混凝土结构设计原理课程设计59527.docx

混凝土结构设计原理课程设计59527.docx

《混凝土结构设计原理课程设计59527.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《混凝土结构设计原理课程设计59527.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

混凝土结构设计原理课程设计59527

混凝土结构设计原理课程设计

1、设计任务

某二层建筑物，为现浇混凝土内框架结构（中间为框架承重，四周为墙体承重），建筑平面图如下图。

试对楼盖、楼梯和雨蓬进行设计。

2、设计资料

1、建设地点：

烟台市区

2、楼面做法：

水磨石地面、钢筋混凝土现浇板，20mm石灰砂浆抹底。

3、层高：

4.5m；门：

宽×高=3300mm×3000mm；纵向跨度

=7200横向跨度

=6900；楼梯位置见图，楼梯尺寸自定。

4、墙体为370mm砖砌体,柱截面尺寸为400mm×400mm。

5、建筑用途为书库；楼面活荷载为5.0/5.0/5.0（kN/m2）。

6、材料：

混凝土强度等级为C25，梁受力钢筋采用HRB400级钢筋，梁箍筋、板中钢筋采用HPB235级钢筋。

3、楼盖结构的平面布置

主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。

主梁的跨度为6.9m，次梁的跨度为7.2m，主梁每跨内布置2根次梁，板的跨度为2.3m，l02/l01=7.2/2.3=3.13，故应按单向板设计。

（布置图见下页）

现假定如下：

按跨高比条件，要求板厚h≥2300/40=57.5mm，对民用建筑的楼盖板，要求h≥60mm，取h=70mm。

次梁截面高度应满足h=l0/18~l0/10=7200/18~7200/10=400~720mm。

考虑到楼面活荷载比较大，故取截面高度为h=600，截面宽度取为b=300mm。

主梁的截面高度应满足h=l0/12~l0/8=6900/12~6900/8=575~862.5mm，取h=700mm。

截面宽度取为b=300mm。

4、板的设计（图见下页）

已如前述，轴线①～②、⑤～⑥的板属于端区格单元板；轴线②～⑤的板属于中间区格单元板。

4.1荷载

板的永久荷载标准值：

水磨石面层0.65kN/m2

70mm钢筋混凝土板0.07×25=1.75kN/m2

20mm石灰砂浆0.02×17=0.34kN/m2

小计2.74kN/m2

板的可变荷载标准值5.0kN/m2

由活荷载控制的效应组合：

永久荷载分项系数取1.2，因楼面可变荷载标准值

>4.0kN/m2，所以可变荷载分项系数应取1.3。

于是板的

永久荷载设计值g=2.74×1.2=3.3kN/m2

可变荷载设计值q=5.0×1.3=6.5kN/m2

荷载总设计值g＋q=9.8kN/m2

4.2计算简图

次梁截面为300mm×600mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。

按塑性内力重分布设计，板的计算跨度：

边跨l0=ln＋h/2=2300－150－120＋70/2=2065mm<1.025ln=2080.7mm

取l0=2065mm

中间跨l0=ln=2300－300=2000mm

因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取五跨。

取1m宽板带作为计算单元，从左到右节点编号依次为A,B,C.C,B,A。

单元中点处的编号1，2，3，2，1。

计算简图如下

4.3弯矩设计值

由表11-1可查得，板的弯矩系数αm分别为：

边跨中1/11；离端第二支座－1/11；中跨中1/16；中间支座-1/14，故：

M1=－MB=（g+q）l20/11=9.8×2.0652/11=3.80kN·m

MC=－（g＋q）l20/14=－9.8×2.002/14=－2.80kN·m

M2=M3=（g＋q）l20/16=9.8×2.002/16=2.45kN·m

以上均为端区隔单向板的弯矩设计值，对于中间区隔单向板，其MC、M2、M3应乘以0.8，

分别为：

MC=0.8×（－2.80）=-2.24kN·mM2=M3=0.8×2.45=1.96kN·m

4.4正截面受弯承载力计算

环境类别为一级，C30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm。

板厚70mm，h0=70－20=50mm；板宽b=1000mm。

C30混凝土，α1=1.0，fc=14.3N/mm2，

=1.43N/mm2；HPB300钢筋，fy=270N/mm2；ξ

=0.664，

=0.426，

=0.45

/fy=0.24%>0.2%,

h/h0=0.38%，ρ=0.3%~0.8%，ξ<=0.35

板的配筋计算的过程如下表:

