说明浙江省考试普通高考考试.docx
《说明浙江省考试普通高考考试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《说明浙江省考试普通高考考试.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
说明浙江省考试普通高考考试
2009年浙江省普通高考考试说明
数学（文科）
（征求意见稿）
Ⅰ.考试性质
普通高等学校招生全国统一考试是考生参加的选拔性考试。
高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。
因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ.考试要求
根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程及选修课程的内容，确定理工类高考数学科考试内容。
数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。
数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平以及进入高等学校继续学习的潜能。
一、知识要求
知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程及选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。
对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
（一）了解：
要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。
（二）理解：
要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
（三）掌握：
要求对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。
二、能力要求
能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。
（一）空间想像能力：
能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
（二）抽象概括能力：
抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。
（三）推理论证能力：
中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性初步的推理能力。
（四）运算求解能力：
会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
（五）数据处理能力：
会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。
数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。
（六）应用意识：
能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。
主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。
（七）创新意识：
能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。
三、个性品质要求
个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观。
具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义。
要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。
四、考查要求
数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架。
（一）对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。
（二）对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度。
（三）对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能。
对能力的考查要全面考查能力，强调综合性、应用性，并要切合学生实际。
对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性。
对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化。
对运算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，考查以代数运算为主。
数据处理能力的考查主要是运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力。
（四）对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式。
命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际、学生的年龄特点和实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平。
（五）对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查。
在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多样化，体现思维的发散性。
精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题；反映数、形运动变化的试题；研究型、探索型、开放型的试题。
（六）试题要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。
要注意数学概念、数学本质和解决数学问题的常规方法。
试题设计力求公平，贴近学生实际，在熟悉的情境中考查能力；试题设计力求入口宽，方法多样，并且具有层次，以使学生在公平的背景下展示真实水平。
Ⅲ.考试内容
一、集合
（一）集合的含义与表示
1．了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。
2．能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。
（二）集合间的基本关系
1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
2．在具体情境中，了解全集与空集的含义。
（三）集合的基本运算
1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。
2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
3．能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。
二、函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）
（一）函数
1．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
2．理解函数的三种表示法：
解析法、图象法和列表法，能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数。
3．了解分段函数，能用分段函数来解决一些简单的数学问题。
4．理解函数的单调性，会讨论和证明一些简单的函数的单调性；理解函数奇偶性的含义，会判断简单的函数奇偶性。
5．理解函数的最大（小）值及其几何意义，并能求出一些简单的函数的最大（小）值。
6．会运用函数图像理解和研究函数的性质。
（二）指数函数
1．了解指数函数模型的实际背景。
2．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。
3．理解指数函数的概念，会求与指数函数性质有关的问题。
4．知道指数函数是一类重要的函数模型。
（三）对数函数
1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。
2．理解对数函数的概念；会求与对数函数性质有关的问题。
。
3．知道对数函数是一类重要的函数模型；
4．了解指数函数
与对数函数
互为反函数（
）。
（四）幂函数
1．了解幂函数的概念。
2．结合函数
的图像，了解它们的变化情况。
（五）函数与方程
1．了解函数零点的概念，结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系。
2．理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法；能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数。
（六）函数模型及其应用
1．了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征。
知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。
2．了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。
3．能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。
三、立体几何初步
（一）空间几何体
1．了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征。
2．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图。
3．会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。
4．能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图和直观图的联系，并能进行转化。
5．了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。
（二）点、直线、平面之间的位置关系
1．理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。
◆公理1：
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内。
◆公理2：
过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
◆公理3：
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
◆公理4：
平行于同一条直线的两条直线互相平行。
◆定理：
空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
2．以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。
理解以下判定定理。
◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。
◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行。
◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。
◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。
理解以下性质定理，并能够证明。
◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行。
◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行。
◆垂直于同一个平面的两条直线平行。
◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直。
3．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。
四、平面解析几何初步
（一）直线与方程
1．在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。
2．理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
