交点处．理由：
任取一点H，利用三角形三边关系．
四、1．AB=6，AC=4，由三边关系定理，BC=4或6或8．
2．成立．因为AD+CD>AC，BD+CD>BC，所以AB+2CD>AC+BC．
中考演练
1．302．12.
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