板的配筋计算

截面

1

B

2

C

弯矩设计值（kN·m）

3.80

－3.80

2.45

2.80

αs=M/（α1fcbh02）

0.106

0.106

0.068

0.078

ξ=1－

0.112

0.112

0.070

0.081

轴线

1~②

⑤~⑥

计算配筋（mm2）

AS=ξbh0α1fc/fy

297

297

185

215

实际配筋（mm2）

Φ8@180

AS=279

Φ8@180

AS=279

Φ6@150

AS=189

Φ6@150

AS=218

实际配筋率AS/b·h0

0.558%

0.558%

0.378%

0.436%

2~⑤

计算配筋（mm2）

AS=ξbh0α1fc/fy

297

297

148

172

实际配筋（mm2）

Φ8@180

AS=279

Φ8@180

AS=279

Φ6@180

AS=157

Φ6@160

AS=177

实际配筋率AS/b·h0

0.558%

0.558%

0.314%

0.354%

计算结果表明：

支座截面的ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原理；配筋率ρ>

h/h0=0.38%且ρ在0.3%和0.8%之间，满足要求同时还较经济。

5、次梁设计

5.1荷载设计值

按考虑塑性内力重分布设计。

据实际使用情况，该书库将长期有活载的存在，故楼盖次梁的可变荷载可按不考虑从属面积折减计算：

永久荷载设计值：

板传来永久荷载3.3×2.3=7.59kN/m

次梁自重0.3×（0.6－0.07）×25×1.2=4.77kN/m

次梁粉刷0.02×（0.6－0.07）×2×17×1.2=0.43kN/m

小计g=12.79kN/m

可变荷载设计值

q=6.5×2.3=14.95kN/m

荷载总设计值

g＋q=12.79+14.95=27.74kN/m

5.2计算简图

次梁在砖墙上的承重长度为250mm。

主梁截面为300mm×700mm。

计算跨度：

边跨：

l0=ln＋a/2=7200－120－300/2＋250/2=7055＜1.025ln=7103.25mm，

故取l0=7055mm

中间跨：

l0=ln=7200－300=6900mm

因跨度小于10％，可按等跨连续梁计算。

次梁计算简图如下。

5.3内力计算

由表11－1查得弯矩系数αm：

边跨中1/11；离端第二支座－1/11；中跨中1/16；中间支座-1/14，故：

弯矩设计值：

M1=－MB=（g＋q）l02/11=27.74×7.0552/11=125.52kN·m

M2=M3=（g＋q）l02/16=27.74×6.92/16=82.54kN·m

MC=－（g＋q）l02/14=－27.74×6.92/14=－106.34kN·m

由表11－3查得剪力系数αv：

第一支座内0.45，第二支座外0.60，第二支座内0.55，第三支座外0.55，第三支座内0.55，故：

剪力设计值：

VA=0.45（g＋q）ln1=0.45×27.74×6.93=86.51kN

VBl=0.6（g＋q）ln1=0.6×27.74×6.93=115.34kN

VBr=VC=0.55×（g＋q）ln2=0.55×27.74×6.9=105.27kN

5.4承载力计算：

5.4.1正截面受弯承载力

正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度取b/f=l/3=7200/3=2400mm；又b/f=b＋sn=300＋2000=2300mm,h/f/h0=70/465>0.1因而取最小值b/f=2300mm。

纵向受力钢筋布置一排：

C30混凝土，一类环境梁的保护层厚度C=20mm，单排钢筋截面有效高度取h0=600－40=560mm，α1=1.0，βc=1，fc=14.3N/mm2，ft=1,43N/mm2，纵向钢筋采用HRB500级钢筋，fy=435N/mm2，箍筋采用HPB300级钢筋，fyv=270N/mm2；ξ

