人教版六年级上册数学期末整理复习资料.docx

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人教版六年级上册数学期末整理复习资料

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不时的巩固知识才会学得更好。

下面是我分享给大家的六年级上册数学期末整理复习资料的资料，希望大家喜欢!

　　六年级上册数学期末整理复习资料一

　　第一单元位置

　　1、什么是数对?

　　——数对：

由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

　　作用：

确定一个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。

　　例：

在方格图平面直角坐标系中用数对3，5表示第三列，第五行。

　　注：

1在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。

如：

数对3,2表示第三列，第二行。

　　2数对X，5的行号不变，表示一条横线，5，Y的列号不变，表示一条竖线。

有一个数不确定，不能确定一个点

　　列，行

　　竖排叫列横排叫行

　　从左往右看从下往上看

　　从前往后看

　　2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。

　　3、两点间的距离与基准点0，0的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。

　　第二单元分数乘法

　　一分数乘法意义：

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　注：

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

　　例如：

×7表示:

求7个的和是多少?

或表示：

的7倍是多少?

　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

　　注：

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

第一个因数是什么都可以

　　例如：

×表示:

求的是多少?

　　9×表示:

求9的是多少?

　　A×表示:

求a的是多少?

　　二分数乘法计算法则：

　　1、分数乘整数的运算法则是：

分子与整数相乘，分母不变。

　　注：

1为了计算简便能约分的可先约分再计算。

整数和分母约分

　　2约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数

　　2、分数乘分数的运算法则是：

用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

分子乘分子，分母乘分母

　　注：

1如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

　　2分数化简的方法是：

分子、分母同时除以它们的最大公因数。

　　3在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数

　　4分数的基本性质：

分子、分母同时乘或者除以一个相同的数0除外，分数的大小不变。

　　三积与因数的关系：

　　一个数0除外乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b>1时，c>a.

　　一个数0除外乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b<1时，c

　　一个数0除外乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b=1时，c=a.

　　注：

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

　　附：

形如的分数可折成×

　　四分数乘法混合运算

　　1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

　　乘法交换律：

a×b=b×a

　　乘法结合律：

a×b×c=a×b×c

　　乘法分配律：

a×b±c=a×b±a×c

　　五倒数的意义：

乘积为1的两个数互为倒数。

　　1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

必须说清谁是谁的倒数

　　2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：

两数相乘的积是否为“1”。

　　例如：

a×b=1则a、b互为倒数。

　　3、求倒数的方法：

　　①求分数的倒数：

交换分子、分母的位置。

　　②求整数的倒数：

整数分之1。

　　③求带分数的倒数：

先化成假分数，再求倒数。

　　④求小数的倒数：

先化成分数再求倒数。

　　4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

　　0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

　　5、任意数aa≠0，它的倒数为;非零整数a的倒数为;分数的倒数是。

　　6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

　　假分数的倒数小于或等于1。

　　带分数的倒数小于1。

　　六分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

　　1、求一个数的几分之几是多少?

用乘法

　　“1”×=

　　例如：

求25的是多少?

列式：

25×=15

　　甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少?

列式：

25×=15

　　注：

已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

　　2、什么是什么的。

　　=“1”×

　　例1:

已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少?

　　甲数=乙数×即25×=15

　　注:

1“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。

　　2“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。

　　3单位“1”的量×分率=分率对应的量

　　例2：

甲数比乙数多少，乙数是25，求甲数是多少?

　　甲数=乙数　±　乙数×即25±25×=25×1±=40或10

　　3、巧找单位“1”的量：

在含有分数分率的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

　　4、什么是速度?

　　——速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间

　　——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

　　5、求甲比乙多少几分之几?

　　多：

甲-乙÷乙

　　少：

乙-甲÷乙

　　六年级上册数学期末整理复习资料二

　　第三单元分数除法

　　一、分数除法的意义：

分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、分数除法计算法则：

除以一个数0除外，等于乘上这个数的倒数。

　　1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

例÷3=×=3÷=3×=5

　　2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

　　3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

　　4、被除数与商的变化规律：

　　①除以大于1的数，商小于被除数：

a÷b=c当b>1时，c

　　②除以小于1的数，商大于被除数：

a÷b=c当baa≠0b≠0

　　③除以等于1的数，商等于被除数：

a÷b=c当b=1时，c=a

　　三、分数除法混合运算

　　1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

　　2、运算顺序：

　　①连除：

属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。

加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

　　②混合运算：

没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

　　注：

a±b÷c=a÷c±b÷c

　　四、比：

两个数相除也叫两个数的比

　　1、比式中，比号∶前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

　　注：

连比如：

3：

4：

5读作：

3比4比5

　　2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

　　例：

12∶20==12÷20==0.612∶20读作：

12比20

　　注：

区分比和比值：

比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

　　比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

　　3、比的基本性质：

比的前项和后项同时乘以或除以相同的数0除外，比值不变。

　　3、化简比：

化简之后结果还是一个比，不是一个数。

　　1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

　　2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

　　3、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

　　4、求比值：

把比号写成除号再计算，结果是一个数或分数，相当于商，不是比。

　　5、比和除法、分数的区别：

　　除法被除数除号÷除数不能为0商不变性质除法是一种运算

　　分数分子分数线——分母不能为0分数的基本性质分数是一个数

　　比前项比号∶后项不能为0比的基本性质比表示两个数的关系

　　附：

商不变性质：

被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外，商不变。

　　分数的基本性质：

分子和分母同时乘或除以相同的数0除外，分数的大小不变。

　　五、分数除法和比的应用

　　1、已知单位“1”的量用乘法。

例：

甲是乙的，乙是25，求甲是多少?

即：

甲=乙×15×=9

　　2、未知单位“1”的量用除法。

例:

甲是乙的，甲是15，求乙是多少?

即：

甲=乙×15÷=25建议列方程答

　　3、分数应用题基本数量关系把分数看成比

　　1甲是乙的几分之几?

　　甲=乙×几分之几例：

甲是15的，求甲是多少?

15×=9

　　乙=甲÷几分之几例：

9是乙的，求乙是多少?

9÷=15

　　几分之几=甲÷乙例：

9是15的几分之几?

9÷15=“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”

　　2甲比乙多少几分之几?

　　A差÷乙=“比”字后面的量是单位“1”的量例：

9比15少几分之几?

15-9÷15===

　　B多几分之几是：

–1例：

15比9少几分之几?

15÷9=-1=–1=

　　C少几分之几是：

1–例：

9比15少几分之几?

1-9÷15=1–=1–=

　　D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙1±例：

甲比15少，求甲是多少?

15–15×=15×1–=9多是“+”少是“–”

　　E乙=甲÷1±例：

9比乙少，求乙是多少?

9÷1-=9÷=15多是“+”少是“–”

　　例：

15比乙多，求乙是多少?

15÷1+=15÷=9多是“+”少是“–”

　　4、按比例分配：

把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

　　例如：

已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少?

　　方法一：

56÷3+5=7甲：

3×7=21乙：

5×7=35

　　方法二：

甲：

56×=21乙：

56×=35

　　例如：

已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少?