3．能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。
4．掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。
5．能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
6．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
（二）圆与方程
1．掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。
2．能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系。
3．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
4．初步了解用代数方法处理几何问题的思想。
（三）空间直角坐标系
1．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。
2．了解空间两点间的距离公式。
五、算法初步
算法的含义、程序框图
（一）了解算法的含义，了解算法的思想。
（二）理解程序框图的三种基本逻辑结构：
顺序结构、条件结构和循环结构。
六、统计
（一）随机抽样
1．了解随机抽样的意义。
2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。
（二）总体估计
1．了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。
2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差及方差。
3．能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。
4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。
5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题。
七、概率
（一）事件与概率
1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。
2．了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式。
（二）古典概型
1.理解古典概型及其概率计算公式。
2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
（三）随机数与几何概型
1.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。
2.了解几何概型的意义。
八、基本初等函数Ⅱ（三角函数）
（一）任意角的概念、弧度制
1．了解任意角的概念。
2．了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化。
（二）三角函数
1．理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
2．能利用单位圆中的三角函数线推导出
，π±
的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出
的图像，了解三角函数的周期性。
3．理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]的性质（如单调性、最大和最小值与
轴交点等）。
理解正切函数在区间（
）的单调性。
4．理解同角三角函数的基本关系式：
5.了解函数
的物理意义；能画出
的图像，了解参数
对函数图像变化的影响。
6．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题。
九、平面向量
（一）平面向量的实际背景及基本概念
1.了解向量的实际背景。
2.理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。
3.理解向量的几何表示。
（二）向量的线性运算
1.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。
2.掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义。
3.了解向量线性运算的性质及其几何意义。
（三）平面向量的基本定理及坐标表示
1.理解平面向量的基本定理及其意义，会用平面向量基本定理解决简单问题。
2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。
3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。
4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
（四）平面向量的数量积
1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义。
2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系。
3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
4.能运用数量积表示两个向量的夹角。
（五）向量的应用
1.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。
2.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。
十、三角恒等变换
（一）和与差的三角函数公式
1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。
2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式。
3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。
（二）简单的三角恒等变换
能运用上述公式进行简单的恒等变换
十一、解三角形
（一）正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
（二）应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
十二、数列
（一）数列的概念和简单表示法
1.了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。
2.了解数列是自变量为正整数的一类函数。
（二）等差数列、等比数列
1.理解等差数列、等比数列的概念。
2.掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。
3.能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。
4.了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。
5.能利用等差、等比数列前n项和公式及其性质求一些特殊数列的和。
十三、不等式
（一）不等关系
了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。
（二）一元二次不等式
1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。
2.通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。
3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。
（三）二元一次不等式组与简单线性规划问题
1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。
2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。
3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。
（四）基本不等式：
≥
（
≥0）
1.了解基本不等式的证明过程。
2.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。
十四、常用逻辑用语
（一）命题及其关系
1．了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题。
2．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系。
（二）简单的逻辑联结词
了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
（三）全称量词与存在量词
1．理解全称量词与存在量词的意义。
2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
十五、圆锥曲线与方程
（一）圆锥曲线
1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
2.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。
3.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。
4.能用坐标法解决简单的直线与抛物线的位置关系等问题。
5.了解圆锥曲线的简单应用。
十六、导数及其应用
（一）导数概念及其几何意义
1.了解导数概念的实际背景。
2.理解导数的几何意义。
（二）导数的运算
1.能根据导数定义，求函数
的导数。
2.能利用表1给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。
表1：
常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：
（C为常数）；
n∈N+；
；
;
;
;
;
。
法则1
。
法则2
。
法则3
。
（三）导数在研究函数中的应用
1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（对多项式函数不超过三次）。
2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（对多项式函数不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（对多项式函数不超过三次）。
（四）生活中的优化问题。
会利用导数解决某些实际问题。
十八、推理与证明
（一）合情推理与演绎推理
1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。
2.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。
3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
（二）直接证明与间接证明
1.了解直接证明的两种基本方法：
分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。
2.了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。
十九、数系的扩充与复数的引入
（一）复数的概念
1.理解复数的基本概念。
2.理解复数相等的充要条件。
3.了解复数的代数表示法及其几何意义。
（二）复数的四则运算
1.掌握复数代数形式的四则运算。
2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。
二十、框图
（一）流程图
1.了解程序框图。
2.了解工序流程图（即统筹图）。
3.能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用。
（二）结构图
1.了解结构图。
2.会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。
Ⅳ.考试形式与试卷结构
考试采用闭卷、笔试形式。
考试时间为120分钟。
全卷满分为150分。
试卷包括选择题、填空题和解答题等题型。
全试卷共22题,其中选择题是四选一型的单项题；填空题只要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等。
解答题应写出文字说明、演算步骤和推证过程。
各题型赋分和比例如下：
选择题共10小题，每小题5分，共50分；填空题共7小题，每小题4分，共28分；解答题共5小题，共72分。
试卷中的容易题，中等题，难题分值的比例约4：
5：
1。
升级会员 