=0.518，

=0.384，最小配筋率

=0.2%>0.45

/fy=0.147%,

h/h0=0.215%，最小配箍率

=0.24ft/fyv=

0.127%；此外经济配筋率ρ=0.6%~1.5%，ξ<=0.35

正截面承载力计算过程列于下表：

α1fcb/fh/f（h0－h/f/2）=890.90kN·m>

=125.52kN·m跨内截面均属于第一类T形截面

次梁正截面受弯承载力计算

截面

1

B

2

C

弯矩设计值（kN·m）

125.52

－125.52

82.54

－106.34

αS=M/（α1fcbh02）或

αS=M/（α1fcbf’h02）

125.52×106/（1.0×14.3×2300×5602）=0.012

125.52×106/（1.0×14.3×300×5602）=0.093

82.54×106/（1.0×14.3×2300×5602）=0.008

106.34×106/（1.0×14.3×300×5602）=0.070

ξ=1－

0.012

0.098

0.008

0.073

AS=ξbh0α1fc/fy或

AS=ξbf’h0α1fc/fy

508.1

541.2

338.8

403.2

选配钢筋（mm2）

2Φ141Φ16

As=509

2Φ161Φ14

AS=556

2Φ16

AS=402

3Φ14

AS=461

计算表明：

支座截面的ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则，配筋率

ρ=AS/b·h0>

h/h0=0.215%,满足最小配筋率的要求。

5.4.2斜截面受弯承载力

斜截面受弯承载力计算包括：

截面尺寸复核，腹筋计算和最小配筋率验算。

1）验算截面尺寸：

hw=h0－h/f=560－70=490mm，

hw/b=490/300=1.63＜4，属厚腹梁；

截面尺寸按下式验算：

0.25βcfcbh0=0.25×1×14.3×300×560=573.8KN＞Vmax=115.,34kN

故截面尺寸满足要求。

2）计算所需腹筋：

A．验算是否需要据计算配置腹筋：

0.7ftbh0=0.7×1.43×300×560=168kN>VA/VBr/VC

因而梁②～⑤只需按构造配置箍筋即可：

选用φ8@200双肢箍筋计算，配筋率ρsv=nAsv1/（bs）=2×50.3/（300×200）=0.167％>

=0.24ft/fyv=0.127%

B．为方便施工，沿梁长均用φ8@200双肢箍筋，验算B左侧截面：

Vcs=0.7ftbh0+（1.25fyvAsvh0）/S=168+1.25×560×2×50.3×270/200=263.067KN

>106.11KN

故满足斜截面受剪承载力要求；

C．调幅后应使受剪承载力加强，现按照如下方法计算：

使斜截面最大剪力增大20%Vmax（1+20%）=168×120%=201.6KN该值仍远小于Vcs

=164.75KN，况且还有弯起钢筋承受剪力，在全梁布置φ8@200双肢箍筋是完全没有问题的；

3）验算最小配筋率：

如前所述：

实际配箍率ρsv=nAsv/（bs）=2×50.3/（300×200）=0.167％>=0.24ft/fyv=

=0.127%

满足最小配箍率要求

6、主梁设计

主梁按弹性方法设计。

6.1荷载设计值

为了简化计算，将主梁自重等效为集中荷载：

次梁传来的永久荷载12.79×7.2=92.088kN

主梁自重（0.7－0.07）×0.3×2.3×25×1.2=13.041kN

粉刷0.02×（0.7－0.07）×2×2.3×17×1.2=1.182kN

永久荷载设计值G=92.088+13.041+1.184=106.311kN近似取为106kN

可变荷载设计值Q=14.95×7.2=105.768kN近似取为106kN

6.1.1计算简图

主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm；中间支承在400mm×400mm的混凝土柱上。

其计算跨度:

