二叉树求表达式的值.docx
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二叉树求表达式的值
（一）实验目的
本实验以二叉树的创建与访问算法设计作为实验容，掌握树型结构的实现方法，培养
解决负责问题的能力。
（二）实验容
1、编写生成二叉树的函数，二叉树的元素从键盘输入；
2、编写在二叉树中输入表达方式的函数；
3、编写在二叉树中实现表达方式的值的函数；
4、编写遍历并输出二叉树的函数。
（三）实验要求
1、掌握树型结构的机器表示；
2、掌握树型结构之上的算法设计与实现；
3、列表对比分析两种数据结构的相应操作的时间复杂度、空间复杂度，阐明产生差异
的原因。
（四）实验设计思路
实验采用递归创建二叉树的表达，并实现了后序遍历二叉数表达式，既逆波兰表达式的
输出，编写函数计算表达式的值，并输出。
对实验题目进行细分，逐一实现函数预期的功能，如
下图，先序输入创建二叉树表达式：
+*-99##89##2##/66##3##
输出结果：
42
2
实验报告
（一）部分算法流程图
1先序创建二叉树表达式
（五）程序清单
#include
#include
#includevstring.h>
#definelen20
#defineNULL0structtree
{
chardata[len];
tree*lchild,*rchild;
};
voidcreatetree（tree*&tre）//创建二叉树
{
charch[len];
scanf（”%s",ch）;
getchar（）;
if（strcmp（ch,"#"）==0）tre=NULL;
else
{
tre=（tree*）malloc（sizeof（tree））;strcpy（tre->data,ch）;
createtree（tre->lchild）;
createtree（tre->rchild）;
}
}voidinputtree（tree*tre）//输出二叉树{
if（tre!
=NULL）
{
printf（"%s",tre->data）;
NULL）
if（tre->lchild!
=NULL||tre->rchild!
printf（"（"）;
inputtree（tre->Ichild）;
if（tre->rchiId!
=NULL）printf（","）;
inputtree（tre->rchiId）;
printf（"）"）;
}
}
}voidtraversetree（tree*tre）//后续遍历{
if（tre!
=NULL）
{
traversetree（tre->lchild）;
traversetree（tre->rchild）;
printf（"%s",tre->data）;
}
}voidinordertravers（tree*tre）//中续遍历
if（tre!
=NULL）
traversetree（tre->Ichild）;
printf（"%s",tre->data）;
traversetree（tre->rchild）;
}
}doublesolution（tree*tre）//二叉树表达式求值
{
if（tre->lchild==NULL&&tre->rchild==NULL&&tre->data[O]>='O'&&tre->data[0]<='9'）
returnatof（tre->data）;
else
{
switch（tre->data[0]）
>rchild）;
>rchild）;
->rchild）;
{
case'*':
returnsolution（tre->lchild）*solution（tre-case'-':
returnsolution（tre->lchild）-solution（tre-case'+':
returnsolution（tre->lchild）+solution（trecase'/':
returnsolution（tre->lchild）/solution（tre->rchild）;
intmain（）
{
tree*tre;
doublesum;
intch;do
rintf（"
选择下面功能
…n"）;
rintf（"
1.先序创建二叉数表达式
n"
rintf（"
2.后序遍利二叉数表达式
n"
rintf（"
3.求二叉数表达式的数值
n"
rintf（"
4.中序遍利二叉数表达式
n"
rintf（"
5.退出二叉数
n"
rintf（"
…n"）
P
）;
P
）;
P
）;
P
）;
P
）;
P
P
scanf（"%d"，&ch）;
switch（ch）
case1:
printf（”输入创建的二叉树：
n"）;getchar（）;
createtree（tre）;inputtree（tre）;
printf（"n"）;break;
case2:
printf（"后序遍历的二叉树：
n"）;
traversetree（tre）;printf（"n”）；break;
case3:
sum=solution（tre）;printf（"二叉树表达式的值为=%fn",sum）;break;
case4:
printf（"中序遍历的二叉树：
n"）;
inordertravers（tre）;printf（”n"）;break;case5:
break;
}
}while（ch!
=5）;
return0;
}
（六）实验结果
选择下面功能
1.先序创建二叉数表达式
2.后序遍利二叉数表达式
3.求二叉数表达式的数值
4.中序遍利二叉数表达式
5.退出二叉数
输入创建的二叉树：
+
89
#
#
2
#
#
/
66
#
#
3
#
#+（*（-（99,89）,2）,/（66,3））
选择下面功能•
1.
先
序
创
建二叉
数
表
达
式
2.
后
序
遍
利二叉
数
表
达
式
3.
求
-二二
叉
数表达
式
的
数
值
4.
中
序
遍
利二叉
数
表
达
式
5.退
岀:
二叉数
2
后序遍历的二叉树：
9989-2*663/+
选择下面功能
1.
先
序
创
建二叉
数
表
达
式
2.
后
序
遍
利二叉
数
表
达
式
3.
求
■二二
叉
数表达
式
的
数
值
4.
中
序
遍
利二叉
数
表
达
式
5.退
岀:
二叉数
4
中序遍历的二叉树：
9989-2*+663/
选择下面功能
1.先序创建二叉数表达式
2.后序遍利二叉数表达式
3.求二叉数表达式的数值
4.中序遍利二叉数表达式
5.退出二叉数
3
二叉树表达式的值为=42.000000
选择下面功能
1.先序创建二叉数表达式
2.后序遍利二叉数表达式
3.求二叉数表达式的数值
4.中序遍利二叉数表达式
5.退出二叉数
5
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（7）实验遇到的问题
二叉树的递归创建只能先序创建吗？
若采用中序或后序创建，必须先输入左子树，我
们所定义二叉树往电脑输入时，必须有终止条件，比如if（strcmp（ch,"#"）==0）tre=NULL;所以,
一颗二叉树中序或后序建立时，必先输入左子树，而左子树是终止条件，所以，无法建立一颗二叉树。
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