边跨ln=6900－200－120=6580mm，因为0.025ln=164.5mm＜a/2=185mm，

取l0=1.025ln＋b/2=6944.5，近似取l0=6.945mm。

中跨l0=6900mm

主梁的设计简图如下：

402

6.2内力设计值及包络图

6.2.1主梁内力设计值

1）弯矩设计值：

M=k1Gl0+k2Ql0式中k1、k2由附表6-2查得：

M1，max=0.244×106×6.945+0.289×106×6.945=392.4kN•m

MB，max=MC，max=-0.267×106×6.945-0.311×106×6.945=-425.5kN•m

M2，max=0.067×106×6.90+0.200×106×6.9=195.3kN•m

2）剪力设计值：

V=k3G+k4Q式中k3、k4由附表6-2查得：

VA，max=VD，max=0.733×106+0.866×106=168.9kN

VBl，max=VCr，max=-1.267×106-1.311×106=-263.8kN

VBr，max=VCl，max=1.0×106+1.222×106=235.5kN

6.2.2主梁弯矩剪力包络图

A：

手算过程及结果如下：

1）第1、3跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载。

支座B（C）的弯矩值为：

MB=-MC=-0.267×106×6.945-0.133×106×6.945=-294.5kN·m

第1跨内，第1、2个集中荷载作用点处弯矩值别为：

Gl0/3+MB/3=（106+106）/3×6.945-294.5/3=392.6kN·m（与前面计算的M1max=392.4kN·m接近）

（G+Q）l0/3+2MB/3=（106+106）/3×6.945-2×294.5/3=294.4kN·m

第2跨内，两集中荷载作用点处的弯矩值为：

Gl0/3+MB=106×6.9/3-294.5=-50.7kN·m

2）第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载。

支座B（C）的弯矩值为：

MB=-MC=-0.267×106×6.945-0.133×106×6.945=-294.5kN·m

第2跨内，两集中荷载作用点处的弯矩值为：

（G+Q）l0/3+MB=（106+106）×6.945/3-294.5=195.3kN·m（与前面计算的M2max=195.3kN·m接近）

第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩分别为：

Gl0/3+MB/3=106×6.945/3-294.5/3=147.22kN·m

Gl0/3+2MB/3=106×6.945/3-2×294.5/3=49.06kN·m

3）第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载。

第1跨内，第1、2个集中荷载作用点处的弯矩值分别为:

（106+106）/3×6.945-425.5/3=348.9kN·m

（106+106）/3×6.945-2×425.5/3=207.1kN·m

第2跨内，Mc=-0.267×106×6.945-0.089×106×6.945=-260.1kN·m，以MB、MC连线为基线，作G、Q的简支梁弯矩图，得：

（G+Q）l0/3+Mc+2（MB—MC）/3=120.41kN·m

（G+Q）l0/3+Mc+（MB—MC）/3=175.55kN·m

由各种荷载组合下的弯矩图外包线得到弯矩包络图如下图（括号中数据为手算结果）

由剪力图外包线得到剪力包络图如下图（括号中数据为手算结果）

1）第一跨

VA,max=168.9KN,过第一个集中荷载后为168.9-106-106=-43.1KN；过第二个集中荷载后为

-43.1-106-106=-255.1；VBl,max=-263.8KN,过第一个集中荷载后为-263.8+106+106=-51.8KN

过第个二集中荷载后为-51.8+106+106=160.2KN。

2）第二跨

VBr,max=235.5KN,过第一个集中荷载后为235.5-106=129.5KN,当可变荷载仅作用在第二跨时

VBr=1×106+1×106=212KN，过第一个集中荷载后为0.

6.3承载力计算

6.3.1正截面受弯承载力

跨内按T形截面计算，因h/f/h0=70/615=0.12＞0.1，翼缘计算宽度按l/3=2.3m和b＋sn=6.6m中较小值确定，取b/f=2.3m。

B、C支座边的弯矩设计值MB=MC=MBmax＋V0b/2=－425.5＋212×（0.4/2）=－383.1kN·m。

纵向受力钢筋除B、C支座截面为2排外其余均为1排:

C30混凝土，一类环境梁的保护层厚度要求为25mm，单排钢筋截面有效高度取h0=700－40=660mm，两排钢筋截面有效高度取h0=700－70=630mm，α1=1.0，βc=1，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2，纵向钢筋采用HRB500级钢筋，fy=435N/mm2，箍筋采用HPB300级钢筋，fyv=270N/mm2；ξ

=0.518，

=0.384，纵筋最小配筋率

=0.2%>0.45

/fy=0.158%,两排钢筋

h/h0=0.22%，单排钢筋

h/h0=0.21%，最小配箍率

=0.24ft/fyv=

0.145%；此外经济配筋率ρ=0.6%~1.5%，ξ<=0.35

正截面承载力计算过程列于下表：

α1fcb/fh/f（h0－h/f/2）=1370kN·m>

=375.787kN·m因而跨内截面均属于第一类T形截面

主梁正截面受弯承载力计算

截面

1

B/C

2

弯矩设计值

392.4

-425.5

195.3

-50.7

αs=M/（α1fcbh02）或

αs=M/（α1fcb/fh02）

0.027

0.250

0.014

0.027

γS=（1+

）/2

0.986

0.854

0.993

0.986

1386

1553

900

234

选用钢筋（mm2）

3φ202φ18（弯）

AS=1442

3φ222φ18（弯）AS=1649

3φ22

AS=942

3φ14

AS=452

6.3.2斜截面受弯承载力

1）验算截面尺寸：

hw=h0－h/f=630－70=560mm，因hw/b=560/300=1.87＜4属厚腹梁

截面尺寸按下式验算：

0.25βcfcbh0=0.25×1×14.3×300×630=675.675kN＞Vmax=263.8kN

截面尺寸满足要求。

2）计算所需腹筋：

采用φ8@160双肢箍筋，Vcs=0.7ftbh0＋1.25fyvAsvh0/s=0.7×1.43×300×630＋1.25×270×100.6×630/160=322.88kN

VA，max=VD，max=162.43kN＜VcsVBr,max=VCl,,max=225.98kN＜Vcs满足要求；（VBl,max+Vcs）/VBl,max=2.3%<5%满足工程要求，因而可沿梁长布置φ8@160双肢箍筋。

3）验算最小配筋率：

ρsv=nAsv1/（bs）=100.6/（300×160）=0.21％＞0.24ft/fyv=0.145％，满足要求。

4）次梁两侧附加横向钢筋的计算：

次梁传来的集中力：

F

=892.09+106=198.09kN（h1=700—600=100mm）

附加箍筋位置范围：

S=2h1+3b=2×100+3×300=1100mm

取附加箍筋φ8@160双肢，则在长度S内布置附加箍筋的排数m=950/1600+1=67排，取m=6，次梁两侧各布置3排，另加吊筋1φ20,Asb=314.2mm2,由式11-22，

=2×435×314.2×sin45°+6×2×270×50.3=356.3kN>Fl=198.09kN。

因主梁的腹板高度＞450mm，需在梁侧设置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%且其间距不大于200mm。

现每侧配置2φ14，308/（300×580）=0.177%>0.1%满足要求。

7、楼梯设计：

层高4.5m，踏步160mm×270mm，C30混凝土，板采用HPB300级钢筋，梁纵筋采用HPB500，楼梯上均布荷载根据使用功能取gk=3.5KN：

7.1梯段板设计

板厚h=140mm，板倾角的正切tanα=0.59cosα=0.86。

可取1m板宽带计算：

7.1.1荷载计算

.恒荷载分项系数为1.2,活荷载分项系数为1.4。

总荷载设计值：

1.2×7.51+1.4×3.5=13.912KN

荷载种类

荷载标准值（KN·M）

恒

荷

载

水磨石面层

（0.27+0.16）×0.65/0.27=1.04

三角形踏步

0.5×0.27×0.16×25/0.27=2.0

混凝土斜板

0.14×25/0.86=4.07

板底抹灰

0.02×17/0.86=0.4

小计

7.51

活荷载

3.5

7.1.2截面设计

板水平计算跨度ln=3510mm，弯矩设计值M=Pln2/10=13.912×43.512/10=17.14KN·M；板的有效高度h0=140mm-20mm=120mm。

αs=M/（α1fcbh02）=17.14×106/（1.0×14.3×1000×1202）=0.083

γS=（1+

）/2=0.957

As=M/（fyγSh0）=17.14×106/（0.957×270×120）=552.8mm2

选配φ8@80，As=592.0mm。

分布筋每级踏步1根φ8

验算最小配筋率：

ρ=AS/b·h0=592/（1000×120）=0.43%>0.2%h/h0=0.23%且大于0.45h

/（h0fy）=0.24%满足最小配筋率的要求；

7.2平台板设计.

设平台厚度h＝80mm,取1m宽板带计